李新鵬 李輝 趙文婧

摘 要：本文旨在構(gòu)建一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)來綜合評(píng)估高模量瀝青混合料的路用性能，并一定程度上在實(shí)際生產(chǎn)施工決策中對(duì)高模量瀝青的選擇提供參考。筆者借鑒層次分析法（AHP）中的比較矩陣思維，分別評(píng)估表述瀝青混合料路用性能的四個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重，使用灰色關(guān)聯(lián)法建立評(píng)價(jià)系統(tǒng)模型，計(jì)算出五種高模量瀝青混合料與基質(zhì)瀝青的綜合路用性能，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。由結(jié)果得，高模量瀝青的綜合路用性能優(yōu)于基質(zhì)瀝青。總之，筆者提出的這種方法不僅可以評(píng)價(jià)不同改性劑下高模量瀝青混合料路用性能，也可對(duì)其他因素不同的高模量瀝青綜合路用性能的評(píng)價(jià)提供參考。

關(guān)鍵詞：高模量瀝青;灰色關(guān)聯(lián)度分析;比較矩陣法;綜合評(píng)價(jià)

1 研究的意義

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，交通行業(yè)領(lǐng)域的不斷進(jìn)步，瀝青路面在國內(nèi)公路上得到廣泛應(yīng)用。但由于個(gè)人汽車數(shù)量的增加以及國內(nèi)運(yùn)輸行業(yè)的蓬勃發(fā)展，超重現(xiàn)象日益嚴(yán)重，這使瀝青路面在通車使用后不久便會(huì)產(chǎn)生車轍等病害，損害了其使用壽命，降低了其服務(wù)壽命，嚴(yán)重影響的路面的使用體驗(yàn)。比起普通瀝青，高模量瀝青路用性能更加突出，使用高模量瀝青可以有效改善瀝青路面的抗車轍、抗低溫等性能。這使得對(duì)高模量瀝青性能的研究與應(yīng)用在國內(nèi)的公路建設(shè)中逐漸受到重視。

截至目前為止，有兩種常用制備高模量瀝青混合料的方法：一種是在高模量瀝青混合料的生產(chǎn)過程中，以低針入度的硬質(zhì)瀝青作為原料進(jìn)行生產(chǎn);而另一種是在生產(chǎn)過程中適量地加入高模量瀝青改性劑，從而大幅改善瀝青混合料的性能。在我國，由于國內(nèi)氣候環(huán)境等各類不可控因素，通過上述第一種方法得到的高模量瀝青，并不能有效地表現(xiàn)出其良好的低溫性能，從而使路面的抗低溫性能提高，因此國內(nèi)將研究重心放在了上述的第二種方法上。

迄今為止，我們已知的高模量瀝青改性劑的種類已有很多種，在制備高模量瀝青改性劑時(shí)添加不同類型的改性劑、亦或是同一種改性劑在加入時(shí)摻量的不同等多種因素都會(huì)使得高模量瀝青混合料的各項(xiàng)性能產(chǎn)生較大差異。為對(duì)比研究，使高模量瀝青的綜合路用性能可以更直觀地展現(xiàn)出，本文將層次分析法（AHP）中的比較矩陣思維對(duì)瀝青混合料的路用性能指標(biāo)賦權(quán)，再與灰色關(guān)聯(lián)度分析法相結(jié)合，建立綜合評(píng)價(jià)模型，從而綜合可視化瀝青混合料的路用性能。

2 各指標(biāo)權(quán)重

2.1 建立比較模型

將模型中各目標(biāo)、各因素按彼此關(guān)系（見表1）繪出模型圖，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)總體。在此，筆者此處共采用四個(gè)指標(biāo)，即高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性、低溫穩(wěn)定性與抗拉伸性，故。評(píng)價(jià)矩陣為。

2.2 矩陣標(biāo)度

在比較矩陣法中，量化第個(gè)元素與第個(gè)元素的相對(duì)重要性可用表示。的標(biāo)度方法如表2所示：

2.3 構(gòu)造比較矩陣

在比較矩陣的標(biāo)度賦值中，采用兩兩比較的方法，賦予權(quán)重時(shí)是根據(jù)各指標(biāo)相對(duì)于其他指標(biāo)的重要性大小進(jìn)行的。筆者綜合一些專家的意見，以高溫穩(wěn)定性為基準(zhǔn)，分別對(duì)水穩(wěn)定性、低溫穩(wěn)定性與抗拉伸性能之間重要性進(jìn)行推算，構(gòu)建出比較矩陣如下：

（1）

2.4 一致性檢驗(yàn)與權(quán)重計(jì)算

筆者求解特征值和特征向量，得出判斷矩陣的最大特征根，計(jì)算得一致性指標(biāo)，一致性比率，滿足AHP要求的一致性。于是得到各指標(biāo)權(quán)重：

