李泓沛 劉桂雄

摘要：動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（stateof charge， SOC）的實(shí)時(shí)預(yù)估對(duì)提高電動(dòng)汽車電池利用率、優(yōu)化電動(dòng)汽車性能意義重大。該文提出一種可學(xué)習(xí)電池諸多干擾因素的加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測算法，首先構(gòu)建加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測算法，由動(dòng)力電池電流、電壓、溫度結(jié)合歷史數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)測動(dòng)力電池 SOC;其次，分析并提出加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化超參數(shù)為 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的窗口大小、cell 數(shù)量、全連接層激活函數(shù)，試驗(yàn)證明，優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)能實(shí)時(shí)預(yù)測動(dòng)力電池 SOC，在不同充放電、路譜工況下的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測最大誤差均不超過2.20%。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池;荷電狀態(tài);長短期記憶;超參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TH89文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1674–5124（2021）12–0087–05

SOC prediction optimization algorithm for power battery based on LSTM network with window function

LI Hongpei，LIU Guixiong

（School of Mechanical and Automotive Engineering， South ChinaUniversity of Technology， Guangzhou 510640， China）

Abstract： Real-time estimation of the state of sharge （SOC） of the power battery is of great significance for improving battery utilization and optimizing the performance of electric vehicles. Firstly， a long short term memory （LSTM） network with window function based SOC prediction algorithm is proposed， to predict the SOC of the power battery in real time by combining the power battery current， voltage and temperature with the historicaldata. Analysisof the LSTM network with windowfunctionindicates that the windowsize， number of cells， and full connection layer activation function mode are hyperparameters that are more relevant toinput/outputfor the LSTM network with windowfunction，and itsoptimizationalgorithmis proposed. Experiments showed that the optimized LSTM network with window function could predict the SOC of the power cell in real time， and the maximum error of the SOC prediction was less than 2.20% under different charging， discharging， and driving conditions.

Keywords： power lithium battery; state of charge; long short term memory; hyper-parameter optimization

0引言

動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（state of charge， SOC）是指動(dòng)力電池剩余容量與最大可用容量之比[1]，它是關(guān)系到電動(dòng)汽車電池利用率、優(yōu)化電動(dòng)汽車性能的重要參數(shù)，其難以直接測量，受充放電速率、電池狀態(tài)諸多因素影響，SOC 準(zhǔn)確實(shí)時(shí)預(yù)估電池領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。目前動(dòng)力電池荷電狀態(tài)的實(shí)時(shí)估計(jì)方法，主要包括安時(shí)積分法[2]、開路電壓法[3]、等效電路模型[4-10]、深度學(xué)習(xí)模型[11-14]等。安時(shí)積分法易受到電流傳感器噪聲影響，積分計(jì)算產(chǎn)生累計(jì)誤差[2];開路電壓法需將電池較長時(shí)間靜置達(dá)到穩(wěn)定，不利于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測量[3];時(shí)域等效電路模型需用濾波方法[4]對(duì)電池內(nèi)部參數(shù)建模、辨識(shí)，采用自適應(yīng)卡爾曼濾波[5-7]、粒子濾波[8-9]與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合算法[10]實(shí)現(xiàn) SOC 預(yù)測，但在電流變化較大動(dòng)態(tài)工況下易產(chǎn)生發(fā)散[11]。深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用非?；钴S，如麥克馬斯特大學(xué) E. Chemali將長短時(shí)記憶（long short termmemory， LSTM）網(wǎng)絡(luò)[12]應(yīng)用于 SOC 估計(jì)，以電流、電壓、環(huán)境溫度預(yù)測動(dòng)力電池 SOC，對(duì)在階躍變化環(huán)境溫度下松下18650電池單體的預(yù)測精度最大測量誤差為2.6%[13];香港城市大學(xué)提出一種結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network， CNN）與 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池 SOC 估算方法，在多組樣品測試中最大均方根誤差不超過2.0%[14];文獻(xiàn)[15]提出一種鋰離子電池 SOC 估算方法，將 LSTM 門控循環(huán)單元與 CNN 相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)考慮電池健康狀態(tài)的 SOC 估算[15]。LSTM 網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)是可智能提取到電池諸多干擾因素，并根據(jù)輸入不斷更新，結(jié)合電壓、電流、溫度等輸入數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn) SOC 預(yù)測，以上研究沒有討論 LSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)對(duì) SOC 預(yù)測精度影響。

