李寅龍 張?zhí)焓?/p>

（海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264001）

1 引言

多傳感器目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中常采用集中式與分布式兩種結(jié)構(gòu)，集中式結(jié)構(gòu)中各傳感器發(fā)送數(shù)據(jù)到融合中心進(jìn)行信息融合，對(duì)通信和計(jì)算能力提出了較高要求。分布式結(jié)構(gòu)中各傳感器獨(dú)立處理局部觀測(cè)數(shù)據(jù)后匯總到融合中心進(jìn)行處理，減輕了通信量、計(jì)算量的負(fù)擔(dān)，且能達(dá)到與集中式相近的精度，因此被廣泛采用?，F(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)已經(jīng)擴(kuò)展到了陸、海、空、天和電磁五維空間，各傳感器負(fù)責(zé)全局態(tài)勢(shì)下的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤，若收集不同目標(biāo)的航跡序列信息，如何對(duì)采集到的航跡序列信息是否屬于同一目標(biāo)進(jìn)行判斷是態(tài)勢(shì)統(tǒng)一的關(guān)鍵，影響著指揮員的最終決策，因此眾多學(xué)者對(duì)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題開(kāi)展研究。航跡關(guān)聯(lián)算法在實(shí)際中有很多應(yīng)用，例如多目標(biāo)跟蹤空中交通管制系統(tǒng)等。在目標(biāo)航跡簡(jiǎn)單、間距較大、沒(méi)有交叉、合并、分岔等情況下航跡關(guān)聯(lián)實(shí)現(xiàn)較為輕松，但是在目標(biāo)密集、航跡復(fù)雜且存在交集的情況下，則易產(chǎn)生目標(biāo)多名沖突及重名沖突。自二十世紀(jì)70年代Singer等［1］提出這一課題以來(lái)，學(xué)術(shù)界涌現(xiàn)出大批優(yōu)秀的航跡關(guān)聯(lián)算法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各類航跡關(guān)聯(lián)的理論和方法有著大量的研究。本文將航跡關(guān)聯(lián)算法分為十類：概率統(tǒng)計(jì)類、不確定信息類、數(shù)學(xué)模型類、信號(hào)處理類、時(shí)間異步類、系統(tǒng)誤差類、利用多源外部信息類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類、中斷航跡類、多維分配類，并對(duì)近幾年的算法進(jìn)行比較與分析，最后對(duì)多傳感器航跡關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行總結(jié)與展望。

2 多傳感器航跡關(guān)聯(lián)算法

2.1 概率統(tǒng)計(jì)類

概率統(tǒng)計(jì)類航跡關(guān)聯(lián)算法源于Kalman濾波的提出，是最早應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)的算法，該類算法利用狀態(tài)估計(jì)的差作為統(tǒng)計(jì)量并建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)，以設(shè)定的概率閾值來(lái)判定航跡是否關(guān)聯(lián)。

