王 磊，駱建軍，李飛龍

(1. 城市地下工程教育部重點實驗室(北京交通大學)，北京 100044;2. 結構風工程與城市風環(huán)境北京市重點實驗室(北京交通大學)，北京 100044)

隨著鐵路運行速度不斷提高，高速列車氣動效應日益顯現(xiàn)[1]。由于空氣黏性作用列車運動時會產(chǎn)生列車風。列車風通常與高速氣體流動和壓力變化有關，兩者共同作用可能會對站臺上乘客、路旁作業(yè)人員安全帶來威脅[2-5]，也影響強側風作用下列車的運行穩(wěn)定性[6]。文獻[7-8]采用動模型試驗、數(shù)值仿真等方法研究了列車駛過隧道時產(chǎn)生的壓力波變化規(guī)律。文獻[9-10]研究了隧道內氣動載荷對動車組車體結構強度的影響。文獻[11-12]研究了隧道截面積變化對隧道出口微壓力波和瞬變壓力的影響規(guī)律。文獻[13]研究了隧道截面積減小對列車交會壓力波的影響。目前，關于隧道氣動效應研究主要集中在隧道內部為主，而入口作為列車明線-隧道的過渡部位，氣動效應具有特殊性，關于隧道入口氣動效應少有研究。

由于受隧道結構的空間限制作用，列車在隧道內運動引起的列車風比在明線上運行時產(chǎn)生的列車風更加嚴重。20世紀60年代，日本采用足尺試驗方法對隧道內列車風進行了研究[14-16]。由于現(xiàn)場試驗實施難度大、成本高，室內試驗和數(shù)值模擬方法得到廣泛使用。文獻[17]研究了封閉設施類型對氣體流動和氣動荷載的影響。文獻[18-19]采用數(shù)值方法研究了隧道內列車風對人員、接觸網(wǎng)安全性的影響。文獻[20-21]深入研究了高速列車附屬結構和軌道結構對列車風的影響。文獻[22]根據(jù)流動特性將隧道內高速列車周圍流場劃分為3個不同的區(qū)域。目前關于高速列車通過時隧道內列車風的研究普遍較少[23]。由于受到試驗條件等多方面因素制約，研究對象普遍以短編組列車(兩車或三車編組)為主。然而由文獻[24-25]可知：列車風變化規(guī)律與列車長度有緊密聯(lián)系。因此，為了能夠真實、全面反映現(xiàn)實情況，亟需以真實長編組列車為研究對象分析列車通過時隧道內的列車風特性。此外，列車通過隧道時會產(chǎn)生強烈的活塞效應，引起隧道內壓力場和速度場的顯著變化，對在隧道內工作人員安全性和隧道附屬設施正常使用帶來嚴重威脅，所以深入研究列車通過時隧道內氣動效應及列車風特性對保障人員安全和設備正常使用具有非常重要的現(xiàn)實意義。

本文基于有限體積法理論，采用數(shù)值模擬方法，基于8車編組高速動車組列車建立隧道-列車-空氣三維數(shù)值計算模型，模擬列車以400 km/h的速度通過隧道全過程。分析列車在偏心通過情形下隧道內氣動壓力變化規(guī)律和列車風的分布特性，并在此基礎上對比研究列車在隧道內和明線行駛時列車尾跡區(qū)的流場特性。

1 控制方程

列車運動形成的流場采用黏性、可壓縮性、非定常的Navier-Stokes方程和κ-ε雙方程湍流模型進行描述?？刂品匠瘫硎鋈缦拢?/p>

連續(xù)性方程：

(1)

X方向動量方程：

(2)

Y方向動量方程：

(3)

Z方向動量方程：

(4)

湍流動能κ方程：

(5)

湍流動能耗散率ε方程：

(6)

式中：V為速度矢量；u、v和w分別代表與各坐標方向對應的速度分量；ρ為空氣密度；μeff和Peff分別為有效黏性系數(shù)和有效壓力，其值與κ和ε有關。上述方程包含6個未知量：u、v、w、P、κ、ε,方程組封閉，可以進行數(shù)值求解。

