劉筑縈

(貴陽觀山湖投資(集團(tuán))有限公司，貴州 貴陽 550081)

瀝青路面裂縫修復(fù)技術(shù)作為市政從業(yè)人員重要的道路預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，具有修復(fù)路面裂縫、防止水滲入道路內(nèi)部的效果，可減緩市政路面病害、延長路面使用壽命的[1]。而在眾多的瀝青道路養(yǎng)護(hù)技術(shù)中，重點(diǎn)對瀝青路面的就地?zé)嵩偕夹g(shù)進(jìn)行研究。其核心工藝需要對瀝青路面進(jìn)行加熱軟化處理，從而降低瀝青路面材料破碎和骨料碎裂等危害，減少修復(fù)骨料的用量。

通常而言，在瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)施工過程中，瀝青路面加熱時間長、速度慢等問題，限制了瀝青路面就地?zé)嵩偕鳂I(yè)的施工效率和工藝推廣。因此，國內(nèi)外學(xué)者對在瀝青路面上利用就地?zé)嵩偕夹g(shù)開展溫度提升的研究，主要運(yùn)用導(dǎo)熱原理探討瀝青路面在不同條件下其溫度場的變化規(guī)律，并提出了相應(yīng)的溫度變化模型[2-5]。文獻(xiàn)[6]通過在一維空間下構(gòu)建非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程，對不同工況下位于瀝青路面下方4 cm處的測試點(diǎn)計(jì)算其加熱施工溫度所需的時間，但該類文獻(xiàn)未深入分析設(shè)備加熱的功率對瀝青路面溫升梯度的影響，從而對施工加熱設(shè)備的功率作用程度指導(dǎo)有限。此外，為了提高就地?zé)嵩偕夹g(shù)對瀝青路面的加熱速度，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。其中，文獻(xiàn)[7]通過構(gòu)建瀝青路面的溫度加熱模型，充分探討了其內(nèi)部溫度和施工加熱所需時間的內(nèi)在聯(lián)系；文獻(xiàn)[8]結(jié)合一維空間下瀝青路面的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，對其施工加熱過程中的溫度場進(jìn)行求解，并提出了瀝青路面分級加熱的控制方法；文獻(xiàn)[9]探討了瀝青路面加熱過程中對溫升梯度的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[10]采用數(shù)值模擬的方法對瀝青路面就地?zé)嵩偕訜岬臏囟葓鲞M(jìn)行計(jì)算分析，提出了提高瀝青路面加熱速度的往復(fù)式加熱方法；文獻(xiàn)[11]結(jié)合數(shù)值模擬分析的方法，重點(diǎn)分析了加熱能量在瀝青路面內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的傳導(dǎo)規(guī)律，并提出促進(jìn)加熱速度的功率配置參數(shù)。以上研究內(nèi)容均是探討瀝青路面在施工加熱過程中其內(nèi)部變化溫度場的求解問題，但考慮到瀝青路面結(jié)構(gòu)的整體性和傳熱性能的差異性，運(yùn)用就地?zé)嵩偕夹g(shù)對瀝青路面的加熱過程只能由其表面緩慢向深處輸入傳遞[12]。因此，針對瀝青路面的就地?zé)嵩偕夹g(shù)的施工加熱過程，本文結(jié)合有限元差分方法對其過程中的加熱功率和瀝青混凝土之間的溫升關(guān)系進(jìn)行了深入分析，并由此提出基于多步法施工工藝技術(shù)來提高瀝青路面加熱速度的方法，并采取分層逐次的加熱措施來提高瀝青路面的加熱速度，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文你所提方法的合理性和有效性。

1 瀝青路面的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型

通常，施工加熱設(shè)備只能在瀝青路面的上表面通過熱風(fēng)對流或輻射將熱能導(dǎo)入其內(nèi)部，而利用紅外輻射的方法可實(shí)現(xiàn)對瀝青路面的穿透性加熱，但與瀝青道路再生深度4 cm相對比，該方法的穿透強(qiáng)度可忽略。因此，結(jié)合瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)進(jìn)行建模施工，其模型如圖1所示。其中，X為加熱設(shè)備的作用寬度；Y為加熱設(shè)備的作用長度；L為加熱設(shè)備的作用面和道路上表面的距離；H為路面瀝青厚度。

圖1 就地?zé)嵩偕夹g(shù)加熱示意Fig.1 Schematic diagram of in-situ heat regeneration technology heating

