劉曦洋，劉 奧，魏嘉杰，蔡學軍，趙 鑫

（1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430063；2. 三峽大學國際文化交流學院，湖北宜昌 443003；3. 西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都 610031）

1 引言

隨著我國地下基礎設施軌道系統(tǒng)的快速發(fā)展，地鐵成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾绞?，一旦地鐵出現(xiàn)運營安全問題，往往會造成巨大的生命財產(chǎn)損失[1]。根據(jù)地鐵安全信息統(tǒng)計，雖然我國地鐵事故數(shù)量呈現(xiàn)逐年下降的趨勢，整體安全情況好轉(zhuǎn)，但現(xiàn)階段由于經(jīng)濟的飛速發(fā)展和人口流動速度的加快，致使地鐵行車密度不斷增大，從而導致各類性質(zhì)的事故仍時有發(fā)生[2]。其中，在各類安全事故中，脫軌事故危害極大、影響深刻，備受社會關(guān)注。為此，研究者根據(jù)各類脫軌事故，對其脫軌致災機理進行了大量的研究。Jun[3]等人應用系統(tǒng)動力學穩(wěn)定性的概念，描述了列車脫軌的機械機理。肖新標[4]等人在不考慮軌道不平順作用的前提下，對軌道結(jié)構(gòu)失效狀態(tài)下的高速列車脫軌機理進行了研究。Ishida[5]等人研究了鋼軌垂向周期性不平順對車輛脫軌安全性的影響，提出了一種新的脫軌評價準則。Liu[6]等人根據(jù)美國聯(lián)邦鐵路管理局（FRA）和主要貨運鐵路公司的數(shù)據(jù)，對一級鐵路干線的脫軌率進行分析，發(fā)現(xiàn)FRA軌道等級越高、行車密度越高的軌道脫軌率越低。陳銳林[7]等人根據(jù)列車空氣動力學性能，研究了強風對列車脫軌的影響。龔凱[8-10]等人通過建立洪澇災害條件下列車-軌道系統(tǒng)空間振動分析模型，研究了洪澇災害對貨物列車脫軌的影響；通過建立地震作用下列車-軌道系統(tǒng)空間振動計算模型，研究了地震對貨物列車脫軌的影響；通過建立無縫線路鋼軌鼓脹狀態(tài)下貨物列車-軌道系統(tǒng)空間振動計算模型，研究了無縫線路鋼軌鼓脹引起的脫軌規(guī)律。列車脫軌不僅與內(nèi)部的因素有關(guān)，同時與外界環(huán)境息息相關(guān)。因此，系統(tǒng)性地研究軌道系統(tǒng)的脫軌致災機理，分析其致災原因，對于預防運營安全事故的發(fā)生尤為重要。

2 脫軌事故表征及機理分析

2.1 脫軌事故表征

列車脫軌機理一直以來都是公認的世界性難題，同時也是軌道系統(tǒng)災害的最高風險事故之一。脫軌顧名思義指的是列車脫離軌道無法正常運行的交通事故[11]，其基本原因是車輛運行過程中的橫向振動失穩(wěn)。根據(jù)其脫軌情況，列車脫軌可分為：爬軌、滑軌、跳軌及落軌[12]。隨著列車運行速度和載重量的不斷增加，以及外界環(huán)境的變化，發(fā)生在列車輪軌之間的相互作用也逐漸變得不可控，從而易于引起脫軌事故[13]。脫軌事故最直接的后果表現(xiàn)在列車脫軌引發(fā)停運和晚點，但嚴重時將導致人員傷亡及經(jīng)濟損失[14]。一方面，車輛脫離軌道伴隨著輪軌間巨大的作用力，地鐵車輛、線路等設備勢必會發(fā)生損害，從而直接造成大額經(jīng)濟損失；另一方面，脫軌的車輛失去正常的運行能力，直接影響車輛本身的安全，間接導致運營系統(tǒng)崩潰、列車晚點停運、線路癱瘓等，致使行車時間中斷及相關(guān)檢修維護作業(yè)延誤。

2.2 脫軌原因分析

造成列車脫軌的主要原因有：車輛部件松脫；鋼軌、道岔和道床的變形；軌道的傷損和異物；制動系統(tǒng)、信號系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的故障；人為原因造成的人為疏忽、人為制度的不完善、人為違規(guī)和操作違規(guī)、人為業(yè)務不熟練、人為超速駕駛以及超載駕駛；自然災害大風、火災和洪澇等[15]。

2.3 脫軌評判依據(jù)

脫軌的理論參考值是基于Nadal脫軌系數(shù)公式進行計算[16]，該公式中出現(xiàn)的主要參數(shù)包含作用于車輪上的橫向力及垂向力、輪緣最大接觸角和輪緣摩擦系數(shù)。另外，輔助輪重減載率加以判斷車輛脫軌穩(wěn)定性。最常見的依據(jù)指標是車輪作用于鋼軌的橫向力Q與垂向力P之比，即Q/P≤1.2，脫軌風險多發(fā)生在該值超過1.2時[17]。

