梁國(guó)華， 石 權(quán)， 李 瑞， 陳亦新， 王寶杰， 蘇曉智

(長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院， 西安 710064)

近年來(lái)，道路上逐漸出現(xiàn)了一些具有自動(dòng)駕駛功能的新型車(chē)輛，如具有自適應(yīng)巡航控制、車(chē)道引導(dǎo)和預(yù)警系統(tǒng)等輔助功能的智慧車(chē)輛，預(yù)計(jì)未來(lái)更高水平的自動(dòng)駕駛車(chē)輛將會(huì)出現(xiàn)在道路上。鑒于目前大規(guī)模的實(shí)車(chē)試驗(yàn)不可實(shí)現(xiàn)，自動(dòng)駕駛車(chē)輛的相關(guān)研究大多集中在建模及仿真層面，常用的傳統(tǒng)車(chē)輛跟隨模型包括IDM模型、Gipp模型、W99模型等[1-3]，在換道模型方面，學(xué)者們側(cè)重于車(chē)輛換道可接受間隙研究，提出了考慮道路環(huán)境、交通環(huán)境、天氣、駕駛?cè)诵袨榈纫蛩氐母陚涞膿Q道模型[4-6]。雖然當(dāng)前傳統(tǒng)車(chē)輛的跟馳和換道模型已經(jīng)發(fā)展成熟，但這些模型是否適用于自動(dòng)駕駛車(chē)輛尚待研究。除此之外，車(chē)輛在行駛過(guò)程中的跟馳和換道行為相互影響，而以往大多數(shù)針對(duì)單一的跟馳或者換道行為的研究結(jié)果具有一定的局限性。

過(guò)去的10年中，對(duì)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的廣泛研究已經(jīng)從多個(gè)方面論證了自動(dòng)駕駛車(chē)輛的加入對(duì)道路交通產(chǎn)生了積極影響。文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)由于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的加入，高速公路通行能力增加了43%。文獻(xiàn)[8]基于改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型得出通行能力和自由流速度隨著道路中自動(dòng)駕駛車(chē)輛滲透率的增加而增大。文獻(xiàn)[9]分析了自動(dòng)駕駛環(huán)境下，車(chē)流的機(jī)動(dòng)性、安全性、排放和燃料消耗都得到了改善。雖然關(guān)于自動(dòng)駕駛車(chē)輛對(duì)道路交通所產(chǎn)生影響的研究較多，但這些研究都是基于單一的道路結(jié)構(gòu)及尺寸，然而實(shí)際中道路設(shè)計(jì)參數(shù)并不完全相同，因此有必要研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的影響。

由于主線車(chē)流與匝道車(chē)流的交匯，使得車(chē)輛在高速公路合流區(qū)的行為相對(duì)復(fù)雜，其沖突頻率與嚴(yán)重程度明顯高于其他區(qū)域[10-11]。已有研究表明，駕駛?cè)颂匦?、合流區(qū)的幾何構(gòu)造和交通量及其組成都會(huì)對(duì)合流區(qū)的車(chē)流運(yùn)行產(chǎn)生一定的影響[12]。在幾何構(gòu)造方面，學(xué)者們針對(duì)加速車(chē)道進(jìn)行了大量研究，而很少有學(xué)者研究通視三角區(qū)角度對(duì)交通流的影響。事實(shí)上，在合流處，車(chē)輛駛出匝道時(shí)，如果僅僅依靠駕駛?cè)饲耙曇耙约败?chē)輛后視鏡視野，在主線上可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)視野盲區(qū)，視野盲區(qū)的范圍與通視三角區(qū)角度有一定的關(guān)聯(lián)[13]。合流區(qū)通視三角區(qū)是針對(duì)車(chē)輛合流時(shí)駕駛?cè)说囊曇懊^(qū)來(lái)設(shè)計(jì)的，而自動(dòng)駕駛車(chē)輛由于不受駕駛?cè)巳藶橐蛩氐南拗?，其運(yùn)行是否會(huì)受到通視三角區(qū)的影響尚不明確，因此本文通過(guò)仿真來(lái)探究通視三角區(qū)是否對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛產(chǎn)生影響以及可能的影響規(guī)律。

