王 迪，董素芬，程 芳，趙 艷，李 今

（河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071000）

1 引言

消費(fèi)者對畜肉質(zhì)量和安全問題日益關(guān)注，利用計算機(jī)視覺技術(shù)對畜肉分級的方法種類繁多。其中，圖像分割對畜肉分級評定的準(zhǔn)確度非常重要。分割圖像所采用的方法的魯棒性、適應(yīng)噪聲的能力和分割效果都對后續(xù)畜肉特征提取的有效性有很大影響［1］。

針對傳統(tǒng)的最大類間方差法及使用閾值分割和分水嶺算法［2］分割圖像效果不佳、噪聲適應(yīng)能力不強(qiáng)的問題，以及核磁共振、高光譜成像等無損檢測方法大多存在檢測儀器體積大、不便于攜帶、成本高等問題，運(yùn)用聚類進(jìn)行圖像分割的方法能夠獲得更好的效果，受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

在聚類方法中，K均值（K-means）［3］圖像分割方法，能夠處理非理想環(huán)境下的圖像，但是Kmeans方法屬于硬聚類，對目標(biāo)圖像的邊緣處理效果不佳，對圖像中的噪聲的魯棒性也不強(qiáng)，不能達(dá)到預(yù)期效果。而模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means Clusterin，F(xiàn)CM）［4］圖像分割方法，可以通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個像素點(diǎn)對所有類中心的隸屬度，從而決定像素點(diǎn)的類屬以達(dá)到自動對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的，雖然效果優(yōu)于K-means方法，但是FCM仍然存在對不確定信息的表達(dá)能力不足，不能很好處理聚類的邊界異常值以及易陷入局部極小值的問題［5］。

針對以上問題，直覺模糊C均值（Intuitional Fuzzy C-means，IFCM）聚類［6］通過引入隸屬度、非隸屬度和猶豫度3個參數(shù)來表示模糊集，克服FCM算法分割時計算目標(biāo)函數(shù)容易陷入局部極小值的問題。同時對比RGB色彩空間和色調(diào)飽和度明度（hue saturation value，HSV）色彩空間，發(fā)現(xiàn)HSV色彩空間中V分量受光照的影響最大，H分量基本不受陰影或過高亮度的影響，在HSV空間中對彩色物體進(jìn)行檢測效果會比在RGB空間中更為可靠。

綜上分析，本文基于HSV空間提出改進(jìn)的直覺模糊C均值（HSV relation intuitional fuzzy Cmeans，RIFCM_HSV）圖像分割的方法來進(jìn)行豬肉圖像檢測，在IFCM 方法的基礎(chǔ)上引入了表示圖像像素間結(jié)構(gòu)信息的結(jié)構(gòu)函數(shù)，將像素間的關(guān)系（relation）加入到算法中，從而解決不能很好處理邊界異常值的問題，最終實(shí)現(xiàn)自然光照中豬肉圖像的檢測。

2 RIFCM_HSV算法原理及步驟

C均值聚類（C－means clustering）是指，把n個向量Gi（1，2，…，n）分為c個組xj（j＝1，2，…，c），并求每組的聚類中心，使得非相似性（或距離）指標(biāo)的價值函數(shù)J達(dá)到最小。價值函數(shù)公式如式（1）所示：

式中：Ji為組i內(nèi)的價值函數(shù)，Ji的值依賴于Gi的幾何特性和ci的位置，d（Xk－ci）為組j中向量Xk與相應(yīng)聚類中心ci間的歐氏距離。

劃分過的組用一個c×n的二維隸屬矩陣U來定義，如果第j個像素點(diǎn)Xj屬于組i，則U中的元素Uij為1；否則，該元素取0。隸屬矩陣公式如式（2）所示：

由于一個給定數(shù)據(jù)只能屬于一個組，所以隸屬矩陣U具有如下性質(zhì)：

該算法通過簡單迭代，確定聚類中心和隸屬矩陣。

FCM算法將上述硬分類模糊化，引入隸屬度函數(shù)，定義聚類價值函數(shù)，并利用迭代法使其最小化，當(dāng)算法收斂時，可得到各聚類中心和各個像素點(diǎn)對于各中心的隸屬度，從而完成模糊聚類劃分［7］。隸屬度矩陣U同樣滿足式（3）的條件約束，F(xiàn)CM算法的價值函數(shù)如式（5）所示：

J為c個區(qū)域中每個像素到各聚類中心歐氏距離的加權(quán)平方和，m為模糊隸屬度的加權(quán)指數(shù)，Uij介于0，1之間為第i個聚類中心與第j個像素點(diǎn)間的歐氏距離［8］，ci為模糊組i的聚類中心；由拉格朗日乘數(shù)法可得，使式（5）達(dá)到最小值的條件如下：

