王凱楠 程冰 周寅 陳佩軍 朱棟 翁堪興 王河林 彭樹(shù)萍 王肖隆 吳彬 林強(qiáng)

(浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 浙江省量子精密測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州 310023)

拉曼光產(chǎn)生技術(shù)是量子精密測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容, 是冷原子重力儀、冷原子陀螺儀等量子慣性傳感器的關(guān)鍵技術(shù).對(duì)于銣87原子, 需要兩束頻差6.834 GHz且相位穩(wěn)定的780 nm激光來(lái)產(chǎn)生拉曼光.基于兩臺(tái)外腔式780 nm激光器, 并利用光學(xué)鎖相環(huán)技術(shù)可以產(chǎn)生拉曼光, 但系統(tǒng)復(fù)雜、環(huán)境適應(yīng)性不強(qiáng).基于內(nèi)腔式1560 nm激光器, 通過(guò)倍頻和電光調(diào)制技術(shù)也可以產(chǎn)生拉曼光, 雖然系統(tǒng)簡(jiǎn)單、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng), 但測(cè)量性能受邊帶效應(yīng)影響.受限于內(nèi)腔式激光器的線寬及反饋帶寬性能, 一般無(wú)法利用光學(xué)鎖相環(huán)方法來(lái)產(chǎn)生拉曼光.鑒于此, 本文基于兩臺(tái)新型外腔式1560 nm激光器和自制鎖相電路系統(tǒng), 實(shí)現(xiàn)了一套低相噪的拉曼光系統(tǒng), 相位噪聲功率譜在1—10 kHz頻段低至–95 dBc/Hz.通過(guò)與780 nm雙激光器及混合雙激光器鎖相性能進(jìn)行比較, 發(fā)現(xiàn)該方案略具優(yōu)勢(shì).此外, 通過(guò)分段積分的方法分析了該鎖相性能對(duì)冷原子干涉儀相位噪聲的影響.本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果為研制小型化、外場(chǎng)適用的拉曼光系統(tǒng)提供了一種方案.

1 引 言

冷原子干涉儀自出現(xiàn)以來(lái)得到迅猛發(fā)展, 目前已經(jīng)成為量子精密測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)重要工具.基于冷原子干涉儀可以精確測(cè)量基本物理常數(shù)[1]、驗(yàn)證等效原理[2,3]、尋找暗能量[4,5]等; 此外, 冷原子干涉儀還可以應(yīng)用于高精度重力加速度[6,7]、重力場(chǎng)梯度[8,9]、旋轉(zhuǎn)角速度[10,11]、線加速度[12,13]等參數(shù)的測(cè)量, 為新一代量子慣性傳感器提供技術(shù)支撐.尤其是在冷原子重力儀領(lǐng)域, 冷原子干涉儀技術(shù)的成熟促進(jìn)了小型化冷原子重力儀的發(fā)展[14?18], 目前其重力測(cè)量性能已經(jīng)可以與傳統(tǒng)最好的絕對(duì)重力儀相媲美[14,19?22], 其可移動(dòng)性、環(huán)境適應(yīng)性也得到提升, 一些外場(chǎng)應(yīng)用試驗(yàn)逐漸開(kāi)始出現(xiàn)[23?27].

冷原子干涉儀大多是基于拉曼光脈沖操縱原子物質(zhì)波以實(shí)現(xiàn)分束、偏轉(zhuǎn)以及合束, 因此拉曼光產(chǎn)生技術(shù)一直是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容.拉曼光的產(chǎn)生有多種方法, 主要包括: 聲光調(diào)制法、電光調(diào)制法和光學(xué)鎖相法.聲光調(diào)制法是基于聲光調(diào)制器(AOM)的正負(fù)一級(jí)邊帶產(chǎn)生拉曼光[28], 但是由于AOM工作在GHz的高頻段, 衍射效率不高, 且光路是自由空間, 傳輸易受環(huán)境干擾.電光調(diào)制法是利用電光調(diào)制器(EOM)產(chǎn)生GHz的邊帶與其載波形成拉曼光[29?40], 基于成熟的內(nèi)腔式1560 nm激光器(分布式反饋激光器、光纖激光器等), 通過(guò)倍頻和電光調(diào)制技術(shù)可以產(chǎn)生拉曼光, 且調(diào)制效率高、技術(shù)成熟度高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng), 但其調(diào)制邊帶容易引入不穩(wěn)定的系統(tǒng)效應(yīng).光學(xué)鎖相法是利用光學(xué)鎖相環(huán)技術(shù)實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)激光器的相位鎖定[41], 它是實(shí)驗(yàn)室較為常用的一種拉曼光產(chǎn)生方法, 具有效率高、穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn), 且不受邊帶效應(yīng)的影響.通過(guò)增加鎖定環(huán)路帶寬、提高激光器性能, 基于780 nm外腔式激光器的鎖相性能在近年得到一定提升, 在0.1—100 kHz頻段的鎖相相位噪聲可優(yōu)于–120 dB·rad2/Hz[42?44].為了簡(jiǎn)化鎖相方案、增強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性, 分布式布拉格反射(DBR)激光器[45]、分布式反饋(DFB)激光器[46]等內(nèi)腔式激光光源也開(kāi)始被用來(lái)搭建光學(xué)鎖相環(huán)系統(tǒng), 但是初期并未得到較好的鎖相效果.通過(guò)改進(jìn)DFB激光器, 鎖相的性能得到一定改善, 在100 Hz頻偏下的鎖相相位噪聲可達(dá)–70 dB·rad2/Hz[47?49].但是受限于內(nèi)腔式激光器的反饋帶寬, 其鎖相性能較難進(jìn)一步提高.目前常用的外腔式780 nm激光器雖然可以實(shí)現(xiàn)鎖相, 但易受環(huán)境影響不太適合在外場(chǎng)環(huán)境中使用.

