曾夢隆，韋 鋼，朱 蘭，袁洪濤，何晨可，馬 鈺

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090；2.華東電力設(shè)計院有限公司，上海市 200001；3.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市 510640）

0 引言

隨著直流負(fù)荷比例的上升和直流供電技術(shù)的快速發(fā)展，交直流配電網(wǎng)成為配電網(wǎng)的重要發(fā)展方向［1-3］。電動汽車（electric vehicle，EV）充換儲一體站（charging-swapping-storage integrated station，CSSIS）是將快充站（fast charging station，F(xiàn)CS）、換電站（battery swapping station，BSS）和梯級儲能站（cascade energy storage station，CESS）集于一體的新型EV充電站，CSSIS具有調(diào)壓、削峰填谷、黑啟動等優(yōu)勢［4-6］，配置的儲能設(shè)備可以消納分布式電源（distributed generator，DG），并提供緊急供電支撐作用，CSSIS規(guī)劃對EV的發(fā)展具有重要意義。

EV充電設(shè)施的規(guī)劃需進(jìn)行EV時空負(fù)荷預(yù)測，目前的EV預(yù)測模型主要有概率模型［7-8］、出行鏈模型［9-10］和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測模型［11-13］。概率模型依賴于往年數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)預(yù)測模型通過及時獲取用戶電量位置信息實現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測。目前，采用馬爾可夫和速度-流量模型對EV進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測的研究還較少。

EV充電設(shè)施規(guī)劃考慮的因素可分為用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)。用戶側(cè)包括EV行駛距離、出行習(xí)慣［14-15］和交通流量［13］等，電網(wǎng)側(cè)包括電壓偏差、供電能力和可靠性等。其規(guī)劃模型主要分為3類：單目標(biāo)規(guī)劃［14-15］、多目標(biāo)規(guī)劃［16-17］和雙層規(guī)劃［17-18］。單目標(biāo)規(guī)劃通常考慮單一的用戶側(cè)因素，少部分文獻(xiàn)考慮了電網(wǎng)側(cè)因素［19-20］，但較少分析規(guī)劃對配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響；多目標(biāo)規(guī)劃考慮多種因素，其求解方法主要為加權(quán)求和或多目標(biāo)優(yōu)化算法［16-17］，加權(quán)求和算法的權(quán)重系數(shù)難以確定，多目標(biāo)優(yōu)化算法形成的Pareto解集需要額外的決策方案；雙層規(guī)劃模型迭代求解時會出現(xiàn)難以滿足約束而導(dǎo)致無解的情況。

在選址求解方面包括指定待選站址［21-23］和無待選 站 址 直 接 采 用 智 能 算 法 求 解［14，24］這2種 方法。第1種方法指定了待選站址，主觀性太強(qiáng)；第2種方法求解時，每次迭代的方向和尺度難以確定，容易陷入局部最優(yōu)解甚至無解。

目前對集中型充電設(shè)施的規(guī)劃主要研究的是充電站和BSS的單獨規(guī)劃［14-15］，少部分文獻(xiàn)研究了充-換電站的聯(lián)合規(guī)劃［25］。關(guān)于CSSIS規(guī)劃的研究較少，文獻(xiàn)［18］建立充換放儲一體化電站選址定容的雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化選址；下層規(guī)劃以EV行駛路徑最短為目標(biāo)進(jìn)行服務(wù)范圍的劃分，并將各站負(fù)荷返回給上層實現(xiàn)優(yōu)化定容，但接入的配電網(wǎng)為交流配電網(wǎng)，且并未考慮電網(wǎng)側(cè)的影響。

