楊 莉

(中鐵長江交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，重慶 401121)

曲線梁橋是互通橋梁中常見的橋梁結(jié)構(gòu)，由于曲線梁橋的受力和變形特點(diǎn)與直線梁橋相差較大，但設(shè)計(jì)和施工中對此認(rèn)識不到位，以致工程中曲線梁橋出現(xiàn)了一些病害，甚至引起了一些安全事故。這些病害歸根結(jié)底就是曲線梁橋的穩(wěn)定性問題，一方面表現(xiàn)在梁體出現(xiàn)平面內(nèi)的徑向位移；另一方面就是梁體的扭轉(zhuǎn)變形，且多見于獨(dú)柱墩的曲線梁橋。曲線梁橋特有的力學(xué)特性決定了其穩(wěn)定性主要表現(xiàn)在平面變形和扭轉(zhuǎn)變形，這些變形受很多因素的影響，主要有橋梁的幾何力學(xué)參數(shù)、各種荷載效應(yīng)、支承形式及布置。

1 幾何參數(shù)的影響

曲線梁橋的力學(xué)幾何參數(shù)，如曲線半徑、橋梁跨徑、橋面寬度、橋梁彎扭剛度比等決定了曲線梁橋的受力變形特點(diǎn)、對其穩(wěn)定性影響較大。

1)曲線梁橋的一大受力特點(diǎn)就是彎扭耦合作用，該特點(diǎn)受圓心角φ0影響較大(圓心角φ0=L/R)。圓心角φ0越大，彎扭耦合作用越明顯。因此當(dāng)曲線半徑一定時(shí)，為減小彎扭耦合作用影響，在滿足最小布跨要求的前提下應(yīng)盡可能減小橋梁跨徑，以減小圓心角。

2)橋面寬度的影響。加拿大安大略省公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(OHBDC)中，明確當(dāng)L2/bR<1.0時(shí)可按直線橋進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)(其中，L為橋梁弧長；b為橋面寬度；R為曲線半徑)?？梢妼τ谇€橋梁而言，窄橋的穩(wěn)定性問題更為突出。

3)彎扭剛度比k=EI/GId對曲線梁橋的結(jié)構(gòu)受力和變形有著直接的關(guān)系。有研究表明在集中荷載P作用下超靜定簡支曲線梁橋，在K=1，10，100時(shí)所得的三根撓度曲線隨著K值的增大，由曲率引起的扭轉(zhuǎn)變形顯著增大。因此在滿足豎向抗彎剛度的前提下，應(yīng)盡可能地減小抗彎剛度，增加抗扭剛度，所以設(shè)計(jì)中曲線梁橋截面宜選用高度較低、抗扭慣性矩較大的封閉箱形截面。

以上力學(xué)幾何參數(shù)大都取決于路線設(shè)計(jì)和橋梁的使用功能要求，是無法改變的，因此在曲線梁橋設(shè)計(jì)時(shí)盡可能減小跨徑，截面設(shè)計(jì)中盡量減小彎扭剛度比，這樣有利于梁體結(jié)構(gòu)受力及變形，增強(qiáng)梁體的穩(wěn)定性。

2 荷載的影響

2.1 整體溫度、混凝土收縮

整體溫度即季節(jié)性溫差，其對混凝土曲線連續(xù)梁橋的影響是長期且緩慢的。整體溫度一般以結(jié)構(gòu)的合攏溫度和統(tǒng)計(jì)的冬夏兩個(gè)極端季節(jié)平均溫度為依據(jù)，因此工程中應(yīng)選擇在溫度比較適中的時(shí)候進(jìn)行結(jié)構(gòu)合攏。

整體溫度對曲線梁橋的影響主要導(dǎo)致橋梁的平面位移。如圖1所示，整體溫度作用下，曲線梁橋?qū)⒀鼗￠L膨脹或收縮，即曲線的半徑變化而圓心角不變，即r0→r，φ0=φ。這樣梁體將產(chǎn)生切向和徑向兩個(gè)方向的平面位移，在橋梁的活動(dòng)端將引起和橋軸線相垂直的位移分量，并使整個(gè)橋面產(chǎn)生一個(gè)平面扭矩而發(fā)生平面旋轉(zhuǎn)。因此在限位設(shè)計(jì)中應(yīng)在活動(dòng)端容許梁端發(fā)生切向位移和平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，但限制其徑向位移，使梁體位移與伸縮縫變形相一致。整體溫度的變形值是聯(lián)長的函數(shù)，聯(lián)長越長，其平面位移值越大，因此設(shè)計(jì)中應(yīng)控制曲線梁橋聯(lián)長，特別是小半徑曲線梁橋，其梁長一般不應(yīng)超過100 m。

