李陽(yáng)陽(yáng)

逆向思維，也叫求異思維，是向著問(wèn)題的對(duì)立方向去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種思路。由果索因，知本求源，它需要在原有思考的基礎(chǔ)上，“反其道而思之”，也就是我們通常所說(shuō)的“反過(guò)來(lái)想一想”。其實(shí)，在遇到某些問(wèn)題時(shí)，改變固有的思維習(xí)慣，從結(jié)論來(lái)回溯整個(gè)問(wèn)題，換個(gè)角度去思考問(wèn)題，往往可以使整個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。日常教學(xué)時(shí)，如果能多在“逆”字上做文章，鼓勵(lì)學(xué)生將逆向思維運(yùn)用在日常的解題和生活中，能夠有效促進(jìn)孩子的大腦發(fā)育，促進(jìn)學(xué)生的思維活躍。因此，有必要對(duì)逆向思維的作用及其培養(yǎng)方式進(jìn)行探討。實(shí)踐調(diào)查研究表明，很多數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，都是由于逆向思維能力不強(qiáng)，缺乏分析和解答問(wèn)題的靈活性導(dǎo)致的。

逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，比如小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的很多概念、運(yùn)算、性質(zhì)等在一定程度上都具有可逆性。教學(xué)中，可以從以下幾方面進(jìn)行訓(xùn)練：

一、培養(yǎng)逆向思維意識(shí)，加深數(shù)學(xué)概念理解;

數(shù)學(xué)中的許多概念法則本身存在著的互逆關(guān)系，都需要靈活地運(yùn)用逆向思維能力，才能更好地解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：互為倒數(shù)、互為余（補(bǔ)）角、互質(zhì)數(shù)、互相平行、互相垂直，正反比例等，對(duì)于這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生必須從正反兩個(gè)方面去思考，才會(huì)做題。再如：在學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”之后，可以出3的8倍是（ ）這樣正向思維的問(wèn)題，也可以出一個(gè)數(shù)的4倍是24，這個(gè)數(shù)是（ ），或24是（ ）的（ ）倍這樣考察逆向思維的問(wèn)題，這些都是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的極好素材。因此，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念正確深入的理解，就要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念中的這種可逆性。

二、培養(yǎng)公式法則的逆用，激發(fā)逆向思維的興趣;

數(shù)學(xué)中的公式法則都具有雙向性，例如：加法和減法、乘法和除法、擴(kuò)大和縮小等。對(duì)運(yùn)算法則的熟練應(yīng)用，僅靠正向思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，例如：要計(jì)算5+（ ）=10，則需要計(jì)算10-5=5;要計(jì)算（ ）÷3=5，則需要計(jì)算5×3=15。加強(qiáng)計(jì)算的逆向訓(xùn)練，不僅可以加深學(xué)生對(duì)算理的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力。不僅如此，很多數(shù)學(xué)公式，都可以從已知的數(shù)據(jù)中分析出未知，例如：速度×?xí)r間=路程、路程÷速度=時(shí)間、路程÷時(shí)間=速度等，而學(xué)生往往只習(xí)慣于從左往右地運(yùn)用公式，缺乏逆向思維的自覺(jué)性和基本功，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高是相當(dāng)不利的。在教學(xué)中注重對(duì)公式的逆運(yùn)用，往往能達(dá)到出奇制勝的效果。

三、注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的逆向轉(zhuǎn)換，提高思維的發(fā)散性

例：有5袋數(shù)量相等的糖果，如果從每個(gè)袋子里取出4個(gè)，那么，5個(gè)袋子里剩下的糖果數(shù)量等于原來(lái)3個(gè)袋子里糖果的數(shù)量。原來(lái)每個(gè)袋子有糖果多少個(gè)？

思路一：分析發(fā)現(xiàn)，用算術(shù)方法很難解決。不妨設(shè)每袋糖果有X個(gè)，根據(jù)“5個(gè)袋子里剩下的糖果數(shù)量等于原來(lái)3個(gè)袋子里糖果的數(shù)量”，列式為：3X=5X―4 × 5，解得X=10。

思路二：本例中，因?yàn)槭Ｏ碌奶枪麛?shù)量不好直接求出，不妨先求出“取出糖果的數(shù)量”。列式為：4×5=20（個(gè)）;又因?yàn)椤笆Ｏ碌奶枪麛?shù)量等于原來(lái)3個(gè)袋子里糖果的數(shù)量”，反過(guò)來(lái)，取出的糖果數(shù)量就是（5-3）袋糖果的數(shù)量，那么，原來(lái)每袋糖果的數(shù)量為：（4×5）÷（5-3）=10（個(gè)）。

比較以上兩種思路可知：我們?cè)诮鉀Q同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以按人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程來(lái)考慮，即從條件到結(jié)論，從現(xiàn)象到本質(zhì);也可以從結(jié)論出發(fā)，追溯使結(jié)論成立的充分條件，按事物變化的反方向進(jìn)行思考。教學(xué)中，應(yīng)注意擺脫習(xí)慣的、傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維束縛，以便形成標(biāo)新立異的構(gòu)思，提高學(xué)生逆向思維的獨(dú)創(chuàng)性。

思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志。教學(xué)實(shí)踐告訴我們，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是整體進(jìn)行的，而逆向思維總是與順向思維交織在一起的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中進(jìn)行思維訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)注意緊扣在教材中存在著的大量運(yùn)算、公式、概念等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機(jī)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。總之，逆向思維能力的培養(yǎng)，是促進(jìn)小學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生以一個(gè)全新的視角去看待和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，不斷提高自身的綜合能力。它有利于打破學(xué)生固有的解答問(wèn)題的思路，提高數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的趣味性，也能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]李琴. 小學(xué)數(shù)學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)[J]. 新課程學(xué)習(xí)（上）， 2011（2）：37-38.

[2]莫大江. 淺論小學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)及運(yùn)用[J]. 好日子， 2019， 000（023）：P.1-1.

[3]王琳. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略[J]. 學(xué)周刊， 2015.

[4]嚴(yán)國(guó)祥. 逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J]. 新一代， 2017， 000（001）：154.

[5]褚瑜瑋. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)[J]. 教育：教學(xué)科研（下旬）， 2014， 000（007）：P.27-27.

陜西省渭南市高新區(qū)第三小學(xué) 714000