李硯霞

北京師范大學(xué)教育學(xué)部郭華教授認(rèn)為，“深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程?！苯逃姨K霍姆林斯基也說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者和探索者。”只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)，我要積極地學(xué)”，才能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。下面，筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勥@方面的探索。

一、豐富視域，激發(fā)學(xué)生深度參與

學(xué)生對(duì)概念定義的理解往往是概念的表象開始。數(shù)學(xué)源于生活，又回歸生活。在日常教學(xué)過程中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分展示生活中物體的圖片或視頻，羅列素材，開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)視域，激發(fā)學(xué)生深度參與的欲望。

筆者在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，新課伊始，課件首先出現(xiàn)一段視頻：在柔和流淌的音樂中，隨著充滿滋性的解說，出現(xiàn)水中泛起圓形的漣漪、大樹的年輪、滾動(dòng)圓形的車輪、轉(zhuǎn)動(dòng)著摩天輪、北京天壇公園……美輪美奐，一下子把學(xué)生吸引住了，原來很多世界上自然現(xiàn)象、生活物品都是圓形。在學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中，圓就不僅僅是一個(gè)曲線圖形，它有豐富的內(nèi)涵，生活因?yàn)橛辛藞A而變得更加生動(dòng)、精彩、便利。筆者適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)：為什么生活中那么多的現(xiàn)象及物體都是圓形？這其中有什么奧秘呢？車輪制成方形或長(zhǎng)方形行不行？碗口為什么要制成圓形的？……從宏觀視野豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)的求知欲、探究欲與參與欲。

二、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)深度建構(gòu)

學(xué)習(xí)不是知識(shí)簡(jiǎn)單的傳授，而是要在建構(gòu)知識(shí)的過程中，設(shè)置任務(wù)目標(biāo)，不斷激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生充滿激情地全身心、全程投入到學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，深度建構(gòu)知識(shí)體系。讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，這樣，深度學(xué)習(xí)才可以達(dá)成。

在圓的認(rèn)識(shí)中，最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解“圓心”“半徑”“直徑”等概念以及“在同圓或等圓內(nèi)，半徑與直徑的特征”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生深度建構(gòu)知識(shí)體系？在教授這兩個(gè)內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)兩個(gè)不同維度的挑戰(zhàn)任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、交流、表達(dá)、比較、小結(jié)等，并以核心問題引領(lǐng)學(xué)生深度探究，從而構(gòu)建知識(shí)體系。

任務(wù)1：獨(dú)學(xué)：探索圓的各部分名稱

學(xué)生通過個(gè)人獨(dú)學(xué)，完成任務(wù)1后，再去學(xué)習(xí)圓心、半徑等概念，理解半徑與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系、理解圓心、半徑的作用，就水到渠成了。

任務(wù)2：共學(xué)：小組合作探索圓的特征

任務(wù)2是在教師的組織下，學(xué)生通過賽一賽、畫一畫、折一折、量一量、想一想、說一說等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，理解圓的本質(zhì)特征：“在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑;在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑的長(zhǎng)度相等，所有直徑的長(zhǎng)度也相等;直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。學(xué)生在“做”和“思考”中，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、形成過程，深刻理解知識(shí)的來龍去脈，從而積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展知識(shí)技能，感悟數(shù)學(xué)思想。

三、凸顯本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生深度思考

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，而且高于生活。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以很好地解決生活中的實(shí)際問題，或?qū)W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。但事實(shí)上，很多學(xué)生很難將數(shù)學(xué)與生活兩者深入地融匯貫通。教師可利用信息技術(shù)，虛擬仿真，打破兩者間的壁壘，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)象進(jìn)行溝通聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深度思考，提升學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

筆者在教授《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，對(duì)于“為什么車子的輪胎都是圓？造成方形、長(zhǎng)方形或其它形狀不行嗎？”學(xué)生們認(rèn)為：“因?yàn)檐囕喓軋A很光滑，適合滾動(dòng)。如果車輪設(shè)計(jì)成方形或長(zhǎng)方形，很平，不會(huì)滾動(dòng)。”可見，學(xué)生只是表面上理解“在同圓里，圓心到圓上一點(diǎn)的距離處處相等。所有的半徑都相等”，但還未深入理解知識(shí)在生活中的應(yīng)用。教師可適時(shí)應(yīng)用Flash制作的仿真多媒體動(dòng)畫進(jìn)行教學(xué)：小猴子分別坐在方形、橢圓形、圓形輪子的車子上行進(jìn)。三輛車的車軸都裝在輪子的中央。當(dāng)看到小猴子坐在方形、橢圓形輪子的車子上，在滑稽的音樂中，上下顛簸，齜牙咧嘴、痛苦而狼狽不堪的樣子時(shí)，學(xué)生們哈哈大笑起來;當(dāng)看到小猴子坐在圓形輪子的車子上，配合著輕松愉快的音樂在悠然地?fù)]手時(shí)，學(xué)生們又不由地發(fā)出會(huì)心的微笑。在教師精心創(chuàng)設(shè)的情景中，在笑聲中，學(xué)生們恍然大悟了：原來車輪做成圓形，車軸的位置放在圓心，是利用“同圓內(nèi)，所有半徑相等”的原理，讓車軸與地面的距離保持不變。這樣，車子才能平穩(wěn)快速地前進(jìn)，人坐在車子上才舒服。

