李 哲 叢瑋琦 付祥夫 田 盛 羅明明

(哈爾濱理工大學(xué)高效切削及刀具國家地方聯(lián)合工程實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080)

大螺距螺桿類零件廣泛應(yīng)用于重型立式車床以及大型壓力機(jī)中，起著緊固、連接、傳遞動力的作用，它的表面質(zhì)量和精度將影響著機(jī)器的加工精度，是影響機(jī)床可靠性的重要部件[1]。大螺距螺桿的加工過程中的振動和刀具磨損問題，使得工件表面質(zhì)量難以保證[2]。

已有研究表明，切削力和切削溫度是導(dǎo)致刀具振動與磨損的主要影響因素[3]。本文通過以切削力和切削溫度為目標(biāo)，結(jié)合加工效率，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，利用優(yōu)化的切削參數(shù)和刀具參數(shù)來抑制刀具的振動與磨損，以期改善工件的表面質(zhì)量。

莊可佳等[4]建立了切削力和材料去除率的預(yù)測模型，以最大材料去除率和最小切削力為優(yōu)化目標(biāo)，得到最優(yōu)切削參數(shù)組合，實現(xiàn)了鈦合金插銑高效穩(wěn)定加工的目的。魯娟等[5]應(yīng)用支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法構(gòu)建了銑削蠕墨鑄鐵表面粗糙度的預(yù)測模型，并對模型的預(yù)測精度進(jìn)行驗證，可以很好地對表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測。劉洋等[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鉆削過程中切削力與切削參數(shù)之間的關(guān)系模型，與多元線性回歸建立的模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型預(yù)測精度更高。盧明明等[7]為了抑制三維橢圓振動切削過程中刀具的振動，改善工件的表面質(zhì)量，建立表面質(zhì)量與切削參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用改進(jìn)后的人工蜂群算法進(jìn)行切削參數(shù)優(yōu)化，得到更優(yōu)的工件表面質(zhì)量。馬廉潔等[8]采用粒子群算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了切削力、刀具利用率的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過求解后進(jìn)行實驗驗證，證明參數(shù)優(yōu)化結(jié)果有效。Wang Z G等[9]采用遺傳算法對切削過程中材料去除率和表面粗糙度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到了最佳工藝參數(shù)，降低了工件的表面粗糙度。

以上學(xué)者在預(yù)測模型建立以及切削優(yōu)化方面的研究給予本文啟示，對于建立精車大螺距螺桿切削力、切削溫度的回歸預(yù)測模型以及后續(xù)的參數(shù)優(yōu)化具有參考意義。本文采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以切削參數(shù)與刀具參數(shù)為變量，建立切削力和切削溫度模型。用群智能算法對建立的模型進(jìn)行優(yōu)化求解，最后對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實驗驗證。

1 切削實驗及數(shù)據(jù)提取

1.1 大螺距螺桿精加工車削工藝分析

通常將螺距大于4 mm稱為大螺距螺紋，本文進(jìn)行研究用到螺桿的螺距為18 mm，為了使切削力在切削刃上均勻分布，降低切削過程中振動的影響，大螺距螺桿在精加工階段采用軸向分層切削工藝，軸向分層切削時左刃或右刃全部參與切削。精車大螺距螺桿工藝如圖1所示。

圖1中，n為主軸轉(zhuǎn)速，vf為軸向進(jìn)給速度；ap為切削深度，P為螺距，D1、D2和D分別為工件螺紋的小徑、公稱直徑和大徑，Zli、Zri為左、右刃單次加工余量，hDl、hDr為左、右刃單次加工時的切削厚度，bDl、bDr為左、右刃單次加工時的切削寬度，krl、krr分別為左、右刃切削時的主偏角。

1.2 實驗材料及設(shè)備

大螺距螺桿采用CAX6140車床進(jìn)行加工，工件的材料為45#鋼，相關(guān)參數(shù)如表1所示，所用的刀具材料為W18Cr4V成型車刀，刀具參數(shù)如表2所示，刃口形狀為鈍圓刃，其中刀具后角以及刃口半徑在表3中給出。通過相關(guān)研究可知，刀具前角和刃傾角的變化對于切削力、刀具變形以及牙型精度存在影響，同時考慮到刀具的耐磨性和強(qiáng)度這兩個因素，最終確定刀具前角和刃傾角為0°時最能滿足生產(chǎn)加工的實際要求，不需要對其角度進(jìn)行優(yōu)化[10]。

