谷艷春，孟慶巖，胡 蝶

(1.福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福建 福州 350004；2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094)

我國作為世界上最大的發(fā)展中國家，目前正處于工業(yè)化進程中[1]。工業(yè)化水平從1990年的36.1%上升到2011年的41.3%[2-3]，且社科院稱2020年基本實現(xiàn)工業(yè)化[4]。迅速的工業(yè)化給城市生態(tài)環(huán)境帶來了巨大挑戰(zhàn)[5-7]，尤其是工業(yè)生產(chǎn)排放的大量廢熱[8-14]，因分布集中，致使工業(yè)區(qū)形成城市熱島中的熱島的格局[15-17]。因此，準(zhǔn)確檢測出引起熱異常的工廠，對科學(xué)規(guī)劃工業(yè)建設(shè)、改善城市熱環(huán)境具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者利用遙感技術(shù)對工業(yè)區(qū)的熱環(huán)境做了較多研究[18-22]，熱紅外遙感等技術(shù)的發(fā)展更為其提供了有效的技術(shù)手段。常用異常值檢測算法主要包括拉依達準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則和狄克遜準(zhǔn)則[23]。對于大樣本實驗，拉依達準(zhǔn)則效果更佳[23]。且因計算簡便，應(yīng)用廣泛[24-27]。如GRUBBS等[28]以均值與2倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值檢測離群異常值、TIETJEN等[29]實驗多組異常值檢測，證實了均值與2倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值的有效性；JIANG等[30]以均值與1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值，檢測多組離群異常值；宋冬梅等[31]以均值和1.6倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值，檢測多景地表溫度圖中的熱異常信息；YANG等[25]以均值和1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值，檢測多景地表溫度圖中的熱異常。但上述方法存在以下問題：1)利用檢測到的異常值進行遙感應(yīng)用和分析，但對檢測的異常值的準(zhǔn)確性缺乏驗證；2)研究中多采用固定標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，將該方法應(yīng)用于多時相多空間遙感影像的熱異常檢測研究時，存在多提或漏提等問題，適應(yīng)性較低。

為提高多時相多空間遙感影像的熱異常檢測準(zhǔn)確性，本文提出了一種自適應(yīng)的熱異常檢測方法(adaptive thermal anomaly detection，Adaptive-TAD)。該方法通過工廠訓(xùn)練樣本和標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練出熱異常最佳臨界值。同時，本文基于多時相Landsat 8遙感影像，采用輻射傳輸法反演地表溫度[32-38]，以茌平縣和四會市兩個工業(yè)城市為研究區(qū)，并結(jié)合Google Earth遙感影像對Adaptive-TAD方法檢測的結(jié)果進行精度驗證。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)

根據(jù)《中國中小城市綠皮書2018》中公布的全國綜合百強縣市，選取以工業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，且不同地形的研究區(qū)作為Adaptive-TAD方法多時相多空間的典型應(yīng)用與驗證案例(圖1)。茌平縣(36°22′～36°45′N,115°54′～116°24′E)隸屬山東省聊城市，北方平原地形的典型區(qū)。四會市(23.33°N,112.68°E)隸屬廣東省肇慶市，是南方山地地形的典型代表。兩者均在2018年入圍中國中小城市綜合實力百強縣市。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 The location of the study area

1.2 地表溫度反演

傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值主要由3部分組成：大氣上行輻射亮度值、地面的真實輻射亮度經(jīng)過大氣層后到達衛(wèi)星傳感器的能量、大氣下行輻射亮度值(大氣向下輻射到達地面后反射的能量)。熱紅外輻射公式為

Lsensor=[εBTs)+(1-ε)L↓]τ+L↑

(1)

式中，Lsensor是表觀輻射亮度；ε是地表比輻射率；Ts是地表溫度；BTs是基于普朗克定律得到的黑體在Ts下的輻射亮度；L↓是大氣下行輻射；τ是大氣透過率；L↑是大氣上行輻射。

由式(1)推導(dǎo)出溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度BTs的公式為

(2)

