王浩華 秦 浩，2 賈錦秀

（1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；3.中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探公司西南物探分公司，四川 成都 610213）

0 引言

油氣井在開(kāi)發(fā)時(shí)危險(xiǎn)性極大，因此在開(kāi)采作業(yè)過(guò)程中需要使用防噴器［1-2］，這是井控裝置的關(guān)鍵設(shè)備之一。使用管子閘板或環(huán)形防噴器關(guān)閉通道，且在緊急情況下使用剪切閘板剪斷鉆具，其主要用途是在鉆井、修井等作業(yè)過(guò)程中，來(lái)控制井內(nèi)壓力，防止井噴事故的發(fā)生，從而實(shí)現(xiàn)安全作業(yè)。工作狀態(tài)下閘板軸前端處于井壓環(huán)境中，使得軸身前端承受的各項(xiàng)應(yīng)力較大，尤其是在剪切鉆桿過(guò)程中，剪切閘板軸將受到鉆桿和井壓的雙重反作用力，在這樣的高壓沖擊荷載下，結(jié)構(gòu)尺寸突變處會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時(shí)產(chǎn)生的高強(qiáng)度壓力沖擊波，在衰減過(guò)程中，仍會(huì)對(duì)閘板軸進(jìn)行沖擊，使其產(chǎn)生疲勞缺陷，致使油氣井中一些酸性成分（如SO2、H2S）等介質(zhì)侵入軸身內(nèi)部產(chǎn)生酸性腐蝕，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使金屬材料發(fā)生脆性斷裂，存在安全隱患［3-6］。因此對(duì)閘板軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，以提高設(shè)備可靠性，增加使用壽命。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和有限元方法的建立與完善，使得基于彈性力學(xué)采用單元實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值分析成為了可能［7-9］；D.V.Kubair等人［10］和Zheng Yang等人［11］推論應(yīng)力集中是由零件結(jié)構(gòu)形狀尺寸突變而引起的應(yīng)力突增；張娜等人［12］研究了γ-TiAl多晶體壓縮后的應(yīng)力分布情況，表明應(yīng)力集中主要位于晶界和模型棱角處。防噴器的受力部件中存在多個(gè)階梯軸，在兩軸相接處會(huì)出現(xiàn)尺寸突變，引起其軸軸肩處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。對(duì)不同部件銜接處采用不同尺寸圓角能改善應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)果表明該方法可有效降低軸肩處應(yīng)力集中現(xiàn)象，且在允許圓角尺寸的范圍內(nèi)。從強(qiáng)度考慮，倒圓角的半徑越大越好［13-14］。由于受到閘板軸的尺寸限制，軸直徑和長(zhǎng)度不能調(diào)整，只能采用過(guò)渡圓角的方式來(lái)降低應(yīng)力集中處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

前人對(duì)階梯軸處應(yīng)力集中現(xiàn)象有一定研究，但對(duì)于部件周向徑向垂直力作用下的應(yīng)力應(yīng)變研究較少。為了探究閘板軸應(yīng)力集中位置以及降低應(yīng)力集中處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，提出通過(guò)增大軸端部軸徑來(lái)降低各項(xiàng)應(yīng)力，同時(shí)將應(yīng)力集中區(qū)的直角軸肩改為漸變軸肩來(lái)降低銜接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。將閘板軸端部實(shí)物及端部放大進(jìn)行研究（圖1）。

圖1 端部實(shí)物及端部放大圖

1 模型建立

在閘板軸表面噴涂200μm厚的碳化鎢涂層，可以防止設(shè)備各部件間因機(jī)械運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生磨損，減小裂紋萌生的機(jī)率，同時(shí)隔絕酸性液體和氣體與軸身的直接接觸，阻斷其發(fā)生腐蝕性侵蝕。

根據(jù)圖1所給的閘板軸CAD圖建立閘板軸的三維模型（圖2），軸總長(zhǎng)度為1 574 mm。剪切閘板軸模型如圖3所示，原本的設(shè)計(jì)為端部軸肩處存在半徑為3 mm的倒圓角，r／d＝0.05，由于閘板軸端部尺寸限制，左、右兩端倒圓角半徑最大設(shè)置為10 mm、18 mm。改善后的各倒角方案如表1所示，原本閘板軸端部倒角和改善后的各倒角方案如圖4所示。

表1 改善后端部軸肩倒角尺寸表

圖2 三維軸模型圖

圖3 剪切閘板軸模型圖

圖4 各模型倒圓角圖

2 有限元模型建立

2.1 模型分網(wǎng)

采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行分網(wǎng)（圖5），為了控制網(wǎng)格數(shù)量，4種工況網(wǎng)格的最大尺寸均為8 mm。各網(wǎng)格的具體參數(shù)如表2所示。

表2 各網(wǎng)格參數(shù)表

圖5 網(wǎng)格模型圖

2.2 邊界條件

模擬閘板軸實(shí)際工作狀況，有限元分析時(shí)，在軸最左端施加約束，活塞（直徑最大部件）右端施加向左的壓力，壓力值p為4.07 MPa，彈性模量E為2×105MPa，泊松比為0.3，密度ρ為7.85×103kg／m3。

