李文華，邱吉廷，蘇楠，高明星

(中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011)

0 引言

隨著船舶行業(yè)的發(fā)展，船舶的舒適性已成為主要考核指標(biāo)之一。伴隨著ISO 振動(dòng)橫準(zhǔn)的不斷更新，要求更加嚴(yán)格[1]，促使振動(dòng)預(yù)報(bào)成為船舶設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)。同時(shí)近年來(lái)，船舶大型化的趨勢(shì)，使得在振動(dòng)預(yù)報(bào)中，三維建模、加載及計(jì)算分析的工作量巨大，導(dǎo)致快速準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)振動(dòng)特性及響應(yīng)水平十分困難。尤其是在設(shè)計(jì)階段，若能快速分析出船舶整體或局部的振動(dòng)特性，可及時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或布置帶來(lái)指導(dǎo)與建議。

因此，針對(duì)組合模型的特點(diǎn)及油船的自身特點(diǎn)（貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)連續(xù)性一致且沒有大開口）提出組合模型應(yīng)用到油船振動(dòng)分析中，在船舶設(shè)計(jì)階段，可有效縮短振動(dòng)分析周期，同時(shí)在設(shè)計(jì)初期即可進(jìn)行振動(dòng)預(yù)報(bào)分析。以某11.5 萬(wàn)噸油船為例，分別采用組合模型與全船三維模型對(duì)其振動(dòng)特性及響應(yīng)水平進(jìn)行評(píng)估，并研究與討論了組合模型的特點(diǎn)及預(yù)報(bào)精度。

1 組合模型

1.1 模型模擬方法

通常情況下，組合模型的上建、尾部、機(jī)艙及部分尾貨艙采用三維模型模擬，其他貨艙區(qū)及首部采用梁?jiǎn)卧M，并通過MPC 將梁?jiǎn)卧Ｐ团c三維模型連接。該模擬方法可準(zhǔn)確反映上層建筑及機(jī)艙尾部主要振動(dòng)關(guān)注區(qū)域的振動(dòng)特性，同時(shí)方便螺旋槳與主機(jī)激勵(lì)力的施加。針對(duì)油船的貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)布置及連續(xù)性基本一致，沒有大開口，近似箱型梁等特點(diǎn)，所以可采用梁?jiǎn)卧M貨艙區(qū)域。通常每個(gè)貨艙采用一段梁?jiǎn)卧M，并將該貨艙中部的剖面屬性（面積、慣性矩等）賦予梁?jiǎn)卧?，梁?jiǎn)卧母叨劝簇浥撝匦母叨却_定。具體模型見圖1 所示，同時(shí)為了方便對(duì)比，也給出了全船三維模型。

圖1 振動(dòng)模型Fig.1 Vibration model

1.2 質(zhì)量分布模擬

質(zhì)量分布的準(zhǔn)確與否是決定船體振動(dòng)分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素之一。對(duì)于組合模型，三維模型部分（尾部、機(jī)艙與上建）通過施加質(zhì)量點(diǎn)及非結(jié)構(gòu)質(zhì)量等方法真實(shí)模擬設(shè)備、管系等的質(zhì)量分布；對(duì)于梁?jiǎn)卧糠?，首先橫艙壁的質(zhì)量需通過質(zhì)量點(diǎn)施加在相應(yīng)的位置，各貨艙的貨物質(zhì)量可通過調(diào)整對(duì)應(yīng)梁?jiǎn)卧拿芏葘?shí)現(xiàn)。

2 船體梁振動(dòng)特性對(duì)比

2.1 附連水計(jì)算

附連水對(duì)船體梁振動(dòng)的影響是一個(gè)特殊且重要的問題，當(dāng)船體梁振動(dòng)時(shí)，在它周圍的水也會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)，這部分的水相當(dāng)于增加了船體梁的質(zhì)量，且與船體本身質(zhì)量相當(dāng)，對(duì)船體梁振動(dòng)的影響較大。

船體在水中作垂向振動(dòng)時(shí)，各計(jì)算剖面處單位長(zhǎng)度上的附連水質(zhì)量按下式計(jì)算[2–3]：

式中：αv為淺水修正系數(shù)；K為三維流動(dòng)修正系數(shù)；Cv為垂向振動(dòng)附連水質(zhì)量系數(shù)；ρ為海水密度，t/m3；b為計(jì)算剖面的水線處半寬，m。

船體在水中作水平振動(dòng)時(shí)，各計(jì)算剖面處單位長(zhǎng)度上的附連水質(zhì)量按下式計(jì)算[2–3]：

式中：αh為狹航道修正系數(shù)；Ch為水平振動(dòng)附連水質(zhì)量系數(shù)；d為計(jì)算剖面的吃水，m；其他同式（1）。

為了對(duì)比組合模型與全船模型的振動(dòng)特性分析結(jié)果的異同，對(duì)2 個(gè)模型均采用上述方法施加附連水質(zhì)量。同時(shí)，由于附連水質(zhì)量的計(jì)算與固有頻率階數(shù)有關(guān)，所以，需計(jì)算出各階振型對(duì)應(yīng)的附連水質(zhì)量。表1列出了船體梁前3 階船中某剖面處單位長(zhǎng)度的附連水質(zhì)量。

