摘 要：對(duì)于初四階段的學(xué)生而言，在該階段已經(jīng)學(xué)完了初中四年的基本課程，此時(shí)一般不會(huì)再進(jìn)行新知識(shí)的講授，同時(shí)因?yàn)槭軙r(shí)間等因素限制，教師也無(wú)法再將原本講過(guò)的知識(shí)進(jìn)行全盤復(fù)述，所以教師需要按照自身及班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教，提煉并梳理教學(xué)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)教學(xué)。在初四數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，二次函數(shù)是最為重要且困難的一部分，本文就以教師多年復(fù)習(xí)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)初四數(shù)學(xué)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行了深入討論。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù);初四數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-9192（2021）06-0039-02

引? 言

復(fù)習(xí)課的任務(wù)通常是對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行梳理，或?qū)?wèn)題進(jìn)行分類等，所以在開展復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，教師一定要通過(guò)分析學(xué)生提出的問(wèn)題與回答，來(lái)制定出具有較強(qiáng)針對(duì)性的復(fù)習(xí)目標(biāo)，以確保復(fù)習(xí)的高效性。因?yàn)槎魏瘮?shù)在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于重點(diǎn)內(nèi)容，且內(nèi)容難度較大，所以教師應(yīng)加大對(duì)該部分的復(fù)習(xí)力度，同時(shí)還需要明確該部分備考的具體要求和復(fù)習(xí)目標(biāo)等，從而逐漸完成內(nèi)容整合，幫助學(xué)生有序梳理思維脈絡(luò)，從而構(gòu)建一個(gè)合理且科學(xué)的提綱，最終經(jīng)過(guò)多次相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，提高學(xué)生的理解能力及掌握水平。

一、明確備考的要求

要想提高復(fù)習(xí)的效率，教師就必須明確把握復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容、相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)及考試要求等。就二次函數(shù)來(lái)說(shuō)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)二次函數(shù)提出的要求是：借助實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生切實(shí)感受到二次函數(shù)所具有的重要意義;學(xué)會(huì)使用描點(diǎn)法畫出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并利用圖象對(duì)二次函數(shù)具體的性質(zhì)進(jìn)行理解和掌握;學(xué)會(huì)通過(guò)配方法把二次函數(shù)一般形式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，同時(shí)由此得出圖象性質(zhì)，并利用其處理一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題;學(xué)會(huì)利用圖象求解一元二次方程等[1]。教師在開展復(fù)習(xí)教學(xué)工作時(shí)必須了解上述要求，最大限度地將學(xué)生所需掌握的內(nèi)容講清、講透，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容框架化整合

要想實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，首先就要對(duì)教材進(jìn)行深入研究，梳理出復(fù)習(xí)內(nèi)容中的核心知識(shí)，以及思想方法的具體框架。以初四難度較高的二次函數(shù)為例，其主要內(nèi)容包括二次函數(shù)與圖象、通過(guò)函數(shù)觀點(diǎn)分析一元二次方程及不等式、函數(shù)實(shí)際的運(yùn)用三方面。除此之外，在相關(guān)問(wèn)題里還需要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維。按照二次函數(shù)在題目中常見(jiàn)的考查形式，我們可以把知識(shí)點(diǎn)整理成二次函數(shù)圖象及性質(zhì)、以函數(shù)的觀點(diǎn)分析一元二次不等式、函數(shù)實(shí)際的應(yīng)用及利用待定系數(shù)法解決函數(shù)解析式等。

在復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，教師需要將上述幾點(diǎn)作為切入點(diǎn)，梳理其中的關(guān)系，并針對(duì)其中不同的方面做鞏固性訓(xùn)練，同時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤霐?shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率[2]。

三、實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的目標(biāo)定位

教師應(yīng)按照班內(nèi)學(xué)生的實(shí)際情況，來(lái)確定復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，準(zhǔn)確制定滿足班內(nèi)學(xué)生整體需求的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)。以目前某校某班學(xué)生學(xué)習(xí)的情況而言，班內(nèi)大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)較為良好，對(duì)于二次函數(shù)圖象還有性質(zhì)、利用待定系數(shù)法得出函數(shù)的解析式等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握相對(duì)牢固，然而在通過(guò)函數(shù)的觀點(diǎn)分析一元二次方程及不等式，還有二次函數(shù)實(shí)際的運(yùn)用等方面尚存在不足之處。所以，教師需要根據(jù)班內(nèi)學(xué)生具體的情況來(lái)確定教學(xué)的重難點(diǎn)，從而使學(xué)生可以在原有基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步提升，并強(qiáng)化自身數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維能力。另外，對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，因?yàn)槎魏瘮?shù)屬于重點(diǎn)且難以理解的知識(shí)，所以學(xué)生內(nèi)部之間也存在著顯著的個(gè)體差別。教師在實(shí)際復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中一定要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生梳理與整合相關(guān)知識(shí)，使各個(gè)層次的學(xué)生可以在不斷練習(xí)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)更深層次的原理進(jìn)行探究，同時(shí)探索其他類似問(wèn)題通用的解決方案。

四、將知識(shí)以模塊化的形式呈現(xiàn)

