胡英

近年來，核心素養(yǎng)一詞受到廣泛關(guān)注，培養(yǎng)人的必備品格和關(guān)鍵能力成了當(dāng)前教育改革的首要任務(wù)和重要目標(biāo)。史寧中教授談到，素養(yǎng)實則是一種習(xí)慣，教師的任務(wù)就是要幫助學(xué)生培養(yǎng)習(xí)慣。培養(yǎng)什么樣的習(xí)慣呢？教師要培養(yǎng)學(xué)生以自己的角度去觀察、思考和表達(dá)，而不是像傳統(tǒng)課堂那樣以教師教為主。教師的“教”應(yīng)該被“導(dǎo)”取代，教師在課堂中更合適起到一個組織引導(dǎo)的作用。也就是說，核心素養(yǎng)的形成并不能單純地依靠教師在課堂中的教，更重要的是學(xué)生自身有沒有真正地參與數(shù)學(xué)活動中;也不是靠單純地理解與死記硬背，而是學(xué)生在活動中有沒有真正地去感悟和思考。從核心素養(yǎng)的形成來看，要想落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力，其根本方式和主要策略在于與“導(dǎo)學(xué)”相結(jié)合，課堂中既離不開教師的“導(dǎo)”，也離不開學(xué)生的“學(xué)”，這與導(dǎo)學(xué)課堂的理念不謀而合。導(dǎo)學(xué)課堂不同于傳統(tǒng)課堂，傳統(tǒng)課堂是以教為基礎(chǔ)和中心的，而導(dǎo)學(xué)課堂是以學(xué)為中心、以學(xué)生的自主探究為主體、以教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)的一種新型教學(xué)模式。由此看來，核心素養(yǎng)與導(dǎo)學(xué)課堂是理論與實踐的統(tǒng)一，導(dǎo)學(xué)課堂需要核心素養(yǎng)的理論引領(lǐng)，而核心素養(yǎng)要靠導(dǎo)學(xué)課堂來落實并實現(xiàn)。在教學(xué)中如何把導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)模式與學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展相結(jié)合，筆者做了一些嘗試，下面就自己執(zhí)教的《不含括號的三步混合運算》導(dǎo)學(xué)案談?wù)勥@方面的感悟。

根據(jù)《不含括號的三步混合運算》這節(jié)課的核心內(nèi)容，本節(jié)課主要發(fā)展的是學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力中的“運算能力”。在導(dǎo)學(xué)課堂中運算意義的建構(gòu)不會一蹴而就，而是一個經(jīng)歷復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—任務(wù)驅(qū)動—變式練習(xí)的自主探究的建模過程。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，總結(jié)運算經(jīng)驗

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)的知識。而本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的已有經(jīng)驗相比，只是運算的步數(shù)增加了，從兩步運算變成了三步，運算的順序是一樣的。對此，本節(jié)課應(yīng)該充分利用導(dǎo)學(xué)課堂的教學(xué)模式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷一個兩步到三步混合運算的遷移建模的探究過程，如果有了這個新舊知識之間的遷移過程，學(xué)生以后遇到四步、五步等混合運算自然就能夠舉一反三了。因此，本節(jié)課筆者利用導(dǎo)學(xué)課堂中的重要載體“導(dǎo)學(xué)單”，幫助學(xué)生梳理舊知，勾連新知。導(dǎo)學(xué)單的內(nèi)容分為兩部分，第一部分是讓學(xué)生計算4道兩步混合運算的算式：①45+20-12，②150÷50×2，③150-50×2，④150+50÷2;第二部分是填寫計算這4道算式的運算順序。課一開始的前5分鐘，教師先組織學(xué)生交流導(dǎo)學(xué)單;然后引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)兩步混合運算的運算規(guī)則。這一環(huán)節(jié)是利用導(dǎo)學(xué)單進行課前預(yù)習(xí)，喚醒學(xué)生已掌握的兩步混合運算的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已有的混合運算計算經(jīng)驗，為將要進行的新知學(xué)習(xí)做好了充足的自主遷移準(zhǔn)備。

二、問題驅(qū)動，引導(dǎo)自主遷移

運算順序是計算時必須遵守的規(guī)則，雖然這些規(guī)則是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，但在教學(xué)時不能脫離現(xiàn)實世界，直接簡單機械地告知學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背。對這些規(guī)則我們需要賦予其現(xiàn)實意義，也就是讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解算理，掌握算法，體會感悟出其運算順序的合理性。新授部分采用問題驅(qū)動、小組合作的導(dǎo)學(xué)模式。出示導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生在小組中探究新知。導(dǎo)學(xué)單：①請你說說從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？②在你們小組提出的問題中找一找哪些問題是通過一步計算就能解決的？哪些問題是要分幾步計算才能解決的？請分別列式計算。完成導(dǎo)學(xué)單后，教師適時引導(dǎo)解決“一共要付多少元”這個問題和怎么列算式。學(xué)生展示交流思考過程，一部分學(xué)生是分步解答的，一部分是列綜合算式解答的。在交流中發(fā)現(xiàn)綜合算式解答的思路與分步計算的思路是相通的。另外，在計算的時候?qū)W生還發(fā)現(xiàn)可以把3副中國象棋的價錢和4副圍棋的價錢同時計算出來，因為它們在算式中的關(guān)系是平等的，互不影響的，并且這樣的算法在書寫的時候更為簡潔。在整個過程中，學(xué)生在教師設(shè)計的導(dǎo)學(xué)單下進行自主學(xué)習(xí)，教師并不是一味把問題丟給學(xué)生，而是通過師生交流來引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，在導(dǎo)學(xué)結(jié)合的方式下幫助學(xué)生自然而然地把已有的經(jīng)驗自主遷移到了新知之中。這不僅讓學(xué)生感悟到了其算理的合理性，同時還讓學(xué)生體會到了四則混合運算的實用價值和意義。

三、變式練習(xí)，完善算理建構(gòu)

合理安排一些練習(xí)可以有效幫助學(xué)生掌握運算順序、形成運算技能、完善算理的建構(gòu)，同時也是對學(xué)習(xí)目標(biāo)進行回歸性檢測。這不是機械地重復(fù)訓(xùn)練，而需要精心設(shè)計一些內(nèi)容豐富、形式多變的習(xí)題，以幫助學(xué)生掌握重點，突破難點?；诖?，我在練習(xí)部分設(shè)計了一個變式拓展的環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生獨立計算4道算式：①50÷2-15÷3，②50+2×15÷3，③50÷2+15×3，④50+2×15-3;再進行觀察比較，讓學(xué)生談?wù)?道算式的異同之處。在這類對比練習(xí)中，學(xué)生更容易感悟出一些運算規(guī)律，對算理的建構(gòu)也更能起到內(nèi)化、完善的作用。這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生靜下心來仔細(xì)觀察、比較、體會、感悟，給予學(xué)生充足的時間和空間思考，盡可能地讓他們積極主動地參與到這個活動中，使之在不斷思考的過程中完善算理的建構(gòu)。