1970年，Singer和Kanyuch等［1］提出了最近鄰域（Nearest Neighbor，NN）法，當(dāng)航跡的狀態(tài)估計(jì)誤差小于設(shè)定閾值時(shí)，選擇位置參數(shù)差最小的航跡序列對(duì)作為關(guān)聯(lián)航跡，關(guān)聯(lián)成功后不再進(jìn)行后續(xù)相關(guān)/解相關(guān)判決。隨后Singer等［2］提出利用假設(shè)檢驗(yàn)思想解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，建立了在估計(jì)誤差相互獨(dú)立條件下的加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法，在此基礎(chǔ)上Bar-Shalom［3］對(duì)該算法的距離度量進(jìn)行修正，解除航跡序列估計(jì)誤差相互獨(dú)立的限制，提出了修正的加權(quán)法。但以上三種算法的共同缺陷是在航跡密集的環(huán)境下容易產(chǎn)生錯(cuò)關(guān)聯(lián)和漏關(guān)聯(lián)。為解決此問(wèn)題，何友等［4］在統(tǒng)計(jì)模式分類思想下提出了K近鄰域（K-Nearest Neighbor，K-NN）算法，在N次關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)中有K次狀態(tài)估計(jì)誤差小于閾值，則認(rèn)為它們來(lái)自于同一個(gè)目標(biāo)。K-NN法的正確率較NN法有很大的提高，但是計(jì)算量較大，不利于工程上的應(yīng)用，因此何友等［5］又提出了修正的K近鄰域（Modi?fied K-Nearest Neighbor，MK-NN）算法，與K-NN算法相比，它們的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則相同，改進(jìn)主要體現(xiàn)在航跡質(zhì)量設(shè)計(jì)、多義性處理、關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)過(guò)程等方面。MN-KK算法定義了航跡關(guān)聯(lián)質(zhì)量、脫離質(zhì)量和航跡間位置差的平均范數(shù)，并且將當(dāng)前數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與歷史航跡數(shù)據(jù)結(jié)合。隨后，Chang等［6］引入運(yùn)籌學(xué)中的分配思想對(duì)加權(quán)法進(jìn)行推廣，提出經(jīng)典分配法求解航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。何友等［7］提出在空間融合的同時(shí)引入時(shí)間融合，提出在估計(jì)誤差相關(guān)/不相關(guān)兩種情況下的序貫航跡關(guān)聯(lián)算法和統(tǒng)計(jì)雙門(mén)限算法。序貫法引入了歷史航跡信息，利用各傳感器航跡數(shù)據(jù)估計(jì)值集合之間的差值，引入似然比的思想，序貫檢測(cè)航跡是否關(guān)聯(lián)，提升了航跡交叉、分岔、合并等情況下的魯棒性。在此基礎(chǔ)上，黃曉東等［8］通過(guò)對(duì)多義性處理的優(yōu)化，提出了統(tǒng)一的獨(dú)立序貫法。

如表1所示，加權(quán)法在目標(biāo)比較稀疏時(shí)更實(shí)用，它的處理速度最快；而在目標(biāo)密集、機(jī)動(dòng)等復(fù)雜環(huán)境中，序貫法的適應(yīng)性明顯更好，但是運(yùn)算速度較慢。MN-KK、K-NN法是在NN法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，性能優(yōu)于NN法，處理速度又快于序貫法，但性能與序貫法相比略差。

表1 概率統(tǒng)計(jì)類航跡關(guān)聯(lián)算法的比較分析

除此之外，經(jīng)典的量測(cè)航跡關(guān)聯(lián)方法還有概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（Probabilistic Data Association，PDA）、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（Joint Probabilistic Data Associa?tion，JPDA）、多假設(shè)跟蹤（Multiple-hypothesis-algo?rithm，MHT）、貝葉斯（Bayes）［9］等算法，它們更適用于雜波環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤。

PDA算法需要計(jì)算所有航跡點(diǎn)落入波門(mén)的量測(cè)概率，計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差。隨著回波密度的增大JPDA算法可能會(huì)出現(xiàn)組合爆炸的現(xiàn)象，但計(jì)算量較低。MHT算法吸取JPDA算法的優(yōu)點(diǎn)，利用航跡歷史信息進(jìn)行假設(shè)，根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算出較大可能的關(guān)聯(lián)組合，提升了算法精度，缺點(diǎn)是計(jì)算量較大。徐雷果等［10］在JPDA算法的基礎(chǔ)上，在編隊(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型保持穩(wěn)定情況下，根據(jù)編隊(duì)前一時(shí)刻的速度位置信息對(duì)波門(mén)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，但目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一致的關(guān)聯(lián)問(wèn)題無(wú)法得到解決。為彌補(bǔ)此缺陷，張琤等［11］利用量測(cè)關(guān)聯(lián)性能以及變化率指標(biāo)對(duì)波門(mén)進(jìn)行預(yù)先調(diào)整，使回波數(shù)量保持穩(wěn)定。連宇杰等［12］提出先利用波門(mén)法進(jìn)行粗關(guān)聯(lián)，再引入雙門(mén)限對(duì)各時(shí)刻貼近度矩陣進(jìn)行判決。隨后，李恒璐等［13］將信息熵引入NN法確定各量測(cè)的權(quán)重。