表1 船體梁附連水質(zhì)量Tab.1 Added mass for ship hull

另外，需要特別注意振動(dòng)頻率越大，附連水質(zhì)量越??；對(duì)于有限水域或淺吃水情況，附連水質(zhì)量計(jì)算公式需進(jìn)行修正[4]。

（3）物流園區(qū)管理和服務(wù)智慧化應(yīng)用規(guī)劃。借助現(xiàn)代信息技術(shù)和管理理念，打破傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的管理運(yùn)營(yíng)模式，通過開展智慧交通、智慧安防、智慧建筑等項(xiàng)目建設(shè)，實(shí)現(xiàn)園區(qū)運(yùn)行管理的智能化、精細(xì)化和可視化，提高園區(qū)管理運(yùn)營(yíng)效率；通過開發(fā)園區(qū)生活服務(wù)平臺(tái)，對(duì)接園區(qū)內(nèi)的停車場(chǎng)、餐飲、住宿、購(gòu)物、娛樂等場(chǎng)所，提供包括停車、餐飲、住宿、購(gòu)物、修理、娛樂等服務(wù)，打造一個(gè)融合、互動(dòng)、共贏的惠民綜合移動(dòng)服務(wù)平臺(tái)。

2.2 計(jì)算結(jié)果

船體梁固有頻率分析的目的在于校核其是否與激勵(lì)頻率錯(cuò)開，所以對(duì)于組合模型，其分析精度是否到達(dá)設(shè)計(jì)需要和工程要求至關(guān)重要。為了方便對(duì)比組合模型的分析精度，表2 與表3 分別列出了組合模型與全船模型的船體梁前5 階的固有頻率及振動(dòng)模態(tài)。

表2 船體梁振動(dòng)固有頻率Tab.2 Ship hull vibration natural frequency

由表2 和表3 可得：

表3 船體梁振動(dòng)模態(tài)Tab.3 Ship hull vibration mode shapes

1）組合模型船體梁固有頻率及模態(tài)與全船模型基本一致，誤差較??；

2）隨著船體梁模態(tài)階數(shù)的升高，組合模型的誤差隨之增大，由于高階振動(dòng)時(shí)船體剪切變形的影響變大所導(dǎo)致[5]。對(duì)于運(yùn)輸船，通常采用低速機(jī)，所以確保低階船體梁固有頻率錯(cuò)開激勵(lì)頻率即可；

3）對(duì)于組合模型，由于采用梁?jiǎn)卧M貨艙區(qū)域，所以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)無(wú)法體現(xiàn)出來(lái)。但對(duì)于油船貨艙區(qū)域沒有大開口，上層建筑偏矮且固有頻率較高，一般不會(huì)出現(xiàn)船體梁振動(dòng)耦合情況，所以船體梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)通常情況下不是主要的關(guān)注點(diǎn)。

3 上層建筑振動(dòng)特性對(duì)比

上層建筑作為居住生活區(qū)域，其振動(dòng)特性為主要關(guān)注點(diǎn)，同時(shí)橫準(zhǔn)要求也更嚴(yán)格。通常首先需分析得出上層建筑整體固有頻率及模態(tài)，并判斷其是否與主要激勵(lì)頻率錯(cuò)開，然后再分析其各層甲板及板架的固有頻率。作為甲板及板架等局部區(qū)域，其固有頻率受到船體梁模型的影響幾乎可以忽略不計(jì)，因此，本文僅列出上層建筑整體振動(dòng)固有頻率及模態(tài)。為了方便對(duì)比，表4 與表5 分別列出了基于組合模型與全船模型分析得到的上層建筑橫向、縱向固有頻率及振動(dòng)模態(tài)。

從表4 和表5 可以看出，基于組合模型與全船模型，所得結(jié)果基本吻合，誤差可忽略不計(jì)。對(duì)于上層建筑的固有頻率的計(jì)算，無(wú)論是組合模型還是全船模型，只是起到模擬彈性支撐的作用。所以組合模型已完全可達(dá)到上建振動(dòng)特性分析的精度要求。

表4 上層建筑振動(dòng)固有頻率Tab.4 Deckhouse vibration natural frequency

4 振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

船體梁振動(dòng)響應(yīng)分析預(yù)報(bào)主要在于獲得船體梁在主要激勵(lì)載荷作用下的響應(yīng)值，從而在設(shè)計(jì)階段把握全船及主要關(guān)注區(qū)域的響應(yīng)水平。評(píng)估結(jié)果對(duì)照橫準(zhǔn)ISO 20 283–5[6]，必要時(shí)需采取相應(yīng)的減振措施。