根據(jù)普朗克公式的反函數(shù)獲取地表溫度Ts，可將式(2)寫為

Ts=K2/ln(K1/BTs+1)

(3)

式中，K1和K2為定標(biāo)常數(shù)，在Landsat 8影像中分別為774.89 W·m-2·sr-1·μm-1和1 321.08 K。

由式(1)、(2)和(3)可知，獲取地表溫度輻射傳輸法還需要兩類參數(shù)：大氣剖面參數(shù)和地表比輻射率。其中，大氣剖面參數(shù)L↓、L↑和τ均可在大氣計算網(wǎng)頁獲取(https://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)。

VAN等[39]于1993年首次發(fā)現(xiàn)在8～14 μm范圍內(nèi)歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表比輻射率之間有很好的對數(shù)關(guān)系，提出了VAN半經(jīng)驗公式(4)。因此，本文利用Landsat 8數(shù)據(jù)的可見光與近紅外的光譜信息，計算歸一化植被指數(shù)(NDVI)，估算地表比輻射率。

ε=1.009 4+0.074×ln(N)

(4)

(5)

式中，N為歸一化植被指數(shù)(NDVI)，Tnir和Tred分別為Landsat 8影像的近紅外波段和紅光波段。

地表物質(zhì)結(jié)構(gòu)雖然較復(fù)雜，但從遙感尺度大致可分為3種類型：水體、城鎮(zhèn)和自然表面[14]。而水體像元的地表比輻射率很高，與黑體的比輻射率較為相似，因此，在估算水體比輻射率時，常被賦值為0.995[40-42]，自然表面和城鎮(zhèn)像元的地表比輻射率估算分別根據(jù)式(6)和式(7)計算：

eS=0.962 5+0.061 4P-0.046 1P2

(6)

eB=0.958 9+0.086P-0.067 1P2

(7)

式中，eS為自然表面像元的地表比輻射率，eB為城鎮(zhèn)像元的地表比輻射率，P為植被覆蓋度。P計算方法如式(8)所示[43-44]：

(8)

式中，N是影像的歸一化植被指數(shù)(NDVI)，NV和NS分別代表影像中純植被像元的NDVI值和純土壤像元的NDVI值。P的取值如式(9)所示[45]，并利用式(8)估算影像的植被覆蓋度。

(9)

由于傳感器視域外的雜散光引起B(yǎng)and11的定標(biāo)出現(xiàn)偏差[32-33]，不能用于定量研究[34]，應(yīng)以TIRS的第10波段的方式來反演地表溫度為宜[35]，且對于適合Landsat 8影像地表溫度反演的算法中，多個研究者實驗證明輻射傳輸法的適應(yīng)性較好且應(yīng)用廣泛[36-38]，故本文利用Band10單波段基于輻射傳輸法反演地表溫度。

1.3 工業(yè)熱異常檢測方法

1.3.1Adaptive-TAD方法原理

拉依達準(zhǔn)則是由Wright在1884年提出[46-47]，又稱3倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)。基本思想是，通過計算觀測值偏離臨界值的程度來判斷該觀測值是否為異常值。以數(shù)據(jù)形式解釋其基本原理為，存在數(shù)據(jù)集X={X1，X2，…，Xn}，若某個可疑值Xi與數(shù)據(jù)集X的均值之差(Xi-μ)的絕對值大于3σ，則認為Xi為異常值，如式(10)和圖2。

圖2 基于拉依達準(zhǔn)則的異常值判定Fig.2 Outlier determination based on PaǔTa criterion

|Xi-μ|>3σ

(10)

式中，μ為數(shù)據(jù)集的均值，計算公式為式(11)；σ為數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差，計算公式為式(12)；3σ為拉依達準(zhǔn)則的異常值臨界值。用c代表臨界值，計算公式為式(13)；k為標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)。

(11)

(12)

c=μ+kσ

(13)