本文通過馬爾可夫和速度-流量模型進(jìn)行EV時空負(fù)荷預(yù)測，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了含CSSIS的交直流配電網(wǎng)模型。將Floyd算法與速度-流量模型相結(jié)合計算EV行駛時間，考慮用戶、CSSIS和電網(wǎng)3個方面因素建立CSSIS選址定容模型；以動態(tài)權(quán)重結(jié)合二進(jìn)制遺傳算法求解多目標(biāo)規(guī)劃模型確定初選站址，構(gòu)建以綜合投資成本最小為目標(biāo)的精確選址定容模型，使用Yalmip工具箱調(diào)用CPLEX求解器求解，通過算例驗證了模型和方法的有效性。

1 EV充電負(fù)荷預(yù)測

本文分別對快充車輛（fast charging vehicle，F(xiàn)CV）和電動公交（electric bus，EB）進(jìn)行時空負(fù)荷預(yù)測，確定規(guī)劃區(qū)內(nèi)EV充電需求。

1.1 FCV負(fù)荷預(yù)測

1.1.1 FCV出行模擬

將規(guī)劃區(qū)劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和公共服務(wù)區(qū)，F(xiàn)CV一天中在4個區(qū)域之間行駛，設(shè)t為一天中的24個時段，t=1，2，…，24，建立馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣Pt［24］，根據(jù)家庭車輛行駛特性統(tǒng)計數(shù)據(jù)［26］，經(jīng)過聚類分析［27］對出行數(shù)據(jù)進(jìn)行分類以確定Pt，通過出行模擬確定各時段4個區(qū)域的FCV占比見附錄A圖A1，將車輛位置等效到各區(qū)域的道路節(jié)點。

1.1.2 各時段FCV概率抽樣

各時段FCV充電需求不同，根據(jù)起始充電時刻概率密度函數(shù)f(s)［7］進(jìn)行抽樣。假設(shè)FCV一天進(jìn)行一次快充，則各時段各區(qū)域FCV充電數(shù)量為：

式中：nt為t時段FCV抽樣數(shù)量；ceil(·)為取整函數(shù)；nt，ar為t時 段 的FCV數(shù) 量。

1.1.3 快充用戶充電需求

根據(jù)FCV日行駛里程概率密度函數(shù)［10］對行駛里程x進(jìn)行抽樣，對于確定的車型，其最大行駛里程L是確定的［22］，可得到其剩余電量BBCS的表達(dá)式為：

式中：g1為FCV每千米的耗電量。

1.2 EB負(fù)荷預(yù)測

EB采用換電形式，其充電需求點在公交起始站臺處，結(jié)合速度-流量模型［28-31］確定EB到達(dá)CSSIS的時間為tEB，當(dāng)EB的剩余電量BEB低于容量的40%時，本次運行結(jié)束后開始換電。相應(yīng)表達(dá)式為：式中：BN，EB為EB的額定電量；n和d分別為EB從起始站到終點站的行駛次數(shù)和路程；dEB為EB到行駛距離最短CSSIS的路程；v為路段平均行駛速度；g2為EB每千米的耗電量；T0為EB發(fā)車時間。

2 含CSSIS的交直流配電網(wǎng)模型

2.1 CSSIS模型

本文假設(shè)FCV到站后通過充電機(jī)A對車輛進(jìn)行恒功率充電，BSS將EB電池?fù)Q下后通過充電機(jī)B進(jìn)行充電，CESS在存儲電能的同時，可以作為電源為EV供電與DG出力互補(bǔ)。CSSIS模型為：

式 中：Pt，k，BCS為t時 段 站 址k的BSS充 電 功 率；Pt，k，BSS為t時 段 站 址k的BSS充 電 功 率；Pt，k，CESS為t時 段 站址k的CESS充放電功率；NBCS為單臺充電機(jī)A單位時段 內(nèi)可充滿 臺數(shù)；nt，k，BCS為t時段站址k的FCV數(shù)量；nA，k，BCS為站 址k充電機(jī)A的總臺數(shù)，求解 流程見 附 錄A圖A2；PA，BCS，N和PB，BCS，N分 別 為 充 電 機(jī)A和 充 電 機(jī)B的 額 定 充 電 功 率；nt，k，BSS為t時 段 站 址k換 電 電 池 數(shù) 量；tc為EB單 位 換 電 時 間；Pt，k，EVL為t時段 站 址k的EV充 電 功 率；Pt，k，CESSc和Pt，k，CESSd分別 為t時 段 站 址k的CESS充、放 電 功 率；Pt，k，DG為t時段 站 址k接 入 的DG輸 出 功 率；Pk，max為CSSIS與 電網(wǎng)之間功率傳輸限值；ηc，CESS和ηd，CESS分別為CESS的充、放電效率。