4.1 計(jì)算方法

通常情況下，求得船體梁的固有頻率與振型后，可采用模態(tài)疊加法計(jì)算船體梁在主要激勵(lì)載荷下的振動(dòng)響應(yīng)值。

由于附連水質(zhì)量隨著陣型而變化，對(duì)于全船三維模型可通過邊界源法自動(dòng)施加到船體外板上。而對(duì)于組合模型，附連水質(zhì)量的確定是主要問題之一。基于船體梁阻尼隨著階數(shù)的增高而增大，在求解強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)時(shí)僅僅考慮前幾階振型的貢獻(xiàn)就有足夠的精度。為確保振型的正交性，選取激勵(lì)頻率最接近固有頻率對(duì)應(yīng)階的附連水質(zhì)量作為各階共用的附連水質(zhì)量，也不失計(jì)算的精度，因?yàn)檎駝?dòng)響應(yīng)的主要貢獻(xiàn)來(lái)自最接近階的響應(yīng)[2]。

4.2 激勵(lì)源、阻尼及計(jì)算位置

1）激勵(lì)源

船體振動(dòng)激勵(lì)源主要為螺旋槳和主機(jī)，螺旋槳脈動(dòng)壓力根據(jù)模型試驗(yàn)得到；主機(jī)激勵(lì)力由設(shè)備商提供。選取船型的CSR 轉(zhuǎn)速為75.8 r/min，螺旋槳為四葉槳，壓載工況下試驗(yàn)最大脈動(dòng)壓力為2.1 kPa；主機(jī)為六缸機(jī)，2 階垂向不平衡力矩（1 232 kNm）與6 階橫向傾覆力矩（1 319 kNm）為主要激勵(lì)力。

2）阻尼

在船體振動(dòng)響應(yīng)分析時(shí)，需考慮阻尼的影響。通常情況下，阻尼系數(shù)很大程度上依賴于實(shí)船測(cè)試來(lái)進(jìn)行確定。根據(jù)目標(biāo)船的船型及噸位，本文阻尼系數(shù)取為0.015[2]。

3）計(jì)算位置

對(duì)于螺旋槳或主機(jī)激勵(lì)下的油船振動(dòng)響應(yīng)分析，評(píng)估其振動(dòng)響應(yīng)的具體位置，主要選取船員工作、休息區(qū)域及重要設(shè)備場(chǎng)所，如各層甲板前端中點(diǎn)和邊緣、翼橋端部等，具體計(jì)算位置如圖2 所示。

圖2 響應(yīng)計(jì)算位置Fig.2 Forced vibration calculation locations

4.3 激勵(lì)載荷下的響應(yīng)值

根據(jù)以往分析經(jīng)驗(yàn)及實(shí)船振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)，通常情況下，對(duì)于運(yùn)輸船，主機(jī)橫向傾覆力矩對(duì)船體及上層建筑的振動(dòng)響應(yīng)水平影響最大，所以本文選取主要激勵(lì)源主機(jī)6 階傾覆力矩進(jìn)行響應(yīng)分析。為了更好分析組合模型響應(yīng)分析的精度，同時(shí)也基于全船模型進(jìn)行響應(yīng)分析，頻響曲線如表6 所示。

由表6 可以看出：

表6 響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.6 Forced vibration calculation results comparison

1）響應(yīng)值大小方面，基于2 個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果在激勵(lì)頻率附近考察區(qū)域（一般取激勵(lì)頻率前后10%范圍）各方向的響應(yīng)值大小基本一致；

2）頻響曲線方面，響應(yīng)值隨頻率變化的趨勢(shì)比較復(fù)雜，但是整體趨勢(shì)基本一致，橫向相對(duì)偏差較大一些；

3）與全船三維模型對(duì)比，基于組合模型計(jì)算所得的響應(yīng)值基本滿足精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

基于油船貨艙區(qū)結(jié)構(gòu)連續(xù)，沒有大開口，類似箱型梁等特點(diǎn)，本文以某11.5 萬(wàn)噸油船為例，通過與全船三維模型對(duì)比，分析并研究了組合模型在油船振動(dòng)分析預(yù)報(bào)中的應(yīng)用，主要結(jié)論如下：

1）組合模型的模擬需按照正確的方法模擬，準(zhǔn)確反映船體梁質(zhì)量分布、重量重心以及三維模型與梁模型的連接；

2）船體梁固有特性方面，在低價(jià)范圍組合模型計(jì)算結(jié)果與全船三維模型結(jié)果基本一致，隨著船體梁固有頻率階數(shù)的增加差距增大；

3）船體振動(dòng)響應(yīng)方面，基于組合模型的計(jì)算結(jié)果在響應(yīng)值大小和響應(yīng)曲線整體趨勢(shì)等方面與全船三維模型結(jié)果基本一致；

4）組合模型在油船振動(dòng)分析中的應(yīng)用，可保證設(shè)計(jì)要求精度，同時(shí)可有效節(jié)省建模與分析周期，在設(shè)計(jì)初中期階段即可采用此方法。