本文研究加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測優(yōu)化算法，以電壓、電流、溫度作為輸入，分析并優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)中與輸入、輸出 SOC 較相關(guān)的超參數(shù)，進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)的 SOC 預(yù)測準(zhǔn)確性。

1加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測優(yōu)化算法

1.1加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測算法圖1為加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測

算法架構(gòu)圖。與經(jīng)典 LSTM 網(wǎng)絡(luò)不同，本文提出加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)，在輸入層增加大小為λ矩形窗[16]，使輸出到循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層除了第 k 次輸入向量xk，還有λ–1個(gè)歷史特征向量{xk?1、xk?2、···、xk?λ+1}。

加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸入為電壓、電流、溫度，輸出為動(dòng)力電池 SOC。設(shè)第 k 次測量得動(dòng)力電池的電壓Uk、電流Ik，、溫度 Tk，作為輸入向量xk，輸入至加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)，加窗輸入層整合特征向量xk及λ–1個(gè)歷史特征向量 x，在循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層中融合歷史 SOC 預(yù)測值，再通過全連接層，計(jì)算出動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測值 SOCk+1作為輸出。

加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測模型主要包括加窗輸入層、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層、全連接層、輸出層構(gòu)成。

在加窗輸入層，設(shè)第 k 次測得動(dòng)力電池的電壓Uk、電流Ik，、溫度 Tk，輸入xk =[ Uk， Ik， Tk]T，具有大小為λ矩形窗的加窗輸入層輸出為：

{xk?λ+1 ， xk?λ+2 ， ··· ， xk}

循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層由多個(gè) cell 單元構(gòu)成，用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層 cell 單元數(shù)ncell控制。圖2為 SOC 預(yù)測 LSTM網(wǎng)絡(luò) cell 單元的結(jié)構(gòu)示意圖，cell 單元使用門（gate）將輸入信息映射到[0，1]，通過控制輸入輸出幅度，實(shí)現(xiàn)記憶狀態(tài)的刪除與添加。主要由遺忘門、輸入門、輸出門構(gòu)成，遺忘門控制上一輪記憶狀態(tài)與新輸入幅度，輸入門控制本輪記憶狀態(tài)的存儲(chǔ)幅度，輸出門控制本輪記憶狀態(tài)的輸出幅度。cell 單元是一個(gè)3輸入、2輸出結(jié)構(gòu)，輸出為記憶狀態(tài)Ck、特征向量yk，輸入為xk、上一輪的記憶狀態(tài)Ck?1與特征向量yk?1。設(shè)遺忘門運(yùn)算 f（xk ，yk?1）、輸入門運(yùn)算 g（xk ，yk?1）、輸出門運(yùn)算O（xk ，yk?1），則記憶狀態(tài)Ck、特征向量yk分別為：

遺忘門、輸入門、輸出門對(duì)輸入x 權(quán)值分別為Wfx、Wgx、Wox，對(duì)記憶狀態(tài)Ck權(quán)值分別為Wfc、Wgc、Woc，偏置分別為 bf、bg、bo。則分別為：

其中 sigmoid 函數(shù)fsigmoid（x）=1＼（1+ e?x）;雙曲正切函數(shù)ftanh（x）=（ex ? e?x）＼（ex + e?x）。

在全連接層，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層所有輸出節(jié)點(diǎn)相連，以變換循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層提取到特征，節(jié)點(diǎn)數(shù)目與ncell一致。

輸出層計(jì)算得到 SOC 預(yù)測值;設(shè)動(dòng)力電池SOC 實(shí)際值SOCk_gt，LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出的 SOC 預(yù)測值SOCk（i），SOC 點(diǎn)數(shù)為Nsample，則其損失函數(shù) LSOC 為：

加窗輸入層的窗口大小λ直接影響輸入選用歷史特征向量數(shù)量為λ–1個(gè);循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層 cell 單元數(shù)ncell決定循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層記憶狀態(tài)Ck數(shù)量，以及 LSTM 網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測SOCk（i）的特征向量維度（1×ncell）;全連接層激活函數(shù)則決定 LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸出特征向量的非線性模式，均是與輸入、輸出較相關(guān)超參數(shù)。這些超參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，將會(huì)對(duì)影響 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的 SOC 預(yù)測準(zhǔn)確性。

1.2加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法

加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測優(yōu)化算法步驟包括：超參數(shù)配置設(shè)計(jì)、加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、輸出使 SOC 預(yù)測損失最小的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