CSSIS分別通過變壓器接入交流配電網(wǎng)（情況1）和通過直流變換器接入直流配電網(wǎng)（情況2），t時段 站 址k與 交 直 流 配 電 網(wǎng) 的 交 互 功 率Pt，k，CSSIS的 表達(dá)式為：

式中：ηAC和ηDC分別為經(jīng)過變壓器和直流變換器的轉(zhuǎn)換效率。

2.2 DG出力模型

本文DG包括風(fēng)電和光伏發(fā)電，風(fēng)速模型采用雙參數(shù)威布爾分布，光伏發(fā)電采用Bata分布，具體數(shù)學(xué)模型見文獻(xiàn)［32］。

2.3 交直流配電網(wǎng)模型

本文直流電網(wǎng)通過電壓源換流器（voltage source converter，VSC）與交流電網(wǎng)相連，其結(jié)構(gòu)圖見附錄A圖A3。換流器采用定直流電壓、定無功功率控制，換流器穩(wěn)態(tài)模型見附錄A圖A4，交流側(cè)節(jié)點等效為PQ節(jié)點，直流側(cè)節(jié)點等效為電壓恒定節(jié)點。換流器交、直流側(cè)電壓功率關(guān)系見附錄B式（B1），交直流配電網(wǎng)潮流方程為：

式中：Pt，k為t時段站址k所在節(jié)點注入交直流配電網(wǎng) 的 功 率；Pt，k，L為t時 段 站 址k所 在 節(jié) 點 原 有 負(fù) 荷 功率；Pi，s和Qi，s分 別 為 交 流 節(jié) 點i的 有 功 功 率 和 無 功功 率；Pi，d為直 流 節(jié) 點i注入的 有 功 功 率；Ms和Md分別為交流電網(wǎng)和直流電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)；Gij和Bij分別為節(jié)點i至節(jié)點j的導(dǎo)納矩陣的實部和虛部；θij為支路ij的相角 差；Ui為節(jié)點i的電壓；gij為支 路ij的電導(dǎo)。

3 CSSIS的選址定容

CSSIS結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。CSSIS通過變換器接入直流配電網(wǎng)，通過變壓器接入交流配電網(wǎng)。

圖1 CSSIS結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of CSSIS

3.1 多目標(biāo)初選站址模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

1）EV行駛時間參數(shù)

EV到CSSIS的最短行駛距離常常由最短距離算法求得，但直接計算最短距離時忽略了道路實際的擁堵情況，引入速度-流量模型，根據(jù)道路信息得出每段道路的平均行駛速度。結(jié)合路網(wǎng)的距離關(guān)聯(lián)矩陣，將道路距離信息轉(zhuǎn)化為時間信息，構(gòu)建路網(wǎng)時間關(guān)聯(lián)矩陣。采用Floyd算法思想，計算最短行駛時間。將一天內(nèi)的行駛時間最短作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建EV行駛時間參數(shù)F1，表達(dá)式為：

式 中：NCSSIS為 規(guī) 劃 區(qū) 域CSSIS建 設(shè) 數(shù) 量；u為快充用戶到站順序；tu為快充用戶u到行駛時間最短的CSSIS的 行 駛 時 間；tk，EB為EB到 站 址k的 行 駛時間。

2）排隊等待時間參數(shù)

