摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是學(xué)生把所認(rèn)知的具體形象逐步抽象為知識(shí)表象，建構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在此過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，經(jīng)歷由模糊到清晰的過(guò)程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)由教數(shù)學(xué)知識(shí)向形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)過(guò)渡，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的理性之美，發(fā)展學(xué)生的理性思維。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);教師行為;數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)智慧

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-9192（2021）03-0044-02

引 言

隨著新課程改革的不斷深入，教師的教學(xué)觀念逐漸更新、課堂教學(xué)方式不斷優(yōu)化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)獲得了長(zhǎng)足進(jìn)步，教師的教學(xué)活動(dòng)更多地圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開(kāi)[1]。學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)智慧不斷增長(zhǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)真正把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落到實(shí)處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由知識(shí)走向智慧。

一、充分發(fā)揮語(yǔ)言作用，強(qiáng)化目標(biāo)感知

數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程是一項(xiàng)目標(biāo)明確、層次分明的活動(dòng)。學(xué)生應(yīng)在教師的指引下，有計(jì)劃、有目的地對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行感知，感知的目的越明確，指向越集中，學(xué)生的感知效果就越好。小學(xué)生年齡較小，身心發(fā)展尚不成熟，感知存在很大的隨意性，易受外界因素和個(gè)人情緒影響，教師應(yīng)充分發(fā)揮語(yǔ)言的導(dǎo)向作用，為學(xué)生指明方向，突出感知的要求，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)收獲，使數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)更高效。

（一）語(yǔ)言引導(dǎo)，明確目標(biāo)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師先要提出要求，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)對(duì)象，從而深入細(xì)致地進(jìn)行觀察。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞身邊的物體進(jìn)行分析。

師：怎樣知道班里課桌的長(zhǎng)？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，選擇工具來(lái)進(jìn)行測(cè)量課桌的長(zhǎng)度。學(xué)生選擇身邊的工具進(jìn)行測(cè)量，并交流，學(xué)生選擇不同的工具，會(huì)有不同的表示結(jié)果。

生1：我用文具盒的長(zhǎng)測(cè)量的，黑板的長(zhǎng)有5個(gè)文具盒的長(zhǎng)。

生2：我用數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)測(cè)量的，有4本數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度。

師：測(cè)量同樣長(zhǎng)的課桌，由于選用不同的工具，得到的結(jié)果也不盡相同，這就需要測(cè)量時(shí)有一個(gè)統(tǒng)一的單位，人們發(fā)明了統(tǒng)一的測(cè)量工具尺。今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)其中的一個(gè)單位——厘米。

教師用語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生，提出感知要求，用身邊的工具測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，并提出明確的要求，讓學(xué)生思考：為什么同樣的課桌長(zhǎng)度，測(cè)量的結(jié)果卻不同？學(xué)生感知：“選擇的工具不同，測(cè)量的結(jié)果不同”，引發(fā)思考：怎樣測(cè)量才能更好地交流？學(xué)生自然體會(huì)到，需要有統(tǒng)一的測(cè)量單位，從而引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）語(yǔ)言提示，突出重點(diǎn)

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以利用語(yǔ)言進(jìn)行提示、點(diǎn)撥，營(yíng)造感知知識(shí)內(nèi)涵的氛圍，使學(xué)生在感知知識(shí)的過(guò)程中圍繞重點(diǎn)不斷深入。例如，教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了使學(xué)生深入理解“角的大小與角兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)，與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”，教師通過(guò)語(yǔ)言提示，開(kāi)展探究活動(dòng)“角的變化”，讓學(xué)生感受角是有大小的。

【活動(dòng)1】角的大小與兩邊張開(kāi)有關(guān)

師：大家用兩手捏住角的兩邊，想辦法把角變得比現(xiàn)在大一些，再大一些。

學(xué)生根據(jù)教師的要求操作。

師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣把角變大的。

生：把角的兩邊張開(kāi)，角就變得比原來(lái)大了。

師：說(shuō)得很好，角的兩邊張開(kāi)。（重點(diǎn)提示：兩邊張開(kāi)，角變大）

師：角可以變大，那可以變小嗎？怎樣把角變??？

學(xué)生操作，角變小。（重點(diǎn)提示：兩邊合攏，角變?。?/p>

【活動(dòng)2】角的大小與兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

教師準(zhǔn)備兩個(gè)邊長(zhǎng)短不一樣的活動(dòng)角，先將角的大小固定成一樣的。

師：這兩個(gè)角一樣大嗎？

學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行重合操作。（重點(diǎn)提示：兩個(gè)角雖然邊長(zhǎng)短不一樣，但角的大小一樣。）