鑒于上述問(wèn)題, 本文基于一種新型的外腔式1560 nm激光器和自制鎖相電路系統(tǒng), 利用光學(xué)鎖相法實(shí)現(xiàn)了拉曼光的產(chǎn)生.實(shí)驗(yàn)上測(cè)量了激光器鎖相后的拍頻信號(hào), 分析了相位噪聲曲線.此外, 還搭建了一套同步比對(duì)測(cè)試系統(tǒng), 通過(guò)分析外腔式激光器的三種不同組合情況下的相位噪聲, 發(fā)現(xiàn)基于新型外腔式1560 nm激光器的鎖相性能略?xún)?yōu)于實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有方案.最后, 以冷原子重力儀為例, 通過(guò)對(duì)相位噪聲曲線進(jìn)行分段積分, 分析了鎖相噪聲對(duì)冷原子重力儀靈敏度的影響.本文實(shí)驗(yàn)方案可擴(kuò)展為全光纖, 為實(shí)現(xiàn)低相位噪聲、無(wú)邊帶效應(yīng)、高穩(wěn)定性、高可靠性、強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性的拉曼光系統(tǒng)提供了一種新思路, 有望促進(jìn)外場(chǎng)適用的量子慣性?xún)x器研究的發(fā)展.

2 拉曼光鎖相的原理及方案

拉曼光鎖相環(huán)路是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng), 其原理示意圖如圖1所示.主激光器(ML)與從激光器(SL)的輸出光合束后被高速光電管(PD)接收, 接收到的信號(hào)在放大后與參考射頻信號(hào)混頻得到誤差信號(hào), 經(jīng)環(huán)路濾波器后反饋至從激光器的電流調(diào)制口, 用于調(diào)節(jié)頻率與相位使其與主激光器的頻率、相位同步變化.

圖1 拉曼光鎖相的原理示意圖.ML, 主激光器; SL, 從激光器; PD, 高速光電管; Mix, 混頻器; RF, 射頻參考Fig.1.Schematic diagram of the optical phase-locked loop(OPLL) system.ML, master laser; SL, slave laser; PD,high-speed photodiode; Mix, mixer; RF, RF reference.

為了進(jìn)一步分析光學(xué)鎖相環(huán)的原理, 從頻域上對(duì)其進(jìn)行分析, 原理框圖如圖2所示.

由圖2可知, 拉曼光鎖相環(huán)路中參考信號(hào)的相位 ?ref(s) 可以表示為

圖2 拉曼光鎖相的頻域原理圖Fig.2.Diagram in frequency domain for the system of OPLL.

從頻域分析該環(huán)路, 可得到開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gop(s)為

其中 Kdc=KpdKfKs表示環(huán)路的直流增益, Kf,Ks分別表示環(huán)路濾波器的直流增益和從激光器電流頻率調(diào)制響應(yīng)的直流增益, Ff(s) 是環(huán)路濾波函數(shù),FFM(s)是從激光器的頻率響應(yīng)函數(shù), τd表示環(huán)路延時(shí).閉環(huán)的傳遞函數(shù)可以表示為

誤差的傳遞函數(shù)可表示為

基于(4)式可得從激光器的相位與環(huán)路內(nèi)各信號(hào)源的相位之間的關(guān)系:

由(5)式可知, 主激光器的相位噪聲及高速光電管的散粒噪聲會(huì)通過(guò)閉環(huán)傳遞函數(shù)疊加至從激光器的相位, 射頻信號(hào)的相位噪聲及從激光器自身的相位噪聲通過(guò)誤差傳遞函數(shù)疊加至從激光器的相位.一般情況下, 閉環(huán)傳遞函數(shù)為低通濾波器,誤差傳遞函數(shù)為高通濾波器, 濾波器帶寬為從激光器能跟隨主激光器相位的最大帶寬.綜上分析, 環(huán)路帶寬、環(huán)路各部分引入的相位噪聲是影響整個(gè)環(huán)路鎖相性能的主要因素.

