林文清

亞里土多德說過：“思維自問題、驚訝開始?！眴栴}是激發(fā)學(xué)生思維的原動力。在數(shù)學(xué)課堂中，有趣的數(shù)學(xué)問題會鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考能力。以問導(dǎo)學(xué)，以問啟智，把問題貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，是提高數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。

一、生活性的問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考

現(xiàn)實生活情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識的同時，也要學(xué)會以變通的思維方式來解決現(xiàn)實問題，感受學(xué)有所用。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計生活性問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。

如，在教學(xué)“長方體的體積計算”一課之后，出示這樣一道練習(xí)：一個長方體包裝盒，從里面量長28厘米、寬20厘米，里面的體積為9520立方厘米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？學(xué)生反饋：“當(dāng)然可以啦！25×16×18=7200立方厘米，7200立方厘米<9520立方厘米，所以能裝得下?！苯處熥穯枺骸笆欠衲苎b得下，只需要比較它們體積的大小行嗎？”有的學(xué)生就冷靜下來，思考后發(fā)現(xiàn)其實包裝盒是否裝得下，不是單單只比較它們體積的大小，關(guān)鍵還要看包裝盒的高。9520÷28÷20=17厘米，17厘米<18厘米，所以裝不下。教師適時進(jìn)行追問，讓學(xué)生懂得解決實際問題還要注意是否符合現(xiàn)實。

二、探究性的問題，促進(jìn)學(xué)生深入思考

新時代要求學(xué)生要有創(chuàng)新性，能夠從多種角度思考問題，不單局限于單一模式，這就要求教師在課堂上要設(shè)置探究問題，讓學(xué)生的思維向更深層次拓展，充分培養(yǎng)創(chuàng)新思維的能力。數(shù)學(xué)的特點具有嚴(yán)密的邏輯性，它的思維形式是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹＝虒W(xué)都必須具有明確的思路，在發(fā)問的過程中，要預(yù)先設(shè)計好程序，使課堂教學(xué)調(diào)理化、系統(tǒng)化。不能隨心所欲，更不能東問一個問題西問一個問題，破壞學(xué)生的思維程序，也不是一問一答，把所有的問題都問個不停，要把問題設(shè)計在關(guān)鍵處，才能幫助學(xué)生解決問題，不斷發(fā)現(xiàn)問題，掌握知識，發(fā)展能力。

如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，教師讓學(xué)生嘗試畫圓，在畫圓中認(rèn)識圓，提問：“怎樣用圓規(guī)畫圓？”讓學(xué)生嘗試畫一個圓。反饋時提問：“你為什么沒有成功？怎樣才能畫好圓？”開始的問題和反饋時的看似一樣，但它卻能引起學(xué)生更深層次的思考。連續(xù)性提問，層層深入，觸及重點。讓學(xué)生不僅僅能掌握畫圓的方法，更能思索出畫圓的關(guān)鍵。畫完圓后，教師提問“你的圓有多大？”學(xué)生拿著自己的圓比劃了半天，發(fā)現(xiàn)無法表述清楚。這時教師順勢進(jìn)入直徑、半徑的學(xué)習(xí)。在小組合作環(huán)節(jié)，要求學(xué)生折一折、比一比、畫一畫。“你發(fā)現(xiàn)了什么？”開放性的問題，讓學(xué)生有探究的興趣和欲望?！笆裁词侵睆剑渴裁词前霃?？”針對重點知識進(jìn)一步提問學(xué)生。“直徑、半徑關(guān)系是怎樣的？”由于學(xué)生之間存在著差異，有很多學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識能力較差的學(xué)生。為了使教學(xué)能夠面向全體同學(xué)，通過不同形式的追問加深不同層次學(xué)生的理解。

