文賢馗， 劉 石， 李 翔， 鄧彤天， 鐘晶亮， 王鎖斌， 何新兵

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽 550002；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣州 510080；3.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430074)

目前，大力發(fā)展清潔能源是我國乃至世界能源行業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1]。但是，可再生能源存在能量供給不穩(wěn)定的問題[2]，需要通過儲能技術(shù)獲取錯峰期的清潔能源，并在用電高峰期將其投入使用。儲能技術(shù)主要分為機械儲能、電磁儲能和電化學(xué)儲能，主要包括抽水儲能、壓縮空氣儲能和鋰電池儲能等[3]。目前，壓縮空氣儲能憑借其高安全性、零污染和工作時間長等優(yōu)點，成為儲能技術(shù)中極具發(fā)展前景的大規(guī)模儲能方式。壓縮空氣儲能系統(tǒng)[4-5]包括傳統(tǒng)型、絕熱型、超臨界型和液氣型等多種形式。由于傳統(tǒng)型壓縮空氣儲能系統(tǒng)需要設(shè)置燃燒室補燃，會造成環(huán)境污染，因此先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)(AA-CAES)基于傳統(tǒng)型增加了回?zé)嵫b置，通過回收利用壓縮過程產(chǎn)生的熱量，實現(xiàn)了儲能、釋能全過程無污染[6]。

國內(nèi)外學(xué)者對先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行了研究[7-8]。李鵬等[9]通過耦合太陽能輔熱子系統(tǒng)，分析了先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)性能的變化；He等[10]提出一種改變壓縮機和膨脹機連接方式的方法，使得壓縮機和膨脹機在設(shè)定條件下始終高效率運行；胡厚鵬[11]對先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行動態(tài)建模，并驗證了模型參數(shù)的準(zhǔn)確性；Saadat等[12]通過跟蹤發(fā)電機所需功率，保持一定的彈性壓力比，使壓縮機和膨脹機趨于等溫膨脹，實現(xiàn)高效運行；楊科等[13]對先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行了設(shè)計計算，推導(dǎo)出多級壓縮機與膨脹機串、并聯(lián)對系統(tǒng)的影響。

上述研究主要針對壓縮機和膨脹機的特性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及設(shè)備參數(shù)等方面，并未涉及溫度變化對系統(tǒng)效率的影響。因此，在保持換熱條件不變時，通過控制進氣質(zhì)量流量，使第二級～第四級壓縮機進氣溫度和各級膨脹機排氣溫度保持為設(shè)定值，同時通過調(diào)節(jié)進氣質(zhì)量流量與工質(zhì)質(zhì)量流量之比(簡稱流量比)來改變壓比和膨脹比，以提高先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)的效率。

1 系統(tǒng)建模

圖1為先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)示意圖。系統(tǒng)包含壓縮機組、膨脹機組、換熱器、儲氣室、儲熱罐和儲冷罐等。儲能階段，電網(wǎng)中剩余的電能或新能源電能帶動壓縮機組工作，通過多級壓縮的方式，將空氣壓縮至高溫高壓狀態(tài)，同時利用換熱工質(zhì)回收并儲存壓縮熱，空氣保持低溫高壓狀態(tài)進入儲氣室儲存，換熱工質(zhì)進入高溫儲熱罐，實現(xiàn)電能的儲存；釋能階段，高壓空氣通過第一級換熱器加熱，再進入第一級膨脹機做功，通過逐級膨脹、逐級加熱的方式實現(xiàn)膨脹做功，帶動發(fā)電機發(fā)電，完成電能的釋放[7]。

圖1 先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)示意圖

1.1 數(shù)學(xué)模型

在模擬過程中，將空氣看作理想氣體，壓縮機組內(nèi)進、出口空氣溫差和壓縮機組消耗功率分別為：

(1)

Wc=cp,aqm,a(Tout,c-Tin,c)

(2)

式中：Tout,c為壓縮機組排氣溫度；Tin,c為壓縮機組進氣溫度；πc為壓比；n為絕熱指數(shù)；Wc為壓縮機組消耗功率；cp,a為空氣比熱容；qm,a為空氣質(zhì)量流量。