FCV到站后進(jìn)行充電，是否需要排隊與用戶數(shù)量和充電機(jī)數(shù)量有關(guān)。電池的充電過程服從正態(tài)分布，因此采用M/G/K排隊論模型［29］對快充過程建模，確定排隊等待時間參數(shù)F2。

3）電網(wǎng)電壓偏差參數(shù)

直流配電網(wǎng)中的電力電子變換器工作時會給直流電網(wǎng)的電壓帶來一系列問題［30］。EV大規(guī)模入網(wǎng)時配電網(wǎng)的電壓會發(fā)生變化，當(dāng)變化過大時需要增加調(diào)壓設(shè)備使系統(tǒng)電壓恢復(fù)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。因此，CSSIS接入交直流配電網(wǎng)的電壓問題在規(guī)劃時需要考慮電網(wǎng)電壓偏差參數(shù)F3，表達(dá)式為：

式 中：Ut，i，c為t時 段 節(jié) 點i的 測 量 電 壓；Ui，or為 節(jié) 點i的 初 始 電 壓；Ui，N為 節(jié) 點i的 標(biāo) 稱 電 壓；N為 節(jié) 點總數(shù)。

3.1.2 動態(tài)權(quán)重規(guī)劃模型

式中：F為規(guī)劃模型參數(shù)；α為動態(tài)權(quán)重；ζ為相關(guān)系數(shù)；G1和G2分別為不考慮電壓偏差時的用戶損耗費用和電網(wǎng)擴(kuò)建費用；nd為節(jié)點電壓偏差值超過額定電壓偏差ΔUN的節(jié)點數(shù)。

3.1.3 約束條件

CSSIS在交直流配電網(wǎng)中的規(guī)劃，需滿足排隊等待時間約束和站址間距約束，具體表達(dá)式為：

式中：Wq和Wq，max分別為快充用戶平均排隊等待時間和排隊等待時間上限；dEV為站址間行駛距離；D為相鄰CSSIS間最短行駛距離。

3.2 最小化綜合投資成本模型

在初選站址的基礎(chǔ)上采用Voronoi圖進(jìn)行區(qū)域劃分，在各劃分區(qū)域內(nèi)以年綜合投資成本C最小為目標(biāo)確定各CSSIS最終站址，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Ck，CSSIC為站址k的CSSIS年總投資成本；Ck，CO為EV從充電需求點到站址k的年行駛損耗成本；CNET為電網(wǎng)年投資成本。

1）CSSIS年總投資成本

式中：?為年 投資等效 系數(shù)；γA，BCS為充 電機(jī)A的單價；γB，BCS和γBSS分別為站址k充電機(jī)B和換電機(jī)的單 價；nB，k，BCS和nk，BSS分 別 為 站 址k充 電 機(jī)B和 換 電機(jī)的數(shù)量；γEESS和γPESS分別為儲能系統(tǒng)的單位容量和 功 率 價 格；Ek，CESS和Pk，CESS分 別 為 站 址k的CESS容量和功率；γLand為單位面積購地成本；Sk為站址k的占地面積；S1、S2、S3和S4分別為單位充電機(jī)A、充電機(jī)B、換電機(jī)和儲能的占地面積；S5為其他設(shè)備設(shè)施的占地面積；γR、γC、γI和γS分別為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和公共服務(wù)區(qū)的單位面積地價；εR、εC、εI和εS為狀態(tài)變量，且εR+εC+εI+εS=1。

2）年行駛損耗成本

式中：ku為用戶u的出行時間價值，由規(guī)劃區(qū)居民平均 收 入 得 到；Tk，1和Tk，2分 別 為EV行 駛 至 站 址k的行駛時間和排隊等待時間；nk，EV為到達(dá)站址k的EV數(shù)量；Lk，CO為初選站址到精選站址之間的路程；Lk，F(xiàn)CV和Lk，EB分 別 為 到 達(dá) 站 址k的FCV和EB行 駛路程總和；p為充電電價。

