甘蓉 尹保來(lái) 羅凡 李雁靈 王琦琪

摘要：近年來(lái)，活塞式壓力計(jì)的量值傳遞需求不斷增加，而傳統(tǒng)的活塞壓力計(jì)量傳方法存在檢定過(guò)程繁瑣，操作經(jīng)驗(yàn)要求高、測(cè)量程序耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)。該文主要研究在量程范圍在0.1～10 MPa 以?xún)?nèi)，以差壓變送器測(cè)量準(zhǔn)確度等級(jí)0.01級(jí)及以下活塞式壓力計(jì)活塞的有效面積，并通過(guò)靜壓試驗(yàn)提出差壓變送器的選用標(biāo)準(zhǔn)。該方法減少配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長(zhǎng)等待，提升工作效率，降低操作難度，重復(fù)性和穩(wěn)定性達(dá)到傳統(tǒng)法的水平，具有顯著的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：活塞式壓力計(jì);有效面積;差壓變送器;量值傳遞

中圖分類(lèi)號(hào)： TB9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1674–5124（2021）12–0034–05

Measurement method for the effective area of piston gauge

GAN Rong，YIN Baolai，LUO Fan，LI Yanling，WANG Qiqi （National Institute of Measurement and Testing Technology， Chengdu 610021， China）

Abstract： The demand for value transfer of piston gauge has increasing in recent years. Traditional method of calibrating piston gauge has many disadvantages such as complicated procedure， experienced operation and time consuming. This article proposed a new method for calibrating piston gauge based on differential pressure transducer chosen by static pressure experiment. This method can replace the traditional method in range of 0.1-10 MPa and accuracy class of 0.01 and below. It also solves the problem of time consuming for building hydrostatic balance in calibration process and set a new path for value transfer of pressure with advantages of promoting significantly the working efficiency， reducing difficult and shorting the calibration time， which has remarkable social benefit and economic value.

Keywords： piston gauge; effective area; differential pressure transducer; standard transfer

0引言

活塞式壓力計(jì)是基于帕斯卡定律及流體靜力學(xué)平衡原理產(chǎn)生的一種高準(zhǔn)確度、高重復(fù)性和高可信度的壓力計(jì)量?jī)x器，隨著材料工藝和機(jī)加工能力的不斷提升，活塞式壓力計(jì)的可靠性和普及性都得到了極大的推動(dòng)。目前建立0.005級(jí)活塞裝置的法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)中，除了中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院和中國(guó)測(cè)試技術(shù)研究院外，其他省級(jí)或直轄市法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)也先后建立了該等級(jí)的壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置。在整個(gè)壓力量值傳遞體系中，壓力量值傳遞的工作主要集中在由0.005級(jí)向0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)、0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)和0.05級(jí)活塞式壓力計(jì)和數(shù)字壓力計(jì)的傳遞。

活塞壓力計(jì)的核心部件是由活塞桿和活塞筒組成的活塞系統(tǒng)，其產(chǎn)生的壓力由加載的砝碼質(zhì)量及其有效面積來(lái)定義?；钊綁毫τ?jì)檢定規(guī)程 JJG 59—2007《活塞式壓力計(jì)》和 JJG 1086—2013《氣體活塞式壓力計(jì)》中提出了兩種檢定方法：直接平衡法和起始平衡法。這兩種方法是壓力計(jì)量領(lǐng)域中比較認(rèn)同的活塞壓力計(jì)量傳方法，其中起始平衡法因其計(jì)算公式簡(jiǎn)單，操作過(guò)程較直接平衡法略簡(jiǎn)便，得到了更為廣泛的應(yīng)用。但是，即便是較為容易的起始平衡法，其檢定過(guò)程仍然相對(duì)繁瑣，對(duì)檢定人員的操作經(jīng)驗(yàn)和熟練程度要求也相對(duì)較高。近幾年活塞式壓力計(jì)的量值傳遞需求不斷增加，檢定人員難以及時(shí)完成活塞式壓力計(jì)的量傳工作，已經(jīng)對(duì)我國(guó)正常的壓力量值傳遞產(chǎn)生了影響。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)活塞式壓力計(jì)量傳的需求，分別開(kāi)展了相應(yīng)的研究工作。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（NIST）、日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所（AIST）和中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（NIM）研究了利用壓力變送器進(jìn)行活塞有效面積測(cè)量的原理和方法，取得了等同于傳統(tǒng)量傳方法的不確定度。但是，這種方法需要操作壓力變送器在兩套壓力系統(tǒng)之間往復(fù)切換，因此，對(duì)所用壓力變送器的線性和穩(wěn)定性提出了較高的要求。