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在模型中使用時(shí)需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在此，筆者將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。彎曲勁度模量、浸水殘留穩(wěn)定度以及15℃劈裂抗拉強(qiáng)度都屬于極大型指標(biāo)，其數(shù)值越大，相關(guān)性能越好。特別地，與其他三個(gè)性能指標(biāo)不同，改性瀝青的高溫穩(wěn)定性隨著相對(duì)變形率數(shù)值的增大而逐漸降低，屬于極小型指標(biāo)。因此，為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，即數(shù)值越大代表相關(guān)性能越優(yōu)異，筆者在此先將相對(duì)變形率進(jìn)行倒數(shù)處理，再進(jìn)行無量綱處理。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析模型的建立

（1）參考數(shù)列與比較數(shù)列的設(shè)定：

在本文中，評(píng)價(jià)指標(biāo)共有四個(gè)，而且是為評(píng)價(jià)出最優(yōu)的改性劑摻量，故取各指標(biāo)處理后的最大值組成參考數(shù)列。參考數(shù)列為：

（2）

比較數(shù)列則為：

（3）

3.3 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

在計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)，筆者取。則比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在第個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

（4）

式中為分辨系數(shù);為兩級(jí)最小差;為兩級(jí)最大差。

3.4 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

上文3.1已計(jì)算出各指標(biāo)所占權(quán)重，在此將權(quán)重帶入計(jì)算公式，可得到灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式如下，所得灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度如圖1。

（5）

為驗(yàn)證模型的正確性，在建立模型后，筆者參照參考文獻(xiàn)[1]得到不同改性劑高模量瀝青各指標(biāo)的數(shù)據(jù)，見表3。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，筆者得到各改性劑各指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見圖1。最后根據(jù)比較矩陣得到的各指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算得到各改性劑高模量瀝青的灰色關(guān)聯(lián)度。見圖2。

4 結(jié)果分析

由圖1可知，高模量瀝青的高溫穩(wěn)定性相對(duì)于基質(zhì)瀝青有了不同程度的提高，并且SBS+0.4%路寶瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性是最佳的。在高模量瀝青混合料中，僅摻加0.4%路寶的瀝青混合料高溫穩(wěn)定性性能是最差的。對(duì)于水穩(wěn)定性指標(biāo)，0.4%DUROFLEX瀝青混合料的性能最強(qiáng)，其余幾種改性劑對(duì)瀝青混合料的水穩(wěn)定性幾乎沒有改善。對(duì)于低溫穩(wěn)定性，SBS+0.4%路寶瀝青混合料的改善幅度最大，但摻有0.4%AMK、0.4%路寶的瀝青混合料的低溫穩(wěn)定性相比于基質(zhì)瀝青幾乎沒有提高，說明在該摻量下兩種改性劑對(duì)于瀝青混合料的低溫穩(wěn)定性沒有好的提升效果。對(duì)于瀝青混合料的抗拉伸性能，所有高模量瀝青相對(duì)于基質(zhì)瀝青都有了一定程度的提升，其中0.4%PR-M瀝青混合料的抗拉伸性能最強(qiáng)。

綜上，不同的改性劑對(duì)瀝青混合料的各項(xiàng)性能改善效果不一，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮高模量瀝青混合料的綜合性能。如圖2所示，對(duì)于五種不同的高模量瀝青混合料，其綜合性能排序?yàn)镾BS+0.4%路寶0.4%PR-M>0.4%DUROFLEX>0.4%AMK>0.4%路寶。

5 結(jié)論

本文采用比較矩陣與灰色關(guān)聯(lián)度分析法相結(jié)合的方法構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)模型，通過對(duì)高模量瀝青的四個(gè)性能的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，獲得了瀝青混合料的綜合路用性能，有利于綜合考量高模量瀝青混合料的性能。

此模型相比于單純的AHP法克服了較強(qiáng)的主觀性，能夠做到定量分析，避免結(jié)果的主觀化嚴(yán)重。同時(shí)，本模型不僅可以用于計(jì)算不同改性劑下高模量瀝青的綜合路用性能，也可以對(duì)其他因素進(jìn)行分析，比如不同級(jí)配或不同摻量改性劑，具有很強(qiáng)的適用性。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏洋洋.不同高模量外摻劑對(duì)瀝青混合料路用性能影響的研究[D].東北林業(yè)大學(xué)，2017.

[2]孫雅珍.高模量瀝青混合料路用性能試驗(yàn)及AHP綜合性能評(píng)價(jià)[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018（4）： 684-691.

[3]施曉強(qiáng).高模量瀝青混合料的路用性能評(píng)價(jià)[J].公路工程，2014（6）：175-179.

[4]司守奎，孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2017.