2.2 不確定信息類

當(dāng)航跡批數(shù)較多且密度較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)類算法的關(guān)聯(lián)正確率明顯下降，當(dāng)系統(tǒng)包含較大的導(dǎo)航、傳感器校準(zhǔn)及轉(zhuǎn)換和延遲誤差時(shí)，統(tǒng)計(jì)類算法發(fā)生錯(cuò)關(guān)聯(lián)、漏關(guān)聯(lián)的概率不斷提升，因此眾多學(xué)者引入模糊數(shù)學(xué)理論來(lái)解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，根據(jù)狀態(tài)估計(jì)向量建立航跡間的模糊因素集，利用三類模糊集確定模糊因素以及權(quán)向量初值，或利用灰色關(guān)聯(lián)理論解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，灰色關(guān)聯(lián)理論通過(guò)分析航跡序列曲線的相似或相異來(lái)判決航跡序列是否關(guān)聯(lián)。模糊數(shù)學(xué)思想不同于統(tǒng)計(jì)類數(shù)學(xué)工具，它對(duì)數(shù)據(jù)的精確程度、分布類型以及相關(guān)性沒(méi)有過(guò)多的要求，因此應(yīng)用前景十分廣泛。

衣曉等首先將灰關(guān)聯(lián)理論用于航跡關(guān)聯(lián)，其余學(xué)者［14］提出了廣義絕對(duì)灰關(guān)聯(lián)、一般灰色關(guān)聯(lián)、B型灰關(guān)聯(lián)、C型灰關(guān)聯(lián)、T型灰關(guān)聯(lián)等理論，其中廣義灰關(guān)聯(lián)利用曲線面積衡量是否關(guān)聯(lián)，B型和C型灰關(guān)聯(lián)能夠分別對(duì)曲線的距離和形狀進(jìn)行綜合分析，T型關(guān)聯(lián)度主要對(duì)曲線趨勢(shì)進(jìn)行考慮。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出在三維空間層面利用灰關(guān)聯(lián)分析，將B型灰關(guān)聯(lián)度引入矩陣，灰關(guān)聯(lián)理論在航跡關(guān)聯(lián)中的應(yīng)用不斷走向成熟。

利用灰色理論中的區(qū)間灰數(shù)能夠解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，周威等［15～16］用區(qū)間灰數(shù)覆蓋的灰區(qū)域?qū)r(shí)間采樣異步、雷達(dá)系統(tǒng)誤差的影響進(jìn)行描述，定義區(qū)域覆蓋度與區(qū)域相離度進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，該算法在時(shí)間異步、系統(tǒng)誤差較大情況下具有較強(qiáng)的魯棒性。DS理論將不同傳感器在同一時(shí)間探測(cè)的航跡設(shè)置為可能關(guān)聯(lián)的集合，構(gòu)造貼進(jìn)度矩陣提取最可能關(guān)聯(lián)的航跡對(duì)，建立不同參數(shù)下區(qū)間灰數(shù)的相對(duì)支持度，利用DS證據(jù)理論合成相對(duì)支持度，該類算法能夠取得較好的魯棒性［17］。

除此之外，引入各類距離指標(biāo)也能良好解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，利用歐氏距離進(jìn)行預(yù)關(guān)聯(lián)，可減小后續(xù)算法計(jì)算量。Tokta等［18］利用馬氏距離理論通過(guò)時(shí)間序列協(xié)方差實(shí)現(xiàn)了航跡關(guān)聯(lián)。王號(hào)等［19］引入Hausdorff距離，通過(guò)衡量?jī)蓚€(gè)航跡集的相似程度來(lái)判決航跡是否關(guān)聯(lián)。