3 拉曼光鎖相實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的示意圖如圖3所示, 主要是為了評(píng)估基于新型外腔式1560 nm激光器鎖相的性能.因?yàn)槔馐轻槍?duì)銣87原子設(shè)計(jì)的, 需要兩束頻差6.834 GHz且相位穩(wěn)定的780 nm激光來(lái)實(shí)現(xiàn).因此外腔式1560 nm激光器需要通過(guò)摻鉺光纖放大器(EDFA)放大, 經(jīng)周期性鈮酸鋰晶體(PPLN)倍頻至780 nm.結(jié)合實(shí)驗(yàn)室正在使用的外腔式780 nm激光器, 設(shè)計(jì)三種組合方式來(lái)研究不同激光器之間鎖相的性能.組合1和組合3分別是外腔式1560 nm激光器系統(tǒng)(FL1和FL2)和780 nm激光器系統(tǒng)(DL1和DL2)各自鎖相, 組合2是兩系統(tǒng)(FL2和DL1)之間進(jìn)行鎖相.組合3是實(shí)驗(yàn)室正在使用且比較成熟的鎖相方案, 已經(jīng)應(yīng)用于多套小型化冷原子重力儀, 可以作為相對(duì)參考.組合1是需要驗(yàn)證的激光器方案, 該方案具有無(wú)邊帶效應(yīng)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn).組合2是對(duì)比實(shí)驗(yàn), 驗(yàn)證兩種不同激光器的鎖相性能.三種組合方式除光源稍有不同外其余參數(shù)皆保持嚴(yán)格一致.

主激光器通過(guò)頻率調(diào)制譜(FM)鎖定在87Rb D2線的 Fg=1→Fe=1 共振躍遷上, 從激光器通過(guò)調(diào)整參數(shù)使其頻率基本在87Rb D2線Fg=2→Fe=1共振躍遷處.主、從激光器分別分出1.5 mW激光, 兩束激光合束后通過(guò)高速光電管探測(cè)拍頻信號(hào).該信號(hào)首先經(jīng)低噪聲放大器放大至0 dBm, 再通過(guò)定向耦合器將信號(hào)分為兩部分, 一部分(約–10 dBm)輸送給頻譜分析儀(SA)用于測(cè)量拍頻信號(hào)評(píng)估環(huán)路鎖相性能, 另一部分用于跟參考的7 GHz信號(hào)進(jìn)行混頻.混頻后得到一個(gè)165.317 MHz左右的低頻信號(hào)送給自制的頻率相位探測(cè)模塊(PFD), 該模塊先將輸入的信號(hào)送入分頻器進(jìn)行二分頻, 后將其與直接數(shù)字頻率合成器(DDS)的信號(hào)進(jìn)行頻率相位探測(cè), 再積分放大后得到與之對(duì)應(yīng)的誤差信號(hào), 送入比例積分微分(PID)控制系統(tǒng),根據(jù)環(huán)路需求對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理后反饋給激光器的調(diào)制口, 從而控制從激光器的輸出頻率和相位, 形成閉環(huán)控制.

4 鎖相結(jié)果與分析

4.1 拍頻信號(hào)及其噪聲功率譜

由第2節(jié)分析可知, 鎖相的誤差信號(hào)可以表示為

由于三種組合方案除光源外其余部分均保持一致,我們分出一部分拍頻信號(hào)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)(如圖3所示), 通過(guò)分析鎖相后的拍頻信號(hào)譜線及其噪聲功率譜來(lái)評(píng)估鎖相性能.針對(duì)組合1, 由頻譜分析儀測(cè)量到的拍頻信號(hào)譜線如圖4所示, 該信號(hào)的線寬與頻譜分析儀最高分辨率(1 Hz)相當(dāng), 即激光器的鎖定線寬小于1 Hz; 此外, 由拍頻信號(hào)譜線還可以分析出環(huán)路帶寬約為0.8 MHz.