在開展復(fù)習(xí)教學(xué)工作時(shí)，教師讓知識(shí)通過(guò)模塊化的形式呈現(xiàn)，有助于加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解。例如，對(duì)已經(jīng)梳理整合完成的函數(shù)圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)實(shí)際的應(yīng)用、以函數(shù)的觀點(diǎn)分析一元二次不等式和方程、利用待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式等，教師可以借助“回顧基礎(chǔ)知識(shí)”“思維探究，轉(zhuǎn)變思維”“專項(xiàng)習(xí)題練習(xí)”“精練思維”四部分逐一進(jìn)行鋪開式復(fù)習(xí)。

以函數(shù)圖象與性質(zhì)為例，在“回顧基礎(chǔ)知識(shí)”這一環(huán)節(jié)中，教師可以通過(guò)表格或者其他形式帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已有的基礎(chǔ)知識(shí)。教師在“思維探究，轉(zhuǎn)變思維”這一環(huán)節(jié)，需要通過(guò)層層提問(wèn)的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維。教師可以通過(guò)提問(wèn)學(xué)生以下問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維：任何一個(gè)二次函數(shù)均能夠化作一般式嗎？任何一個(gè)二次函數(shù)都能化作頂點(diǎn)式嗎？任何一個(gè)二次函數(shù)都能化作交點(diǎn)式嗎？在交點(diǎn)式中，函數(shù)對(duì)稱軸是什么？函數(shù)平移及解析式之間存在何種關(guān)系？而在專項(xiàng)習(xí)題的練習(xí)這一環(huán)節(jié)，教師需要將題目劃分成A、B、C等不同等級(jí)的題組，學(xué)生需要先由低級(jí)題組做起，然后逐漸遞升，從而加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。在“精練思維”環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同解析式所具有的特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思維。

五、通過(guò)習(xí)題獲得復(fù)習(xí)反饋

當(dāng)知識(shí)清單完全落實(shí)后，教師要針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)題組的練習(xí)，從而及時(shí)了解及觀察學(xué)生對(duì)此部分知識(shí)的實(shí)際掌握情況。在挑選題目時(shí)，教師一定要確保題目與知識(shí)點(diǎn)高度契合，內(nèi)容應(yīng)相對(duì)豐富且全面，通過(guò)題組練習(xí)等方式，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握。而在處理題組時(shí)，教師可以通過(guò)限時(shí)訓(xùn)練的模式來(lái)進(jìn)行，讓優(yōu)先完成任務(wù)的學(xué)生為其他學(xué)生做現(xiàn)場(chǎng)批閱與問(wèn)題標(biāo)記，最后反饋給教師，通過(guò)師生一同點(diǎn)評(píng)的方式實(shí)現(xiàn)問(wèn)題當(dāng)堂解決的目標(biāo)。例如，在復(fù)習(xí)使用待定系數(shù)法得出函數(shù)的解析式時(shí)，可以使用以下配套的題組。（1）某一拋物線和y=2x2形狀相同并且過(guò)（0，1）以及（1，4）兩點(diǎn)，試求該拋物線解析式。（2）某一拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），同時(shí)該拋物線經(jīng)過(guò)P（2，0）點(diǎn)，求拋物線解析式。（3）二次函數(shù)方程為y=-x2+2x+k，其部分圖象如圖1所示，已知x1=3是該方程的一個(gè)根，試求方程的另一個(gè)根。

六、實(shí)現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò)的提綱化

把零散知識(shí)還有題目類型以提綱的形式進(jìn)行整理，在初四數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中也是極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。例如，對(duì)于二次函數(shù)實(shí)際的應(yīng)用而言，其屬于一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，因此在初中教材中便利用“拱橋問(wèn)題、幾何綜合型問(wèn)題及最值問(wèn)題”等方式來(lái)對(duì)其進(jìn)行拆分處理。教師在復(fù)習(xí)此內(nèi)容時(shí)也應(yīng)仿照教材梳理出類似的脈絡(luò)，從而讓零散知識(shí)顯得更加整體化，最終讓學(xué)生進(jìn)行有序復(fù)習(xí)，以此提高教師復(fù)習(xí)教學(xué)的效率和學(xué)生復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

結(jié)? 語(yǔ)

總而言之，二次函數(shù)是初中階段甚至是未來(lái)高中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，其難度相對(duì)較高，教師在針對(duì)該部分進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)一定要采用科學(xué)的復(fù)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到復(fù)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，最大限度地彰顯學(xué)生的主體地位，實(shí)行講練相結(jié)合的復(fù)習(xí)策略。除此之外，教師還需要幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)建立起內(nèi)在的聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)及其他部分的內(nèi)容有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，從而在后續(xù)復(fù)習(xí)中仍可以進(jìn)行適當(dāng)鞏固，最終提高自身復(fù)習(xí)的質(zhì)量及效率。

[參考文獻(xiàn)]

張立新.讓數(shù)學(xué)課堂合理“歸位”：以“二次函數(shù)復(fù)習(xí)課”為例，談初四數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的高效性[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（29）：25-26.

黃媛媛.二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)師范大學(xué)，2019.

作者簡(jiǎn)介：孔慶怡（1987.9-），女，遼寧沈陽(yáng)人， 本科學(xué)歷，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。