三、開放性的問題，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維

開放性的問題不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識，還可以引導(dǎo)學(xué)生多角度探究、交流與合作，以便深化和擴(kuò)展知識。所以在教學(xué)中應(yīng)有意識地設(shè)置開放性問題，讓學(xué)生從各自已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，積極參與其中，親身去體驗、建構(gòu)自己的認(rèn)知。

如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”之后，在鞏固訓(xùn)練時，教師適時提問，有一堆小棒，擺五邊形，如果有剩可能會剩幾根？誰來猜一猜？組織學(xué)生討論：可能剩幾根小棒？有幾種情況？為什么只有這幾種可能性呢？你是怎么想的？讓學(xué)生充分利用剛學(xué)過的有余數(shù)的除法的知識進(jìn)行舉一反三，不管學(xué)生的答案是怎樣的，教師充分肯定了他的想法。學(xué)生在積極的思維狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，又獲得了成功的體驗。

又如，教學(xué)“用兩步計算解決問題”之后，教師可設(shè)計這樣的思考題“太陽花3支18元，玫瑰花4支28元，百合花5支40元，問：老師只有三十元錢，但想買7支鮮花，可以怎么購買，能幫老師進(jìn)行設(shè)計購買方案嗎？”這開放式問題，激發(fā)學(xué)生探究欲望，在探究活動中，學(xué)生對于知識點也有比較深刻的認(rèn)識，想象空間得以拓展，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力與解決問題的能力。

四、本質(zhì)性的問題，引領(lǐng)學(xué)生深度思考

數(shù)學(xué)知識是嚴(yán)謹(jǐn)性，每一個概念、公式的背后，都有科學(xué)依據(jù)。我們學(xué)習(xí)不僅要知其然更要知其所以然。這樣，才能引領(lǐng)學(xué)生深度思考，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。

給我最大的震撼是聽了名師羅明亮的一節(jié)課“你知道嗎？”，在學(xué)習(xí)2、3、5倍數(shù)的特征時，教師一般都是通過舉例然后歸納出這些數(shù)倍數(shù)的特征，大部分學(xué)生都知道個位上的數(shù)是0、2、4、6、8是2的倍數(shù);個位上的數(shù)是0、5是5的倍數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。很少學(xué)生會去思考為什么是這樣，包括很多教師都沒有去深入探究其原因。羅老師根據(jù)這一現(xiàn)狀給孩子們上了一節(jié)“你知道嗎？”。

從學(xué)生已有知識入手，對于2、3、5的倍數(shù)的特征，你有什么疑問？學(xué)生在安靜的思考之后提出為什么判斷2、5的倍數(shù)只要看個位，而判斷3的倍數(shù)為什么不能只看個位而要看各個數(shù)數(shù)上的數(shù)的和？羅老師馬上肯定孩子們的問題。接著羅老師讓孩子們自己去思考探索，學(xué)生借助多種方式明白：10是2、5的倍數(shù)，那么10的倍數(shù)肯定也是2、5的倍數(shù)，十位數(shù)表示幾十就肯定是2、5的倍數(shù)，所以十位上的數(shù)就不看，同理百位上的數(shù)，表示的是幾百也是10的倍數(shù)，以此類推十位、百位、千位……都不用看只要看個位就可以，0到9只有0和5能夠除以5，所以5的倍數(shù)看個位0和5，同理得到2的倍數(shù)特征。對與3的倍數(shù)特征，在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上，羅老師通過課件直觀地展示十位上的1，也就是10除以3余數(shù)是1，也就是幾十余數(shù)就是幾，再通過百位上的1也就是100除以3余數(shù)是1，從而幾百除以3余數(shù)就是幾，以此類推得到判斷3的倍數(shù)，也就是把各個數(shù)位上余數(shù)相加看能不能整除3，所以求各個數(shù)位上的數(shù)的和。

總之，問題意識的培養(yǎng)在小學(xué)階段尤為重要。只有教師深入鉆研教材，根據(jù)實際需要，精心考慮和設(shè)計問題，課堂才會變得更有活力，更有生命力。