教師通過(guò)語(yǔ)言提示，讓學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)角的操作，聯(lián)系生活“大小”經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)思考。

二、關(guān)注實(shí)踐操作，確保學(xué)習(xí)有效發(fā)生

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作是一項(xiàng)極為重要的教學(xué)策略，但若教師對(duì)實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)不足，處理不當(dāng)，將會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)不利影響。因此，教師要關(guān)注實(shí)踐操作的組織過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)實(shí)踐操作的價(jià)值，確保學(xué)習(xí)有效、學(xué)生的思維有效，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（一）把握時(shí)機(jī)，有效進(jìn)行實(shí)踐操作

不是每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都需要數(shù)學(xué)操作，但需要數(shù)學(xué)實(shí)踐操作時(shí)，教師一定要把握時(shí)機(jī)，從利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度精心組織，讓學(xué)生充分實(shí)踐，有效地感知，從而更好地建構(gòu)知識(shí)。小學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，教師需要讓學(xué)生接觸操作積累豐富的表象經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生由動(dòng)作認(rèn)知（操作水平）向圖形認(rèn)知（表象水平）發(fā)展。因此，教師應(yīng)為學(xué)生提供實(shí)踐操作的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分進(jìn)行實(shí)踐操作，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）以疑引動(dòng)，做中感悟

學(xué)習(xí)離不開(kāi)疑問(wèn)。當(dāng)學(xué)生遇到疑問(wèn)和困難時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生親歷操作過(guò)程，帶著疑問(wèn)去思考，尋找解決問(wèn)題的方法，以疑問(wèn)引導(dǎo)實(shí)踐，提高學(xué)生的操作能力。

例如，教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”時(shí)，在學(xué)生能夠熟練掌握用兩個(gè)完全相等的三角形拼合、轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：前面我們是用一個(gè)平行四邊形進(jìn)行剪拼轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式的，那三角形的面積能否也用一個(gè)三角形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)？

學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)后，進(jìn)行動(dòng)手操作，用線聯(lián)結(jié)三角形兩邊的中點(diǎn)，并剪下來(lái)，旋轉(zhuǎn)平移后，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，依據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式，推算出三角形的面積=底×高÷2。

學(xué)生順利推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式后，經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全相等的三角形推導(dǎo)更容易些。通過(guò)質(zhì)疑，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，感受多樣化的探究過(guò)程，體驗(yàn)由猜想到驗(yàn)證的認(rèn)知過(guò)程。

三、關(guān)注已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生理性認(rèn)知

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，或多或少地受到已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響。在教學(xué)時(shí)，教師要從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，關(guān)注新知的預(yù)設(shè)，充分發(fā)展學(xué)生的理性認(rèn)知。

（一）利用正遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)

知識(shí)轉(zhuǎn)移是現(xiàn)有知識(shí)和技能對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的影響。在教學(xué)中，我們可以豐富和充分發(fā)揮現(xiàn)有知識(shí)的“范例”作用，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)與相似的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要點(diǎn)和解決問(wèn)題的技巧進(jìn)行比較，找到知識(shí)點(diǎn)的相通之處，引導(dǎo)學(xué)生從一種知識(shí)轉(zhuǎn)移到另一種知識(shí)，在同一知識(shí)中看到差異，并有意識(shí)地探究新知。

例如，教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用已有的探究“三角形面積公式”的經(jīng)驗(yàn)，采用相似的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行類似的實(shí)踐操作，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生獲得新知。

（二）避免負(fù)遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維

導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)的負(fù)遷移的原因是多方面的，其中知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的局限性、膚淺和片面及思想的狹隘是造成這一問(wèn)題的重要原因。一方面，這是由小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定的;另一方面，這與教師采取的教學(xué)措施有關(guān)。教學(xué)時(shí)，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維出發(fā)，全面考慮教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)特點(diǎn)，為學(xué)生提供思考的空間，讓學(xué)生真正進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

結(jié)? 語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行行為指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維由具體形象向抽象思維的過(guò)渡，不斷豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握知識(shí)技能，從而實(shí)現(xiàn)真正意義的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

陳榮芳.有序引導(dǎo)，感悟解決問(wèn)題中的分類思想[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（04）：17-18.

作者簡(jiǎn)介：涂潔（1979.12-），女，江蘇宜興人，一級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。