1.3.2Adaptive-TAD方法構(gòu)建

標(biāo)準(zhǔn)差能很好反映每個像元的溫度相對于平均溫度的偏離程度，結(jié)合均值和標(biāo)準(zhǔn)差更能反映不同溫度值的變異[48]。以均值和固定成倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值進行熱異常檢測，計算量小，但熱異常臨界值是隨著空間和時間的變化而改變，具有一定的波動性，檢測熱異常僅以均值和固定成倍標(biāo)準(zhǔn)差之和作為臨界值的識別方法往往缺乏應(yīng)用的適應(yīng)性。因此，本文構(gòu)建一種Adaptive-TAD方法，有效地對標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)的變化進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。該方法可分為3步(圖3)：1)訓(xùn)練工廠樣本；2)訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)；3)結(jié)合工廠訓(xùn)練樣本和熱異常訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練出最佳臨界值。

圖3 Adaptive-TAD方法流程Fig.3 Adaptive-TAD method flow

Adaptive-TAD方法中最核心的是自適應(yīng)倍數(shù)訓(xùn)練，該訓(xùn)練是基于二分法的思想，訓(xùn)練過程如圖4所示，sv代表起始值，bv1和bv2代表兩個邊界值。具體訓(xùn)練步驟為：1)以拉依達準(zhǔn)則的3(標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù))為起始值，依據(jù)先驗知識[49-50]，將1和5設(shè)置為邊界值，并計算檢測熱異常結(jié)果與研究區(qū)內(nèi)工廠訓(xùn)練樣本的重疊度(檢測出的熱異常與工廠樣本的重疊面積大小)；2)若3和5的結(jié)果的重疊度較高，則重新以3和5之和的一半為起始值，3和5為邊界值，對比三者檢測結(jié)果的重疊度；3)若3和4的結(jié)果的重疊度較高，則比較3、3.5(保留一位小數(shù))和4結(jié)果的重疊度；4)若3.5和4的結(jié)果的重疊度較高，則比較3.5、3.8和4結(jié)果的重疊度；5)若3.5結(jié)果的重疊度最高，則3.5為訓(xùn)練出的最佳標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)。起始值與邊界值的值距小于0.3時，檢測出的熱異常結(jié)果與研究區(qū)內(nèi)工廠訓(xùn)練樣本的重疊度一致。因此，直到邊界值與起始值的值距在0.3內(nèi)，停止訓(xùn)練。

圖4 自適應(yīng)倍數(shù)訓(xùn)練流程Fig.4 Adaptive multiple training process

2 結(jié)果與分析

2.1 地表溫度遙感反演結(jié)果與空間分析

利用1.2節(jié)的輻射傳輸法對兩個研究區(qū)的8景影像進行溫度反演，得到地表溫度分布圖，如圖5所示。根據(jù)地表溫度空間分布格局可以看出，城區(qū)地表溫度明顯高于周邊郊區(qū)，城區(qū)內(nèi)的工業(yè)區(qū)地表溫度明顯高于其他功能區(qū)，形成島中島的高溫區(qū)域，且界限清晰。表明工業(yè)熱異常不僅確實存在，且十分明顯。

圖5 地表溫度反演圖Fig.5 Map of LST

2.2 工業(yè)熱異常遙感檢測

2.2.1工業(yè)熱異常結(jié)果對比分析

為了驗證Adaptive-TAD方法的有效性，將本文方法與經(jīng)典的拉依達準(zhǔn)則方法(3倍標(biāo)準(zhǔn)差，簡稱3倍方法)和應(yīng)用廣泛的以均值與1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差之和為臨界值的方法(簡稱1.645倍方法)作對比試驗。圖6展示了1.645倍方法、3倍方法和Adaptive-TAD方法的臨界值、像元個數(shù)和面積占比對比結(jié)果，圖7和圖8分別展示了3種方法檢測熱異常結(jié)果的整體和局部效果。