膨脹機組進氣溫度Tin,t與排氣溫度Tout,t之間的關(guān)系為：

(3)

式中：πt為膨脹比。

膨脹機組輸出功率Wt為：

Wt=cp,aqm,a(Tin,t-Tout,t)

(4)

換熱器中能量守恒方程為：

hA(Ti,a-To,a)

(5)

式中：qm,D為換熱器中工質(zhì)質(zhì)量流量；cp,D為換熱器中工質(zhì)的比熱容；Ti,D為換熱器中進口工質(zhì)溫度；To,D為換熱器中出口工質(zhì)溫度；t為時間；h為對流傳熱系數(shù)；A為換熱面積；To,a為換熱器中排氣溫度；Ti,a為換熱器中進氣溫度。

儲氣室中空氣質(zhì)量守恒，則有

(6)

式中：ρout為儲氣室排氣密度；ρin為儲氣室進氣密度；qm,in為儲氣室進氣質(zhì)量流量；qm,out為儲氣室排氣質(zhì)量流量；V為空氣體積。

1.2 仿真模型

如圖2所示，基于Aspen Plus Dynamics建立了四級先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)仿真模型。該系統(tǒng)由四級壓縮機組和四級膨脹機組構(gòu)成，采用多級壓縮和多級膨脹的工作模式，利用級間換熱器回收利用壓縮熱，實現(xiàn)電能的儲存和釋放，不會產(chǎn)生環(huán)境污染。通過改變機組運行功率，調(diào)節(jié)壓縮機組進氣質(zhì)量流量來保證儲能和釋能過程中設(shè)備進氣溫度和排氣溫度處于設(shè)定值?；谒ㄋ募壪冗M壓縮空氣儲能系統(tǒng)模型，設(shè)置系統(tǒng)中各部件的參數(shù)，進行相關(guān)熱力計算，并對系統(tǒng)進行模擬仿真。在此過程中，將各級壓縮機的壓比控制在2～5，第一級壓縮機進氣溫度較低，其他各級壓縮機進氣溫度設(shè)置為33 ℃。物性方法均采用PENG-ROB方法，換熱工質(zhì)為導(dǎo)熱油DOWA[13-14]。

圖2 四級先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the four-stage advanced compressed air energy storage system

在換熱過程中，將換熱工質(zhì)按比例分配給各級換熱器，實現(xiàn)壓縮熱的回收和利用，且壓縮熱通過換熱器時無壓降。模擬過程中，空氣的壓縮和膨脹過程均為絕熱過程，具體參數(shù)見表1。

表1 四級先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

2 結(jié)果分析

2.1 不同壓比和膨脹比的影響

表2給出了四級先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)的壓比和膨脹比的取值。在不同壓比下各級壓縮機消耗功率如圖3所示。由圖3可以看出，在變壓比工況下，第二級～第四級壓縮機消耗功率均低于相同條件下的定壓比工況，主要原因是在變壓比下第一級壓縮機消耗功率占壓縮機組總消耗功率的39%，由于后三級壓比低，導(dǎo)致在變壓比工況下第二級～第四級壓縮機消耗功率均低于定壓比工況，同時壓縮機組總消耗功率低于定壓比工況。

表2 四級先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)壓比和膨脹比取值

圖3 不同壓比下各級壓縮機消耗功率

在不同膨脹比下各級膨脹機輸出功率見圖4。從圖4可以看出，相比于定膨脹比工況，在變膨脹比工況下各級膨脹機輸出功率較低，但系統(tǒng)效率更高。根據(jù)計算結(jié)果得知，定壓比、定膨脹比條件下系統(tǒng)效率為49.70%，變壓比、變膨脹比條件下系統(tǒng)效率為53.98%，系統(tǒng)效率提高了4.28%，說明壓比和膨脹比對系統(tǒng)效率的影響較明顯。

圖4 不同膨脹比下各級膨脹機輸出功率

2.2 壓縮機組進氣溫度對先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)的影響

以環(huán)境溫度為邊界條件，研究在不同進氣溫度下各級壓縮機消耗功率、各級膨脹機輸出功率和系統(tǒng)效率的變化。圖5給出了各級壓縮機消耗功率的變化曲線。由圖5可知，當(dāng)進氣溫度不斷升高時，僅第一級壓縮機消耗功率發(fā)生變化，且消耗功率不斷減小。由于其他各級壓縮機的進氣溫度均為設(shè)定值，因此第二級～第四級壓縮機消耗功率保持不變。