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖.1560 nm FL1, 光纖激光器; 1560 nm FL2, 外腔式光纖輸出型激光器; 780 nm DL1和780 nm DL2, 外腔式激光器; ISO, 隔離器; EDFA, 摻鉺光纖放大器; PPLN, 周期性鈮酸鋰晶體; FM, 頻率調(diào)制光譜; PD, 高速光電管; Amp, 低噪聲放大器; Beat signal, 拍頻信號(hào); Φ lock , 相位鎖定方法; SA, 頻譜分析儀; PFD, 頻率相位檢測(cè)模塊; PID, 比例積分微分控制模塊; DDS, 直接數(shù)字合成器; Frequency Ref, 頻率參考; /2, 二分頻; Current, 電流調(diào)制口; PZT, 壓電陶瓷調(diào)制口; PDRO, 鎖相介質(zhì)振蕩器Fig.3.Schematic diagram of the experimental system.1560 nm FL1, fiber laser; 1560 nm FL2, fibered laser; 780 nm DL1 and 780 nm DL2, external cavity diode laser; ISO, isolator; EDFA, erbium-doped fiber amplifier; PPLN, periodic lithium niobate crystal;FM, frequency modulation spectroscopy; PD, high-speed photodiode; Amp, low noise amplifier; Beat signal, Beatnote signal;Φlock,phase locking method; SA, spectrum analyzer; PFD, frequency phase detector module; PID, the module of proportional integral derivative controller; DDS, direct digital synthesizer; Frequency Ref, frequency reference; /2, two-way frequency; Current, current modulation port; PZT, piezoelectric ceramic modulation port; PDRO, phase locked dielectric resonator oscillator.

圖4 鎖相后的拍頻信號(hào)譜線Fig.4.Spectra of the closed-loop beat note.

對(duì)鎖相后的拍頻信號(hào)譜線做進(jìn)一步處理, 可以得到其噪聲功率密度譜, 進(jìn)而分析鎖相后的相位噪聲, 數(shù)據(jù)如圖5所示.紅線為拍頻信號(hào)(6.8 GHz)的相位噪聲功率譜, 黑線和藍(lán)線分別為DDS(82.6 MHz)和PDRO (7 GHz)輸出點(diǎn)的相位噪聲功率譜, 由(6)式知這兩項(xiàng)會(huì)直接影響最后的鎖相性能.分析圖5可知, 在10 Hz—1 kHz頻帶范圍內(nèi), 殘余誤差相位較小, 相位噪聲功率譜幾乎與PDRO的相位噪聲功率譜重合.在1 kHz—0.8 MHz頻帶范圍內(nèi), 相位噪聲能得到一定程度的抑制, 但是仍大于射頻參考器件引入的相位噪聲, 目前主要受環(huán)路帶寬、從激光器本身相位噪聲等因素影響.在頻率超過(guò)0.8 MHz之后, 由于超出環(huán)路帶寬, 不受環(huán)路控制, 相位噪聲是兩個(gè)光源本身的相位噪聲的疊加.

圖5 光鎖相環(huán)各部分的相位噪聲功率譜Fig.5.Phase noise spectral density for several parts of the OPLL system.

4.2 不同激光器組合進(jìn)行鎖相的性能比較

如圖3所示, 針對(duì)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的激光器, 設(shè)計(jì)了三種組合方式來(lái)評(píng)估基于1560 nm外腔式激光器的鎖相性能.組合1是需要驗(yàn)證的新方案, 組合2是交叉檢測(cè)方案, 組合3是實(shí)驗(yàn)室正在使用的成熟方案.通過(guò)對(duì)比和分析這些組合方案的測(cè)量結(jié)果, 可以詳細(xì)評(píng)估鎖相性能.在基本保證實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下, 三種組合方式測(cè)量到的噪聲功率譜線如圖6所示, 圖中黑線、紅線、藍(lán)線分別對(duì)應(yīng)組合1、組合2、組合3方案的測(cè)量結(jié)果.由圖6可知,組合1和組合3方案的噪聲功率譜線在10 Hz—1 kHz頻率范圍內(nèi)幾乎重合, 在1—80 kHz頻率范圍內(nèi), 組合1的相位噪聲略低于組合3.組合1和組合3的拍頻信號(hào)噪聲功率譜在1—10 kHz頻率范圍內(nèi)分別可達(dá)–95和–92 dBc/Hz.由組合2和組合3的實(shí)驗(yàn)曲線可知, 在10 Hz—80 kHz頻率范圍內(nèi), 兩套方案的測(cè)量結(jié)果基本重合, 其相位噪聲功率譜的差別主要由主激光器本身的相位噪聲引入.