從圖6(a)可以看出，Adaptive-TAD方法的臨界值均大于1.645倍準(zhǔn)則的臨界值，8景遙感影像的臨界值差分別為：4.93、5.12、4.67、2.3、5.47、3.36、4.23、4.37 ℃。表明1.645倍方法檢測工業(yè)熱異常結(jié)果會有較多冗余的現(xiàn)象。Adaptive-TAD方法與3倍方法相比，有6景遙感影像數(shù)據(jù)是Adaptive-TAD法的臨界值大，有兩景是3倍方法的臨界值大，表明3倍方法在同一研究區(qū)會有檢測結(jié)果不一致的可能。從圖6(b)可以看出，由于Adaptive-TAD方法的臨界值均大于1.645倍方法的臨界值，所以基于Adaptive-TAD方法檢測的熱異常像元數(shù)均小于基于1.645倍準(zhǔn)則檢測的熱異常像元數(shù)。同時，Adaptive-TAD法檢測同一研究區(qū)的像元數(shù)總體趨于一致，而1.645倍方法和3倍方法檢測的像元數(shù)一致性較差，這與工廠熱異常像元數(shù)應(yīng)趨于一致的實際不符?？梢?，Adaptive-TAD方法比1.645倍方法和3倍方法對熱異常進行檢測更具有實際意義。從圖6(c)可以看出，3種方法檢測的面積占比(檢測的熱異常面積與研究區(qū)面積之比)結(jié)果差異較大。具體表現(xiàn)為，Adaptive-TAD方法的面積占比均小于1%且一致。1.645倍方法的面積占比均值為6.47%，甚至高達9.72%，而短時間內(nèi)研究區(qū)的整體工廠規(guī)模占比變化應(yīng)較小，因此1.645倍方法的整體面積占比的一致性較差。3倍方法的面積占比雖冗余較少，但整體結(jié)果的一致性較差。綜上，Adaptive-TAD方法在同一研究區(qū)的參數(shù)取值一致性較好，這為提高檢測工業(yè)熱異常的準(zhǔn)確性奠定了基礎(chǔ)。

圖6 熱異常檢測參數(shù)對比Fig.6 Thermal anomaly detection parameter comparison

從圖7可以看出，Adaptive-TAD方法檢測工業(yè)熱異常的整體效果較好，同一研究區(qū)的檢測結(jié)果較為一致；1.645倍方法檢測結(jié)果中存在較多冗余錯誤；3倍方法檢測結(jié)果存在部分遺漏和冗余錯誤，檢測工業(yè)熱異常結(jié)果的一致性較差。圖8的局部效果展示的是熱異常密集區(qū)，以全色波段影像(灰色)為底圖疊加檢測的熱異常結(jié)果(紅色)。從局部放大圖可以看出，Adaptive-TAD方法檢測的工業(yè)熱異常邊界與實際工廠輪廓較吻合；1.645倍方法檢測的熱異常范圍與建設(shè)用地區(qū)域較一致，原因主要是由于該方法的臨界值較小，建設(shè)用地的地表溫度也較高，容易把建設(shè)用地當(dāng)成熱異常區(qū)錯誤檢測出來；3倍方法檢測結(jié)果的一致性較低，存在遺漏和冗余問題，原因主要是由于該方法采用固定標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，適應(yīng)性較差?？傮w上，Adaptive-TAD法可以有效地檢測出工業(yè)熱異常，取得了優(yōu)于1.645倍方法和3倍方法的檢測結(jié)果。

圖7 整體熱異常檢測結(jié)果Fig.7 Overall thermal anomaly test results

圖8 局部細節(jié)對比Fig.8 Local detail comparison

2.2.2Adaptive-TAD方法精度評價

為定量評價Adaptive-TAD方法的性能，采用生產(chǎn)者精度(producer accuracy,p)、漏提率(leakage probability,l)、用戶精度(user accuracy,u)和誤提率(error probability,e)作為4個定量評價指標(biāo)，對本文提出的Adaptive-TAD方法檢測的工業(yè)熱異常的精度進行評價。4個指標(biāo)的定義如下：

p=St/Sa×100%

(14)

l=(1-St/Sa)×100%

(15)

u=St/Sd×100%

(16)

e=(1-St/Sd)×100%

(17)