圖5 不同進氣溫度下各級壓縮機消耗功率的變化

圖6給出了各級膨脹機輸出功率的變化。由于各級膨脹機進氣溫度變化較小，且各級膨脹機輸出功率受進氣溫度的影響較小，因此各級膨脹機輸出功率基本保持穩(wěn)定。圖7給出了系統(tǒng)效率隨進氣溫度的變化情況。從圖7可以看出，隨著進氣溫度的升高，系統(tǒng)效率從55.2%提高到58.1%。其主要原因是隨著進氣溫度的升高，第一級壓縮機消耗功率線性減小，在第二級～第四級壓縮機消耗功率以及各級膨脹機輸出功率保持穩(wěn)定的情況下，系統(tǒng)效率逐漸提高。這說明該先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)對進氣溫度比較敏感，進氣溫度與系統(tǒng)效率呈正相關(guān)。

圖6 不同進氣溫度下各級膨脹機輸出功率的變化

圖7 進氣溫度對系統(tǒng)效率的影響Fig.7 Influence of inlet air temperature on system efficiency

圖8給出了進氣溫度對第一級壓縮機消耗功率的影響情況。從圖8可以看出，隨著進氣溫度的升高，第一級壓縮機消耗功率逐漸降低，當(dāng)進氣溫度從25 ℃升高至35 ℃時，第一級壓縮機消耗功率從10 354.50 kW減小至9 837.48 kW，系統(tǒng)效率僅提高1.21%，提高進氣溫度還需要消耗額外的能量，因此該方式對系統(tǒng)效率的提升效果并不明顯。但如果能避免單純消耗能量來提高進氣溫度，利用可再生能源為先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)提供加熱空氣的能量，可在一定程度上提高系統(tǒng)效率。

圖8 進氣溫度對第一級壓縮機消耗功率的影響

2.3 等流量比下系統(tǒng)參數(shù)的變化

在換熱一定的條件下保證系統(tǒng)正常穩(wěn)定運行，確定流量比為0.387 5，取進氣質(zhì)量流量分別為167 400 kg/h、166 625 kg/h、165 850 kg/h、165 075 kg/h和164 300 kg/h，對應(yīng)工質(zhì)質(zhì)量流量分別為432 000 kg/h、430 000 kg/h、428 000 kg/h、426 000 kg/h和424 000 kg/h，各級壓縮機消耗功率變化情況見圖9，各級膨脹機輸出功率變化情況見圖10。從圖9可以看出，在等流量比下第一級壓縮機消耗功率不斷增大，第三級和第四級壓縮機消耗功率有所減小，而第二級壓縮機消耗功率基本保持穩(wěn)定。根據(jù)計算結(jié)果，在穩(wěn)定狀態(tài)下壓縮機組總消耗功率最大值與最小值相差660.93 kW。從圖10可以看出，膨脹機組輸出功率不斷增大，穩(wěn)定狀態(tài)下最大值與最小值相差530.97 kW，對應(yīng)的系統(tǒng)效率變化幅度很小。

圖9 等流量比下各級壓縮機消耗功率的變化

由圖11可知，在等流量比下系統(tǒng)效率變化很小。因此，在研究流量比對系統(tǒng)效率的影響時，可保持工質(zhì)質(zhì)量流量一定，僅探討進氣質(zhì)量流量對系統(tǒng)效率的影響。

圖11 等流量比下系統(tǒng)效率的變化Fig.11 Variation of system efficiency at constant flow ratio

2.4 進氣質(zhì)量流量對系統(tǒng)的影響

保持工質(zhì)質(zhì)量流量一定，在滿足系統(tǒng)正常運行的前提下，設(shè)定進氣質(zhì)量流量為166 400～168 400 kg/h。圖12給出了進氣質(zhì)量流量對各級壓比的影響。從圖12可以看出，在儲能階段，隨著進氣質(zhì)量流量的增大，第一級和第二級壓比明顯減小，第三級和第四級壓比基本不變。

