摘 要：物理知識(shí)本身的抽象性與繁雜性特征比較顯著，為了幫助學(xué)生高效理解相關(guān)知識(shí)，快速解決相應(yīng)的物理問題，離不開恰當(dāng)解題方法與技巧的傳授.本文以高中物理類型題為例，對(duì)圖像法這種解題方法的應(yīng)用進(jìn)行了深入分析，以期助力高中生靈活運(yùn)用圖像法來求解物理問題.

關(guān)鍵詞：高中物理;圖像法;解題方法;應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）06-0067-02

收稿日期：2020-11-25

作者簡(jiǎn)介：葛俊（1991.4-），男，江蘇省揚(yáng)州人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事物理教學(xué)研究.

基于高中物理新課標(biāo)可知，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、識(shí)圖與作圖能力，提升他們運(yùn)用圖像知識(shí)求解實(shí)際問題的能力是核心素養(yǎng)下高中生需要具備的關(guān)鍵學(xué)科能力之一.與此同時(shí)，近年來高考中許多物理題型都是側(cè)重學(xué)生圖形理解力與轉(zhuǎn)換力的題型，如果無法培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖像法求解物理問題的意識(shí)與能力，那么必然會(huì)影響他們求解物理問題的能力.因此，針對(duì)性鍛煉學(xué)生應(yīng)用圖像法的求解能力顯得尤為重要.

一、圖像法在高中物理解題中的應(yīng)用價(jià)值

在進(jìn)入到高中階段之后，學(xué)生遇到的物理知識(shí)在學(xué)習(xí)量與難度上具有了較大程度提升，平時(shí)僅僅聽聽課與做做課下作業(yè)的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)無法支撐他們學(xué)習(xí)物理知識(shí)能力的發(fā)展.其中許多比較“勤奮”的學(xué)生，在花費(fèi)大量時(shí)間開展解題訓(xùn)練之后，在平時(shí)物理考試中常常依舊無法取得好成績.造成這種情況的原因是因?yàn)槲锢碇R(shí)來源于學(xué)生的生活實(shí)際，其是生活中自然規(guī)律的集中體現(xiàn)，但是學(xué)生直接采取機(jī)械化記憶方式常常很難理解這些抽象性比較強(qiáng)的物理知識(shí)，這樣必然會(huì)增加學(xué)生本身物理解題能力發(fā)展.而如果可以在指導(dǎo)學(xué)生解決物理問題的過程中有效地應(yīng)用圖像法，那么可以借助彈簧振子模型、單擺模型、電路圖、光路圖等常見圖像模型構(gòu)建，以圖像法來將相應(yīng)的物理問題直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，那么可以有效地簡(jiǎn)化物理問題分析過程，降低學(xué)生分析問題的難度，尤其是可以使他們?cè)谟洃浳锢碇R(shí)期間摒棄死記硬背的方式，配合抽象思維與形象思維的有效應(yīng)用可以快速找到解決物理問題的突破口，不僅有助于提高學(xué)生自主解題能力，同樣可以促進(jìn)學(xué)生抽象思維、發(fā)散思維與創(chuàng)新思維發(fā)展.

二、圖像法在高中物理解題中的應(yīng)用分析

1.基于斜率，進(jìn)行圖像法解題

斜率是物理學(xué)習(xí)過程中所涉及到函數(shù)圖像的一個(gè)基本但是非常關(guān)鍵的參數(shù)，是函數(shù)關(guān)系與圖像之間聯(lián)系的橋梁，結(jié)合有關(guān)物理性質(zhì)與規(guī)律，可以借助圖像斜率來表示特定的物理概念及指標(biāo).比如，在x-t圖像中，斜率可以代指速度;在v-t圖像中，斜率可以代指加速度;在F-q圖像中，斜率可以代指電場(chǎng)強(qiáng)度;在sinα-sinβ圖像（光學(xué)）中，斜率可以代指折射率等等，如果可以在這些物理函數(shù)圖像中有效地抓住和運(yùn)用函數(shù)斜率，那么可以起到快速求解問題的作用.此外，在分析物理函數(shù)圖像期間，如果涉及到一些以往教材教學(xué)中沒有發(fā)生的圖像，那么同樣可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合特定的物理性質(zhì)與規(guī)律，對(duì)相應(yīng)圖像斜率本身的含義與意義進(jìn)行分析，這樣有時(shí)候可以成為簡(jiǎn)化物理問題的一個(gè)重要手段.