式中，St為檢測到的正確熱異常個數(shù)，Sa為實際工廠總個數(shù)，Sd為檢測到的熱異常個數(shù)。

采用生產(chǎn)者精度、漏提率、用戶精度和誤提率4個指標(biāo)對Adaptive-TAD方法檢測工業(yè)熱異常結(jié)果的精度進行評價，得到的結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，8景遙感影像數(shù)據(jù)的生產(chǎn)者精度均值為76.54%，最高可達94.97%，用戶精度均值為84.44%，最高可達98.11%。其中，茌平縣的a景影像中的兩個精度均較低，是因為檢測的熱異?？倐€數(shù)少于實際工廠總個數(shù)，同時有部分誤提(34.57%)的熱異常，即存在非工業(yè)生產(chǎn)活動導(dǎo)致的熱異常。結(jié)合Google Earth影像，發(fā)現(xiàn)在誤提的熱異常中有溫度可以達到熱異常臨界值的蔬菜大棚、未形成規(guī)模的工廠和小作坊等。茌平縣的d景影像的生產(chǎn)者精度為76.47%，明顯低于用戶精度98.11%。通過圖5(a)的地表溫度圖可以看出，因西北熱異常的消失，致使檢測的熱異常總個數(shù)減少，漏提率高達23.53%，但誤提率僅1.89%，表明在檢測的熱異常結(jié)果中較多為工業(yè)熱異常。四會市的b景影像的生產(chǎn)者精度低至40.39%，漏提率高達59.61%，是因為綏江兩岸的工廠較多沒有出現(xiàn)熱異?，F(xiàn)象。但用戶精度高達92.48%，表明在檢測的熱異常中較多為工業(yè)熱異常，針對工業(yè)熱異常檢測準(zhǔn)確度較高。四會市的d景影像數(shù)據(jù)的生產(chǎn)者精度為94.97%，是8景影像數(shù)據(jù)中精度最高的，僅有5.03%的漏提率?？傮w上，本文提出的Adaptive-TAD方法能夠比較完整、準(zhǔn)確地檢測出工業(yè)熱異常。

表1 研究區(qū)基于Adaptive-TAD方法的熱異常檢測精度統(tǒng)計Tab.1 Thermal anomaly detection accuracy statistics based on Adaptive-TAD method in study area

3 結(jié)論

本文提出了一種適用性較強且精度較高的工業(yè)熱異常檢測方法——Adaptive-TAD，該方法的核心是通過工廠訓(xùn)練樣本和標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練出熱異常最佳臨界值。實驗結(jié)果表明，Adaptive-TAD方法具有簡便、準(zhǔn)確、適用性較強等優(yōu)勢，且檢測結(jié)果明顯優(yōu)于1.645倍方法和3倍方法。具體結(jié)論如下：

1)Adaptive-TAD方法可以有效地對不同研究區(qū)進行工業(yè)熱異常檢測，并在一定程度上減少漏提或誤提現(xiàn)象，表明該方法具有較好的空間普適性。

2)Adaptive-TAD方法能夠?qū)崿F(xiàn)多時相遙感影像的工業(yè)熱異常檢測，且檢測精度有大幅度的提高，表明該方法具有較好的時間普適性。

3)基于Adaptive-TAD方法在多空間進行多時相遙感影像的工業(yè)熱異常檢測，生產(chǎn)者精度均值為76.54%，最高可達94.97%，用戶精度均值為84.44%，最高可達98.11%。表明該方法檢測到的工業(yè)熱異常與實際工廠熱異常一致性較高，可以實現(xiàn)高精度、多空間多時相的工業(yè)熱異常檢測。

Adaptive-TAD方法可實現(xiàn)多空間、多時相、高精度的工業(yè)熱異常檢測，可為工業(yè)熱異常檢測和監(jiān)測提供技術(shù)支撐，研究結(jié)果對科學(xué)規(guī)劃工業(yè)建設(shè)、改善城市熱環(huán)境具有重要意義。但該方法在每個研究區(qū)內(nèi)需要人工選取工廠訓(xùn)練樣本，每景遙感影像均需訓(xùn)練最佳臨界值。因此，下一步研究工作的重點是探索無需訓(xùn)練樣本的檢測方法。