2 計算模型

2.1 數(shù)值模型

本文采用縮比為1∶1的8車編組高速動車組列車模型，與文獻[24,26]相同。列車寬W=3.38 m、高H=3.5 m，車頭流線段長度Lhead=12 m，橫截面積Strain=11.2m2。圖1所示為本文數(shù)值計算中采用的高速列車模型，將高速列車模型簡化為光滑車體。采用中國高速鐵路標準雙線隧道，凈空面積Stunnel=100m2，線路中心線距離為5 m，阻塞比β=Strain/Stunnel=0.112，車體底部與軌面距離為0.2 m，如圖2所示。以列車高度H為特征長度，列車通過隧道速度Vtr=400 km/h (111.11 m/s)，數(shù)值計算中高速列車模型的Re=ρvH/μ=2.6×107，其中ρ表示空氣密度，這里取1.225 kg/m3；v代表來流速度，這里取列車運行速度Vtr=111.11 m/s；μ是空氣動力黏度，取值為1.8×10-5Pa·s。

(a)流線型車頭 (b) 車尾

圖2 隧道斷面尺寸(m)

2.2 求解方法

高速列車通過隧道時產(chǎn)生的氣體流動具有三維、可壓縮、非定常特性[27-28]。本文采用RNGκ-ε雙方程湍流模型模擬列車周圍流場的湍流特性，該模型能夠有效應用于高速鐵路隧道氣動效應的研究[24,29]。

本文通過ANSYS Fluent流體仿真軟件進行計算，采用有限體積法(finite volume method, FVM)對控制方程進行離散，壓力場和速度場耦合問題選用SIMPLE算法，使用迭代法修正壓力場。對流-擴散項離散采用二階迎風格式，時間導數(shù)采用一階隱式方法進行離散。物理分析步時間步長Δt=0.001 5 s，每個時間步迭代40次。

2.3 計算區(qū)域

圖3為計算模型示意圖，本文計算模型采用大地參考坐標系，坐標原點位于隧道入口、右線中心線與地表的交點處，其中x軸沿隧道縱向，橫向和豎向分別為y軸和z軸。隧道入口端和出口端空氣計算域尺寸分別為：長度×寬度=400 m×200 m和長度×寬度=200 m×200 m，高度均為50 m。本文將列車頭車鼻尖到隧道入口及車尾鼻尖到入口端計算域邊界面的初始距離均設為100 m。隧道長度Ltunnel=500 m。車頭駛入和駛離隧道的時刻分別為0.96 s和5.46 s，車尾完全駛入和駛離隧道的時刻分別為2.79 s和7.29 s。

圖3 數(shù)值計算模型(m)

采用結構化網(wǎng)格技術對模型計算域(包括高速列車和隧道)進行網(wǎng)格劃分。為保證計算精度，用于計算的最小網(wǎng)格尺寸為0.2 m。其中，在列車頭車尾截面形狀變化明顯位置進行網(wǎng)格加密處理。列車頭部和隧道入口處網(wǎng)格見圖4。

(a)列車頭部 (b) 隧道入口

2.4 邊界條件

1)隧道壁面、列車表面、地面及與隧道相鄰的垂向邊界面均采用無滑移壁面(no-slip wall)邊界條件，無壁面法向速度。其中，隧道和列車表面的粗糙度高度分別設置為5 mm[30]和0.045 mm[31]。

2)隧道兩端的空氣域外邊界采用壓力遠場(pressure far-field)邊界條件，取值為一個標準大氣壓。

3)為提高計算效率，降低計算成本，本文采用滑移網(wǎng)格技術模擬列車通過隧道過程。

2.5 測點布置

沿隧道縱向設置7個監(jiān)測斷面(S1～S7)，斷面位置如圖5(a)所示。每個隧道內橫斷面的測點布置情況見圖5(b)。需要指出的是，本文只選取部分測點進行研究，在后文分析中有明確說明。在這里，本文定義：靠近隧道壁面的列車側面為近隧道側，而靠近隧道中心線的列車側面稱遠隧道側。