采用脫軌系數(shù)、輪重減載率及傾覆系數(shù)三類安全指標，通過理論模型分別計算已知的致災因子對安全指標的影響。其中，脫軌系數(shù)用于表征脫軌側(cè)車輪垂向力與橫向力的比值；輪重減載率用于表征左右輪減載量與靜輪重的比值；傾覆系數(shù)用于列車運行舒適度評價。三類安全性指標均參照GB/T 5599-2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[18]，具體分別取為：脫軌系數(shù)1.0、輪重減載率0.65和傾覆系數(shù)0.8。

3 脫軌致災因子理論模型設計

采用西南交通大學翟婉明教授的相關(guān)研究成果作為分析依據(jù)，即車輛-軌道耦合動力學模型[19]模擬線路中某一曲線工況，如圖1所示，其中，v代表速度，km/h；M代表質(zhì)量，kg；I代表運動慣量，kg·m2；mr代表單位長度鋼軌的質(zhì)量，kg/m；EI代表鋼軌抗彎剛度，N·m2；K代表剛度，N/m；C代表阻尼，N · s/m；X、Y、Z分別代表縱向、橫向和垂向位移變量，m；Pi代表 輪軌作用力，N；φ代表側(cè)滾角，°；ψ代表搖頭角，°；β代表點頭角，°。通過已知地鐵線路及車輛數(shù)據(jù)、已知理論模型等完成相關(guān)致災因子的計算，再根據(jù)輸出結(jié)果來驗證機理分析的正確性。表1列出了部分理論仿真參數(shù)，車型為L型地鐵列車。該曲線工況模型計算時的固定參數(shù)、基準工況和變化參數(shù)及動態(tài)取值范圍如下。

圖1 車輛 — 軌道耦合動力學模型

表1 車輛及軌道模型參數(shù)

（1）固定參數(shù)。假設右曲線半徑R為300 m，直線、緩和圓曲線段長度設置如圖2所示，軌枕間距0.568 m；每個模擬工況中，車輛由初始位置（0 m）運行至終點（320 m）處，運行總長度320 m；模型中考慮鋼軌的186階模態(tài)（覆蓋頻率范圍0～3 132.4 Hz），選取的鋼軌梁計算長度為52.824 m。

圖2 運行線路圖

（2）基準工況。速度60 km/h，曲線超高值120 mm，軌底坡1/40，無失效扣件。模型中施加美國五級譜，軌道橫向、鋼軌垂向不平順性如圖3、圖4所示。

圖3 軌道橫向不平順

圖4 鋼軌垂向不平順

（3）變化參數(shù)及動態(tài)取值范圍。軌道譜參照美國五級譜，縮放比例按照0.5～3.0，速度為40～130 km/h，曲線超高值控制在70～160 mm，軌底坡1/90～1/14，扣件連續(xù)失效數(shù)目在1～13個。

4 脫軌致災因子影響分析

下面從軌道不平順、車速、曲線超高、軌底坡及扣件失效5個方面分別討論其特征變化帶來的脫軌系數(shù)、輪重減載率及傾覆系數(shù)3類安全指標的變化規(guī)律。

4.1 軌道不平順

4.1.1 橫向不平順

為研究橫向不平順影響，通過控制變量法，控制垂向不平順不變，改變橫向不平順。以五級譜橫向不平順值乘以0.5～3.0的縮放系數(shù)，得到3類安全指標的變化結(jié)果如圖5所示。其中，由圖5（a）可知脫軌系數(shù)隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增大而逐漸增大。而當五級譜橫向不平順縮放系數(shù)達到2.2倍時，脫軌系數(shù)可達到安全限值1.0。對比5類線路工況（前直線、前緩曲線、圓曲線、后緩曲線、后直線）可知圓曲線段的脫軌系數(shù)最大。由圖5（b）可知輪重減載率隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增大逐漸增大，直至趨近1.0；當五級譜橫向不平順縮放系數(shù)達到2.5倍時，輪重減載率達到安全限值0.65；對比5類線路工況可知圓曲線段的輪重減載率最大。由圖5（c）可知傾覆系數(shù)隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增加而緩慢增加，但始終小于其安全限值。

