趙百超，陳四利，侯芮

(沈陽工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

1 引言

水泥土作為一種取材方便，施工簡便，價格低廉的新型建筑材料，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于渠道防滲、大壩護坡、公路及飛機跑道路基加固等實際工程中。在中國季節(jié)性凍土地區(qū)，水泥土受凍融破壞影響較大，同時，還會承受車輛等動力荷載的作用，必將引起水泥土內(nèi)部結(jié)構(gòu)劣化，強度降低，甚至影響整個水泥土工程的安全性和耐久性。近年來，國內(nèi)外學(xué)者進行了關(guān)于在凍融循環(huán)條件下水泥土各項性能的研究，如宋愛蘋等研究了水泥摻量、粉煤灰摻量、齡期和凍融循環(huán)次數(shù)對水泥土無側(cè)限抗壓強度的影響；侯淑鵬等采用掃描電鏡分析水泥土的微觀結(jié)構(gòu)變化，探討凍融循環(huán)條件下水泥土的損傷劣化機制；龐文臺、陳四利等研究了不同凍融循環(huán)次數(shù)對水泥土抗壓強度、抗剪強度以及滲透系數(shù)的影響規(guī)律；張敏霞等探討了影響水泥土疲勞壽命的主要因素及在單軸動荷載作用下水泥土超聲波波速的變化規(guī)律；江國龍等通過正交試驗得出加載次數(shù)、幅值應(yīng)力對水泥土抗壓強度的影響較大，對頻率影響較小；王閔閔、廘群等研究了纖維水泥土應(yīng)力水平與疲勞壽命之間呈現(xiàn)單對數(shù)關(guān)系及水泥土動應(yīng)力、動彈性模量隨動應(yīng)變的變化規(guī)律。目前，對于凍融循環(huán)和疲勞荷載雙重作用下的水泥土耐久性研究還相對較少，該文對凍融循環(huán)及疲勞荷載作用下水泥土的力學(xué)性能進行研究，探討凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載對水泥土抗壓強度的影響規(guī)律。

2 試驗概況

2.1 試驗方法

試驗采用3因素4水平正交試驗的方法，在凍融箱溫度達到-15 ℃時放入試件，進行凍結(jié)試驗，凍結(jié)時間為12 h，凍結(jié)試驗結(jié)束后，取出試件立即放入能使水溫保持為15～20 ℃的水槽中進行融化，融化時間為12 h。凍融試驗次數(shù)設(shè)定后，在疲勞試驗機上進行疲勞試驗，加載頻率為5 Hz，循環(huán)荷載加載指定次數(shù)后，進行水泥土單軸抗壓試驗。探討疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載三因素對水泥土無側(cè)限抗壓強度影響規(guī)律。具體影響因素及水平見表1。

表1 影響因素及水平

2.2 水泥土試樣制備

選取沈陽市鐵西區(qū)某工地的粉質(zhì)黏土為試驗用土，其物理性能指標(biāo)為：天然含水率27%，天然重度19.2 kN/m3，液限35%，塑限19.4%，液性指數(shù)0.59，塑性指數(shù)15.6。將土樣風(fēng)干，碾碎，并經(jīng)過5 mm篩備用，試驗水泥選用工源牌425號普通硅酸鹽水泥。

試驗設(shè)定水泥摻量為16%，根據(jù)JGJ/T 233—2011《水泥土配合比設(shè)計規(guī)程》制備邊長為70.7 cm的立方體試件，經(jīng)過24 h脫模后，放入清水中養(yǎng)護。養(yǎng)護齡期為180 d，如圖1(a)所示。最終破壞情況如圖1(b)所示。

圖1 水泥土試件養(yǎng)護及最終破壞

2.3 水泥土疲勞加載模型

試驗選用MTS疲勞試驗機，循環(huán)荷載加載方式為：先以0.5 kN/s的速度斜波加載至目標(biāo)荷載σ0；荷載以非對稱正弦波形式恒幅加載指定次數(shù)，波峰為設(shè)定的應(yīng)力幅值，波谷為1 kN；持荷10 s，進入斜波加載階段，加載速度為0.5 kN/s，直至試件破壞，記錄極限荷載值，加載模型如圖2所示。

圖2 試驗加載模型

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 極差分析

為分析疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載對水泥土抗壓強度的影響規(guī)律，對試驗結(jié)果進行極差分析，極差分析結(jié)果見表2。

表2 正交試驗設(shè)計及抗壓強度極差分析

由表2可知：疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載三因素均對抗壓強度產(chǎn)生影響，凍融次數(shù)、幅值荷載對抗壓強度影響較大，疲勞次數(shù)的影響相對較小，對抗壓強度的影響程度依次為：凍融次數(shù)>幅值荷載>疲勞次數(shù)。

3.2 凍融次數(shù)對力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：抗壓強度隨凍融次數(shù)增加而降低，但降低幅度較小，凍融6、4、2次較凍融0次時抗壓強度分別降低21.8%、21.24%、17.4%，水泥摻量為16%的試件在-15 ℃溫度下凍融6次后，剩余強度為初始強度的78.2%，說明水泥摻量為16%的試件在-15 ℃的凍融環(huán)境下可以經(jīng)受更多次數(shù)的凍融循環(huán)作用?？箟簭姸入S凍融次數(shù)的變化規(guī)律及擬合曲線如圖3所示。