本文研究了一套活塞式壓力計(jì)活塞有效面積測(cè)量的新方法。本方法采用高靜壓差壓變送器測(cè)量?jī)商谆钊胶庀到y(tǒng)的壓差，從而避免了傳統(tǒng)方法中必須不斷增減分析砝碼來(lái)配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣操作，既保證了量值的準(zhǔn)確可靠，又提升了工作效率。

1 測(cè)量原理

差壓變送器測(cè)量活塞式壓力計(jì)有效面積原理工作原理圖如圖1所示。整個(gè)活塞量傳系統(tǒng)包括標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì) PA、被檢活塞式壓力計(jì) PB、用于差壓調(diào)節(jié)的壓力變送器 P1、用于差壓測(cè)量的壓力變送器 P2、平衡閥 V1、平衡閥 V2、截止閥 V3和截止閥 V4。采用不同靜壓條件下輸出線性和重復(fù)性都非常好的差壓變送器隔絕兩套活塞系統(tǒng)。在各檢定點(diǎn)下分別將標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)調(diào)節(jié)至工作位。由于不同活塞的有效面積存在差異，使得隔離的活塞系統(tǒng)存在壓力差，讀取差壓變送器的示值即可得到當(dāng)前檢定點(diǎn)下兩套活塞系統(tǒng)的壓力差，再將該壓差值轉(zhuǎn)換為等效質(zhì)量并代入公式（1），則可得到被檢活塞在當(dāng)前壓力點(diǎn)下的有效面積。

式中：Ai，0?在零壓力和參考溫度下，在第i個(gè)平衡點(diǎn)時(shí)被檢活塞式壓力計(jì)的有效面積;

A——在零壓力和參考溫度下，標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)的有效面積;

m，m'——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的活塞和砝碼承重盤(pán)的質(zhì)量;

mi，m′i——在第i個(gè)壓力值平衡后加到標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)上的砝碼質(zhì)量;

ρ，ρ′?標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的活塞和砝碼承重盤(pán)的密度;

ρi，ρ′i——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的專(zhuān)用砝碼的密度;

ρF——工作介質(zhì)的密度;

H——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的參考水平面間的高度差;

ρa(bǔ)——活塞式壓力計(jì)周?chē)諝獾拿芏?

g——檢定地點(diǎn)重力加速度;

γ——工作介質(zhì)的表面張力系數(shù);

C，C′——標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的活塞圓周長(zhǎng);

Фi，Λi——不同溫度和不同壓力下活塞有效面積的變形修正輔助系數(shù)。

2應(yīng)用方案

為了盡可能降低差壓變送器最大允許誤差在活塞量傳過(guò)程中引入的不確定度分量，本文采用滿量程分別為2500 kPa 和20 kPa 的兩臺(tái)差壓變送器，其中量程2500 kPa 的壓力變送器的測(cè)量結(jié)果作為調(diào)節(jié)兩套平衡系統(tǒng)差壓的依據(jù)，量程為20 kPa 的壓力變送器的測(cè)量結(jié)果作為被活塞有效面積的計(jì)算參數(shù)，如圖2所示。