拉曼光相位噪聲是冷原子重力儀的主要噪聲源, 下面分析三種組合方案的鎖相性能對(duì)原子干涉儀噪聲的貢獻(xiàn).基于圖6的相位噪聲功率譜, 結(jié)合原子干涉儀的傳遞函數(shù), 通過(guò)分段積分方法可以得到該相位噪聲對(duì)原子干涉儀的影響.計(jì)算結(jié)果如圖7所示, 黑線、紅線、藍(lán)線分別對(duì)應(yīng)組合1、組合2、組合3.經(jīng)過(guò)分析, 在10 Hz—1 kHz頻帶范圍內(nèi), 三種組合方案的相噪對(duì)原子干涉儀相位的貢獻(xiàn)基本一致; 在1—80 kHz, 組合1比組合2、組合3略好一點(diǎn).總體上, 三種組合方案在1—500 kHz范圍內(nèi), 原子干涉儀相位噪聲的幅度一直增加, 該頻段對(duì)整個(gè)相噪的貢獻(xiàn)較大; 在100—500 kHz之間存在一個(gè)峰, 該峰可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制環(huán)路的PID參數(shù)將其推至更高頻段, 以此優(yōu)化鎖相性能,但是該峰不可能推至環(huán)路帶寬以外, 目前是限制鎖相性能的主要因素之一.

圖6 三種激光器組合鎖相后的相位噪聲功率譜Fig.6.Phase noise spectral density for three kinds of combinations of the lasers.

圖7 相噪分段積分的結(jié)果Fig.7.Results of subsection integral based on the phase noise spectra.

以冷原子重力儀為例, 進(jìn)一步分析該相位噪聲對(duì)重力測(cè)量性能的影響.假設(shè)三束拉曼脈沖作用時(shí)間分別為5, 10和5 μs, 拉曼脈沖之間的時(shí)間間隔為50 ms, 可得到三種組合方案下拉曼光相位噪聲對(duì)重力測(cè)量噪聲的影響.如圖8所示, 組合1、組合2和組合3方案下的拉曼相位噪聲貢獻(xiàn)分別為17.59, 25.41和20.88 mrad, 單點(diǎn)對(duì)重力測(cè)量噪聲的貢獻(xiàn)為43.69, 63.11和51.85 μGal.

圖8 相噪對(duì)重力測(cè)量性能的影響Fig.8.Influence of the phase noise on the gravity measurement performance.

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 基于新型外腔式1560 nm激光器鎖相的方案是可行的, 其鎖相性能與傳統(tǒng)外腔式780 nm激光器鎖相的性能相當(dāng), 這為冷原子重力儀、冷原子陀螺儀等量子慣性器件的小型化、工程化、集成化提供了一種新的方案.選用新型外腔式1560 nm激光器, 有望構(gòu)建全光纖光學(xué)系統(tǒng),提高光功率的利用率, 同時(shí)提升儀器的穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性.目前, 該新型激光器的鎖相方案仍面臨一些問(wèn)題, 鎖相性能受環(huán)路帶寬限制; 激光器的線寬、響應(yīng)及相位噪聲影響鎖定效果.未來(lái), 可以通過(guò)外加調(diào)制器增加環(huán)路帶寬、優(yōu)化環(huán)路控制環(huán)路、減小環(huán)路延時(shí)等方式提高鎖相性能.

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于一種新型的外腔式1560 nm激光器,利用光學(xué)鎖相法實(shí)現(xiàn)了一套拉曼光系統(tǒng).通過(guò)測(cè)量到的激光器拍頻信號(hào)光譜分析了鎖相后的相位噪聲, 結(jié)果表明, 在1—10 kHz頻率范圍內(nèi), 相位噪聲幅度優(yōu)于–95 dBc/Hz.此外, 通過(guò)搭建的一套比對(duì)測(cè)試系統(tǒng), 研究了三種組合方案的鎖相性能, 評(píng)估了新型外腔式1560 nm激光器鎖相方案的可行性.通過(guò)分段積分方法, 分析了該鎖相效果對(duì)冷原子干涉儀相位的影響, 并以冷原子重力儀為例計(jì)算了其對(duì)重力測(cè)量性能的貢獻(xiàn).該鎖相方案相較于常用的780 nm激光器鎖相方案可擴(kuò)展為全光纖, 為實(shí)現(xiàn)低噪聲、無(wú)邊帶效應(yīng)、高穩(wěn)定性、高可靠性、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的拉曼光系統(tǒng)提供了一種新思路, 可促進(jìn)外場(chǎng)適用的量子慣性?xún)x器的應(yīng)用研究.