3）電網(wǎng)年投資成本

式中：γl為線路單位長度價格；Lk為站址k新建線路長度，采用歐氏距離計算；γAC和γDC分別為單位容量變壓器和直流變換器價格；Ek，AC和Pk，DC分別為站址k的變壓器容量和直流變換器功率；γu為單位電壓調(diào)節(jié)費用；RAC和RDC分別為變壓器和直流變換器容載比。

4）充電機(jī)B和換電機(jī)數(shù)量

nB，k，BCS需 滿 足 換 電 電 池 充 電 和CESS充 電 要求，根據(jù)換電容量和儲能容量確定充電機(jī)B數(shù)量。

式中：Ek，BSS為站址k的換電需求總量；ψEB為換電冗余度；rESS為單位儲能容量與輸出功率的比值；nk，BSS，max為 站 址k的 換 電 峰 荷 數(shù)；tc為 單 位 換 電 時 間；tcd為EB到站時間方差。

5）CESS容量

已知的電池組容量與功率成一定比值，CESS需滿足功率和容量2個方面的要求，t時段站址k功率 滿 足 最 大 輸 出 或 吸 收 功 率 為Pt，k，CESSmax，容 量 在 離網(wǎng)運行時間tol內(nèi)滿足EV的電量供應(yīng)，供應(yīng)容量為Et，k，of，則

式 中：Et，k，CESS為t時 段 站 址k的CESS儲 能 電 量；ψCESS為CESS容量裕度；Δt為計算時間周期。

4 模型求解

CSSIS在交直流配電網(wǎng)中的選址定容是一個多目標(biāo)非線性規(guī)劃問題，控制變量為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)CSSIS的站址坐標(biāo)，將規(guī)劃區(qū)49個道路節(jié)點作為初步待選站址，根據(jù)時空負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)、實際環(huán)境影響和地區(qū)政策影響構(gòu)建待選站址篩選策略，從初步待選站址中篩選出待選站址，具體流程見附錄A圖A5。本文多目標(biāo)規(guī)劃采用自適應(yīng)權(quán)重方法，調(diào)節(jié)權(quán)重化為單目標(biāo)規(guī)劃，根據(jù)待選站址信息，采用遺傳算法對待選站址進(jìn)行二進(jìn)制編碼，建設(shè)CSSIS為1，否則為0，選出初選站址。

Voronoi圖也稱為泰森多邊形，是以給定的目標(biāo)點為中心將空間劃分為若干個區(qū)域，這些區(qū)域稱為Voronoi小塊，各區(qū)域內(nèi)任意一點都距離該區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)點最近，從而達(dá)到區(qū)域劃分的目的。根據(jù)初選站址位置，采用Voronoi圖進(jìn)行區(qū)域劃分，將各區(qū)域充電需求代入綜合成本選址定容模型確定精確站址，在MATLAB軟件中使用YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。CSSIS規(guī)劃流程如圖2所示。

圖2 CSSIS規(guī)劃流程圖Fig.2 Flow chart of CSSIS planning

5 算例分析

本文將規(guī)劃區(qū)分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和公共服務(wù)區(qū)。路網(wǎng)和配電網(wǎng)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［31］，DG接入容量及位置見附錄B表B1，規(guī)劃區(qū)風(fēng)速及光照強(qiáng)度見附錄A圖A6。預(yù)測規(guī)劃年的FCV數(shù)量為6 000輛，數(shù) 據(jù)參照比 亞迪E6，EB數(shù)量為1 200輛，數(shù)據(jù)參照比亞迪K9，規(guī)劃區(qū)內(nèi)有9條公交線路，具體 線 路 見 附 錄B表B2，運 營 時 間 為（06：00—22：00）。將原有配電網(wǎng)改為交直流配電網(wǎng)，交流電壓為10 kV，直流電壓為±10 kV，DC/DC變換器1的變比為±10 kV/0.4 kV，DC/DC變換器2的變比為±10 kV/1 kV，其他參數(shù)詳見附錄B表B3。采用的遺傳算法以二進(jìn)制編碼，種群規(guī)模為50，迭代300次，變異因子為0.6，交叉因子為0.4。CSSIS規(guī)劃結(jié)果如圖3所示。

