[摘 要] 在“高等數(shù)學(xué)”課程中融入課程思政，是新時(shí)期落實(shí)立德樹(shù)人教育根本目標(biāo)的必要之舉。同時(shí)，信息技術(shù)也為教師在課程教學(xué)過(guò)程中實(shí)施“課程思政”提供了更多的方法和手段。“高等數(shù)學(xué)”課程課時(shí)多，覆蓋面廣，學(xué)生重視度高，承載著培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與創(chuàng)新精神的重任，是立德樹(shù)人的重要陣地。以獲得2019年全國(guó)職業(yè)院校技能大賽教學(xué)能力比賽二等獎(jiǎng)、2019年江蘇省職業(yè)院校技能大賽教學(xué)能力比賽一等獎(jiǎng)的作品為例，介紹融入課程思政的“無(wú)窮限反常積分”信息化教學(xué)設(shè)計(jì)。

[關(guān)鍵詞] 課程思政;無(wú)窮限反常積分;信息技術(shù);教學(xué)設(shè)計(jì)

[基金項(xiàng)目] 2021年度南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院“課程思政”示范課建設(shè)項(xiàng)目

[作者簡(jiǎn)介] 蔡鳴晶（1981—），女，江蘇南京人，碩士，南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院素質(zhì)教育部副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

[中圖分類(lèi)號(hào)] G434? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）31-0181-04? ?[收稿日期] 2021-06-04

一、引言

“高等數(shù)學(xué)”作為大學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課，課時(shí)多，覆蓋面廣，學(xué)生重視度高，承載著培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與創(chuàng)新精神的重任，其獨(dú)特的育人價(jià)值不可小覷。課程思政的目標(biāo)是在向?qū)W生傳授課程知識(shí)的同時(shí)使其樹(shù)立正確的世界觀(guān)、人生觀(guān)和價(jià)值觀(guān)，傳遞正能量。在課堂教學(xué)中融入課程思政的方法可以是寓道于教、寓德于教，將德育與知識(shí)教學(xué)融于一體，借助知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)史、典故等，將知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生正確做人做事做學(xué)問(wèn)，助力學(xué)生全面發(fā)展。

同時(shí)，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)的影響滲透到了學(xué)校教育教學(xué)的方方面面。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合是提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)技能的需要，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，更是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要。信息技術(shù)也為教師在課程教學(xué)過(guò)程中實(shí)施“課程思政”提供了更多的方法和手段。本文以“無(wú)窮限反常積分”為例，從教學(xué)分析、教學(xué)策略、教學(xué)實(shí)施三個(gè)方面介紹信息化教學(xué)設(shè)計(jì)在高職高專(zhuān)“高等數(shù)學(xué)”課程中的應(yīng)用與實(shí)施。

二、教學(xué)分析

（一）學(xué)情分析

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)往往比較薄弱，對(duì)抽象知識(shí)的理解比較困難，他們習(xí)慣于形象思維，不善于抽象的數(shù)學(xué)思維。他們的數(shù)字運(yùn)算能力較強(qiáng)，但是形式運(yùn)演能力普遍不足，純字母運(yùn)演或形式運(yùn)演能力較差。合作討論的效果好于獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的效果好于抽象推理。

（二）教學(xué)內(nèi)容分析

通過(guò)“微積分基本公式”“定積分的換元積分法”“定積分的分部積分法”等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)定積分有所了解，并初步掌握了定積分的基本計(jì)算。反常積分作為定積分概念的推廣，其本質(zhì)是一個(gè)極限[1]。所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)窮限反常積分的學(xué)習(xí)主要有三個(gè)難點(diǎn)：一是無(wú)窮限反常積分的定義抽象理解困難，學(xué)生難將這一知識(shí)與自己所熟悉的知識(shí)建立聯(lián)系;二是計(jì)算復(fù)雜難掌握，計(jì)算無(wú)窮限反常積分時(shí)需要先用積分知識(shí)求出原函數(shù)再用極限知識(shí)求極限，這兩種運(yùn)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都不簡(jiǎn)單;三是實(shí)際問(wèn)題難應(yīng)用，其實(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題一直都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)于反常積分這一知識(shí)來(lái)說(shuō)更是如此。另一方面，這個(gè)內(nèi)容對(duì)于部分專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，如電子信息、通信技術(shù)等專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)又非常重要，因?yàn)樵谒麄兊膶?zhuān)業(yè)課如“信號(hào)與系統(tǒng)”“通信原理”等課程中是必須要用到的基礎(chǔ)知識(shí)。根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：無(wú)窮限反常積分的定義和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)是：應(yīng)用無(wú)窮限反常積分解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)策略