綜上，本文基于現(xiàn)有的Krauss跟馳模型、LC2013換道模型以及自動(dòng)駕駛車(chē)輛行為特征，在評(píng)估換道安全的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的運(yùn)行特征。以傳統(tǒng)車(chē)輛作為對(duì)照，從安全、效率以及穩(wěn)定性3個(gè)方面探究高速公路合流區(qū)通視三角區(qū)角度及加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)自動(dòng)駕駛交通流運(yùn)行的影響。研究結(jié)果將為未來(lái)智慧高速公路設(shè)計(jì)規(guī)范的編制提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 車(chē)輛跟馳與換道模型建立

美國(guó)汽車(chē)工程師學(xué)會(huì)(SAE)在2016年定義了6個(gè)級(jí)別的自動(dòng)駕駛車(chē)輛特性，從0級(jí)(完全手動(dòng))到5級(jí)(完全自動(dòng))，確定自動(dòng)駕駛車(chē)輛級(jí)別的最重要因素是人類(lèi)在駕駛中的參與程度。此外，學(xué)者們認(rèn)為與傳統(tǒng)車(chē)輛相比，自動(dòng)駕駛車(chē)輛所需的安全車(chē)頭時(shí)距、車(chē)頭間距更小，車(chē)速變化更平穩(wěn)，且在跟馳與換道過(guò)程中與周?chē)?chē)輛的合作意愿更積極[9,14]。基于此，本文依據(jù)車(chē)輛換道安全的可接受間隙建立一個(gè)車(chē)輛跟馳間距計(jì)算模型并結(jié)合自動(dòng)駕駛車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距計(jì)算出最小安全間距，同時(shí)改進(jìn)現(xiàn)有模型以消除人為因素的影響并修改車(chē)輛換道時(shí)的合作意愿來(lái)進(jìn)一步適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛運(yùn)行特征。

本文通過(guò)微觀仿真軟件SUMO來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的仿真。目前SUMO中車(chē)輛模型需要解決的問(wèn)題在于車(chē)輛換道與跟馳之間的相互作用，文獻(xiàn)[15]認(rèn)為，在評(píng)估變道安全性時(shí)修改跟馳模型參數(shù)將有助于提高需要緊急變道場(chǎng)景的真實(shí)性，如高速公路分、合流區(qū)。

1.1 可接受間隙計(jì)算

合流區(qū)車(chē)輛換道行為主要表現(xiàn)為加速車(chē)道上的車(chē)輛向主線車(chē)道匯合，為保證主線車(chē)輛和匝道車(chē)輛行駛安全，需要確定一個(gè)合理的間隙以便加速車(chē)道上的車(chē)輛能夠安全匯入主線車(chē)流，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛變道示意

車(chē)輛可執(zhí)行換道行為的安全條件為

dN,M>dmin

(1)

dN,M-1>dmin

(2)

式中：dN,M為車(chē)輛N和車(chē)輛M之間的距離，dN,M-1為車(chē)輛N和車(chē)輛M-1之間的距離,dmin為車(chē)輛可接受的最小車(chē)輛間距,計(jì)算公式[16]為

(3)

其中：tN,p為車(chē)輛N對(duì)低速行駛狀態(tài)的可忍受時(shí)間，s；tp為車(chē)輛對(duì)低速行駛狀態(tài)的最大忍耐時(shí)間，s；th,min為滿足安全需求的最小車(chē)頭時(shí)距，s；th為多數(shù)車(chē)輛所選擇的車(chē)頭時(shí)距，s；d為避免停車(chē)時(shí)前后車(chē)碰撞的最小間隙，取2.5 m；vN為執(zhí)行換道行為的車(chē)輛N的速度，m/s。

由圖1可得

dN,M+dN,M-1>2dmin

(4)

即

g>2dmin

(5)

區(qū)別自動(dòng)駕駛車(chē)輛與傳統(tǒng)車(chē)輛的一個(gè)常見(jiàn)指標(biāo)是車(chē)頭時(shí)距。傳統(tǒng)車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距不應(yīng)小于0.9 s，而在美國(guó)相關(guān)法規(guī)中的建議值是2 s，原則上，自動(dòng)駕駛車(chē)輛可以以0.3～0.5 s的車(chē)頭時(shí)距駕駛[14]。依據(jù)式(3)～(5)計(jì)算出自動(dòng)駕駛車(chē)輛換道時(shí)目標(biāo)車(chē)道上的車(chē)輛最小安全間距。對(duì)于傳統(tǒng)車(chē)輛的車(chē)頭間距的研究中，有學(xué)者研究不同情形下的車(chē)輛行駛安全車(chē)頭間距，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車(chē)速為70 km/h時(shí)，車(chē)頭間距取值為30～50 m[17-18]。本文取傳統(tǒng)車(chē)輛行駛時(shí)的最小安全間距為35 m。