在此研究基礎(chǔ)上，K-聚類思想［20］逐步被應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)算法中，將n個(gè)航跡點(diǎn)劃分為不同的k個(gè)簇，利用歐氏距離衡量相似度，使得相似特征的點(diǎn)跡能夠最大概率被分配到同一個(gè)簇。引入K-中心點(diǎn)聚類思想，將系統(tǒng)航跡作為初始聚類中心，構(gòu)造模糊關(guān)聯(lián)矩陣，適用于航跡交叉且目標(biāo)密集的情況。但是K的值需要人工設(shè)定，設(shè)置過(guò)大過(guò)小都對(duì)關(guān)聯(lián)的精度產(chǎn)生影響，并且該類算法對(duì)野值較敏感，易陷入局部最優(yōu)解。

利用不確定信息的模糊數(shù)學(xué)類關(guān)聯(lián)方法的主要缺點(diǎn)是參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，需要大量的仿真調(diào)整參數(shù)。

2.3 數(shù)學(xué)模型類

基于數(shù)學(xué)模型約束的算法采用不同的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行航跡線性規(guī)劃及約束，對(duì)各類數(shù)學(xué)算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而取得更高的精度。

蟻群算法具有分布計(jì)算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，本質(zhì)上是進(jìn)化算法中的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。蟻群算法已逐步應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，傳統(tǒng)的蟻群算法采用全局搜索策略，若航跡批數(shù)過(guò)多，則信息量過(guò)大易導(dǎo)致搜索盲目，且在信息素更新過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)解，因此高穎等［21］將灰關(guān)聯(lián)系數(shù)引入蟻群算法，縮小了搜索范圍，并采用狼群分配原則避免陷入局部最優(yōu)。

除此之外，徐亞圣等［22］利用數(shù)學(xué)特征輔助航跡關(guān)聯(lián)，考慮到現(xiàn)有模糊聚類方法需要通過(guò)大量仿真人工設(shè)置閾值，且只考慮單個(gè)航跡點(diǎn)，未從整體航跡序列考慮的缺陷，通過(guò)提取航跡距離及速度直方圖相似特征避免了參數(shù)設(shè)置過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，利用Lefever等在1926年提出的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓概念，劉海波等［23］借助標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可提取目標(biāo)空間分布特征的優(yōu)勢(shì)，輔助雷達(dá)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)。

2.4 信號(hào)處理類

基于信號(hào)處理的算法將航跡序列類比為信號(hào)，通過(guò)檢測(cè)信號(hào)的特征相關(guān)性進(jìn)行關(guān)聯(lián)，結(jié)合序列總體趨勢(shì)利用信號(hào)處理提取航跡可利用信息，在多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下能提高航跡關(guān)聯(lián)的正確率，典型方法是小波分析方法和傅里葉變換方法。

1984年Morlet和Grossmann提出小波理論，近年來(lái)小波理論逐步應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)。將航跡序列看作信號(hào)并利用小波變換進(jìn)行處理，其中低頻信息是航跡趨勢(shì)信息，通過(guò)比較航跡序列整體與局部特征完成目標(biāo)機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的航跡關(guān)聯(lián)，利用小波高頻去噪與重構(gòu)原理可實(shí)現(xiàn)航跡的融合。相比傅里葉變換，小波變換能更好地觀察到航跡序列的局部特征，但與此同時(shí)也帶來(lái)計(jì)算上的冗余度。在此基礎(chǔ)上，將統(tǒng)計(jì)類算法中的雙門(mén)限判決準(zhǔn)則引入小波算法可提高判決精度，楊峰等［24］利用空間拓?fù)涮卣?，引入歷史航跡信息，通過(guò)小波變換及OSPA距離提取航跡信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)。利用數(shù)學(xué)理論中F分布假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图半x散小波理論判決航跡關(guān)聯(lián)也取得了較好的效果。除此之外，劉紅亮等［25］根據(jù)幅度信息定義質(zhì)量評(píng)估函數(shù)，計(jì)算航跡質(zhì)量，具有較高的航跡確認(rèn)概率和航跡維持概率，對(duì)弱小目標(biāo)有較好的探測(cè)能力。