2.2 梯度溫度

梯度溫度也稱日照溫度，指箱梁在太陽照射下，頂板的溫度變化比底部板的溫度變化大得多，因此由箱梁底板到頂部板就產(chǎn)生了非線性溫度變化，即梯度溫度。曾有研究者對曲線梁橋進(jìn)行日照觀測，在橫橋向，當(dāng)曲線梁體受到日照時(shí)，產(chǎn)生一定量的往曲線外側(cè)的徑向位移，隨著溫度的下降，曲線梁體外側(cè)的變形量有所恢復(fù)，但是不能恢復(fù)到初始位置，因此，在梯度溫度荷載長期作用下，整個(gè)梁體不斷向外位移，橫橋向的位移不斷累積增加，當(dāng)累積到大于橫向限位約束時(shí)曲線梁體將會(huì)出現(xiàn)整體橫向滑移。同時(shí)梯度溫度作用下梁體還產(chǎn)生外翻的撓曲變形，在梁端內(nèi)外側(cè)支座所承受的反力大小不同，內(nèi)側(cè)反力減小，外側(cè)反力增大，以致長期作用內(nèi)側(cè)支座最終脫空，整體梁體支承體系發(fā)生改變，梁體產(chǎn)生外翻傾覆扭轉(zhuǎn)，所以梯度溫度引起的曲線梁體的變形是不容忽視的。研究實(shí)踐表明，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超過汽車活載作用下的應(yīng)力，且隨著曲線梁橋的曲率半徑減小，梯度溫度作用下曲線梁體橫橋向的變形特征更為明顯。

2.3 恒載

由于曲線梁橋內(nèi)外弧長的差異，即使箱梁橫截面左右完全對稱的曲線橋梁，它的恒載重心相對于梁的剪力中心是有偏心的。如圖2沿半徑方向截取一小段曲梁，并假定其截面形心就是它的剪力中心。設(shè)剪力中心半徑為R0，橋?qū)挒锽，其平面形狀可以視為等腰梯形，則梯形重心到較長底邊的距離是：

梯形重心相對于兩腰中點(diǎn)連線，即剪力中心線的偏心距離為：

由圖2可得：

代入偏心距公式可得：

可見曲線梁橋重心偏向曲線的外側(cè)，且曲線梁橋半徑越小，橋面越寬，偏心越大。在恒載作用下曲線梁橋都會(huì)產(chǎn)生扭矩和往外的扭轉(zhuǎn)變形，致使內(nèi)外側(cè)支座受力不均，從而在活載偏載的共同作用下，內(nèi)側(cè)支座很容易脫空，導(dǎo)致梁體向外傾覆。因此為了改善內(nèi)外支座反力不均、調(diào)整梁體扭矩分布，一般將梁體支承向彎梁外側(cè)設(shè)置一定的預(yù)偏心，以產(chǎn)生一個(gè)與之反向的抗衡扭矩。

2.4 汽車荷載

汽車荷載行駛在曲線連續(xù)梁橋上，不僅有豎向力，即車輛重力，還有平面上的力，平面力又分為切向的制動(dòng)力和徑向的離心力。離心力和制動(dòng)力引起曲線梁體的平面變形和支座平面支反力，離心力還會(huì)引起梁體的外翻扭轉(zhuǎn)，當(dāng)橋梁曲線線形非對稱時(shí)，離心力作用下，還將產(chǎn)生平面的旋轉(zhuǎn)。可見汽車荷載是影響曲線梁橋位移的又一主要因素。

通常曲線梁橋的匝道橋都是單向行駛的，因此這種離心力和制動(dòng)力作用力總是朝著一個(gè)方向。當(dāng)曲線連續(xù)梁橋有縱坡時(shí)，曲線梁體更容易產(chǎn)生向下滑移的現(xiàn)象，當(dāng)這種滑移與汽車制動(dòng)力方向一致時(shí)就更加劇了曲線梁體的橫向滑移。

2.5 預(yù)應(yīng)力鋼束

曲線梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束不僅存在豎向彎曲也存在平面彎曲。預(yù)應(yīng)力鋼束平彎時(shí)，在梁體截面有沿徑向的水平分力，預(yù)應(yīng)力鋼束任意一點(diǎn)的徑向分布力為Qy=Py/R，與曲線鋼束的曲率有關(guān)，當(dāng)曲線半徑越小，鋼束產(chǎn)生的徑向分力就越大。