1.1 構(gòu)建導(dǎo)熱方程

通常，利用熱輻射、熱氣流和明火烘烤等加熱方式，均可與路面的瀝青表層進(jìn)行熱傳導(dǎo)至瀝青內(nèi)部[12]。本文僅探討熱交換完成后導(dǎo)入瀝青材料內(nèi)的熱能對瀝青路面的受熱影響，不對具體加熱方式進(jìn)行分析。選取瀝青路面就地?zé)嵩偕┕ど疃葹? cm范圍內(nèi)，且該加熱技術(shù)的作用面積應(yīng)大于20 m2。此外，忽略瀝青路面材料中的瀝青、骨料等組成和分布的微觀不均勻性影響。并作出如下假設(shè)[13]：①路面材料同質(zhì)同向、均勻連續(xù)；②路面材料各處的傳導(dǎo)系數(shù)、密度和比熱無差別；③無對流交換；④路面材料層間緊密結(jié)合，各層溫度和熱流交換連續(xù)，即層間接觸熱阻忽略不計(jì)。

基于以上假設(shè)，利用傅里葉非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程對瀝青路面任一微元體積進(jìn)行數(shù)學(xué)解析[11]，其相應(yīng)表達(dá)式：

(1)

式中，T為路面的材料溫度；t為作用時間；Φ為單位體積內(nèi)熱源介質(zhì)的產(chǎn)能；λ為瀝青路面的傳導(dǎo)系數(shù)；ρ為瀝青路面的材質(zhì)密度；c為瀝青路面的比熱。

(2)

式中，q(x)為與x軸垂直面上的單位導(dǎo)熱速度，即熱流密度。

1.2 簡化導(dǎo)熱方程

為了簡化分析模型，在導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)、系統(tǒng)內(nèi)無自生熱源時，導(dǎo)熱方程可簡化為：

(3)

考慮除了加熱設(shè)備的邊緣區(qū)傳遞給瀝青路面的熱量擴(kuò)散外，瀝青路面中部所接收的熱量僅沿縱深方向傳遞。基于此假設(shè)，僅考慮瀝青路面的中間部分，可認(rèn)為該傳熱過程只沿縱深方向一維傳熱，此時，瀝青路面的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程再可簡化為：

(4)

2 瀝青路面非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型求解

本文選擇有限差分法對瀝青路面的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程進(jìn)行求解[12]。首先選擇Δz和Δt作為坐標(biāo)z軸方向和時間t上的步長，且設(shè)z=mΔz，t=kΔt(m、k為整數(shù))。利用有限差分對式(4)模型進(jìn)行離散化：

式中，k為溫度和時間的關(guān)聯(lián)因子，其導(dǎo)數(shù)用k+1時刻和k時刻間的溫差表示，因此需對每個時刻離散化，從而利用有限差分法確定空間上離散點(diǎn)的溫度。

對于式(4)二階簡化方程在對應(yīng)節(jié)點(diǎn)m處的有限差分方程可近似表達(dá)如下：

(6)

其中，溫度梯度可用節(jié)點(diǎn)溫度函數(shù)表示，即：

(7)

(8)

綜合式(6)—式(8)后的有限差分方程為：

(9)

T(m，k+1)=F0[T(m+1，k)-2T(m，k)+

T(m-1，k)]+T(m，k)

(10)

式中，F(xiàn)0為傅里葉數(shù)的有限差分形式，F(xiàn)0=αΔt(Δz)-2。對瀝青表面的節(jié)點(diǎn)控制需滿足能量平衡的原則，即計(jì)算出瀝青表面的熱流密度q的差分方程為：

(11)

式中，A為瀝青表面的導(dǎo)熱面積。

綜上分析，利用試驗(yàn)初始和邊界條件，結(jié)合有限元差分法推導(dǎo)結(jié)果，可迭代出每個測試點(diǎn)的溫升和時間的對應(yīng)關(guān)系。

3 就地?zé)嵩偕に噷訜徇^程的影響

結(jié)合就地再生技術(shù)對瀝青路面裂縫進(jìn)行施工養(yǎng)護(hù)，其施工工藝對于瀝青路面的修復(fù)效果有著關(guān)鍵作用。因此，本文利用多臺加熱銑刨機(jī)對熱再生區(qū)域內(nèi)的材料進(jìn)行分層、分次加熱銑刨，并采取集中攪拌和再生措施，實(shí)現(xiàn)多步法的就地?zé)嵩偕夹g(shù)工藝流程(圖2)。