表1 大螺距螺桿尺寸

表2 刀具參數(shù)

實驗所采用的設(shè)備如圖2所示，使用DHDAS5922動態(tài)信號測試系統(tǒng)對切削力信號進(jìn)行采集，用到的傳

感器為PCB三向傳感器，通過THERMO VISION A40

熱像儀對切削區(qū)的切削溫度進(jìn)行測量。

1.3 實驗方案及結(jié)果

通過切削實驗獲取不同參數(shù)條件下的切削力、切削溫度數(shù)值，考慮到切削參數(shù)和刀具參數(shù)的切削方案如表3所示。

表3 正交試驗因素水平表

表4 實驗數(shù)據(jù)表

建立對應(yīng)的切削參數(shù)與切削力、切削溫度的正交表，如表4所示，其中編號1～16為正交試驗組，用于回歸模型的建立；編號17～22為不同于正交試驗組的切削方案，作為預(yù)測組，用于對模型的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗。F左為左刃受到的切削合力，簡寫F左。

2 切削力與切削溫度建模

2.1 支持向量機(jī)回歸建模

支持向量機(jī)(SVM)可以用來解決分類以及回歸建模的問題，通過不同的核函數(shù)類型而完成對數(shù)據(jù)的回歸分析，建立輸入量與輸出量之間的關(guān)聯(lián)模型。經(jīng)過對各項參數(shù)不同時的回歸效果進(jìn)行比較，選用支持向量機(jī)的類型為ε-SVR，核函數(shù)類型為多項式核函數(shù)，設(shè)置ε-SVR的損失函數(shù)C的值為默認(rèn)值1，損失函數(shù)w的值為0.1，核函數(shù)中的gamma函數(shù)的值為1。

2.2 回歸結(jié)果比較

為了證明機(jī)器學(xué)習(xí)在回歸分析中的精準(zhǔn)性，同時采用傳統(tǒng)的回歸方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得經(jīng)過不同方法得到的切削力、切削溫度的擬合及預(yù)測情況如圖3和圖4所示。

得到切削力、切削溫度的擬合誤差分析如表5，表6所示，其中包括擬合與預(yù)測的平均誤差與最大誤差。

表5 切削力擬合誤差分析表

表6 切削溫度擬合誤差分析表

經(jīng)過上述分析最終確定，支持向量機(jī)擬合后得到的模型更優(yōu)，擬合與預(yù)測精度高，可以更好地反映切削參數(shù)與切削力、切削溫度之間的關(guān)系。

3 基于群智能算法的參數(shù)優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化方程的求解

多目標(biāo)優(yōu)化中的難點是目標(biāo)間的權(quán)重分配問題，本文基于MATLAB軟件，編寫出含有Pareto最優(yōu)解的人工蜂群算法與粒子群算法的程序。多個目標(biāo)同時處于最優(yōu)解時即為Pareto最優(yōu)解，也就是指資源分配的一種理想狀態(tài)。處于這種狀態(tài)下的解集為資源的最優(yōu)分配，如果在這時想獲得某個目標(biāo)的更優(yōu)值，則會破壞資源分配的理想狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致其他目標(biāo)不再是最優(yōu)解[11]。本文就是基于Pareto最優(yōu)解理論進(jìn)行的參數(shù)優(yōu)化，解決了在多目標(biāo)優(yōu)化存在的目標(biāo)間沖突的問題。

結(jié)合切削實驗以及以往切削加工中常用的參數(shù)范圍，最終確定參數(shù)優(yōu)化的約束條件如下：

(1)主軸轉(zhuǎn)速約束條件：10 r/min≤n≤25 r/min。

(2)軸向進(jìn)刀量約束條件：0.05 mm≤f≤0.125 mm。

(3)刀具后角約束條件：5°≤α≤9°。

(4)鈍圓刃口半徑約束條件：0.04 mm≤R≤0.10 mm。

將切削力與切削溫度作為優(yōu)化目標(biāo)，與此同時還需要考慮到材料去除率這一指標(biāo)[12]。材料去除率如式(1)所示，最終確定優(yōu)化目標(biāo)方程如式(2)和(3)。

Q=v×ap×f

(1)

式中:v為切削速度，ap為切深，D為工件直徑，n為主軸轉(zhuǎn)速，v=π×D×n/1 000。

(2)

(3)

采用人工蜂群算法和粒子群算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，算法相關(guān)參數(shù)的設(shè)置如表7所示。