(a)監(jiān)測斷面位置示意

(b)隧道橫斷面測點布置

3 計算驗證

3.1 網(wǎng)格無關性檢驗

圖6為隧道中部斷面上8號測點的氣動壓力系數(shù)曲線。對比可知，中網(wǎng)格模型與細網(wǎng)格模型的壓力系數(shù)曲線差別不大，一致性良好，而它們與粗網(wǎng)格模型壓力系數(shù)曲線存在顯著不同。因此本文采用細網(wǎng)格模型網(wǎng)格進行計算分析。

圖6 隧道中部測點8壓力系數(shù)曲線

3.2 計算方法驗證

為驗證本文計算方法的可靠性，將數(shù)值計算結果與京廣高鐵某隧道現(xiàn)場實測結果進行對比。該隧道為單洞雙線型式的標準高鐵隧道，隧道斷面尺寸見圖2。隧道長度為2 908 m，橫截面面積為100 m2，線間距為5 m。為保證數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的一致性，數(shù)值模擬中采用縮比為1∶1的8車編組CRH380A高速列車，列車通過隧道的速度為350 km/h，隧道長度取為2 900 m。

氣動壓力測點設置在距隧道入口230 m、隧道壁面1.0 m和軌面上方1.5 m處，圖7為現(xiàn)場實測與數(shù)值計算壓力系數(shù)對比曲線。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場實測氣動壓力系數(shù)變化趨勢與數(shù)值計算基本一致，吻合良好。壓力系數(shù)最大值和最小值分別相差12.2%和8.6%，均能夠滿足工程允許誤差。因此可以認為本文采用的數(shù)值模擬計算方法和計算結果是合理可靠的。

圖7 現(xiàn)場實測與數(shù)值計算對比

4 壓力場與速度場分析

4.1 氣動壓力

4.1.1 入口處氣動壓力

列車通過隧道洞口時會產(chǎn)生顯著的氣動效應[32]。因此，研究隧道入口處的氣動效應對高鐵隧道設計具有重要研究意義。圖8為隧道入口處測點氣動壓力曲線，N、T分別對應車頭、車尾通過測點時刻。由圖可知，在列車駛入隧道前，入口處氣動壓力受到干擾作用而開始增大。當列車車頭通過時，氣動壓力迅速增大隨后急劇減小。由正壓力峰值到負壓力峰值所用時間極短，僅為0.1 s，壓力梯度較大，表明車頭經(jīng)過時會產(chǎn)生強烈的拉力-壓力作用，容易出現(xiàn)隧道入口處的設備產(chǎn)生疲勞損壞、人員站立不穩(wěn)等問題。車頭通過后氣體壓力迅速增大恢復到零值左右，隨著車身不斷駛入，從第6節(jié)車廂(對應圖8中點A開始，測點壓力值開始負向增加，這是因為列車不斷駛入隧道，活塞效應增強，引起入口處氣流速度不斷增大，壓力值降低。當車尾通過時，壓力達到負壓力峰值，隨后氣壓值迅速增大至正值。列車完全駛入隧道后，測點處壓力系數(shù)逐漸恢復至列車駛入前的初始狀態(tài)。由于列車駛入隧道產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波相互作用，導致測點處氣動壓力不斷波動，但是與初始壓力波相比，波動幅度很小。

當車頭經(jīng)過時正壓力峰值最大，車尾經(jīng)過時負壓力峰值絕對值最大，且后者絕對值大于前者。隨著測點到列車表面、地表距離增大，氣動壓力峰值逐漸降低。綜上，當列車車頭、車尾駛過時會導致氣動壓力劇烈變化，而列車中部車身駛過階段，壓力變化較為平緩。因此當列車首尾兩端通過時容易引起安全事故。

