邵曦

摘 要：《基本初等函數(shù)》是人教版高中數(shù)學必修一第二章的教學主題，這一章節(jié)內容在整個數(shù)學階段占據(jù)著重要的地位，是高中生學習函數(shù)知識的基礎與主線.在《基本初等函數(shù)》的單元教學設計中，需要教師立足于核心素養(yǎng)的教育目標，考慮到數(shù)學教學內容、課程標準、學情、教材以及教學方式等因素，優(yōu)化單元教學設計的方法，以此助力核心素養(yǎng)在數(shù)學單元教學中的落實.

關鍵詞：高中數(shù)學;單元教學;設計

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）15-0046-02

《基本初等函數(shù)》是函數(shù)的具體模型，通過這一章節(jié)內容的學習，可以帶領高中生掌握描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學模式，并利用函數(shù)的數(shù)學模式解決實際問題.高中數(shù)學新課標中明確提出了單元教學設計的重要性，并主張單元教學設計的要求與內容要做到全面、細致，能夠讓學生通過這一單元章節(jié)內容的學習，感受到其中包含的數(shù)學思想與方法，體會到數(shù)學學習的意義.因此，在《基本初等函數(shù)》的單元設計中教師應盡可能地讓學生參與其中，在體驗與感悟中構建函數(shù)基本模型，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質，總結與運用數(shù)學方法，以此提升高中生的數(shù)學學習能力、思維品質以及實踐能力，促進高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的生成.

一、單元教學設計要素與一般流程

在單元教學設計中，教師應從整體的角度對單元教學的六要素進行分析，那么單元教學的六要素是指哪些內容呢？實際上單元教學的要素主要是教學內容、課程標準、學生情況、教材編排、重點難點以及教學方法.《基本初等函數(shù)》這一單元的教學內容主要是數(shù)學的本質、文化、思想及其所占據(jù)的地位與應發(fā)揮的作用;課程標準為指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的內容要求分析;學習情況是指高中一年級學生的數(shù)學基礎、學習能力、學習習慣、學習態(tài)度以及情感變化等因素;教材編排是指教師要明確《基本初等函數(shù)》在必修一乃至整個高中數(shù)學教材中的地位;重點難點具有針對性，每一單元的教學重難點各有不同，教師應立足于《基本初等函數(shù)》這一單元教學的重點與難點設計教學方案;教學方法則是指為了完成單元教學目標教師所采取的教學手段.

在確定單元設計要素之后，需要教師編排單元教學目標，最后設計單元教學的流程，可以將單元教學目標歸納為三個環(huán)節(jié)：編制單元教學目標→設計教學流程→評價、反思與修改，其中編制單元教學目標、設計教學流程為單元教學設計的開發(fā)環(huán)節(jié)，評價、反思與修改是單元教學設計的修改與完善環(huán)節(jié).

二、高中數(shù)學《基本初等函數(shù)》的單元教學設計優(yōu)化方法

1.分析單元教學目標

《基本初等函數(shù)》這一單元的教學目標分為四點：

其一，通過對指數(shù)冪的學習，認識指數(shù)冪的含義與不同類型;理解對數(shù)的概念及其對應思想，分清指數(shù)與對數(shù)的差異與關系;熟悉指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質，掌握運算規(guī)律，能夠運用換底公式將一般對數(shù)轉化為常用對數(shù);

其二，通過對具體案例的分析，理解三種基本函數(shù)的概念及其相互之間的關系;

其三，能夠借助工具畫出三種基本函數(shù)的圖像，掌握基本初等函數(shù)圖像的畫法，培養(yǎng)學生對函數(shù)的學習興趣，引領學生總結出三種基本函數(shù)的性質，并從中體會到數(shù)形結合思想;

其四，經歷問題解決的過程，掌握三種基本函數(shù)在問題解決中的作用，建立函數(shù)模型，達到學以致用的效果.