3 結(jié)果與分析

為探究剪切軸應(yīng)力集中位置以及降低軸端部各項(xiàng)應(yīng)力，在單元實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，引入圓柱坐標(biāo)系（X軸表示徑向應(yīng)力，Y軸表示周（環(huán)）向應(yīng)力，Z軸表示軸向應(yīng)力），計(jì)算軸身端部的徑向應(yīng)力應(yīng)變，周向應(yīng)力應(yīng)變。圖6為原閘板軸計(jì)算結(jié)果圖，圖7、8、9依次為工況1、2、3的計(jì)算結(jié)果。

圖7 工況1計(jì)算結(jié)果圖

將圖中數(shù)據(jù)整理如表3所示。由圖6可以看出軸的應(yīng)力集中區(qū)位于軸端部的軸肩處，應(yīng)力集中的最大值在軸端部右端的軸肩處。由于受該軸端部的尺寸限度，若將兩端的倒圓角設(shè)置為最大的10 mm、18 mm，應(yīng)力集中現(xiàn)象降低效果不能達(dá)到最佳。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，該處的最優(yōu)倒圓角設(shè)計(jì)尺寸為工況1，其等效應(yīng)力減小了23.7%，理論應(yīng)力集中系數(shù)由2.07降至1.58，將應(yīng)力集中截面上最大應(yīng)力設(shè)為σmax，平均應(yīng)力設(shè)為σ0（名義應(yīng)力），則理論應(yīng)力集中系數(shù)

圖6 原閘板軸計(jì)算結(jié)果圖

圖8 工況2計(jì)算結(jié)果圖

圖9 工況3計(jì)算結(jié)果圖

同時(shí)圓角的大小對(duì)軸端部倒直角位置的徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力有影響，但對(duì)其應(yīng)變無(wú)影響，其對(duì)徑向應(yīng)力影響較大，對(duì)周向應(yīng)力影響不大。由表3中數(shù)據(jù)可知，通過(guò)改變軸應(yīng)力集中區(qū)的過(guò)渡圓角半徑可以降低等效應(yīng)力值，但具體圓角半徑大小需要根據(jù)部件尺寸設(shè)定；第一主應(yīng)力σ1與周向應(yīng)力相同，因此軸的最大受力方向?yàn)閳A周方向，即周向受力最大，由此可知，工作狀態(tài)下閘板軸周向變形過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致軸身沿圓周方向向外膨脹，在這樣反復(fù)的作業(yè)條件下涂層的連續(xù)性會(huì)被破壞。且當(dāng)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比小于4.8時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變值趨于穩(wěn)定。降低第一主應(yīng)力最直接的辦法是增大軸身端部的軸徑，將軸端部的直徑均增大50%（對(duì)上述工況1進(jìn)行軸徑增大）。網(wǎng)格模型如圖10所示，其分網(wǎng)結(jié)果列入表4，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 工況1軸徑增大計(jì)算結(jié)果圖

表4 增大工況1的分網(wǎng)參數(shù)表

圖10 工況1軸徑增大網(wǎng)格模型圖

表3 各應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

由圖11的計(jì)算結(jié)果可知，采用增大軸徑的方法，有效地降低了軸身端部的周向應(yīng)力應(yīng)變，同時(shí)軸端部的等效應(yīng)力也顯著降低，由841.09 MPa降低到了320.46 MPa，減小了61.9%，周向應(yīng)力由47.50 MPa降低到了23.89 MPa，減小了49.7%，周向應(yīng)變由0.279μm降低到了0.143μm，減小了48.7%。以往的研究指出碳化鎢涂層的顯微硬度分布在距表面0.5～0.8 mm處硬度最高，且涂層與基體的結(jié)合強(qiáng)度為30～90 MPa［15］。因此閘板軸的周向許用應(yīng)力為30 MPa，同時(shí)根據(jù)損傷本構(gòu)方程計(jì)算得到閘板軸的周向許用應(yīng)變?yōu)?.150μm［16-17］。

根據(jù)上述計(jì)算的許用周向應(yīng)力應(yīng)變可知，增大閘板軸端部軸徑不僅降低了端部各項(xiàng)應(yīng)力應(yīng)變，還使得軸身表面應(yīng)變及涂層受力大幅減小，即降低了因軸身周向膨脹變形引起涂層開(kāi)裂的可能。增大軸徑的方法使得軸周向應(yīng)力應(yīng)變值均達(dá)到安全范圍，保護(hù)了涂層的連續(xù)完整性，增加了閘板軸的使用壽命，使其能更好地適用于現(xiàn)場(chǎng)。

4 結(jié)論與討論

1）采用增大閘板軸端部軸徑的方法，不僅保持了原設(shè)計(jì)的長(zhǎng)度要求，又極大地降低了軸肩處的應(yīng)力集中現(xiàn)象及周向應(yīng)力應(yīng)變，使得閘板軸表面碳化鎢涂層的受力有效降低，提高了閘板軸的使用壽命。

2）在與軸部件周向垂直力作用下，軸類(lèi)零件最大受力方向?yàn)橹芟?。使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)軸類(lèi)部件進(jìn)行靜態(tài)分析時(shí)，網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比會(huì)影響應(yīng)力值的準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

3）為防止涂層因軸周向膨脹開(kāi)裂，尤其是軸肩過(guò)渡圓弧銜接處，可提高閘板軸的加工精度，使涂層均勻依附于軸身，提高它們的結(jié)合度；或者根據(jù)碳化鎢的硬度分布區(qū)間增加涂層厚度，加強(qiáng)其耐磨性。