圖5 橫向不平順縮放系數(shù)對安全性能指標的影響

4.1.2 垂向不平順

為研究垂向不平順影響，同理采用控制變量法，通過控制橫向不平順不變，改變垂向不平順。以五級譜垂向不平順值乘以0.5～3.0的縮放系數(shù)，得到3類安全指標的變化結(jié)果如圖6所示。其中，由圖6（a）可知在緩曲線和圓曲線上，脫軌系數(shù)隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增大而增大。而在大多數(shù)情況下，圓曲線段的脫軌系數(shù)最大。如果五級譜垂向不平順縮放系數(shù)達到2.4倍，那么脫軌系數(shù)可達到安全限值1.0。由圖6（b）可知輪重減載率隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增大而增大，其影響大于橫向不平順；當五級譜橫向不平順縮放系數(shù)達到2.1倍時，輪重減載率達到安全限值0.65；對比5類線路工況可知圓曲線段的輪重減載率最大。由圖6（c）可知傾覆系數(shù)隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增加而緩慢增加，但始終小于其安全限值。

圖6 垂向不平順縮放系數(shù)對安全性能指標的影響

綜上分析可知，隨著軌道不平順縮放系數(shù)的增加，脫軌系數(shù)和輪重減載率可能超標，尤其是在圓曲線段，但傾覆系數(shù)始終小于其安全限制，因此，接下來主要分析圓曲線線路工況。

4.2 列車速度

由于物體運動的動能與速度的平方成正比，高速運行的列車一旦發(fā)生脫軌事故，將產(chǎn)生巨大的沖擊和摩擦，由此引發(fā)的后果不堪設想。以基準工況為參照，在40～130 km/h速度范圍內(nèi)，圓曲線段安全性能指標隨車速變化情況如圖7所示。由圖7可以看出：隨著列車速度的提高，輪重減載率和傾覆系數(shù)不斷增大。當列車運行速度小于90 km/h時，輪重減載率小于安全性能指標 0.65；當列車運行速度小于110 km/h時，傾覆系數(shù)小于安全性能指標0.8；但隨著速度的提高兩者最終都趨近于1.0。對于脫軌系數(shù)，當列車運行速度小于120 km/h時，脫軌系數(shù)始終小于其安全限值1.0。

圖7 圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨車速變化情況

4.3 曲線超高

以基準工況為參照，曲線超高值在70～160 mm范圍內(nèi)變化，圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨曲線超高值變化如圖8所示?？梢钥闯觯好撥壪禂?shù)隨著曲線超高值的增加而緩慢增加，但始終小于安全限值1.0；輪重減載率和傾覆系數(shù)隨著曲線超高值的增加而緩慢地減小，且始終小于安全限值0.65和0.8。

圖8 圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨曲線超高值變化情況

4.4 軌底坡

以基準工況為參照，軌底坡在1/90～1/14的范圍變化，圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨軌底坡變化情況如圖9所示?？梢钥闯觯寒斳壍灼路秶?/90～1/22時，所對應的3個安全性能指標參數(shù)均小于安全限值；當軌底坡在1/18時，脫軌系數(shù)達到安全限值1.0；而當軌底坡在1/14時，車輛發(fā)生脫軌。

圖9 圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨軌底坡變化情況

4.5 軌道扣件失效

以基準工況為參照，分析扣件失效對脫軌指標參數(shù)的影響，考慮1～13個扣件連續(xù)失效的情況，具體為圓曲線處左側(cè)（高軌側(cè)）扣件失效、右側(cè)（低軌側(cè)）扣件失效和兩側(cè)扣件失效，其結(jié)果如圖10所示。由圖10（a）、圖10（b）可知，當左側(cè)扣件失效數(shù)目為10個時，輪重減載率達到安全限值0.65；當左側(cè)扣件失效數(shù)目為12個時，脫軌系數(shù)達到1.76；當右側(cè)扣件失效數(shù)目為12個時，脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)分別達到其對應的安全限值1和0.8；當左側(cè)（右側(cè)）扣件的失效數(shù)目達到13個時，車輛發(fā)生脫軌。由圖10（c）可知，當鋼軌兩側(cè)扣件失效數(shù)目為1～9個時，安全性能指標參數(shù)都分別趨近于恒定值，且都在安全限值之內(nèi)；當兩側(cè)扣件失效數(shù)目達到10～13個時，車輛發(fā)生脫軌。

圖10 圓曲線段安全性能指標參數(shù)隨扣件失效數(shù)目變化情況

5 結(jié)語

針對地鐵運行安全中的脫軌問題，詳細分析了列車脫軌致災因子機理，綜合軌道不平順、列車速度等致災因子對車輛行車安全指標的影響，得到如下幾點結(jié)論：

（1）在圓曲線段線路，隨著軌道不平順縮放系數(shù)的增加，脫軌系數(shù)和輪重減載率易超出其安全限值，車輛發(fā)生脫軌事故的可能性較大；

（2）軌道不平順幅值、列車速度、軌底坡以及扣件失效數(shù)目對脫軌安全性能指標皆有顯著影響，曲線超高對列車安全性能指標影響不大；

（3）軌道不平順幅值、列車速度、軌底坡以及扣件失效數(shù)目與脫軌安全性能指標正相關(guān)。