(a)垂向測點

(b)橫向測點

4.1.2 隧道內氣動壓力

由于測點距離列車越近，氣動壓力值越大，故選擇測點10、11分析隧道入口和隧道內部氣動壓力變化規(guī)律的差異。測點10、11關于列車中線對稱，高度為2 m，距列車側面為0.5 m。圖9為測點10、11在不同位置的氣動壓力系數(shù)曲線，可知，測點瞬變壓力變化規(guī)律相似，但是壓力幅值不同。

(a)測點10

(b)測點11

4.1.3 偏心效應對壓力的影響

圖10為測點10、11沿隧道縱向壓力系數(shù)的變化曲線。由圖可知，在隧道中部正負壓力最大值基本保持穩(wěn)定，隧道洞口附近測點的正負壓力系數(shù)均急劇降低。正壓力系數(shù)最大值出現(xiàn)在距離入口200 m處，而不是隧道中部，在距出口200 m處負壓值最大。

圖10 沿隧道縱向測點壓力系數(shù)

受隧道洞口效應影響，測點10、11在入口處正負壓力最大值基本相同。隨著到入口距離增加，測點11最大正壓值增加速度較快。在隧道內100 m處測點10、11正壓力系數(shù)最大值分別為0.25和0.28，相差12%。隨后，兩測點之間的差異逐漸減小，自隧道中部起兩測點變化規(guī)律基本保持一致。與正壓力系數(shù)不同，在隧道全長范圍內測點10、11負壓力系數(shù)最大值差別均很小。因此，壓力系數(shù)變化幅值規(guī)律與正壓力系數(shù)最大值相同。由上可知，偏心通過對列車附近氣體壓力的影響不太顯著。

4.2 列車風

4.2.1 列車風變化規(guī)律

將列車風合速度U沿x、y、z坐標軸進行分解即可得到縱向分量u、橫向分量v和垂向分量w。為便于分析，按U(u、v、w)/Vtr(列車速度)進行無量綱化處理，橫坐標零點對應車頭鼻尖通過隧道入口時刻。圖11為隧道中部，遠隧道側到地表2 m時不同水平距離測點的列車風曲線。由圖11(a)可知，當車頭到達測點之前，在距離車頭鼻尖約1倍列車長度時u開始增大。當車頭通過時u達到峰值，氣體向隧道出口方向流動。需要注意的是，雖然各測點到列車側面水平距離不同，但在車頭到達前，各測點u變化曲線相同，表明車頭前方壓縮波具有顯著的一維特性。當車頭通過后，u迅速反向增大，流向迅速改變，與列車運動方向相反。在列車車身通過測點期間，測點7～9的u曲線重合且數(shù)值較大，而測點10的u遠小于前3個點，這是因為隧道內列車表面邊界層厚度沿列車長度方向不斷增加[33]，測點10距列車側面僅為0.5 m，受邊界層影響更加顯著，導致氣體反向流動現(xiàn)象相對較弱。在車尾通過測點之前，u迅速正向增大，當車尾完全通過測點時各測點u急劇增大，流向再次改變與列車前進方向一致。此外，各測點縱向列車風最大值umax均出現(xiàn)在尾跡區(qū)，并且測點10最大值為車速的0.11倍，顯著大于其他測點，具體原因將在5.1節(jié)進行解釋。

(a)縱向分量u

(c)垂向分量w

(b)橫向分量v

(d)合速度U

圖12為高度為1.0 m時水平面上列車周圍縱向列車風分布云圖。由圖可知，在車頭、列車表面及車尾附近存在很大的速度梯度，并且沿列車車身風速等值線基本上為平直線，表明列車-隧道形成的環(huán)狀空間u基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且近隧道側u較大。此外，距列車表面很近范圍內氣流方向與列車前進方向相同，距離稍遠處氣流流向隧道入口方向。

