劉世明，張穎達，李振豪

(1.華北水利水電大學 土木與交通學院，河南 鄭州 450045；2.華北水利水電大學 河南省生態(tài)建材工程國家聯(lián)合實驗室)

1 前言

鋼結(jié)構(gòu)橋梁具有質(zhì)輕、高強、綠色環(huán)保、適合裝配式施工等優(yōu)點，在中國目前鋼結(jié)構(gòu)橋梁占比遠低于歐美、日本等發(fā)達國家。然而，自2015年以來，中國交通運輸部開始制定推動公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)展的政策，并于2016年7月5日正式下發(fā)《關(guān)于推進公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)的指導意見》，使得鋼結(jié)構(gòu)和鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁在近幾年得到迅速發(fā)展。在鋼梁橋設(shè)計過程中，建模的方法主要有單梁法、板殼單元法、梁格法和三維實體單元法等。單梁法以理論成熟、建模方便且易于掌握而得到廣泛使用，但不能模擬箱形截面的剪力滯、畸變及橫向力學效應；板殼法和三維實體單元法建模復雜而通常應用于局部鋼混結(jié)合段、錨固等受力復雜區(qū)域驗算；梁格法易于掌握、計算方便、精度較高，可以考慮箱梁的彎曲效應和剪力滯效應，特別適合于箱梁建模，廣泛應用于碗形、斜交、曲線寬箱、組合箱、預制箱梁和頂進框架橋。然而，新的橋梁設(shè)計規(guī)范明確指出針對彎、寬、斜及變寬橋梁以及汽車荷載的偏載效應等提出了精細化有限元模型計算的要求，梁格法是設(shè)計人員的必然選擇。

梁格法是將上部結(jié)構(gòu)等效劃分為空間梁格的模擬計算方法。將上部結(jié)構(gòu)各部分的彎曲剛度與抗扭剛度等效為對應的縱、橫向梁格單元，使其在同樣的荷載下，梁格模型具有與實際結(jié)構(gòu)相同的內(nèi)力分布及變形。以單箱雙室鋼箱梁為例，沿橫向往往劃分為3個縱梁，并按照效應等效的原則，設(shè)置縱、橫向梁格的截面特性。鋼箱梁截面的具體劃分方式有兩種：

(1)方法1：保證分割后縱梁與整體箱梁中性軸一致，如圖1所示。需要通過計算確定分割點，使得縱向梁格豎向變形與整體箱梁模型保持一致。當鋼箱梁為無橫坡的規(guī)則截面時，只需將頂板、底板分別按照面積等分來確定分割點位置。

圖1 鋼箱梁截面劃分方法1

(2)方法2：各縱梁在箱室中心處分割，如圖2所示。根據(jù)分割后縱梁的抗彎剛度進行強制移軸，以調(diào)整各縱梁的截面特性。由于該文鋼箱梁頂、底板存在U形縱肋，且箱梁頂面有2%橫坡，難以按方法1等分截面慣性矩，故該文鋼箱梁截面劃分采用該方法。

當鋼主梁通過結(jié)合段連接混凝土主梁時，需要在外輪廓上與混凝土主梁保持一致，導致懸臂長度較大。同時，在恒載作用下鋼箱梁結(jié)合段端部會存在一定的彎矩和剪力，與一般簡支梁的受力狀況存在較大差異，有必要開展相關(guān)研究工作。該文結(jié)合孫口黃河特大橋大邊跨鋼箱梁，采用橋梁專用有限元分析軟件 Midas/Civil2019，開展單梁模型和梁格法對比分析。以探明鋼箱梁各構(gòu)件的應力分布、變形規(guī)律和支反力。

圖2 鋼箱梁截面劃分方法2

2 工程概況

孫口黃河特大橋是G342線上的控制性工程，與現(xiàn)存京九鐵路黃河大橋相距僅230 m。為減少對水流的影響，該橋設(shè)計采用了與其相匹配的跨徑布置：(60.2 m+5×108.36 m)+6×108.36 m+(5×108.36 m+64.2 m)，其中最大邊跨跨徑達108.36 m，邊中跨比值達1，對邊跨受力非常不利，第一聯(lián)橋型布置如圖3所示。為減少大邊跨在恒載作用下的彎矩及結(jié)構(gòu)變形，故采用了鋼-混凝土主梁結(jié)構(gòu)形式，將鋼混結(jié)合段布置在距離主梁端部68 m處。橋梁雙幅布置，單幅鋼箱梁采用單箱雙室截面，鋼箱梁頂寬16.31 m，底寬8.25 m，高3.836 m，單側(cè)懸臂長度4.03 m。鋼箱梁標準段頂板厚度18 mm，腹板厚度20 mm，底板厚度24 mm，頂板U肋厚度10 mm，底板U肋厚度6 mm，腹板采用鋼板加勁，厚度12 mm；橋面頂板為正交異性板。橫隔板標準間距為3.9 m，厚度均為20 mm。如圖4所示。