圖12 進氣質(zhì)量流量對各級壓比的影響Fig.12 Influence of mass flow of inlet air on eachcompression ratio

圖13給出了不同進氣質(zhì)量流量下各級壓縮機消耗功率的變化規(guī)律。從圖13可以看出，在儲能階段，第一級和第二級壓縮機消耗功率不斷降低，第三級壓縮機消耗功率先升高后降低，第四級壓縮機消耗功率一直升高。這是因為進氣質(zhì)量流量和壓比均會影響各級壓縮機的消耗功率。由能量平衡方程可知，第一級和第二級壓縮機進氣溫度保持一定，當(dāng)進氣質(zhì)量流量增加時，排氣溫度上升，為了實現(xiàn)控溫的目的，第一級和第二級壓縮機的壓比不斷減小，壓比對各級壓縮機消耗功率的影響更大，因此壓縮機的消耗功率會降低。第三級壓縮機的壓比先增大后減小，但變化程度較小，因此第三級壓縮機消耗功率也出現(xiàn)先升高后降低的情況；第四級壓縮機的壓比變化幅度很小，因此進氣質(zhì)量流量的影響相對更大，所以第四級壓縮機消耗功率呈現(xiàn)不斷升高的趨勢。

圖13 不同進氣質(zhì)量流量下各級壓縮機消耗功率的變化

圖14為各級膨脹機輸出功率的變化。為了使各級膨脹機排氣溫度保持定值，當(dāng)進氣質(zhì)量流量增加時，各級膨脹機輸出功率逐漸減小。其主要原因是各級膨脹比均減小，其中第三級和第四級膨脹比降幅更大(見圖15)，對膨脹機輸出功率影響明顯。雖然進氣質(zhì)量流量逐漸增加，但各級膨脹比均減小，且膨脹比對膨脹機組輸出功率的影響更大，導(dǎo)致各級膨脹機輸出功率減小。

圖14 不同進氣質(zhì)量流量下各級膨脹機輸出功率的變化

圖15 進氣質(zhì)量流量對膨脹比的影響Fig.15 Influence of mass flow of inlet air on expansion ratio

圖16給出了進氣質(zhì)量流量對系統(tǒng)效率的影響。從圖16可以看出，當(dāng)保持工質(zhì)質(zhì)量流量一定時，在滿足換熱條件范圍內(nèi)，增大進氣質(zhì)量流量會降低系統(tǒng)效率。當(dāng)進氣質(zhì)量流量為166 400 kg/h時，系統(tǒng)效率最高可達57.18%，相比進氣質(zhì)量流量為168 400 kg/h時系統(tǒng)效率提高4.73%，說明進氣質(zhì)量流量對系統(tǒng)效率的影響較為顯著。因此，為了保證先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)處于高效率運行狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)在滿足系統(tǒng)正常運行情況下盡可能減小進氣質(zhì)量流量。

圖16 進氣質(zhì)量流量對系統(tǒng)效率的影響Fig.16 Influence of mass flow of inlet air on system efficiency

3 結(jié) 論

(1) 采用定壓比、定膨脹比時系統(tǒng)效率為49.7%，采用變壓比、變膨脹比時系統(tǒng)效率為53.98%，系統(tǒng)效率可提高4.28%。

(2) 在一定溫度范圍內(nèi)，系統(tǒng)效率對進氣溫度的變化較敏感。當(dāng)進氣溫度從25 ℃提高至35 ℃時，系統(tǒng)效率提高1.21%，但考慮加熱空氣需要消耗額外功，則系統(tǒng)效率的提升并不明顯。

(3) 等流量比下系統(tǒng)效率的變化程度很小，因此可以保持換熱工質(zhì)質(zhì)量流量一定，通過調(diào)節(jié)進氣質(zhì)量流量來改變系統(tǒng)效率。

(4) 在滿足系統(tǒng)正常運行情況下，應(yīng)當(dāng)盡可能減小進氣質(zhì)量流量。當(dāng)進氣質(zhì)量流量為166 400 kg/h時，系統(tǒng)效率最高可達57.18%。