具體操作流程如下：

1）基于起始平衡法，應(yīng)盡量減小兩活塞參考平面的高度差，以降低高度差引入的不確定度分量。不同等級(jí)的活塞參考平面高度差允許值如表1所示。

2）安裝被檢活塞壓力計(jì)，控制參考基準(zhǔn)面的高度，將活塞桿升至工作位置，并用水平儀將砝碼托盤(pán)調(diào)至水平位置。

3）打開(kāi)差壓變送器 P1和 P2的平衡閥 V1和 V2，觀察 P1和 P2零點(diǎn)是否有漂移，如有漂移則進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)整。

4）關(guān)閉 P2的截止閥 V3和 V4，以活塞式壓力計(jì)量程上限值10%～20%的壓力點(diǎn)作為起始點(diǎn)，在兩套活塞系統(tǒng) PA 和 PB 分別加放相應(yīng)質(zhì)量的專(zhuān)用砝碼。

5）操作 PA 或 PB 的壓力校驗(yàn)器，對(duì)兩套活塞系統(tǒng)進(jìn)行升壓，直至其中一臺(tái)活塞升至工作位置。若升起的活塞式壓力計(jì)為 PA，則在 PA 上加放小砝碼，保證 PB 能夠升起來(lái)。

6）關(guān)閉平衡閥 V1，分別調(diào)節(jié) PA 和 PB 的壓力校驗(yàn)器，使 PA 和 PB 都穩(wěn)定在工作區(qū)間，此時(shí)，觀察 P1所示差壓值，若 P1示值不在0～20 kPa 的范圍內(nèi)，則在 PA 或 PB 上繼續(xù)加放小砝碼，再次調(diào)節(jié) PA 或 PB 的壓力校驗(yàn)器，再將活塞 PA 和 PB 升至工作區(qū)間。持續(xù)操作直至 P1所示差壓值達(dá)到要求。

7）打開(kāi)截止閥 V3和 V4，然后關(guān)閉平衡閥 V2，分別調(diào)節(jié) PA 和 PB 的壓力校驗(yàn)器，使 PA 和 PB 再次穩(wěn)定在工作區(qū)間。

8）記錄 PA 和 PB 上加放的砝碼質(zhì)量、P2所示差壓值和活塞溫度，完成一個(gè)檢定點(diǎn)的測(cè)量。

9）重復(fù)3）～8）的操作，均勻地完成其他檢定點(diǎn)的正行程和反行程測(cè)量。檢定點(diǎn)一般不少于5點(diǎn)，并盡量保證均勻分布。

10）完成所有測(cè)量點(diǎn)檢測(cè)后，再次對(duì)起始點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測(cè)，確保檢定前后起始平衡點(diǎn)壓力之差不超過(guò)最大允許誤差的10%，否則應(yīng)重新檢定。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)活塞組件材質(zhì)相同，且尺寸相近時(shí)，可采用簡(jiǎn)化公式進(jìn)行有效面積計(jì)算。被校壓力計(jì)的活塞有效面積計(jì)算公式為

式中：A0——標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的有效面積， cm2;

Pi——第i檢測(cè)點(diǎn)小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

P0——起始平衡點(diǎn)小量程差壓變送器（20 kPa）示值;

按照公式（2）計(jì)算出每個(gè)壓力點(diǎn)的活塞有效面積值后，再進(jìn)行活塞有效面積平均值計(jì)算：

3測(cè)試方法的重復(fù)性和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

相較于活塞式壓力計(jì)的傳統(tǒng)量傳方法，采用差壓變送器測(cè)量活塞式壓力計(jì)的有效面積會(huì)引入新的不確定度分量，因此，差壓變送器的精度等級(jí)直接影響了量傳結(jié)果的不確定度[1-6]。

差壓變送器分為不同精度等級(jí)和量程，本文分別在1 MPa 和2 MPa 靜壓條件下，測(cè)試了3種不同型號(hào)的差壓變送器在0～30 kPa 的差壓誤差值。