圖3 CSSIS規(guī)劃結(jié)果Fig.3 Results of CSSIS planning

5.1 EV負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

EV出行模擬后，各道路節(jié)點FCV和EB的充電需求見附錄A圖A7。從時間層面分析，在時間段22：00—06：00，大部分用戶都位于家中，充電需求很少；時間段07：00—14：00，用戶出行增多，用戶的充電需求大，隨著用戶返回家中，充電需求降低。從道路節(jié)點上分析，EB所在道路節(jié)點與FCV充電需求疊加后會產(chǎn)生峰值，規(guī)劃區(qū)域邊緣節(jié)點相比于內(nèi)部節(jié)點，邊緣節(jié)點的充電需求較少。

綜合時間和道路節(jié)點來看，用戶早晨從居民區(qū)前往商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和公共服務(wù)區(qū)。這3個區(qū)域相關(guān)的道路節(jié)點的充電需求增加，下班后前往商業(yè)區(qū)的EV增多，與商業(yè)區(qū)相連節(jié)點的充電需求增大，夜間居民區(qū)的充電需求增大。用戶一天在4個區(qū)域中活動，可以確定各時段、各節(jié)點的EV充電需求。

5.2 規(guī)劃結(jié)果

由圖4可知，隨著站址的增加，EV可以選擇更近的CSSIS進(jìn)行充電，EV充電所需行駛的總路程隨著站址數(shù)量增加而減小，行駛時間也隨著站址數(shù)量的增加而縮短。用戶排隊等待時間變化不明顯，因為加入排隊等待時間約束后，單個用戶的平均排隊等待時間較為接近約束值。此時，排隊總時間主要和FCV數(shù)量有關(guān)，F(xiàn)CV數(shù)量越多總排隊時間越長，反之越短。

圖4 規(guī)劃結(jié)果Fig.4 Planning results

隨著站址數(shù)量的增加，從配電網(wǎng)節(jié)點擴(kuò)建至CSSIS的線路總長度在增加，配電網(wǎng)的擴(kuò)建成本隨站址數(shù)量的增加而增大。站址6的綜合費用最小，站址1和3在居民 區(qū)，站址2、4和5在 公共服務(wù) 區(qū)，站址6在工業(yè)區(qū)，對應(yīng)各站點的坐標(biāo)及容量如表1所示。

表1 各站址規(guī)劃結(jié)果Table 1 Planning results of each station site

CSSIS較為均勻地分布在規(guī)劃區(qū)域，可以縮短用戶行駛時間；站址5充電機(jī)A的數(shù)量大于其余站址，結(jié)合日行駛時間分析，站址5的行駛總時間較長，為159.2 h，原因是站址5距離其余站址較遠(yuǎn)，附近道路節(jié)點的FCV到達(dá)站址5的數(shù)量較多，為滿足排隊等待時間約束，增加了充電機(jī)A的數(shù)量。充電機(jī)B需要給換電電池和CESS充電，各站址換電機(jī)數(shù)量相差不大。此時，充電機(jī)數(shù)量主要和儲能容量有關(guān)，為滿足正常工作和離網(wǎng)運行下的要求，儲能容量和EV的最大充電需求成正相關(guān)，站址5的充電需求大，因此，儲能容量和充電機(jī)B數(shù)量的指標(biāo)都比其他站址高。