FCM算法是一個簡單迭代的過程，在批處理過程中，由上述兩個必要條件，通過簡單迭代更新及確定聚類中心C和隸屬度矩陣U。

IFCM是基于直覺模糊集（intuitionistic fuzzy sets，IFS）理論的傳統(tǒng)模糊C均值（FCM）的優(yōu)化［9］。把只考慮隸屬度的經(jīng)典FCM推廣為同時考慮真隸屬度、假隸屬度和猶豫度這3方面信息的直覺模糊集，同時引入一個新的參數(shù)——直覺模糊熵（intuitionistic fuzzy entropy，IFE）。相比經(jīng)典FCM，使用直覺模糊集定義的模糊聚類可以收斂到一個更理想的聚類中心。

在IFCM中假設(shè)含有n個像素點(diǎn)樣本的數(shù)據(jù)集A＝｛A1，A2，…，An｝，其中每個樣本都有m個特征，即Aj＝（Aj1，Aj2，…，Ajn），并且Ajk＝（tjk，fjk）（1≤j≤n，1≤k≤m），則n個待分類像素的樣本的特征矩陣即為A＝（Ajk）n×m，將像素點(diǎn)分為c類（2≤c≤n），設(shè)c個聚類中心為V＝｛V1，V2，…，Vc｝，且Vi＝（Vi1，Vi2，…，Vim），Vik＝），則c個聚類中心的特征矩陣為V＝（Vik）c×ms，像素點(diǎn)Aj與聚類中心Vi的距離為；模糊分類認(rèn)為所有被分類的對象分別以不同的隸屬度隸屬于某一類，因此每一分類都對應(yīng)一個模糊矩陣，而直覺模糊分類用直覺模糊值表示隸屬程度，則每一分類對應(yīng)一個直覺模糊矩陣R，即R＝（rij）c×n，其中rij＝表示像素點(diǎn)Aj對第i類的隸屬程度，且分別為像素點(diǎn)Aj對第i類的隸屬度、非隸屬度以及猶豫度。將由R中所有隸屬度構(gòu)成的矩陣記為μ，所有非隸屬度構(gòu)成的矩陣記為α，所有猶豫度構(gòu)成的矩陣記為π。

聚類中引入了一個新的概念：直覺模糊熵（IFE）。本來這個概念是用來度量模糊集的模糊度的，Zadeh在1969年第一次使用了這個概念［10］。后來Kaufmann用測得的距離來重新定義了這個概念［11］。Yager把它定義為到一個聚類的距離以及它的補(bǔ)［12］。Szmidt和Kacpryzk從非概率的角度定義了熵［13］。直覺模糊熵給出了模糊集A的模糊程度，記為IFE（A），如式（8）：

在FCM算法中價值函數(shù)為式（5），在IFCM算法中，為了使聚類中有效數(shù)據(jù)點(diǎn)最大化，使數(shù)據(jù)矩陣的熵最小化，引入了第二個公式，如式（9）：

在此基礎(chǔ)上引入結(jié)構(gòu)函數(shù)R，通過結(jié)構(gòu)函數(shù)R對隸屬度矩陣μ2重新定義；首先構(gòu)造一個卷積核對圖像進(jìn)行卷計算待分類像素點(diǎn)附近所有隸屬度函數(shù)總和，得到卷積矩陣H，設(shè)N＝μp×Hq（p，q為決定原有隸屬度函數(shù)和結(jié)構(gòu)函數(shù)相關(guān)性參數(shù)），對N每行元素求和后得到矩陣t，則重新定義的隸屬度矩陣μ2的表達(dá)式如下：

當(dāng)p值一定時，q值越大聚類分割的效果越理想，因?yàn)閝值越大相當(dāng)于增加了像素空間特征的比重，但是q值若過大會導(dǎo)致聚類分割后細(xì)節(jié)處變模糊。結(jié)構(gòu)函數(shù)不會對同類像素點(diǎn)的劃分產(chǎn)生影響，對于噪聲像素點(diǎn)式（11）考慮了像素間的結(jié)構(gòu)特征，大大減少了噪聲像素點(diǎn)的隸屬度權(quán)重，從而對其加以抑制，可以有效避免錯分情況的出現(xiàn)。