超參數(shù)配置設(shè)計(jì)表1為加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化超參數(shù)及取值，輸入層窗口大小λ、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層cell 單元數(shù)ncell、全連接層激活方式分別決定 LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸入向量xk數(shù)量、記憶單元數(shù)量、非線性模式，均是較關(guān)鍵超參數(shù)。共能形成75種超參數(shù)配置。

加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練從表1中選擇超參數(shù)配置，構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的動(dòng)力電池 SOC 估算 LSTM 網(wǎng)絡(luò)。圖3為加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 估算算法訓(xùn)練流程，采用Nadam優(yōu)化器[17]，在學(xué)習(xí)率lr=0.002、β1=0.9、β2=0.999、ε=10–8、進(jìn)度衰減為0.004條件下，訓(xùn)練500個(gè) Epochs。記錄完成訓(xùn)練時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在測試集上的損失LSOC，輸出在測試集上的損失 LSOC最小的 LSTM 網(wǎng)絡(luò)。

2試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用某品牌純電動(dòng)汽車動(dòng)力電池模組進(jìn)行試驗(yàn)。圖4為試驗(yàn)裝置示意圖。試驗(yàn)電池充放電設(shè)備選用德國迪卡龍 EVT-IGBT，上位機(jī)搭載有 NVIDIA GeForce RTX 2080Ti GPU 加速 LSTM 網(wǎng)絡(luò)。表2為德國迪卡龍 EVT-IGBT 電池充放電設(shè)備參數(shù)表。

使用電池充放電設(shè)備的電源模塊恒流供電、負(fù)載模塊模擬功率消耗，溫濕度試驗(yàn)箱控制環(huán)境溫度、濕度，在動(dòng)力電池包上進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，可測得動(dòng)力電池模組溫度 Tk，電池組的端電壓Uk、電流Ik、SOC 實(shí)際值SOCk_gt由電池充放電設(shè)備采集，經(jīng) CAN 總線傳輸至上位機(jī)中記錄，采樣頻率為2.5 Hz，并進(jìn)行最近鄰插值降采樣到1Hz。

在75組超參數(shù)配置中，均按照?qǐng)D3流程訓(xùn)練500Epochs，使測試 LSOC 最小的超參數(shù)配置為：輸入層窗口大小λ=60、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層 cell 單元數(shù)ncell=500、全連接層激活方式為 linear。其對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即為本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)，圖5為優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò) LSOC-迭代次數(shù)曲線。

使用本文優(yōu)化加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測恒定電流充放電、靜置以及路譜工況循環(huán)下動(dòng)力電池 SOC，表3為優(yōu)化前后 LSTM 結(jié)構(gòu)的指標(biāo)比較表，表中指標(biāo)為均方根誤差（root mean square error， RMSE）、均方誤差（mean square error， MSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）。

圖6為優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測值，圖7為優(yōu)化前后 LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測動(dòng)力電池 SOC 誤差曲線。可以看出：優(yōu)化 LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)在動(dòng)力電池恒電流充放電工況下 SOC 預(yù)測誤差不超過0.31%，路譜工況下 SOC 預(yù)測誤差不超過2.20%;優(yōu)化設(shè)計(jì)后，LSTM 網(wǎng)絡(luò) SOC 預(yù)測最大誤差由4.13%降低為2.20%。

3結(jié)束語

本文提出一種基于加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測優(yōu)化算法，主要工作包括：

1）構(gòu)建加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測算法，提出加窗輸入層結(jié)構(gòu)，使其能輸出λ–1個(gè)歷史特征向量{xk?1 ， xk?1 ， ··· ， xk?λ+1}，用于預(yù)測動(dòng)力電池 SOC。

2）圍繞輸入層窗口大小、循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層 cell 數(shù)量、全連接層激活方式等輸入/輸出較相關(guān)超參數(shù)，設(shè)計(jì)了75種超參數(shù)配置，優(yōu)化出使測試集上 SOC 預(yù)測準(zhǔn)確率最高的加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測優(yōu)化。

3）構(gòu)建平臺(tái)進(jìn)行充放電、路譜工況下的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測試驗(yàn)，結(jié)果證明優(yōu)化加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)能實(shí)時(shí)預(yù)測動(dòng)力電池 SOC，使最大誤差由4.13%降低為2.20%。

加窗 LSTM 網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力電池 SOC 預(yù)測算法較好地滿足動(dòng)力電池動(dòng)態(tài)工況下測試實(shí)時(shí)性、精度需求，下一步將研究其與測試系統(tǒng)的集成協(xié)同關(guān)鍵技術(shù)。

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（編輯：徐柳）