蘇建偉

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)

0 引言

通過分析大壩的原型觀測資料，建立大壩的安全監(jiān)控模型，然后對大壩進(jìn)行安全評價(jià)，不僅可以發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象，及早推測大壩的未來狀態(tài)和發(fā)展走勢，阻止塌壩的發(fā)生，保護(hù)人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全。還可以檢驗(yàn)大壩設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，從而對設(shè)計(jì)、施工、管理的技術(shù)水平進(jìn)一步提升，使各安全監(jiān)測項(xiàng)目更加完善。

近年來，對大壩觀測數(shù)據(jù)處理與分析方面的研究方法越來越多，有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的有機(jī)結(jié)合等等，為相關(guān)領(lǐng)域方面的研究都提供了可靠的保障。趙斌2008年通過對比模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點(diǎn)，建立了大壩安全監(jiān)測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型；何勇軍2002年應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究了大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析方法，建立了基于自學(xué)習(xí)神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)即網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控模型，為大壩安全監(jiān)控模型的建立和預(yù)測開辟了新的前景[1]；鄧興升、王新洲2005年[2]以東江大壩12個(gè)測點(diǎn)的變形歷史水平位移為例，進(jìn)行了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，得出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)精度更高；閆濱學(xué)者，在大壩的安全監(jiān)控預(yù)報(bào)和安全評價(jià)領(lǐng)域，研究了一種把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他智能算法相融合的方法，從而建立起相應(yīng)的智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并取得了可觀的效果[3-6]。

文章通過分析現(xiàn)有的大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來預(yù)報(bào)大壩未來的變形規(guī)律，并建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，為未來大壩的安全評估和分析評價(jià)提供了一種有效的方法。

1 研究方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運(yùn)算方法，它是由大量的神經(jīng)元按照一定的連接模式互連構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、影層和輸出層三個(gè)部分，是基于模仿生物大腦的結(jié)構(gòu)和功能而形成的一種計(jì)算機(jī)信息處理系統(tǒng)。

1.1 人工神經(jīng)元模型

圖1 單個(gè)人工神經(jīng)元模型圖

單個(gè)的神經(jīng)元模型是由n個(gè)輸入分量組成的，它包括三個(gè)部分：

1)一組連接(對應(yīng)于神經(jīng)元上的突觸)，各連接上的權(quán)值表示其連接強(qiáng)度，正值說明是激活，負(fù)值說明是抑制。

2)一個(gè)得到各輸入信號加權(quán)和的求和單元。

3)一個(gè)非線性激活函數(shù)，它主要用于非線性映射，并限制神經(jīng)元的輸出幅度(一般限定在(0，1)或(-1，1)之間)。

此外還有一個(gè)偏差，即閾值θ[4]。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個(gè)階段：

1)首先，鍵入己知的學(xué)習(xí)樣本，先設(shè)置好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，把前一次迭代的權(quán)值、閾值，從輸入層經(jīng)過隱含層，最后到達(dá)輸出層，稱之為前向傳播。

2)其次，從輸出層到隱含層，最后到輸入層，依次調(diào)節(jié)隱含層到輸出層的權(quán)重和偏置，輸入層到隱含層的權(quán)重和偏置，稱之為誤差的反向傳播。

以上兩個(gè)過程反復(fù)交替，直到達(dá)到收斂為止。

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的大壩變形數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)整理

采用的數(shù)據(jù)為位于四川省甘孜藏族自治州康定縣境內(nèi)的金康電站，該電站共有10個(gè)觀測站點(diǎn)，本次選用的是位于首部樞紐閘壩引張線水平位移和豎直位移中的前5個(gè)站點(diǎn)，其中有大致分為三部分：

1)選取了20組其他站點(diǎn)的豎直位移數(shù)據(jù)作為自變量，而采取另一組豎直位移為因變量，觀察其相鄰站點(diǎn)及歷史站點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系；

2)選取了31組同一站點(diǎn)的水平位移和豎直位移數(shù)據(jù)，通過人工神經(jīng)算法分析其兩者之間的關(guān)系；

3)通過算法對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，不斷修正其精度，對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

通過近年來的數(shù)據(jù)比較，由于部分年限的數(shù)據(jù)缺失及波動較大，最后選取了07年一月份的豎直數(shù)據(jù)進(jìn)行使用，然后對此數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。數(shù)據(jù)的歸一化處理目前采用較多的是將數(shù)據(jù)通過處理使其集中在[-1,1]之間，然后作此分析。其經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmax，Xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值；T為變換后的數(shù)據(jù)，也稱目標(biāo)數(shù)據(jù)；Tmax，Tmin為目標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值和最小值，它們的取值通常為0.1-0.2和0.8-0.9。

2.2 訓(xùn)練參數(shù)的確定

訓(xùn)練參數(shù)包括輸入組數(shù)、隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練精度等參數(shù)的確定。