設(shè)將所有像素點(diǎn)分為n類，式中l(wèi)為1行n列的行向量，則RIFCM_HSV方法的目標(biāo)函數(shù)如式（12）所示：

RIFCM_HSV方法的基本步驟如下：

步驟1：獲得待分割圖片像素信息，轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間同時提取H分量。

步驟3：根據(jù)式（6）更新聚類中心，根據(jù)式（7），式（11）更新隸屬度矩陣。

步驟4：根據(jù)式（12）計算價值函數(shù)。如果它小于設(shè)定閾值，或它相對上次價值函數(shù)質(zhì)的改變量小于設(shè)定閾值，則依據(jù)最大隸屬度準(zhǔn)則對圖像進(jìn)行分割。否則返回步驟3。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 RIFCM_HSV算法流程圖Fig.1 The flowchart of RIFCM_HSV algorithm

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

3.1 顏色特征分析與選擇

HSV空間中V分量受光照的影響最大，H分量基本不受陰影或過高亮度的影響，在HSV空間中對彩色物體進(jìn)行檢測效果會比在RGB顏色空間中更為可靠。實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置為黑色背景加自然光環(huán)境，黑色背景在顏色上與目標(biāo)區(qū)域存在較大差別［14］。圖2為在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一幅圖像，提取其RGB空間和HSV空間各分量，通過三色線剖分析［15］，如圖2所示，圖中第一行由左至右分別為R、G、B三個分量的圖像，第二行分別為H、S、V三個分量的圖像。

圖2 RGB空間和HSV空間對比Fig.2 Comparison of RGB space and HSV space

通過圖2可以直觀感受到在HSV空間的H分量中背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的區(qū)分度更高。再對圖2中的各分量圖像像素點(diǎn)的像素值分布情況進(jìn)行對比分析，如圖3所示，通過觀察各個分量中像素值的分布，可見圖3中第二行第一幅圖H分量的像素值分布呈現(xiàn)兩極分化的情況最為明顯，更加有利于對圖像進(jìn)行聚類分割，所以HSV空間的H分量更適合用來做圖像的聚類分割。

圖3 各分量的像素值分布Fig.3 The distribution of pixel values of each component

3.2 聚類分割檢測的結(jié)果與分析

利用此文提出的方法和OTSU法、K_means方法、FCM方法以及IFCM方法分別對在數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取的豬肉圖片進(jìn)行聚類分割，對比檢測出的目標(biāo)區(qū)域的情況。K_means方法對HSV空間中每個分量的分割情況如圖4所示。

圖4 K_means分割結(jié)果Fig.4 The result of the K_means method segmentation

觀察圖4發(fā)現(xiàn)K_means方法對H分量分割的效果非常不理想，基本未識別到理想的目標(biāo)區(qū)域，對S分量和V分量的分割識別到了大部分目標(biāo)區(qū)域，但是由于自然光照射使豬肉表面形成了陰影，導(dǎo)致部分區(qū)域被識別為背景。

FCM方法對HSV空間中每個分量的分割情況如圖5所示。觀察圖5發(fā)現(xiàn)FCM方法對H分量的分割效果優(yōu)于K_means方法，但是FCM方法對噪聲較為敏感［16］，觀察圖5中的FCM_H可發(fā)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)部出現(xiàn)很多由于噪聲導(dǎo)致的錯分區(qū)域；對于S和H兩個分量的分割效果和K_means方法的分割效果基本一致，同樣由于自然環(huán)境下光照不均勻?qū)е履繕?biāo)區(qū)域識別不全。

圖5 FCM分割結(jié)果Fig.5 The result of the FCM method segmentation

RIFCM_HSV方法對HSV空間中每個分量的分割情況如圖6所示?？梢钥吹絉IFCM_HSV方法對HSV空間中H分量的分割效果最為理想，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)部的噪聲對目標(biāo)區(qū)域的檢測影響不大；在文中所述幾種方法中，RIFCM_HSV方法的效果最為理想。

圖6 RIFCM_HSV分割結(jié)果Fig.6 The result of the RIFCM_HSV method segmentation

接下來通過人為向圖像中添加噪聲，測試RIFCM_HSV方法和FCM方法以及傳統(tǒng)OTSU法的抗噪聲能力。測試結(jié)果如圖7、圖8所示。圖7為對原始圖像加入噪聲后進(jìn)行Otsu閾值分割的結(jié)果，圖8為對H分量圖像分別加入0.1和0.2椒鹽噪聲后進(jìn)行FCM分割和RIFCM_HSV分割結(jié)果對比。

圖7 抗噪能力對比圖（Otsu）Fig.7 A comparison of the ability to resist noise（Otsu）

如圖7所示，當(dāng)采用傳統(tǒng)的Otsu法對自然光照環(huán)境下采集的豬肉圖像進(jìn)行分割時，由于光照環(huán)不均勻產(chǎn)生的陰影會使分割精確度降低，當(dāng)在圖像中人為加入噪聲后，分割精確度又有明顯的下降，使算法無法準(zhǔn)確的分割出目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，由此可見，傳統(tǒng)Otsu法無法應(yīng)對實(shí)際環(huán)境中的各種圖像噪聲。