2.5 時(shí)間異步類

在多傳感器目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，由于各傳感器采樣頻率不同、異地開(kāi)機(jī)時(shí)間不一致，都會(huì)造成航跡序列時(shí)間異步，傳統(tǒng)的解決方法是利用運(yùn)動(dòng)模型對(duì)各時(shí)刻航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行外推或插值至相同時(shí)刻進(jìn)行關(guān)聯(lián)。但實(shí)際上，由于缺少對(duì)目標(biāo)航跡先驗(yàn)信息的了解，外推和插值在運(yùn)算過(guò)程中會(huì)帶來(lái)估計(jì)誤差，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)精度下降。傳統(tǒng)的外推插值算法是基于最小二乘或偽點(diǎn)跡的時(shí)間配準(zhǔn)方法，它們本質(zhì)上都是利用已有信息對(duì)未知時(shí)刻進(jìn)行估計(jì)，優(yōu)點(diǎn)是時(shí)間對(duì)準(zhǔn)后能夠直接推廣到經(jīng)典的航跡關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行處理，缺點(diǎn)是在狀態(tài)估計(jì)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不確定性的誤差，且誤差隨著時(shí)間傳播不斷積累擴(kuò)大，造成難以估量的影響，增加的計(jì)算量也對(duì)設(shè)備的性能提出了更高的要求。因此，實(shí)現(xiàn)異步航跡的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)，是多傳感器目標(biāo)跟蹤研究中亟待解決的問(wèn)題。

在此基礎(chǔ)上，衣曉等［26］提出無(wú)需時(shí)間配準(zhǔn)的異步航跡關(guān)聯(lián)算法，利用灰色理論中的區(qū)間灰數(shù)，定義區(qū)實(shí)混合序列覆蓋時(shí)間誤差的不確定性，利用灰關(guān)聯(lián)理論判決關(guān)聯(lián)性，且定義離散度指標(biāo)分段線性化航跡序列，再利用經(jīng)典分配法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，無(wú)需時(shí)間對(duì)準(zhǔn)且抗噪性強(qiáng)，對(duì)于交叉分岔情況有著強(qiáng)魯棒性。

自學(xué)者Schuhmacher等［27］提出了可度量集合距離的最優(yōu)次模式分配（Optimal Sub-patten Assign?ment，OSPA）距離指標(biāo)以來(lái)，航跡集合間的OSPA距離逐步被應(yīng)用于解決異步問(wèn)題，基于OSPA距離的航跡關(guān)聯(lián)算法逐步完善［28］。在此基礎(chǔ)上李洋等［29］提出了自適應(yīng)的滑窗均值OSPA航跡關(guān)聯(lián)，突破了以往歷史航跡OSPA累計(jì)距離無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境做出調(diào)整的局限，并且對(duì)交叉、分岔航跡也有較高的關(guān)聯(lián)精度。

2.6 系統(tǒng)誤差類

系統(tǒng)誤差是由某些固定原因引起的一類誤差，具有重復(fù)性、單向性、可測(cè)性。在樣本數(shù)量較大并進(jìn)行多次測(cè)定時(shí)，其數(shù)值具有一定的規(guī)律性。在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中各傳感器不可避免地存在系統(tǒng)誤差，它會(huì)造成航跡序列的平移和旋轉(zhuǎn)，此時(shí)易將來(lái)自同一個(gè)目標(biāo)的航跡判斷為兩條類似的航跡，使漏關(guān)聯(lián)率和錯(cuò)關(guān)聯(lián)率提升，直接影響最終關(guān)聯(lián)判決結(jié)果。傅里葉變換最早被應(yīng)用于補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出利用偽量測(cè)模型對(duì)泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi)補(bǔ)償系統(tǒng)誤差，但缺點(diǎn)是收斂速度較慢。隨后，圖像相關(guān)法逐步被應(yīng)用于系統(tǒng)誤差下的航跡關(guān)聯(lián)，但圖像相關(guān)法需要將航跡矢量圖轉(zhuǎn)換為航跡標(biāo)量圖，計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差。為解決此問(wèn)題，將拓?fù)浞ㄒ肟共詈桔E關(guān)聯(lián)，拓?fù)浞ɡ煤桔E序列間相對(duì)位置、航向等信息，不受系統(tǒng)誤差影響，具有較好的魯棒性。利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相似性修正系統(tǒng)誤差，或在拓?fù)渚嚯x基礎(chǔ)上引入統(tǒng)計(jì)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型等進(jìn)行關(guān)聯(lián)［30～32］，該類算法具有較高的關(guān)聯(lián)精度，但計(jì)算量較大。