依據(jù)水泥土抗壓強度隨凍融次數(shù)的變化趨勢，兩者關(guān)系近似呈線性，擬合方程為：

σ=-0.757n+11.16

(1)

式中：σ為抗壓強度(MPa)；n為凍融次數(shù)。

3.3 疲勞次數(shù)對力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：疲勞次數(shù)影響因素的極差值為0.21，說明疲勞次數(shù)對抗壓強度的影響較小，疲勞16 000次較疲勞4 000次抗壓強度降低2.23%，可視為無影響，說明幅值荷載為10～25 kN，約為極限荷載的20%～50%，在疲勞次數(shù)小于16 000次時，疲勞次數(shù)對抗壓強度幾乎無負(fù)影響。

圖3 抗壓強度隨凍融次數(shù)變化規(guī)律

水泥土抗壓強度隨疲勞次數(shù)的變化關(guān)系基本呈線性，其回歸方程為：

σ=-0.096N+9.44

(2)

式中：σ為抗壓強度(MPa)；N為疲勞次數(shù)(×103次)。

3.4 幅值荷載對力學(xué)特性的影響

由極差分析結(jié)果可知：幅值荷載影響因素的極差值為1.29，說明幅值荷載對抗壓強度的影響較大，從總體上，抗壓強度隨幅值荷載的增加而降低，幅值荷載為20、15、10 kN，抗壓強度降低小于1%，抗壓強度幾乎不變，幅值荷載為25、10 kN抗壓強度降低14%，這說明，當(dāng)幅值荷載小于單軸最大靜荷載的40%，疲勞荷載對水泥土抗壓強度幾乎無影響，當(dāng)幅值荷載大于極限荷載的40%，抗壓強度隨幅值荷載的增加而降低，抗壓強度隨幅值荷載的變化規(guī)律及擬合曲線如圖4所示。

圖4 抗壓強度隨幅值荷載的變化規(guī)律

依據(jù)水泥土抗壓強度隨幅值荷載的變化趨勢，兩者關(guān)系可以近似用二次多項式表示，其擬合方程為：

(3)

式中：σ為抗壓強度(MPa)；Pm為幅值荷載(kN)。

3.5 抗壓強度與三因素回歸模型的建立

抗壓強度關(guān)于凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)呈線性規(guī)律，關(guān)于幅值荷載呈二次多項式關(guān)系，抗壓強度隨三因素回歸方程可表示為：

σ=(x1n+y1)(x2N+y2)(x3pm2+y3Pm+z3)

(4)

整理得到回歸方程如式(5)所示：

σ=k1nNPm2+k2nNPm+k3nN+k4nPm2+k5nPm+k6n+k7NPm2+k8NPm+k9N+k10Pm2+k11Pm+k12

(5)

式中：ki(=1，2，…，12)為回歸系數(shù)；σ為抗壓強度；n為凍融次數(shù)；N為疲勞次數(shù)(×103次)；Pm為幅值荷載(kN)。

應(yīng)用Matlab軟件對矩陣求解，可以解得ki(i=1，2，…，12)值如表3所示。所得ki值代入到式(5)中，得到水泥土抗壓強度隨疲勞次數(shù)、凍融次數(shù)、幅值荷載變化的方程，所得方程為超靜定方程。Matlab采用矩陣左除或矩陣右除得到能使平均誤差最小的最小二乘解。

3.6 回歸空間曲面圖的建立

將表3系數(shù)代入到公式得到水泥土抗壓強度關(guān)于凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載的方程，當(dāng)其中一個因素為定值時，可得抗壓強度關(guān)于其他兩個因素的回歸曲面(圖5～7)。

表3 回歸系數(shù)ki(i=1,2,…,12)

圖5 抗壓強度隨凍融次數(shù)和疲勞次數(shù)變化的曲面圖

圖6 抗壓強度隨幅值荷載和疲勞次數(shù)變化的曲面圖

圖7 抗壓強度隨凍融次數(shù)和幅值荷載變化的曲面圖

4 結(jié)論

對凍融循環(huán)與疲勞荷載作用下水泥土無側(cè)限抗壓強度進行研究，得到凍融次數(shù)、疲勞次數(shù)、幅值荷載對抗壓強度的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)水泥土抗壓強度隨著凍融次數(shù)增加而降低，水泥摻量為16%的試件在-15 ℃的凍融環(huán)境下，凍融6次較凍融0次時抗壓強度降低21.8%。

(2)水泥土抗壓強度隨著幅值荷載的增加而降低，當(dāng)幅值荷載大于極限荷載的40%，水泥土抗壓強度降低程度顯著。

(3)疲勞次數(shù)對水泥土抗壓強度影響較小，疲勞16 000次較疲勞4 000次抗壓強度僅降低2.23%。

(4)根據(jù)極差分析的結(jié)果，對水泥土抗壓強度影響的主次順序依次為：凍融次數(shù)、幅值荷載、疲勞次數(shù)；建立了水泥土抗壓強度關(guān)于三因素的回歸方程；建立了當(dāng)其中一個因素為定值時，抗壓強度關(guān)于另兩因素變化的三維曲面圖。