例1 在x軸上面存在著Q1和Q2兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間連線上面不同點(diǎn)的電勢(shì)高低變化曲線見圖1所示，且已知PB

解析 圖1中曲線的斜率k=Δφ/Δx本身的關(guān)系比較生疏.為了對(duì)其物理意義進(jìn)行分析，需要抓住本道題中涉及到的物理規(guī)律來進(jìn)行確定.鑒于勻強(qiáng)電場(chǎng)當(dāng)中任意2點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差之間的關(guān)系E=U/d=Δφ/Δd.雖然本道題給出的場(chǎng)強(qiáng)不屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)范疇，但是在極小一段距離上的電場(chǎng)屬于勻強(qiáng)電場(chǎng)，即存在E=Δφ/Δx.由此可知，圖1所示曲線上面任意一個(gè)點(diǎn)的斜率大小可以對(duì)場(chǎng)強(qiáng)大小情況進(jìn)行反映，這樣一來我們就可以直觀地得到：EN>EM.

2.基于面積，進(jìn)行圖像法解題

物理圖像不僅可以對(duì)2個(gè)物理量之間的變化規(guī)律以及相關(guān)性進(jìn)行反映，相應(yīng)的坐標(biāo)軸與物理圖像所圍成的圖形面積往往也具有一定物理意義，可以用來對(duì)某一個(gè)物理量進(jìn)行代表，但是根據(jù)不同的坐標(biāo)軸，所圍成的面積也會(huì)代表不同的物理意義.在求解某些物理問題期間，如果可以指導(dǎo)學(xué)生抓住坐標(biāo)軸和物理函數(shù)圖像所圍成的面積所代指的物理意義，那么往往可以成為簡(jiǎn)化問題，提高解題準(zhǔn)確度的一個(gè)重要突破口.比如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，基于位移公式可知x=vt.在v-t圖像當(dāng)中求位移期間，可以用時(shí)間軸和v-t圖像所圍成面積來進(jìn)行確定;

在F-x圖像當(dāng)中，x軸和圖線所圍成的圖形面積表達(dá)相應(yīng)位移之內(nèi)F所做的功W;在F-t圖像當(dāng)中，t軸和圖線所圍成的面積可以用來對(duì)力在這段時(shí)間之內(nèi)所形成的沖量I進(jìn)行表達(dá)等等.在平時(shí)學(xué)生求解物理問題過程中，如果我們可以傳授給他們這些圖像分析技巧，那么往往可以幫助他們快速求解問題.

例2 現(xiàn)有三輛汽車甲、乙和丙，它們分別以相同速度同時(shí)經(jīng)過某一地點(diǎn)的路標(biāo)，之后甲車、乙車和丙車三車分別按照如下三種方式進(jìn)行行車：①一直做勻速直線運(yùn)動(dòng);②先作加速運(yùn)動(dòng)之后再進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng);③先作減速運(yùn)動(dòng)之后再進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng).已知它們?cè)谕ㄟ^下一個(gè)路標(biāo)的時(shí)候速度又保持一致，試問這三輛車中哪一輛最先通過？

解析 基于題干條件可知，無法直接調(diào)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律與計(jì)算公式進(jìn)行求解.此時(shí)如果可以指導(dǎo)學(xué)生借助圖像法求解問題，那么可以結(jié)合圖像當(dāng)中的面積來對(duì)位移進(jìn)行求解.在同一個(gè)v-t坐標(biāo)系當(dāng)中，可以繪制出三輛車的運(yùn)動(dòng)草圖如圖2所示.基于圖2可以直觀地確定出，乙車最先通過下一個(gè)路標(biāo)，用時(shí)最短.