1.2 車(chē)輛跟馳模型和換道模型改進(jìn)

LC2013模型認(rèn)為車(chē)輛在換道時(shí)，不同性格的駕駛?cè)藭?huì)產(chǎn)生不同的合作意愿，用lcCooperative 表示車(chē)輛換道時(shí)的合作意愿，為了消除駕駛?cè)酥饔^意愿對(duì)車(chē)輛換道的影響，將自動(dòng)駕駛車(chē)輛的合作意愿值設(shè)為1，表示自動(dòng)駕駛車(chē)輛在變道時(shí)均與周?chē)?chē)輛進(jìn)行合作變道。

依據(jù)車(chē)輛換道安全性對(duì)Krauss跟馳模型中的最小車(chē)頭時(shí)距、行車(chē)最小安全間距等參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化以適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛跟馳特征。

SUMO中的Krauss模型是無(wú)碰撞模型，在每一個(gè)仿真步長(zhǎng)，首先計(jì)算安全車(chē)速：

(6)

式中：vs為跟馳車(chē)輛的安全車(chē)速，m/s；vl為前車(chē)速度，m/s；g為車(chē)頭間距，m；vt為跟馳車(chē)輛當(dāng)前車(chē)速，m/s；a為車(chē)輛最大減速度，m/s2；tτ為駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，s。

以式(4)計(jì)算的g值作為Krauss模型中的車(chē)頭間距值。在計(jì)算出安全車(chē)速之后，Krauss模型根據(jù)其更新策略計(jì)算下一個(gè)仿真步長(zhǎng)的車(chē)速及位置：

vd=min{vs,vm,vt+tslam}

(7)

vp=vd-ε[vs-(vt-tslam)]

(8)

vt+1=ran(vp,vd)

(9)

xt+1=xt+tslvt+1

(10)

式中：vd為車(chē)輛期望車(chē)速，m/s；am為車(chē)輛最大加速度，m/s2；vm為最大車(chē)速，m/s；vp是由于駕駛員的不完美駕駛，與期望速度所產(chǎn)生的最大差值時(shí)的速度，m/s；ε是由于駕駛?cè)说男睦砑吧硖匦运a(chǎn)生的速度折減因數(shù)；vt+1為跟馳車(chē)輛在下一個(gè)仿真步長(zhǎng)的車(chē)速，m/s；ran(vp,vd)表示在區(qū)間(vp,vd)內(nèi)隨機(jī)取值；xt+1為下一個(gè)仿真步長(zhǎng)車(chē)輛的位置；tsl為仿真步長(zhǎng)，s。

文獻(xiàn)[19]認(rèn)為駕駛?cè)说男睦?、生理及眼?dòng)特性均能影響駕駛行為，而自動(dòng)駕駛車(chē)輛的一個(gè)顯著特征是擺脫了駕駛?cè)说纫蛩貙?duì)駕駛行為的影響。改進(jìn)Krauss模型以忽略駕駛?cè)说牟淮_定因素所產(chǎn)生的車(chē)輛速度折減，由式(7)～(9)可得自動(dòng)駕駛車(chē)輛的速度計(jì)算式：

vt+1=vd=min{vs,vm,vt+tslam}

(11)

2 合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)及仿真方案設(shè)計(jì)

2.1 合流區(qū)類(lèi)型及平面設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍確定

本文研究對(duì)象是高速公路合流區(qū)，由于西安繞城高速公路入口多，分布相對(duì)密集，便于合流區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集，且西安繞城高速在建設(shè)期間(1998年—2003年)是中國(guó)西部地區(qū)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最高的雙向六車(chē)道高速公路，具有一定的代表性，因此選取西安繞城高速公路合流區(qū)作為調(diào)查對(duì)象以獲取合流區(qū)幾何構(gòu)造類(lèi)型及參數(shù)取值范圍。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，加速車(chē)道為平行式、主線為三車(chē)道、匝道為單車(chē)道形式的合流區(qū)最多，如圖2所示，將此類(lèi)型合流區(qū)作為本文的研究對(duì)象。