如圖8所示，當(dāng)人為加入0.1和0.2的椒鹽噪聲后，F(xiàn)CM 方法檢測出的目標(biāo)區(qū)域相對于圖5的FCM_h差距很大，而RIFCM_HSV方法檢測出的目標(biāo)區(qū)域與圖6中的RIFCM_HSV_H檢測出的目標(biāo)區(qū)域相比，僅在目標(biāo)與邊緣產(chǎn)生錯分現(xiàn)象，目標(biāo)區(qū)域的主體部分基本保持一致。這主要是由于在選取基本不受陰影或過高亮度影響的H分量的同時，考慮了圖像像素的結(jié)構(gòu)和灰度信息，使聚類性能提高，對圖像噪聲的適應(yīng)能力有了進(jìn)一步增強(qiáng)，總體上獲得了更理想的聚類效果。

圖8 抗噪能力對比圖（RIFCM_HSV和FCM）Fig.8 A comparison of the ability to resist noise（RIFCM_HSV and FCM）

表1以手工勾畫的目標(biāo)區(qū)域?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，隨機(jī)選取了9張豬肉圖像進(jìn)行9組分割檢測試驗(yàn)，對FCM方法和RIFCM_HSV方法的分割效果進(jìn)行定量評價。其中錯分像素數(shù)、錯分率定義如下：

將手工勾畫的圖像進(jìn)行二值化處理后，變?yōu)槎S矩陣，分割檢測的結(jié)果圖像同樣是二維矩陣，將兩個矩陣進(jìn)行差值計算后，利用matlab統(tǒng)計差值計算后矩陣像素值的分布情況，即可獲得錯分像素數(shù)；得到錯分像素數(shù)后，通過matlab對手工勾畫的標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行像素統(tǒng)計，得到標(biāo)記出的目標(biāo)區(qū)域的像素總數(shù)，錯分像素數(shù)與目標(biāo)區(qū)域像素總數(shù)的比值即為錯分率。

在對取自自然光照環(huán)境中的豬肉圖像進(jìn)行分割時，相對于傳統(tǒng)聚類分割方法，此方法在正常采集的圖像上和人工添加了噪聲的圖像上的分割效果均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，錯分率均低于傳統(tǒng)方法。

在表1的9組實(shí)驗(yàn)中，對正常采集的圖像進(jìn)行處理時，RIFCM_HSV方法的錯分率平均低于傳統(tǒng)FCM方法1.46%；在對人工加入了0.1椒鹽噪聲的圖像處理時，相對于處理正常采集的圖像，傳統(tǒng)FCM方法錯誤率平均升高了16.15%，而RIFCM_HSV方法分割的平均錯誤率僅升高了1.57%；在對加入了0.2椒鹽噪聲的圖像處理時，相對于處理正常采集的圖像，傳統(tǒng)FCM方法錯誤率平均升高了38.28%，而RIFCM_HSV方法分割的平均錯誤率僅升高了1.49%。

表1 錯分率對比表Tab.1 Image segmentation error rate comparison table （%）

4 結(jié)論

結(jié)合HSV色彩空間的H分量相對于傳統(tǒng)的RGB空間基本不受陰影或過高亮度影響的優(yōu)勢，提出了基于HSV空間的結(jié)構(gòu)直覺模糊C均值聚類圖像分割的方法，在傳統(tǒng)的聚類圖像分割方法的基礎(chǔ)上引入了結(jié)構(gòu)函數(shù)，在確定圖像像素模糊隸屬度過程中，考慮了圖像像素的結(jié)構(gòu)信息，增大了不同類別像素點(diǎn)間特征的區(qū)分度，通過聚類劃分，將像素點(diǎn)分割為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域兩部分。通過數(shù)據(jù)對比可以得知，在對正常采集的豬肉圖像進(jìn)行分割時，RIFCM_HSV方法的效果略優(yōu)于傳統(tǒng)方法，當(dāng)圖像中噪聲數(shù)量增高后，RIFCM_HSV方法的抗噪聲能力優(yōu)于傳統(tǒng)FCM方法，與傳統(tǒng)的FCM方法相比，RIFCM_HSV方法對噪聲的魯棒性更好，出現(xiàn)錯誤分割的幾率更低，減少了圖像預(yù)處理階段的信息丟失，所以認(rèn)為RIFCM_HSV方法更加適用于對實(shí)際環(huán)境中采集的圖像進(jìn)行分割預(yù)處理，為畜肉分級的前期圖像預(yù)處理工作奠定了良好基礎(chǔ)。