2.2.1 輸入元組數(shù)的確定

由于所研究的是豎直位移的歷史性和其鄰近站點(diǎn)數(shù)據(jù)的關(guān)系，因此選取的數(shù)據(jù)包括其站點(diǎn)歷史數(shù)據(jù)和臨近站點(diǎn)數(shù)據(jù)。此次選取的數(shù)據(jù)為5號站點(diǎn)，采用1-4號站點(diǎn)為臨測站點(diǎn)。經(jīng)過多方查閱資料，最終選取歷史數(shù)據(jù)為31，加上之前選擇的臨近站點(diǎn)的4個(gè)數(shù)據(jù)，所以其輸入元為35。

表1 文章采用的部分垂直數(shù)據(jù)一覽表 mm

2.2.2 隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇

Jc=(0.43mn+0.12n2+2.54m+0.77n+0.35)0.5+0.51(m為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù))

由以上計(jì)算的隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)Jc=6，由于試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這個(gè)并非最優(yōu)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此需要通過其他方法來確定最優(yōu)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)。這里我們采用了‘0.618分割選取法’，具體步驟計(jì)算如下：

1)以Jc=6作為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的初始值

2)建立35-I-1的3層數(shù)值優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)其中X=2kJc(k=0,1，..)。選取前1個(gè)月的位移數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，初始權(quán)值隨機(jī)產(chǎn)生，設(shè)定訓(xùn)練目標(biāo)精度為0.0001并對10次訓(xùn)練結(jié)果數(shù)據(jù)取平均值。找出誤差下降最快的范圍為[6，24]，因此在[6,24]區(qū)間上采用0.618分割法尋找較優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)見表2。

表2 0.6l8分割結(jié)果

由以上算法得到Jc=20。

2.2.3 訓(xùn)練次數(shù)和精度

訓(xùn)練次數(shù)選為1000次，訓(xùn)練精度選為10-2。此次我把訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成三個(gè)方面，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)、驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)、測試網(wǎng)絡(luò)。其中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)為70%，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)為15%，測試網(wǎng)絡(luò)為15%。運(yùn)行結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 訓(xùn)練參數(shù)一覽表 圖3 訓(xùn)練過程圖

由上圖顯知輸入單元為35組，而隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為20個(gè)，輸出單元為1個(gè)。與原假定一致。

2.3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的大壩變形數(shù)據(jù)分析

采用matlabR2010神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行計(jì)算，其誤差分布圖如圖4所示。由圖可知：誤差分布均勻，除中間有些許誤差除外，其余誤差均可忽略不計(jì)，說明誤差極小。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)關(guān)系圖如圖5所示。

圖4 誤差分布矩陣圖

圖5 訓(xùn)練數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的關(guān)系

通過圖5可以看出測試數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)擬合狀況良好，而訓(xùn)練數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)誤差較小，穩(wěn)定在10-2之內(nèi)，符合精度要求。因而可以認(rèn)為此次訓(xùn)練過程運(yùn)作良好，即豎直位移與其歷史站點(diǎn)和臨近站點(diǎn)相關(guān)性顯著。

水平位移的計(jì)算方法與豎直位移的計(jì)算方法一樣，計(jì)算結(jié)果也表明水平位移與其歷史站點(diǎn)和臨近站點(diǎn)相關(guān)性顯著。進(jìn)一步分析水平和豎直位移的關(guān)系時(shí)，將Jc值取為50，得到的運(yùn)行結(jié)果為圖6，誤差為圖7。

圖6 驗(yàn)證數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)和理想數(shù)據(jù)的擬合圖

圖7 均方差與梯度誤差趨勢圖

由上述分析可得出以下結(jié)論：

1)壩體豎直位移間存在著緊密的關(guān)系，具體包括：壩體豎直位移的歷史性關(guān)系，即在允許較小誤差范圍情況下，壩體的豎直位移隨著時(shí)間的變化而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化；臨近站點(diǎn)間的位移變化存在著密切的關(guān)系，即各站點(diǎn)的位移對臨近站點(diǎn)間的位移變化有著顯著的影響。

2)水平位移與豎直位移間存在著顯著的相關(guān)性，即水平位移對豎直位移的影響十分顯著。

3 結(jié) 論

從大壩變形分析與預(yù)測的現(xiàn)狀著手，通過對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的介紹和學(xué)習(xí)，研究了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大壩變形預(yù)測中的應(yīng)用。其研究成果如下：在對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，深入研究了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)和算法。通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在大壩變形監(jiān)測方面的應(yīng)用，更加明晰了大壩位移間的關(guān)系，也進(jìn)一步加深了對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理解。

BP算法作為目前網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最常見的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)學(xué)者的研究表明它有著兩個(gè)明顯的劣處，即收斂的速度慢和可能會收斂到局部極小點(diǎn)。由于時(shí)間和個(gè)人知識水平的限制，仍有這兩個(gè)問題有待于進(jìn)一步研究和擴(kuò)展。期望今后有機(jī)會可以另加深入研究，讓這個(gè)方法更加成熟。取得更加廣泛的應(yīng)用。