2.7 利用多源外部信息類

通過(guò)多源外部信息輔助雷達(dá)，可增強(qiáng)雷達(dá)的容錯(cuò)能力，提升雷達(dá)作戰(zhàn)能力上限，使數(shù)據(jù)更加可靠，且能夠擴(kuò)大時(shí)間與空間探測(cè)區(qū)域，消除雷達(dá)探測(cè)中的盲區(qū)，統(tǒng)一全局態(tài)勢(shì)，為指揮員提供更好的決策環(huán)境。

在海面惡劣環(huán)境（如大風(fēng)暴雨等極端天氣）下，雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤精度會(huì)大幅降低，利用船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Automatic Identification System，AIS）輔助雷達(dá)，可提升雷達(dá)在惡劣環(huán)境下的作戰(zhàn)能力。AIS不受環(huán)境限制，相比雷達(dá)沒(méi)有監(jiān)控盲區(qū)。AIS信息包含GPS位置、航向、航速、港口、天氣、洋流等導(dǎo)航信息，數(shù)據(jù)精度高且抗干擾能力強(qiáng)，缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)更新較慢，與數(shù)據(jù)更新快但易受干擾的雷達(dá)相輔相成，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。Danu等［33］利用模糊類思想輔助雷達(dá)與AIS，通過(guò)隸屬度描述航跡的相似程度，引入雙門(mén)限作為判決準(zhǔn)則提升關(guān)聯(lián)精度。

在對(duì)空環(huán)境下，廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（Au?tomatic Dependent Surveillance Broadcast，ADS-B）擁有更高范圍的覆蓋監(jiān)控能力，與雷達(dá)合作后能更好的掌握全局態(tài)勢(shì)。

電子支援措施（Electronic Support Measures，ESM）可識(shí)別空中、海面、地面等多種類型的目標(biāo)，偵察到目標(biāo)方位、輻射源類型、平臺(tái)類型、敵我屬性等信息，但ESM測(cè)量以目標(biāo)相對(duì)本平臺(tái)的方位角為主，并不能測(cè)算距離信息。最早Wang等［34～35］提出基于模糊數(shù)學(xué)理論與統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的雷達(dá)與ESM關(guān)聯(lián)算法，但此算法在強(qiáng)噪聲情況下魯棒性較差，因此在該算法基礎(chǔ)上引入速度量，使算法精度得到提升。為增強(qiáng)算法性能，可建立ESM輻射源數(shù)據(jù)庫(kù)約束各輻射源的角度范圍限制和最遠(yuǎn)距離限制，或利用距離信息預(yù)篩選航跡，考慮雷達(dá)與ESM的時(shí)間差信息，增加模糊因素集中的因素個(gè)數(shù)，并利用各時(shí)刻信息更新隸屬度動(dòng)態(tài)權(quán)重。除此之外，聚類思想也可應(yīng)用于多源外部信息輔助航跡關(guān)聯(lián)，李保珠等［36］利用修正極坐標(biāo)系下目標(biāo)等價(jià)測(cè)量的近似展開(kāi)，對(duì)消真實(shí)狀態(tài)得到航跡矢量，采用航跡矢量分級(jí)聚類方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