由圖11(b)～11(c)分析可知，與u變化規(guī)律不同，在車頭到達前及車身通過階段v和w基本保持為零。當車頭通過時，v和w迅速增大，流向分別為水平向外和垂直道床向上。當車尾通過測點時，v與w再次發(fā)生突變，但是流動方向不同：v氣體流動指向列車，而w流向仍然垂直道床向上。分析表明：列車駛入隧道產(chǎn)生的壓力波和列車表面的邊界層對v與w基本沒有影響，只有車頭、車尾經(jīng)過時才會發(fā)生突變，這是因為車頭、車尾經(jīng)過引起測點阻塞比發(fā)生突變。需要注意的是，v在車頭通過時達到最大，而測點8～10最大值w出現(xiàn)在車尾后方100 m左右。由于測點7到列車表面距離最遠，u、v及w最大值出現(xiàn)位置距離車尾鼻尖最遠。

(a)車頭 (b)中間車 (c)車尾

對圖11(d)進行分析，在車頭達到前及列車通過階段，合速度U與u的幅值及變化規(guī)律基本一致，而在車頭、車尾通過及尾跡區(qū)內，由于受v和w突變影響較大，合速度U與u有一定差別，但相差不大，以測點10為例進行分析，Umax=0.12Vtr，umax=0.11Vtr，兩者僅相差0.01Vtr=1 m/s。

4.2.2 偏心效應對列車風的影響

為分析列車偏心通過對列車周圍列車風的影響，以測點10、11為研究對象進行分析。圖13為測點10、11縱向速度分量u和合速度U對比曲線。分析可知，從車頭鼻尖后方68 m(圖13中B點，第3節(jié)車廂)開始，兩測點之間的u及U差異開始顯現(xiàn)，并且u隨著到車頭鼻尖距離增加而增大。在列車尾跡區(qū)，測點11的u、U最大值分別為0.231Vtr和0.235Vtr，測點10的u、U最大值分別為0.11Vtr和0.12Vtr，前者分別是后者的2.1倍和1.9倍。表明列車偏心通過時，近隧道側列車風遠大于遠隧道側列車風。

圖14為列車完全駛入隧道，車頭距出口140 m時車尾后方不同距離列車風速度云圖。由圖可知，車尾通過產(chǎn)生的尾流對近隧道一側的列車風影響更顯著，表明列車側面與隧道壁面之間的空間大小對列車風有嚴重影響，與文獻[22]研究結論一致。由圖14(d)可知，列車近隧道側隧道壁面附近的列車風速U在20 m/s左右，遠超過路旁作業(yè)人員14 m/s允許列車風風速的規(guī)定[34]。

(a)縱向速度分量u

(b)合速度U

圖14 近尾跡區(qū)列車風合速度云圖

5 流場分布

5.1 隧道內尾跡區(qū)流場分布

為保證列車尾跡區(qū)內流動結構得到充分發(fā)展，以車尾駛入隧道300 m時進行分析。圖15所示為到車尾鼻尖不同距離橫斷面流線分布。由圖可知，尾跡區(qū)流動結構表現(xiàn)出明顯的非定常特性，隨時間和空間變化。在車尾鼻尖處，流動結構在列車表面發(fā)生脫落，見圖15(a)。隨著到車尾鼻尖距離增加，列車右側首先形成大尺度尾渦結構，與此同時，左側渦旋尺寸也在不斷增大，見圖15(b)～15(f)。由于列車偏心通過隧道導致列車兩側空間流場分布不對稱，列車右側空間狹窄，限制渦旋結構在水平方向的發(fā)展，只能沿隧道壁面向上擴散，而列車左側空間較大，流動結構可以沿水平、豎向自由擴散?？梢钥闯隽熊囎髠葴u核沿水平向外方向發(fā)展，且尺寸增大，高度降低，最后消散，見圖15(g)～15(i)。由圖可知，到列車表面距離越近，氣流受尾渦結構影響越大，從而導致氣流速度越大，這就解釋了4.2.1節(jié)中測點10縱向速度分量峰值最大的原因。隨著到車尾鼻尖距離增大，列車兩側尾渦結構交替出現(xiàn)，列車左側渦沿水平方向擴散，而列車右側渦結構沿垂向擴散，見圖15(j)～15(l)。