3 有限元模型建立

計算模型均采用Q345D鋼材，材料彈性模量、重度按規(guī)范選取，并考慮1.06的自重系數(shù)以計入焊縫重量，橋面鋪裝及欄桿等二期恒載以線荷載的形式施加。鋼混結(jié)合段側(cè)在恒載作用下的附加彎矩大小由橋梁整體計算模型確定，并施加于對應的梁端節(jié)點上。為開展針對性的對比研究，在全橋整體計算模型的基礎(chǔ)上，以第一聯(lián)第六跨鋼箱梁為研究對象，采用Midas/Civil 2019分別構(gòu)建了單梁模型和梁格法分析模型，其中單梁模型83個節(jié)點，70個單元，橫隔板以自重形式計入荷載，如圖5所示。支座位置建立上、下兩個節(jié)點，其中上節(jié)點與對應主梁節(jié)點剛性連接，下節(jié)點固結(jié)約束，上、下節(jié)點間采用彈性連接來模擬實際支座。梁格法模型共劃分為 226個節(jié)點，352個單元，如圖6所示。

圖3 孫口黃河特大橋第一聯(lián)橋型圖(單位：cm)

圖4 鋼箱梁橫斷面(單位：mm)

圖5 單梁模型

圖6 梁格模型

4 結(jié)果分析

4.1 結(jié)構(gòu)應力分析

4.1.1 組合應力

鋼箱梁不同計算模型在恒載與汽車荷載共同作用下的上緣、下緣組合應力沿跨徑方向的變化趨勢如圖7所示。

圖7 沿跨徑方向鋼箱梁組合應力分布

由圖7可知：單梁模型和梁格模型沿跨徑方向組合應力分布規(guī)律相似，因考慮結(jié)合段對結(jié)構(gòu)受力的影響，各組合應力沿跨徑呈非對稱分布。鋼箱梁組合拉、壓應力極值均發(fā)生在主梁下緣，其中壓應力值較小，由拉應力控制設(shè)計。在跨中截面，梁格模型計算的拉應力極值(129.0 MPa)比單梁模型計算的拉應力極值(110.0 MPa)高17.3%。在鋼箱梁設(shè)計時，采用單梁模型計算的組合應力極值偏小，結(jié)構(gòu)不安全，建議選用梁格模型計算結(jié)構(gòu)組合應力。

4.1.2 剪應力

鋼箱梁不同計算模型在恒載與汽車荷載共同作用下的剪應力，沿跨徑方向的變化趨勢如圖8所示。圖中左梁、中梁和右梁為沿樁號增加的方向從左向右命名。

由圖8可知：單梁模型和梁格模型沿跨徑方向剪應力分布規(guī)律相似，剪應力極值發(fā)生在梁端支座處。梁格模型計算的左、右梁的剪應力值基本一致；中梁的剪應力除支座處與單梁模型差別較大外，其余位置處剪應力值與單梁模型基本一致。在支座截面，梁格模型計算的剪應力極值(42.1 MPa)比單梁模型計算的剪應力極值(30.8 MPa)高36.7%。在鋼箱梁設(shè)計時，采用單梁模型計算的剪應力極值偏小，結(jié)構(gòu)不安全，建議選用梁格模型計算結(jié)構(gòu)剪應力。

圖8 沿跨徑方向鋼箱梁剪應力分布

4.2 汽車荷載下?lián)隙确治?/h3>

汽車荷載下主梁撓度是表征結(jié)構(gòu)剛度的重要指標。采用單梁模型計算的跨中最大撓度值為-38.6 mm；而梁格模型計算的左梁、中梁和右梁撓度最大值分別為2.4、-36.4和-42.4 mm，可見汽車荷載作用下，梁格模型計算的撓度極值(42.4 mm)比單梁模型計算的撓度極值(38.6 mm)高9.8%。梁格模型更能準確地模擬變形沿橫向分布情況。在鋼箱梁設(shè)計時，采用單梁模型計算的撓度極值偏小，建議選用梁格模型計算結(jié)構(gòu)撓度。

4.3 支座反力分析

不同計算模型在汽車荷載作用下的支座反力對比如圖9所示。

圖9 沿橫橋向支座反力分布

由圖9可知：單梁模型和梁格模型沿橫橋向支座反力分布規(guī)律相似。單梁模型兩端對應支反力相等。梁格模型計算的結(jié)合段端、自由端的支反力值不一致。梁格模型計算的支反力極值(1 823.8 kN)比單梁模型計算的剪應力極值(1 652.8 kN)高10.3%。在鋼箱梁設(shè)計時，采用單梁模型計算的支反力極值偏小，建議選用梁格模型計算結(jié)構(gòu)支反力。

5 結(jié)論

(1)通過單梁模型和梁格模型的應力、變形和支反力對比分析表明，梁格模型計算的各效應值均較大，能更準確反映結(jié)構(gòu)實際受力狀況。

(2)與單梁模型相比，梁格模型在恒載與汽車荷載作用下的組合應力、剪應力極值分別提高17.3%和36.7%。

(3)與單梁模型相比，梁格模型計算的在汽車荷載作用下的撓度和支反力分別提高9.8%和10.3%。