顧姚民

測(cè)量密度的原理是[ρ=mV]，即測(cè)量物體的質(zhì)量m和體積V，再利用[ρ=mV]計(jì)算密度，本文以測(cè)量固體密度與液體密度為例，歸納幾種測(cè)量密度的方法。

一、測(cè)量固體密度

測(cè)量固體密度時(shí)，質(zhì)量m可以利用天平直接測(cè)量，而體積V是最難測(cè)量的，這里主要講解以下四類物質(zhì)測(cè)量體積的方法。

1.“排水法”常規(guī)測(cè)量體積：用天平測(cè)量固體質(zhì)量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積V1，將固體輕輕放入量筒中，使其被水浸沒(méi)，讀出體積V2，則固體的體積[V=V2-V1];

2.“等效替代法（溢水法）”測(cè)量不規(guī)則大固體體積：將固體輕輕放入裝滿水的燒杯中，同時(shí)用另一容器承接溢出的水，測(cè)量出溢出的水的體積V，即為固體體積;

3.“針壓法”或“墜物法”測(cè)量漂浮固體體積：用細(xì)針將漂浮物體全部壓入水中，水前后的體積差即為固體體積;或?qū)⑤^重的物體與待測(cè)物體拴在一起，再利用“排水法”測(cè)固體體積;

4.“互不相溶”法測(cè)量易吸水固體體積：將易吸水固體與互不相溶物質(zhì)充分混合，水前后的體積差即為固體體積，如測(cè)量砂糖體積時(shí)可以與面粉充分混合。

例1（2020·貴州·黔南）小強(qiáng)同學(xué)在家中自主學(xué)習(xí)，他利用家庭實(shí)驗(yàn)室的器材欲測(cè)一小石塊的密度，他可用的器材有：托盤天平（含砝碼）、燒杯、細(xì)線、水和小石塊。

（1）在燒杯中放入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒(méi)于水中，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用天平測(cè)出水和燒杯總質(zhì)量m1;

（2）將小石塊從水中取出，用天平測(cè)出剩余水和燒杯的總質(zhì)量m2;

（3）向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測(cè)出此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量m3;

（4）上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程可簡(jiǎn)化為圖1所示，小石塊的質(zhì)量m石 = ;

（5）設(shè)水的密度為ρ水，則小石塊體積的表達(dá)式：V石 = （用所測(cè)物理量的字母表示），小石塊密度的表達(dá)式：ρ石 = （用所測(cè)物理量的字母表示）;

（6）如步驟（2）中取出小石塊時(shí)帶走了一些水，小強(qiáng)所測(cè)的小石塊質(zhì)量 （選填“大于”“小于”“等于”）小石塊的真實(shí)質(zhì)量。

答案：（4）[m石=m1-m2] （5）[m3-m2ρ水] [m1-m2m3-m2?ρ水] （6）大于

二、測(cè)量液體密度

測(cè)量液體密度時(shí)體積V可以利用量筒直接測(cè)量，質(zhì)量m是最難測(cè)量的，測(cè)量方法如下：先用天平測(cè)燒杯和液體的總質(zhì)量m1，再將燒杯中的部分液體倒入量筒中，讀出量筒內(nèi)液體的體積V，最后用天平測(cè)燒杯和剩余液體的質(zhì)量m2，則液體密度為[ρ=m1-m2V]。

測(cè)量液體密度往往會(huì)遇到缺少量筒的問(wèn)題，當(dāng)有水可以借助時(shí)，可以利用“等體積法”來(lái)測(cè)量液體體積，即液體體積等于水的體積，如圖2所示，液體質(zhì)量[m液=m3-m1]，水的體積即為瓶的容積[V液=V水=m2-m1ρ水]，液體密度表達(dá)式為[ρ液=m3-m1m2-m1?ρ水]。

例2（2020·北京）測(cè)量某種液體密度的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，如圖3甲所示，燒杯和液體的總質(zhì)量為 g;

（2）將燒杯中的部分液體倒入量筒中，如圖3乙所示，量筒中液體的體積為 cm3;

（3）用天平測(cè)出燒杯和杯內(nèi)剩余液體的總質(zhì)量為74 g;

（4）計(jì)算出液體的密度為 g/cm3。

答案：（1）122? ?（2）60? ?（4）0.8

其實(shí)液體密度的測(cè)量方法遠(yuǎn)不止上面幾種，還有利用浮力知識(shí)測(cè)量密度、借助杠桿測(cè)量密度等，還有待同學(xué)們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷總結(jié)歸納，進(jìn)而完善對(duì)測(cè)量液體密度知識(shí)的理解與掌握。