圖15 隧道內尾跡區(qū)流場分布

5.2 明線尾跡區(qū)流場分布

為分析列車在明線與隧道內行駛時尾跡區(qū)流場結構的差別，以t=1.75 s時車尾鼻尖距離入口118 m為研究對象。圖16為列車明線運行時尾跡區(qū)的流場分布圖。通過分析，在車尾后方同樣存在一對旋轉方向相反的尾渦結構，但渦旋結構關于列車中心線對稱，且渦旋結構同時產(chǎn)生、發(fā)展。隨著到車尾鼻尖距離增加，列車兩側尾渦結構尺寸不斷增大，且沿水平方向向外側擴散。與圖15進行對比，列車偏心通過隧道尾跡區(qū)流場分布與明線時流場分布存在顯著差別。

5.3 偏心效應對流場分布的影響

圖17為z=1.0 m時列車在隧道、明線運動時尾跡區(qū)合速度云圖。由圖17(a)可知當列車在露天行駛時流場分布對稱，并且尾跡區(qū)長度很大。由圖17(b)可知，當列車在隧道內偏心行駛時，尾跡區(qū)流場分布明顯不對稱，流動結構向近隧道側偏移，表明列車偏心通過隧道時形成非對稱分布的尾渦結構，會產(chǎn)生作用在車身上的氣動力和氣動力矩，列車產(chǎn)生劇烈地大幅度橫向振動，嚴重影響乘客舒適度，這種現(xiàn)象已被文獻[15,35]所證實。此外，無論列車在明線還是隧道內行駛，列車風風速均隨著到車尾鼻尖距離增大而顯著減小。沿線路中線方向，在距離車尾鼻尖50 m處設置速度測點，如圖17中A、B兩點。其中UA=17.6 m/s，UB=21.1 m/s，說明隧道內列車風速度衰減較慢，即列車通過后隧道內氣體流動持續(xù)時間更久。

圖16 明線列車尾跡區(qū)流場分布

(a)明線

(b)隧道

6 結 論

1) 列車由露天駛入隧道時存在非常顯著的洞口效應；氣動正負壓最大值分別出現(xiàn)在距離入口、出口200 m處，出現(xiàn)位置與列車編組長度有關；列車兩側對稱測點的最大正壓力及壓力變化幅值分別相差13.1%和7.3%，表明列車偏心通過對列車兩側氣動壓力影響不顯著。

2) 各列車風分量在列車通過隧道過程中的變化規(guī)律不同：列車通過階段列車風縱向分量u變化較大，而列車風橫向v、垂向分量w僅在車頭、車尾經(jīng)過時發(fā)生突變，表明列車表面邊界層對列車風橫向v和垂向分量w幾乎無影響，而對列車風縱向分量u影響非常顯著；在列車中線對稱的測點中，近隧道側列車風縱向分量u及合速度U最大值分別是遠隧道側的2.1倍和1.9倍，表明列車偏心通過時對隧道內列車風影響非常顯著。

3) 高速列車在隧道內與明線行駛時，尾跡區(qū)流動結構演化規(guī)律不同：隧道內列車尾跡區(qū)存在一對交替出現(xiàn)的尾渦結構，引起列車出現(xiàn)大幅度橫向振動，而列車在明線行駛時尾跡區(qū)尾渦結構對稱分布，同時產(chǎn)生、發(fā)展及脫落，且尾渦結構尺度隨著到車尾距離增加而增大。

4) 列車尾部流動結構向近隧道側偏移，造成近隧道側氣流速度比遠隧道側大。隧道內列車風速度衰減速度較慢，持續(xù)時間比明線時更久。