圖2 高速公路合流區(qū)幾何構(gòu)造

對(duì)西安繞城高速的14個(gè)此類(lèi)型的合流區(qū)通視三角區(qū)角度α及加速車(chē)道長(zhǎng)度L進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 合流區(qū)通視三角區(qū)角度與加速車(chē)道長(zhǎng)度參數(shù)分布

由表1可知，通視三角區(qū)角度為4°～14°，加速車(chē)道長(zhǎng)度為163～238 m。結(jié)合《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》與實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，確定通視三角區(qū)角度和加速車(chē)道長(zhǎng)度兩個(gè)變量的取值范圍。通視三角區(qū)的取值為4°、8°、12°、16°；加速車(chē)道長(zhǎng)度取值為160、180、200、220、240 m。

2.2 仿真方案及實(shí)施

將仿真所需的自動(dòng)駕駛車(chē)輛(AV)和傳統(tǒng)車(chē)輛(HDV)按照表2設(shè)置。 構(gòu)建20種不同的加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度的合流區(qū)場(chǎng)景，將實(shí)際調(diào)查結(jié)果中各個(gè)合流區(qū)同1 h內(nèi)的車(chē)輛數(shù)換算成標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛數(shù)作為仿真車(chē)輛數(shù)，其中主線車(chē)輛為2 300 pcu/h,匝道車(chē)輛為600 pcu/h。分別將兩種交通流添加到所構(gòu)建的20種合流區(qū)場(chǎng)景中進(jìn)行仿真，仿真方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表3，單次仿真時(shí)長(zhǎng)為3 600 s。

表2 車(chē)輛模型及參數(shù)設(shè)置

表3 仿真方案設(shè)計(jì)

3 影響分析

分別從安全、效率和穩(wěn)定性3個(gè)方面探究高速公路合流區(qū)加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度對(duì)兩種交通流的影響規(guī)律。選取碰撞時(shí)間(TTC)作為沖突判定指標(biāo)，文獻(xiàn)[20]結(jié)合以往研究將傳統(tǒng)車(chē)輛的TTC的閾值取值確定為1～4 s。本文將傳統(tǒng)車(chē)輛的TTC閾值取為3 s，即當(dāng)TTC<3時(shí)，沖突發(fā)生。由于自動(dòng)駕駛車(chē)輛的反應(yīng)能力強(qiáng)于人類(lèi)駕駛員，自動(dòng)駕駛車(chē)輛的沖突閾值要低于傳統(tǒng)車(chē)輛，文獻(xiàn)[20]在研究中將自動(dòng)駕駛車(chē)輛的TTC閾值取為1 s。因此本文將自動(dòng)駕駛車(chē)輛的TTC閾值取為1 s。同時(shí)以車(chē)輛平均延誤來(lái)表征交通流運(yùn)行效率，以每一仿真時(shí)刻道路中車(chē)輛運(yùn)行的平均速度來(lái)表征車(chē)流運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3.1 合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)兩種交通流運(yùn)行安全的影響分析

圖3為高速公路合流區(qū)加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度對(duì)兩種交通流的沖突數(shù)影響對(duì)比。

(a)加速車(chē)道長(zhǎng)度

(b)通視三角區(qū)角度

由圖3可知，合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)尤其是加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)傳統(tǒng)交通流有較大的影響，具體表現(xiàn)為隨著加速車(chē)道長(zhǎng)度的增加，傳統(tǒng)交通流的沖突數(shù)先增加后減少，加速車(chē)道長(zhǎng)度為200 m時(shí)道路中的平均沖突數(shù)最大，加速車(chē)道長(zhǎng)度為240 m時(shí)道路中的平均沖突數(shù)最??；通視三角區(qū)角度對(duì)傳統(tǒng)交通流運(yùn)行無(wú)顯著影響。而合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)自動(dòng)駕駛交通流基本無(wú)影響，不同加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度條件下的自動(dòng)駕駛交通流的沖突數(shù)均為0。

3.2 合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)兩種交通流運(yùn)行效率的影響分析

圖4為高速公路合流區(qū)加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度對(duì)兩種交通流的運(yùn)行效率影響對(duì)比。