表7 算法相關(guān)參數(shù)

3.2 優(yōu)化結(jié)果比較

經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化求解后，得到人工蜂群算法和粒子群算法求解出的Pareto前沿分布如圖5和圖6所示。

從二者的Pareto前沿分布圖中，提取出對應(yīng)的前沿值，對不同算法的求解性能進(jìn)行比較，采用求解時間、MID和SNS值3個指標(biāo)進(jìn)行評價，其中MID[13]代表Pareto前沿值與最小理想適應(yīng)度值(0,0,0)的距離，SNS代表非支配解的分散水平，計算公式如(4)和(5)所示。

(4)

(5)

式中：N代表非支配解的個數(shù)，f1i、f2i、f3i代表Pareto前沿值中，第i個非支配解的3個適應(yīng)度值。MID的值越小越好，該值越小，表明Pareto前沿值更靠近最理想適應(yīng)度值。SNS表示Pareto非支配解的分散程度，數(shù)值越大，說明Pareto前沿值越分散。

經(jīng)過計算后，得到兩種算法的各項性能指標(biāo)如表8所示。

表8 算法的性能指標(biāo)

最終選擇性能相對較好的人工蜂群算法求解出的參數(shù)作為精車大螺距螺桿的最優(yōu)切削參數(shù)。確定左刃切削最佳參數(shù)為：轉(zhuǎn)速n=20 r/min，進(jìn)給量f=0.05 mm，刀具后角α=6°，刀具刃口半徑R=0.06 mm；右刃切削最佳參數(shù)為：轉(zhuǎn)速n=16 r/min，進(jìn)給量f=0.05 mm，刀具后角α=6°，刀具刃口半徑R=0.04 mm。

3.3 驗證實驗

為了驗證優(yōu)化得到刀具參數(shù)和切削參數(shù)的有效性，需進(jìn)行驗證實驗。工件參數(shù)和刀具參數(shù)如表1和表2所示，實驗儀器如表3所示，經(jīng)過優(yōu)化后的刀具參數(shù)(后角、刃口半徑)以及切削參數(shù)得到了更有效的值，相關(guān)參數(shù)在表9中列出。具體的切削方案如表9所示，其中方案一的刀具參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化，方案二的切削參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化，方案三為刀具結(jié)構(gòu)和切削參數(shù)優(yōu)化后的最優(yōu)值，方案四為上文正交實驗方案中的參數(shù)，以此作為對照，對優(yōu)化效果進(jìn)行驗證。

對加工完的工件進(jìn)行取樣處理，沿著軸線方向，從切入端向切出端依次標(biāo)記，利用線切割機(jī)床將標(biāo)記樣塊取下，利用超景深顯微鏡測量其左右螺紋面的表面粗糙度值，通過采集多次測量數(shù)據(jù)，對每個取樣的粗糙度值求取平均值，最終獲取螺紋面粗糙度參數(shù)測量結(jié)果。如圖7所示為螺桿表面粗糙度的測量方法。

表9 切削方案

提取出測量得到的表面粗糙度數(shù)值，得到不同切削方案下的樣塊左、右螺紋面粗糙度值，如圖8所示。

不同切削方案下左右螺紋面粗糙度平均值如圖9所示。

對通過不同切削方案得到的工件樣塊表面粗糙度平均值分析可知，經(jīng)過切削參數(shù)優(yōu)化后的方案三，獲得的工件樣塊表面粗糙度值更小，證明切削優(yōu)化有效，經(jīng)過切削優(yōu)化后得到的工件表面質(zhì)量得到改善。

4 結(jié)語

(1)運用支持向量機(jī)算法，對不同切削參數(shù)對應(yīng)的切削力、切削溫度數(shù)值進(jìn)行訓(xùn)練，建立了擬合精度更高的回歸預(yù)測模型。

(2)采用人工蜂群算法與粒子群算法對切削力、切削溫度、材料去除率的多目標(biāo)優(yōu)化方程進(jìn)行求解，得到切削參數(shù)和刀具參數(shù)的最優(yōu)值；通過對不同算法的求解時間、MID值、SNS值這3項性能指標(biāo)進(jìn)行比較，確定人工蜂群算法的優(yōu)化結(jié)果為最優(yōu)解。

(3)進(jìn)行精車大螺距螺桿驗證實驗，對獲得的工件表面粗糙度的測量結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)選用優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行加工，工件表面粗糙度降低了20%，可以獲得更好的工件表面質(zhì)量。