圖2 多步法就地?zé)嵩偕┕すに嚵鞒?Fig.2 Multi-step in-situ heat regeneration construction process

結(jié)合式(11)和圖2的工藝流程，選取4 cm厚的道路瀝青材料開展多步法熱再生技術(shù)加熱工藝，其步驟如下。

(1)步驟1：選取初始溫度為20℃的瀝青路面作為研究對象，當(dāng)t>0時，設(shè)定在坐標(biāo)的邊界處注入速率為q(z)的熱能，直至其溫度升到最大值(180 ℃)時結(jié)束，設(shè)上升時間為τ1，此時溫度函數(shù)表述為T(z，τ1)。

(2)步驟2：選取溫度為T(z，τ1)的瀝青路面作為研究對象，當(dāng)t>τ1時，保持坐標(biāo)軸的邊界處的溫度180 ℃不變，直至測試點(diǎn)z=2 cm處的溫度升至100℃時結(jié)束，時間設(shè)定為τ2，此時溫度函數(shù)可為T(z，τ2)。

(3)步驟3：選取溫度為T(z，τ2)的瀝青路面作為研究對象，當(dāng)t>τ2時，設(shè)定在坐標(biāo)z=2 cm邊界處注入速率為q(z)的熱能，直至該點(diǎn)處的溫度達(dá)到最高溫度(180 ℃)時結(jié)束，時間設(shè)定為τ3，此時溫度函數(shù)可為T(z，τ3)。

(4)步驟4：選取初始溫度為T(z，τ3)的瀝青路面作為研究對象，當(dāng)t>τ3時，保持z=2 cm邊界處的溫度為180 ℃，至測試點(diǎn)z=4 cm處的溫度達(dá)到100℃時結(jié)束，時間設(shè)定為τ4，此時溫度函數(shù)為T(z，τ4)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限差分法對瀝青路面的熱傳導(dǎo)過程中溫度預(yù)測函數(shù)的準(zhǔn)確性，利用某施工單位提供的熱再生技術(shù)加熱設(shè)備，對30 cm×30 cm×5 cm的AC16標(biāo)號的瀝青混凝土測試樣本進(jìn)行熱再生加熱模擬，其參數(shù)如下：密度為2 500 kg/m3；比熱容為900 J/(kg·℃)；導(dǎo)熱系數(shù)為2.25 W/(m·K)；熱擴(kuò)散系數(shù)為1.015×10-6m2/s。

選用裝置的加熱功率設(shè)為恒功率，并在測試樣本上標(biāo)注深度1、2、3、4 cm處設(shè)置測試點(diǎn)，進(jìn)行溫度測試試驗(yàn)后并利用數(shù)據(jù)采集儀監(jiān)測測試點(diǎn)的實(shí)時溫度。測試點(diǎn)布置如圖3所示，且測試點(diǎn)分層布局間隔按照90°分布，其分布點(diǎn)距測試樣本中心的距離均勻遞增，圖3中數(shù)字表示測試點(diǎn)距瀝青測試樣本表面的深度。

圖3 測試點(diǎn)深度分布Fig.3 Test point depth distribution

將瀝青測試樣本的表面溫度加熱至200 ℃后停止，選取樣本每層4組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出樣本瀝青表面和4個測試點(diǎn)的溫度變化曲線(圖4)。從圖4可以看出，在加熱設(shè)備采用恒功率控制模式下，瀝青樣本表面的溫度會連續(xù)上升，但將瀝青樣本混凝土材料的導(dǎo)熱性能綜合分析比較后可得出，測試點(diǎn)(深度z=4 cm處)的溫度上升的速度有所減緩；若繼續(xù)保持恒功率加熱，當(dāng)測試樣本在4 cm測試點(diǎn)處的溫度增加到100 ℃時，測試瀝青樣本的表面會產(chǎn)生焦化反應(yīng)。

圖4 測試點(diǎn)的溫度變化曲線Fig.4 Temperature change curve of test point

此外，結(jié)合試驗(yàn)樣本的初始和邊界條件進(jìn)行理論計(jì)算，其理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同測試點(diǎn)的理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.5 Comparison of theoretical calculations and test results at different test points