(a)加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)傳統(tǒng)交通流的影響

(c)通視三角區(qū)角度對(duì)傳統(tǒng)交通流的影響

(b)加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)自動(dòng)駕駛交通流的影響

(d) 通視三角區(qū)角度對(duì)自動(dòng)駕駛交通流的影響

由圖4可知，加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度對(duì)傳統(tǒng)交通流有較大的影響，隨著加速車(chē)道長(zhǎng)度增加，傳統(tǒng)交通流的平均延誤先增加后減少，在加速車(chē)道長(zhǎng)度為200 m時(shí)平均延誤達(dá)到最大，在240 m時(shí)平均延誤最??；而隨著通視三角區(qū)角度的增加，傳統(tǒng)車(chē)輛的平均延誤先減小后增大，在12°左右達(dá)到最小。而合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)自動(dòng)駕駛交通流的影響較小，在不同參數(shù)條件下，自動(dòng)駕駛交通流的平均延誤基本穩(wěn)定在0.6～0.7 s，比傳統(tǒng)交通流減少了60%～71%。

3.3 合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)兩種交通流穩(wěn)定性的影響分析

分別在不同的合流區(qū)通視三角區(qū)角度和加速車(chē)道長(zhǎng)度條件下比較兩種交通流的平均車(chē)速，如圖5所示。

由圖5可知，不同合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)兩種交通流平均速度的影響具有差異性，傳統(tǒng)交通流的平均車(chē)速在27～29 m/s之間變化，而自動(dòng)駕駛交通流的平均車(chē)速保持在33～34 m/s之間。選取其中一組加速車(chē)道長(zhǎng)度和通視三角區(qū)角度條件下兩種交通流的平均速度，如圖6所示。

由圖6可知，在一定的合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)下，每一時(shí)刻自動(dòng)駕駛交通流平均速度的μ為33.33 m/s、σ2為4.47；每一時(shí)刻傳統(tǒng)交通流平均速度的μ為28.61 m/s、σ2為8.77。顯然，在特定的平面設(shè)計(jì)參數(shù)下，自動(dòng)駕駛交通流比傳統(tǒng)交通流運(yùn)行效率更高，且自動(dòng)駕駛交通流更穩(wěn)定。

(a)傳統(tǒng)車(chē)輛的平均車(chē)速

(b)自動(dòng)駕駛車(chē)輛的平均車(chē)速

圖6 兩種交通流在不同時(shí)刻的平均車(chē)速

4 結(jié) 論

1)在評(píng)估換道安全的基礎(chǔ)上改進(jìn)LC2013換道模型和Krauss跟馳模型以適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛特征，以傳統(tǒng)車(chē)輛作為對(duì)照組，從安全、效率以及穩(wěn)定性3個(gè)方面探究了高速公路合流區(qū)通視三角區(qū)角度和加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)自動(dòng)駕駛車(chē)輛運(yùn)行的影響規(guī)律。

2)在不同的合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)取值條件下，與傳統(tǒng)交通流相比，自動(dòng)駕駛交通流的沖突數(shù)減少到0，平均延誤降低了60%～71%，平均車(chē)速提高了近20%，且速度波動(dòng)范圍更小。即在現(xiàn)有的合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)條件下，自動(dòng)駕駛車(chē)輛不僅能夠明顯改善車(chē)輛運(yùn)行的安全性，還能有效提高運(yùn)行效率及穩(wěn)定性。

3)合流區(qū)平面設(shè)計(jì)參數(shù)尤其是加速車(chē)道長(zhǎng)度對(duì)傳統(tǒng)交通流的運(yùn)行具有顯著影響，而平面設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)自動(dòng)駕駛交通流基本無(wú)影響，在兩種平面設(shè)計(jì)參數(shù)取不同值時(shí)，自動(dòng)駕駛交通流運(yùn)行的沖突數(shù)均為0，平均延誤基本保持在0.6～0.7 s之間，平均車(chē)速保持在33～34 m/s之間。

4)由于目前條件尚無(wú)法支持實(shí)車(chē)試驗(yàn)，本文依據(jù)自動(dòng)駕駛車(chē)輛運(yùn)行特征，圍繞自動(dòng)駕駛車(chē)輛車(chē)頭時(shí)距這一關(guān)鍵變量，通過(guò)理論推導(dǎo)來(lái)改進(jìn)現(xiàn)有模型以適應(yīng)自動(dòng)駕駛車(chē)輛特征，后續(xù)將依據(jù)自動(dòng)駕駛車(chē)輛實(shí)車(chē)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)一步完善自動(dòng)駕駛車(chē)輛控制模型及參數(shù)以接近真實(shí)場(chǎng)景。