根據(jù)以上分析，在本節(jié)的教學(xué)中采用線(xiàn)上線(xiàn)下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式和實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)模式。所謂混合式教學(xué)是一種包含面對(duì)面學(xué)習(xí)、實(shí)時(shí)在線(xiàn)學(xué)習(xí)和自定步調(diào)在線(xiàn)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。將線(xiàn)上教學(xué)系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)與實(shí)體課堂教學(xué)系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)結(jié)合，學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，既充分利用網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，又強(qiáng)化面對(duì)面課堂互動(dòng)，滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。打破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)空限制，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂內(nèi)擴(kuò)展到課堂外，提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。

所謂實(shí)驗(yàn)探究的學(xué)習(xí)模式，是指一些規(guī)律和結(jié)論不是由教師直接“告知”學(xué)生，學(xué)生簡(jiǎn)單記憶，而是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，嘗試應(yīng)用科學(xué)探究方法研究問(wèn)題，驗(yàn)證規(guī)律，基于探究的過(guò)程和得到的結(jié)果獲得知識(shí)。實(shí)驗(yàn)探究對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，掌握探究方法，培養(yǎng)進(jìn)取精神，形成科學(xué)的世界觀(guān)、價(jià)值觀(guān)有很好的促進(jìn)作用。

在“無(wú)窮限反常積分”這一課中，教師首先通過(guò)學(xué)生感興趣的火箭發(fā)射問(wèn)題引出第二宇宙速度，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生探究的問(wèn)題情境;利用Matlab輔助計(jì)算實(shí)驗(yàn)，從而通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生通過(guò)小組討論探究生成無(wú)窮限反常積分的概念，同時(shí)借助Matlab作出圖形，進(jìn)行直觀(guān)觀(guān)察。借助教學(xué)平臺(tái)的隨堂測(cè)驗(yàn)、頭腦風(fēng)暴等功能鞏固深化概念，講練結(jié)合。在掌握基本計(jì)算法則的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)利用Matlab計(jì)算無(wú)窮限反常積分。因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的無(wú)窮限反常積分往往數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，計(jì)算量比較大，借助Matlab可以有效解決計(jì)算復(fù)雜性這一難點(diǎn)，學(xué)生只需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立出數(shù)學(xué)模型，具體的數(shù)值計(jì)算利用Matlab進(jìn)行，就可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題[2]。

基本知識(shí)點(diǎn)掌握以后，更重要的是利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合新冠肺炎疫情，選取傳染病問(wèn)題作為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，利用無(wú)窮限反常積分建立出數(shù)學(xué)模型，再利用Matlab計(jì)算出結(jié)果，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

四、教學(xué)實(shí)施

（一）課前準(zhǔn)備

根據(jù)課前調(diào)查，教師了解到學(xué)生對(duì)航空航天的知識(shí)比較感興趣，于是從學(xué)生的興趣出發(fā)布置兩個(gè)課前任務(wù)：一是觀(guān)看教師在課程平臺(tái)上發(fā)布的視頻“中國(guó)航空發(fā)展史”。從視頻中學(xué)生可以看到中國(guó)航天事業(yè)雖然起步比美俄晚，但是中國(guó)航天人吃苦耐勞，勇于奮進(jìn)，對(duì)航天事業(yè)不斷地追求，經(jīng)過(guò)了50多年突飛猛進(jìn)的發(fā)展，使得我國(guó)航天事業(yè)取得了輝煌的成就，使中國(guó)躋身于世界航天大國(guó)之列。讓學(xué)生感受到作為一名中華兒女，在深懷愛(ài)國(guó)之情的同時(shí)，更要全身心地投入工作和學(xué)習(xí)當(dāng)中去，為中國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)貢獻(xiàn)自己的一份力量。二是學(xué)習(xí)課程平臺(tái)上發(fā)布的定積分概念及計(jì)算的微課，學(xué)生通過(guò)微課進(jìn)行復(fù)習(xí)，完成在線(xiàn)測(cè)試，為無(wú)窮限反常積分的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。針對(duì)在線(xiàn)測(cè)試得分較低的同學(xué)，教師可以進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，幫助他們鞏固薄弱知識(shí)點(diǎn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清障礙。通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)線(xiàn)上學(xué)習(xí)是同學(xué)們進(jìn)行預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)、查漏補(bǔ)缺的有力工具。