5.3 規(guī)劃區(qū)配電網(wǎng)網(wǎng)損及電壓

分析網(wǎng)損和時間的關(guān)系，對比EV負(fù)荷預(yù)測結(jié)果可知，一天中網(wǎng)損的變化情況和充電需求成正相關(guān)，17：00時的網(wǎng)損最高，因此，EV的充電需求可以由網(wǎng)損變化情況反映出來，具體如圖5所示。分析6個站址接入時的網(wǎng)損變化情況，此時，多個配電網(wǎng)節(jié)點達(dá)到了節(jié)點注入功率上限，通過降低配電網(wǎng)節(jié)點注入功率上限，可以降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

圖5 配電網(wǎng)網(wǎng)損曲線Fig.5 Curves of power loss of distribution network

6個站址接入時，交直流配電網(wǎng)潮流計算的各時段系統(tǒng)各節(jié)點電壓見附錄A圖A8。對交流網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點2至節(jié)點12的電壓依次降低，節(jié)點15至節(jié)點19的電壓依次降低，節(jié)點13的電壓高于節(jié)點14，符合交直流配電網(wǎng)節(jié)點電壓分布特征。節(jié)點電壓越靠近末端，節(jié)點電壓越低，滿足交直流潮流計算結(jié)果。

通過對比接入EV負(fù)荷前后節(jié)點電壓變化可知，直流配電網(wǎng)中，節(jié)點26和31接入CSSIS后電壓都發(fā)生了較為明顯的變化。交流節(jié)點3、9、13和17接入后，節(jié)點電壓也呈下降趨勢。綜上所述，EV接入交直流配電網(wǎng)后，各節(jié)點的電壓偏移在-5%至+5%之間，滿足10 kV系統(tǒng)電壓偏移在7%以內(nèi)的要求。

5.4 求解方法性能分析

本文的求解方法通過初選和精選2步，將遺傳算法和求解器相結(jié)合用于求解充電站選址定容，設(shè)置3種場景對比分析本文方法的計算效果，如表2所示。場景1采用遺傳算法求解，場景2采用粒子群算法進(jìn)行求解，場景3采用本文方法求解。遺傳算法中種群規(guī)模為50，變異因子為0.6，交叉因子為0.4，迭代次數(shù)為300次；粒子群算法中種群為50，學(xué)習(xí)因子為2，慣性權(quán)重為0.5，迭代次數(shù)為300次。

表2 求解方法對比Table 2 Comparison of solution methods

通過3種場景對比可知，本文所提的規(guī)劃方法在計算時間上最短，為187 min，且年綜合投資成本最低，為3 398.0萬元，3種場景的用戶耗費時間接近。綜上所述，本文中二進(jìn)制遺傳算法結(jié)合CPLEX求解器的求解方法效果更好。

6 結(jié)語

本文通過EV時空負(fù)荷預(yù)測，分析了EV在時間和空間上分布的合理性，在此基礎(chǔ)上提出的交直流配電網(wǎng)中CSSIS規(guī)劃方法，綜合考慮了EV用戶、CSSIS和電網(wǎng)電壓3個方面的因素，從耗費時間和電能質(zhì)量2個層次對規(guī)劃區(qū)進(jìn)行CSSIS選址，在交直流配電網(wǎng)和路網(wǎng)的耦合系統(tǒng)中驗證了模型和方法的有效性。

1）采用馬爾可夫和速度-流量模型對FCV出行進(jìn)行模擬可以有效確定EV的時空負(fù)荷分布。

2）構(gòu)建的含CSSIS的交直流配電網(wǎng)潮流模型能合理有效地求解交直流配電網(wǎng)電壓和網(wǎng)損；EV的充電需求與配電網(wǎng)網(wǎng)損成正相關(guān)。

3）經(jīng)過初選和精選兩步選址定容的方法可以避免有待選站址規(guī)劃主觀性太強(qiáng)和無待選站址規(guī)劃尋優(yōu)能力差的缺點，適用于規(guī)劃區(qū)域為交直流配電網(wǎng)的地區(qū)。

本文在撰寫中得到上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項目(13DZ2251900)的資助，特此感謝！

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