“除了這些，生活中哪些事物或現(xiàn)象也與圓的特征有關(guān)聯(lián)？”一石激起千層浪，有的學(xué)生認(rèn)為，碗口、杯口要制作成圓形，是因?yàn)閳A形的碗口和杯口，用起來舒暢。用圓杯喝水，也不至于水會(huì)從嘴角流出來;有的學(xué)生認(rèn)為，水波紋是圓形的原因是，物體掉進(jìn)水里，有一定的張力向四周擴(kuò)散，擴(kuò)散的力度是一樣的，就像圓的半徑一樣，所以水波紋是圓形的……

史寧中教授說過：“數(shù)學(xué)知識(shí)的形成依賴于直觀，教學(xué)知識(shí)的確定依賴于推理?！蓖ㄟ^演示，架起了直觀與想象的橋梁，達(dá)到“通過現(xiàn)象，看到本質(zhì)”的目的。在這一過程中，學(xué)生的想象、思考、推理、辨證等能力得到了提升，且思維潛力被充分挖掘，使學(xué)習(xí)真正走進(jìn)深入。

四、適度拓展，持續(xù)發(fā)展深度學(xué)習(xí)

拓展是指在原有知識(shí)基礎(chǔ)上補(bǔ)充新知識(shí)，或者站在知識(shí)角度和學(xué)情角度，設(shè)計(jì)知識(shí)的延伸點(diǎn)，豐富學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)、持續(xù)發(fā)展。

例如，筆者在教授《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，課堂進(jìn)入尾聲，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行“圓文化”的拓展。

師：早在二千多年前，《周髀算經(jīng)》記載：“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。

（借助幾何畫板依次畫出正方形、正六邊形、正八邊形、正十六邊形）

師：你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：隨著正多邊形邊數(shù)的不斷增加，它們?cè)絹碓浇咏鼒A。

師：你們想到了什么？

生：如果繼續(xù)增加邊數(shù)，變成正三十二邊形、正六十四邊形、正一百二十八邊形……無限地增加下去，會(huì)變成一個(gè)圓。

隨著借助幾何畫板畫出的正多邊形的邊數(shù)越來越多，學(xué)生們都按捺不住，不約而同地說：“圓、圓、圓……”當(dāng)畫出正一百二十八邊形，學(xué)生們一起鼓起掌來：“哇，太圓了！”

師：早在二千多年前，古人就能發(fā)現(xiàn)“圓出于方”這個(gè)道理，你們有什么想說的呢？

生1：感到特別的自豪和驕傲！

生2：古人實(shí)在太厲害了。他們沒有信息技術(shù)就能發(fā)現(xiàn)這個(gè)道理，肯定經(jīng)過無數(shù)次的實(shí)踐。

生3：我們要學(xué)習(xí)古人鍥而不舍的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

師：看來，你們的感悟真深。是的，古人對(duì)我國的科學(xué)文化發(fā)展作出了很大貢獻(xiàn)，我們不但要學(xué)習(xí)古人對(duì)科學(xué)求真的態(tài)度，更要把古人留下來的文化精粹傳承與發(fā)揚(yáng)下去。

讓學(xué)生深切體會(huì)到“圓文化”的博大精深，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)了學(xué)生的文化自信，豐富了他們的情感，使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)發(fā)展的不歇?jiǎng)恿?，有效地促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)與持續(xù)發(fā)展。

通過豐富學(xué)生的知識(shí)視域、揭示知識(shí)的本質(zhì)，把枯燥的學(xué)習(xí)變成有意義、有激情的學(xué)習(xí)，有效促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、深度思考，深度建構(gòu)知識(shí)體系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與解決問題能力。

責(zé)任編輯? 吳華娣