從單元教學目標的制定中可以看出，教師應在《基本初等函數(shù)》的這一單元教學中讓學生體會到數(shù)學知識結構的邏輯性、嚴謹性與相關性，體現(xiàn)出了以生為本的思想，可以使學生在問題探索中感受到數(shù)學，并在實踐運用中真正體驗到數(shù)學的價值.

2.科學安排單元教學內容與課時

從教學內容與課時安排中可以看出，“指數(shù)與指數(shù)冪的運算”分成了3個課時，這樣設計的目的在于讓學生掌握指數(shù)概念與運算規(guī)律，為學生在這一單元的學習打好基礎.在“小結”的課時安排上將其分成了2個課時，其中1個課時是對本單元所學知識的梳理，另1個課時是從整體應用的角度出發(fā)，培養(yǎng)學生的應用意識，總計基本初等函數(shù)的應用方法.

3.單元教學設計方法

以《基本初等函數(shù)》中的指數(shù)函數(shù)第2課時教學內容為例，注重培養(yǎng)學生對指數(shù)函數(shù)圖像與性質的了解程度，并對對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的學習做好鋪墊.具體的設計流程為：

鞏固舊知：

（1）復習回顧.聯(lián)系“指數(shù)與指數(shù)冪運算”中學習的內容，說出指數(shù)函數(shù)的定義及其圖像的畫法.

（2）解決問題.教師給學生布置一個問題，如判斷下列哪個屬于指數(shù)函數(shù)：

①y=2·3x ②y=3x+1 ③y=3x

通過對已學知識的回憶，鞏固所學，并為本節(jié)課的主題引入做好了鋪墊，有助于學生利用已經積累的知識與經驗探索新知.借助問答的形式考驗學生的知識掌握情況，增加學生對指數(shù)函數(shù)定義的理解.

操作實踐：

（1）繪制圖像.組織每一個學生都參與到指數(shù)函數(shù)圖像的繪制中，并能夠利用描點法繪制出指定的圖像，如指數(shù)函數(shù)y=3x和y=（13）x的圖象.

（2）探究性質.教師用計算機軟件繪制出y=3x和y=（13）x的圖象，要求學生以小組的形式觀察圖像，并找出其定義域、值域、單調性與特殊點.

（3）熟能生巧.依照上述中舉出的例子，你能找出指數(shù)函數(shù)y=5x和y=（15）x的定義域、值域、單調性與特殊點嗎？

（4）規(guī)律總結.組織交流，分析上述中的兩組指數(shù)函數(shù)的性質，思考它們之間的性質是否存在共同點？

學生動手畫圖像，可以更好地感受指數(shù)函數(shù)，在小組合作學習中，發(fā)揮了集體的智慧，讓學生可以在互動交流中發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質的共同點，為后續(xù)的教學做好鋪墊.

類比推廣：

同學們已經對上述中的兩組指數(shù)函數(shù)性質與共同點進行了分析，那么是不是所有指數(shù)函數(shù)都具備上述中我們發(fā)現(xiàn)的共同點呢？請同學們推理并驗證.

通過類比推理的方式，讓學生掌握數(shù)學方法從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)過程，提高學生的數(shù)學推理能力.解決問題：

1.請同學們比較下列數(shù)的大小.

（1）30.8，30.7 （2）0.75-0.1，0.750.1

2.求使不等式4x>32成立的x的集合.

通過當堂訓練，加深學生對此內容的理解程度，并鍛煉學生的問題分析與解決能力，提高學生的知識運用能力.

總之，基于單元背景下的高中數(shù)學教學設計，可以構建以主題為引領的數(shù)學課堂，加強各個數(shù)學課時、數(shù)學知識點之間的聯(lián)系，在很大程度上提高了數(shù)學教學內容的結構化，彌補了傳統(tǒng)數(shù)學教學中的知識碎片化問題，有助于避免高中生數(shù)學知識的斷裂與遺忘，引領學生構建完整的知識體系，具有重要的教學意義與價值.對此，高中數(shù)學教師應根據(jù)單元教學的特點與目標，不斷地探尋單元教學設計的有效方法，以此促進高中數(shù)學教學質量的提升.

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[責任編輯：李 璟]