劉海燕

函數(shù)解析式是函數(shù)的一種表達(dá)方式，能明確地表示出因變量y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式問(wèn)題常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，題目的難度一般不大.下面，筆者介紹三種求函數(shù)解析式的常用思路，以幫助同學(xué)們提升解題的效率.

一、引入待定系數(shù)

待定系數(shù)法是指通過(guò)引入待定系數(shù)，設(shè)出函數(shù)的解析式，通過(guò)解方程求出系數(shù)，從而求得函數(shù)解析式的方法.在運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時(shí)，要首先明確函數(shù)的類(lèi)型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，或得出函數(shù)中因變量y與自變量x之間的關(guān)系，然后設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式，再根據(jù)題目中所給的信息建立方程，求出函數(shù)的解析式.

我們根據(jù)題意首先可以明確該函數(shù)為二次函數(shù)，于是引入待定系數(shù)a、b、c，設(shè)出函數(shù)的解析式，然后將已知條件代入解析式中即可建立三個(gè)方程，解方程組便可得出系數(shù)的值，繼而求得函數(shù)的解析式，

二、換元

換元法常用于求復(fù)合函數(shù)f（g（x）的解析式.在解題時(shí)，需首先設(shè)g（x）=t，求出f （t）的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)f（t）中的t與f（x）中的x意義相同的性質(zhì)，將t替換為x，便可求得函數(shù)f（x）的解析式.

在運(yùn)用換元法解題的過(guò)程中，同學(xué)們要確保換元前后的定義域具有等價(jià)性，

三、解方程組

解方程組法是指將函數(shù)/∽當(dāng)作未知數(shù)，通過(guò)解關(guān)于f（x）的方程組，求得函數(shù)解析式的方法，當(dāng)題目中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量，并給出或可以求得關(guān)于變量的某種關(guān)系時(shí)，可以借助變量間的關(guān)系式，聯(lián)立關(guān)于f（x）的方程組，通過(guò)消元的方式得出函數(shù)的解析式.

綜上，在求函數(shù)的解析式時(shí)，同學(xué)們要先根據(jù)題意判斷所求函數(shù)的類(lèi)型，明確函數(shù)f（x）與所給關(guān)系式之間的聯(lián)系，然后靈活運(yùn)用待定系數(shù)法、換元法、解方程組法來(lái)進(jìn)行求解.

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)）