如圖3所示，差壓變送器的靜壓誤差與其精度等級(jí)和量程呈正比關(guān)系[7-9]，要減小差壓變送器在活塞式壓力計(jì)量傳時(shí)引入的不確定分量，必須盡可能選用量程小、精度高的型號(hào)。

3.1重復(fù)性試驗(yàn)

重復(fù)性是評(píng)價(jià)差壓變送器是否符合活塞式壓力計(jì)有效面積測(cè)量要求的關(guān)鍵參數(shù)[10-11]。本文以0.005級(jí)活塞式壓力計(jì)作為主標(biāo)準(zhǔn)器，用經(jīng)過(guò)高靜壓測(cè)試的一臺(tái)0.05級(jí)、量程為20 kPa 的差壓變送器對(duì)編號(hào)為285-998、13-203、4585、DL258的0.01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)進(jìn)行10次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4～圖7所示，其標(biāo)準(zhǔn)偏差按照貝塞爾公式計(jì)算：

從圖 4～圖 7 可以得知：0.05 級(jí)差壓變送器測(cè)量活塞式壓力計(jì)有效面積的方法不受測(cè)量壓力的限制，且測(cè)量誤差與被測(cè)活塞的工作壓力無(wú)關(guān)，測(cè)量重復(fù)性在1×10–5 cm2以?xún)?nèi)，完全能夠滿足活塞式壓力計(jì)的量傳要求，可以替代傳統(tǒng)量傳方法。

3.2穩(wěn)定性試驗(yàn)

為了評(píng)價(jià)差壓變送器測(cè)量活塞式壓力計(jì)有效面積的穩(wěn)定性[12]，本文采用0.05級(jí)的差壓變送器對(duì)編號(hào)為285-998的0.01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)的有效面積進(jìn)行了多次測(cè)量，如表2～表4所示，并以此作為該方法的穩(wěn)定性考核數(shù)據(jù)。

表4為采用傳統(tǒng)法對(duì)編號(hào)285-998的0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)進(jìn)行的周期檢定數(shù)據(jù)。

圖8為差壓法和傳統(tǒng)法穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果對(duì)比，結(jié)合表2、表3、表4和圖8可知，以0.05級(jí)差壓變送器作為活塞量傳時(shí)的差壓指示裝置，可以達(dá)到5×10–6 cm2的測(cè)量穩(wěn)定性，因此，采用差壓變送器測(cè)量活塞式壓力計(jì)有效面積的方法可以到達(dá)傳統(tǒng)法的穩(wěn)定性指標(biāo)。

4結(jié)束語(yǔ)

本文研究了采用差壓變送器對(duì)量程范圍0.1～10 MPa、準(zhǔn)確度等級(jí)為0.01級(jí)及以下的活塞式壓力計(jì)的有效面積進(jìn)行測(cè)量的操作步驟，并得到如下結(jié)論：

1）通過(guò)靜壓試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了差壓變送器的參數(shù)指標(biāo)與靜壓誤差的關(guān)系，由此提出了差壓變送器進(jìn)行活塞式壓力計(jì)量傳時(shí)的技術(shù)要求。

2）通過(guò)重復(fù)性和穩(wěn)定性測(cè)試，證明了差壓變送器可以替代傳統(tǒng)方法對(duì)活塞式壓力計(jì)的有效面積進(jìn)行測(cè)量。

應(yīng)用該方法對(duì)活塞式壓力計(jì)進(jìn)行量傳，減少了配平兩套活塞系統(tǒng)的煩瑣流程和建立流體靜力平衡的冗長(zhǎng)等待，提升了工作效率，降低了操作難度，可以在相同時(shí)間內(nèi)能夠完成更多臺(tái)件數(shù)的檢定，減少了計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)的監(jiān)管空窗期和企業(yè)用戶(hù)的停工停產(chǎn)，具有顯著的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

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（編輯：徐柳）