將雷達(dá)與紅外光電系統(tǒng)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，可對(duì)距離遠(yuǎn)、信號(hào)微弱的弱小目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)基于多特征最大聯(lián)合概率分布的目標(biāo)精關(guān)聯(lián)［37］。

2.8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合映射能力、記憶能力、自學(xué)能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正在逐步被應(yīng)用于解決復(fù)雜環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。輸入位置及速度信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將協(xié)助航跡序列特征分類以完成關(guān)聯(lián)，其缺點(diǎn)是需要大量的數(shù)據(jù)支撐，且理論及算法還需進(jìn)一步完善和提高。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早被引入航跡關(guān)聯(lián)算法，但算法的學(xué)習(xí)能力有限，實(shí)時(shí)性較差。在此基礎(chǔ)上，Berndt等［38］引入三維BP模型解決三維分配問(wèn)題，但此算法易陷入局部最優(yōu)解。Kim等［39］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）捕捉航跡局部序列中的重要特征進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，但CNN提取的特征局限在窗口內(nèi)，無(wú)法對(duì)全局長(zhǎng)期特征進(jìn)行較好的掌握。在此基礎(chǔ)上，黃虹瑋等［40］將長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）引入CNN模型，在原有算法基礎(chǔ)上增加了整體模型的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，提高了航跡關(guān)聯(lián)的精度。

2.9 中斷航跡類

在態(tài)勢(shì)復(fù)雜的現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，目標(biāo)RCS起伏、機(jī)動(dòng)姿態(tài)瞬變、多普勒盲區(qū)等干擾因素會(huì)引起目標(biāo)跟蹤狀態(tài)下的航跡點(diǎn)丟失，造成航跡中斷、不連續(xù)等情況。機(jī)載預(yù)警雷達(dá)通常采用脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）技術(shù)，在強(qiáng)雜波情況下利用多普勒效應(yīng)對(duì)目標(biāo)的頻域進(jìn)行檢測(cè)，雜波會(huì)對(duì)頻域產(chǎn)生遮擋效應(yīng)，因此產(chǎn)生固有的多普勒效應(yīng)。機(jī)載雷達(dá)的展寬效應(yīng)相比地面雷達(dá)基站要嚴(yán)重得多，使目標(biāo)跟蹤的航跡質(zhì)量嚴(yán)重下降。因此多普勒盲區(qū)是造成航跡中斷的主要原因之一，可能導(dǎo)致航跡頻繁起批、斷批的問(wèn)題出現(xiàn)。

二十世紀(jì)80年代的學(xué)者提出了中斷航跡概念，傳統(tǒng)的中斷航跡關(guān)聯(lián)利用中斷前末時(shí)刻點(diǎn)跡外推至中斷后起始點(diǎn)跡時(shí)刻，通過(guò)計(jì)算外推末點(diǎn)跡與起始首點(diǎn)跡的統(tǒng)計(jì)距離完成中斷航跡粘連。在此基礎(chǔ)上，DS證據(jù)理論被應(yīng)用于中斷航跡問(wèn)題，在中斷前后時(shí)刻正反外推航跡，得到組合后的信度分配進(jìn)行關(guān)聯(lián)判決。將航跡時(shí)間外推，可能會(huì)對(duì)空間高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)造成較大的誤差，因此建立目標(biāo)動(dòng)力學(xué)模型預(yù)報(bào)航跡，利用期望最大化算法對(duì)目標(biāo)的距離與角速度進(jìn)行迭代估計(jì)，將預(yù)測(cè)軌跡與中斷前軌跡實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)較為容易。除此之外，統(tǒng)計(jì)學(xué)思想也能較好解決中斷航跡問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)最優(yōu)分配思想，通過(guò)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征等先驗(yàn)信息篩選航跡，引入對(duì)數(shù)代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)中斷航跡二維最優(yōu)分配，最后利用多項(xiàng)式擬合粘連中斷航跡。對(duì)于多目標(biāo)航跡交叉、分岔造成航跡頻繁起批的問(wèn)題，利用滑窗對(duì)航跡進(jìn)行識(shí)別、合批處理，能夠有效識(shí)別編隊(duì)目標(biāo)生成合批后航跡。交互式多模型因其高度自適應(yīng)性，也被逐步應(yīng)用于中斷航跡問(wèn)題，Shi等［41］建立具有獨(dú)立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的交互式模型，能夠解決目標(biāo)在緊急停止時(shí)引起的航跡中斷問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，王淵等［42］提出了一種新的交互式多模型盲區(qū)粒子濾波（Inter?acting Multiple Model-Blind Doppler Particle Filter，IMM-BDPF）算法，使關(guān)聯(lián)精度得到有效提升。