3.基于截距，進(jìn)行圖像法解題

截距在物理過程中也常常對(duì)應(yīng)著其中某一獨(dú)特的狀態(tài)，如在勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中，相應(yīng)v-t圖像和縱軸之間所形成的截距主要表征運(yùn)動(dòng)物體初始速度值;在求解某些物理問題中，如果可以借助圖像中的截距，那么常?？梢院?jiǎn)化問題分析過程，大大提高了他們學(xué)習(xí)效果.

例3 現(xiàn)有如下一種對(duì)電壓表內(nèi)阻值進(jìn)行測(cè)定的方法：將被測(cè)電壓表、電阻箱、干電池（2節(jié)，忽視內(nèi)阻）與電鍵按照?qǐng)D3進(jìn)行連接.用E、R、RV、U分別表征電源電動(dòng)勢(shì)、電阻箱阻值、電壓表內(nèi)阻與電壓表讀數(shù).通過對(duì)R阻值進(jìn)行改變之后，可以得到對(duì)應(yīng)U的變化見表1所示.

（1）基于表1數(shù)據(jù)，繪制出該探究實(shí)驗(yàn)的1/U-R圖線.

（2）基于繪制出的關(guān)系圖，對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行求解？

（3）基于繪制的關(guān)系圖，求出RV？

解析 針對(duì)問題（1），可以通過結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制，可發(fā)現(xiàn)描出來的這些點(diǎn)基本處于一條直線上，詳見圖4.

針對(duì)問題（2），基于圖4可知，圖像和I/U軸之間的截距：在R=0時(shí)，1/U=0.33V-1，這樣可以便捷地求得電源電動(dòng)勢(shì)E=U=3V.

針對(duì)問題（3），基于歐姆定律可知電壓表讀數(shù)U=（RV×E）/（RV+R）.通過變形可得：1/U=1/3+R/ERV.如果1/U趨于0，那么可知R逐漸趨于-RV，將圖像進(jìn)行外推，可知圖像和橫坐標(biāo)軸相交于B點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的截距絕對(duì)值實(shí)際上就是電壓表內(nèi)阻，即：RV=1000.0Ω.

4.基于交拐點(diǎn)，進(jìn)行圖像法解題

在物理圖像中，交點(diǎn)與拐點(diǎn)也是需要學(xué)生需要重點(diǎn)關(guān)注的.其中交點(diǎn)主要是指不同對(duì)象達(dá)到同一坐標(biāo)點(diǎn)，拐點(diǎn)一般是指物理量之間存在的突變位置.如果可以在解題中抓住這些特殊點(diǎn)，那么往往也可以快速求解問題.

例4 如圖5，直線Ⅰ和Ⅱ分別代指電源1和2的路端電壓伴隨著輸出電流變化的對(duì)應(yīng)特性曲線;曲線Ⅲ則為某一小燈泡伏安特性曲線.如果將電源1和2分別同這一小燈泡進(jìn)行連接，試判斷這兩種連接狀態(tài)下小燈泡本身消耗功率之比是多少？

基于3條曲線之間的交點(diǎn)可知，兩種連接條件下的R1和R2的阻值分別為3/5Ω和5/6Ω，這樣小燈泡電阻值之比為R1/R2=18/25，這樣可以快速確定：P1/P2=1/2.

總之，圖像法是學(xué)生解決物理問題中一種非常常見但是非常有用的解題方法.在平時(shí)物理解題教學(xué)中，要注意結(jié)合例題分析過程，將圖像的斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)與面積等，針對(duì)性指導(dǎo)學(xué)生分析問題，這樣往往可以有效地簡(jiǎn)化物理求解過程，提高學(xué)生求解能力.

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