由圖5可知，通過理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，由于加熱設(shè)備很難在短時間內(nèi)達(dá)到設(shè)定功率，可看出在2～3 min內(nèi)其結(jié)果相差最小；其后考慮散熱的影響，其兩者結(jié)果差距較大，且最大差值位于10 ℃內(nèi)；但對于深度4 cm處的測試點(diǎn)，其兩者結(jié)果接近。因此，采用恒功率加熱模式無法達(dá)到瀝青路面高品質(zhì)的加熱效果，而采用間歇恒功率加熱模式或者變功率加熱模式，結(jié)合有限差分法計(jì)算后和試驗(yàn)結(jié)果相對比，不難發(fā)現(xiàn)兩者溫度結(jié)果相差較小，可驗(yàn)證本文試驗(yàn)方法能夠合理預(yù)測瀝青路面的溫度變化。

多步法工藝中瀝青路面溫度變化曲線如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)測試瀝青樣本表面溫度穩(wěn)定加熱到180 ℃并保持恒定后，除4 cm測試點(diǎn)外，其余測試點(diǎn)的溫度可在短時間內(nèi)升到180 ℃。原因在于考慮到瀝青材料的傳熱差異性，其加熱溫度的變化方向是沿縱深方向發(fā)展的。

圖6 多步法工藝中瀝青路面溫度變化曲線 Fig.6 Curve of asphalt pavement temperature in multi-step process

由圖6可知，瀝青路面的理想熱流密度曲線為加熱后其表面溫度瞬間升至180 ℃，顯然在實(shí)際施工中很難達(dá)到。因此，需綜合考慮瀝青路面的材料特性和施工加熱的進(jìn)度，適應(yīng)性調(diào)節(jié)溫度變化，以便維持瀝青路面表層的恒定溫度；且加熱機(jī)在初始階段要調(diào)至最大功率，隨后加熱功率可逐步降低。

為了進(jìn)一步說明多步法加熱工藝可有效提升瀝青路面的加熱速度，現(xiàn)場搭建瀝青路面加熱施工的就地?zé)嵩偕囼?yàn)平臺(圖7)。

圖7 熱流密度曲線試驗(yàn)結(jié)果合理論計(jì)算對比Fig.7 Comparison of theoretical results and theoretical calculation of heat flux curve

分別選取瀝青路面厚度為0、2、4 cm的測試點(diǎn)，并在樣本分層處均勻涂抹薄層導(dǎo)熱硅脂，用于降低空氣間隙對瀝青路面導(dǎo)熱影響，并結(jié)合埋設(shè)的熱電偶可實(shí)現(xiàn)臨瀝青臨表面處、測試點(diǎn)2 cm和4 cm處的溫度監(jiān)測?，F(xiàn)場施工加熱過程中，可利用銅制加熱器從瀝青上表面處傳導(dǎo)熱量，并在樣本周圍纏繞隔熱材料，以減小熱量損失。加熱電源為直流控制電源，可實(shí)時調(diào)節(jié)加熱功率。

通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對比，可說明多步法加熱工藝能提高瀝青路面的加熱速度(圖8—圖10)。通過圖9、圖10對比可知，本文所采用的瀝青路面加熱溫度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠用于反映瀝青路面的加熱溫度，從而驗(yàn)證了多步法工藝能提高瀝青路面的加熱速度。

圖8 現(xiàn)場加熱試驗(yàn)裝置Fig.8 On-site heating test device

圖9 數(shù)值理論計(jì)算結(jié)果Fig.9 Numerical calculation results

圖10 現(xiàn)場試驗(yàn)測試結(jié)果Fig.10 Field test results

5 結(jié)論

結(jié)合有限差元方法對瀝青路面就地?zé)嵩偕夹g(shù)過程中的加熱功率和瀝青混凝土的溫升關(guān)系進(jìn)行了深入分析，并提出基于多步法加熱施工工藝來提高瀝青路面熱再生加熱速度的方法。通過仿真計(jì)算，其結(jié)果可表明：

(1)瀝青材料屬于熱的不良導(dǎo)體，其加熱過程中需合理調(diào)整加熱功率來保證瀝青表層溫度恒定，且在不影響瀝青混合料的性能，可提高瀝青路面的加熱溫度，可以減小其再生加熱時間。

(2)僅考慮提高設(shè)備加熱功率來提高施工效率會加速瀝青老化，使用多步法就地?zé)嵩偕に嚳蓽p少瀝青路面加熱時間，降低實(shí)際施工中的加熱能量損耗。

(3)從理論角度闡述了多步法就地?zé)嵩偕に嚳商嵘訜崴俣鹊脑?，并以測試點(diǎn)4 cm厚瀝青路面為測試樣本，通過理論和試驗(yàn)結(jié)果對比論證了本文所提方法對提升瀝青路面加熱速度的作用。

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