2.10 多維分配類

多數(shù)航跡關(guān)聯(lián)算法建立在兩局部傳感器的情況下，若遇到多局部傳感器的情況，第一類方法是將多傳感器轉(zhuǎn)化為兩傳感器的關(guān)聯(lián)問(wèn)題，利用遞推等價(jià)關(guān)系推導(dǎo)出全局航跡關(guān)聯(lián)態(tài)勢(shì)。第二類方法是利用多維分配。多維分配指在約束模型下求取極值的問(wèn)題，當(dāng)維數(shù)大于等于3時(shí)演變?yōu)镹P-hard問(wèn)題。Perea等［43］通過(guò)群智能理論對(duì)關(guān)聯(lián)序列進(jìn)行全局概率匹配，但此方法只考慮了靜態(tài)情況下各傳感器同一時(shí)刻的互聯(lián)，在此基礎(chǔ)上，衣曉等［44］將S維轉(zhuǎn)換為S+1維，動(dòng)態(tài)分配量測(cè)集合與航跡集合，有效解決了多維分配情況下的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)

在多傳感器目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，航跡關(guān)聯(lián)是全局態(tài)勢(shì)統(tǒng)一的關(guān)鍵，對(duì)指揮員的決策有至關(guān)重要的作用。本文介紹了近幾年十類航跡關(guān)聯(lián)算法，對(duì)各類算法的特點(diǎn)進(jìn)行比較與分析。概率統(tǒng)計(jì)類方法最早被應(yīng)用于解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題，在航跡中等密度情況下關(guān)聯(lián)性能較好，但通信量較大。不確定信息類算法對(duì)通信量的要求較小，但是需要大量仿真來(lái)人工設(shè)置參數(shù)。數(shù)學(xué)模型類算法的關(guān)聯(lián)精度較高，但是缺少完善的理論支撐。信號(hào)處理類算法能較好地觀察到航跡序列的局部特征，同時(shí)也帶來(lái)了信息上的冗余度。時(shí)間異步類、系統(tǒng)誤差類算法在仿真環(huán)境中時(shí)間、距離誤差較大的情況下建立各類抗差關(guān)聯(lián)方法，提高了在傳感器時(shí)間異步、雷達(dá)存在系統(tǒng)誤差情況下的魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類算法近幾年逐步被應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)，對(duì)復(fù)雜環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)有較高的精度，但是前期需要大量的數(shù)據(jù)支撐訓(xùn)練，且理論算法還需進(jìn)一步完善。中斷航跡類算法解決了由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜、多普勒盲區(qū)等情況造成的航跡中斷問(wèn)題。多維分配類算法為多傳感器的航跡關(guān)聯(lián)提供理論支撐，但其理論還需進(jìn)一步發(fā)展完善。各類算法各有所長(zhǎng)，應(yīng)在不同需求情況下選擇不同的航跡關(guān)聯(lián)算法。如何平衡通信量、計(jì)算量、儲(chǔ)存量，在復(fù)雜環(huán)境下提高魯棒性與航跡關(guān)聯(lián)正確率，是日后航跡關(guān)聯(lián)算法的重要發(fā)展方向之一。