隨著預(yù)應(yīng)力鋼束在豎向位置變化，水平分力的作用點(diǎn)位于主梁截面剪切中心以上或以下時(shí)，鋼束徑向力都會(huì)對主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用。位于剪切中心以上、以下的鋼束由徑向力產(chǎn)生的扭矩方向是相反的，二者之和構(gòu)成了預(yù)應(yīng)力鋼束對梁體的扭轉(zhuǎn)作用。由于一般連續(xù)梁橋的正彎矩區(qū)段長度要遠(yuǎn)大于負(fù)彎矩區(qū)段的長度，所以預(yù)應(yīng)力鋼束重心位于剪切中心以下的長度遠(yuǎn)大于位于剪切中心以上的長度。從下至上的扭矩要大于從上至下的扭矩，所以預(yù)應(yīng)力鋼束的徑向分力產(chǎn)生的扭矩使得梁體向外側(cè)翻轉(zhuǎn)的，相應(yīng)曲線梁內(nèi)外側(cè)支座受力不均，內(nèi)側(cè)支反力減小，外側(cè)支座支反力增加。與曲線梁橋恒載效應(yīng)相似，在荷載共同作用下，梁體內(nèi)側(cè)支座很容易脫空，造成梁體的向外傾覆。因此進(jìn)行曲線梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在滿足梁體抗彎承載力的前提下注意調(diào)整鋼束的布置方式，采用小股鋼束多根布置、合理設(shè)計(jì)豎彎點(diǎn)等，將預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形影響降至最低。

2.6 混凝土收縮徐變

混凝土的收縮是在非荷載因素下體積變化而產(chǎn)生的變形，因材料自身引起，失水時(shí)收縮，浸水時(shí)膨脹?；炷恋男熳儎t是在荷載作用下構(gòu)件首先發(fā)生瞬時(shí)的彈性應(yīng)變，并且隨著時(shí)間的推移，變形進(jìn)一步增加。目前對于混凝土收縮與徐變對曲線梁橋的受力及變形影響有待于進(jìn)一步研究。

3 支承方式的影響

在橋梁線形、布跨、截面尺寸、荷載都相同的情況下，不同的支承方式，如一般支承、抗扭支承、墩梁固結(jié)或中墩預(yù)設(shè)偏心等對曲線梁橋的內(nèi)力、變形及支反力有著不同的影響，甚至結(jié)果差異很大。筆者曾在碩士畢業(yè)論文中以平面位于R=60 m,A=78 m曲線上，107.05 m長、橋面寬8.5 m，4-25 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁獨(dú)柱墩曲線橋梁(1號、2號墩高21 m，3號墩高14 m)為例，運(yùn)用MIDAS計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)值建模分析，重點(diǎn)分析曲線梁橋在不同支座布置方式下各種荷載作用對梁體徑向位移、扭矩分布影響及支座反力變化的規(guī)律特征，本文直接引用其結(jié)果。

1)曲線梁體在梁兩端必須設(shè)置徑向約束，否則梁體在制動(dòng)力，或非對稱結(jié)構(gòu)時(shí)在離心力等作用下梁體將產(chǎn)生平面的轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)造成伸縮縫的破壞，對梁體穩(wěn)定很不利。由于曲線梁橋沿內(nèi)弧的變形小于沿外弧的變形，故一般將徑向約束設(shè)在內(nèi)側(cè)支座，如果內(nèi)側(cè)支座脫空或剪切破壞，則徑向約束失效，梁端將產(chǎn)生較大的橫向位移，同時(shí)還可能產(chǎn)生平面的轉(zhuǎn)動(dòng)，因此設(shè)計(jì)中應(yīng)避免內(nèi)側(cè)支座脫空。

2)中墩采用墩梁固結(jié)、雙支座抗扭支承，由于能夠承擔(dān)扭矩，對梁體扭矩存在調(diào)整分布的作用，減少兩橋臺梁端處扭矩，所以梁端兩支座支反力分布不均的情況也得到了改善，避免了內(nèi)側(cè)支座因拉力脫空，梁體在特定荷載狀態(tài)下發(fā)生平面移動(dòng)。一般情況下，中墩固結(jié)比中墩設(shè)固定支座減少梁端扭矩9%～16%；固結(jié)3個(gè)墩比中墩設(shè)固定支座減小梁端扭矩12%～34%；全抗扭支承較中墩設(shè)固定支座減小梁端扭矩6%～26%。調(diào)整扭矩效果最好的是墩全部固結(jié)，其次是全抗扭支承。

3)當(dāng)墩柱較高、墩較柔時(shí)，曲線梁橋可以采用較多的徑向約束和墩梁固結(jié)，使梁體的徑向變形受到支座及其橋墩的約束，同時(shí)也利用橋墩自身的柔度來適應(yīng)上部梁體的變形，從而達(dá)到梁體和橋墩的變形協(xié)調(diào)。但當(dāng)墩柱較矮、抗推剛度較大，采用多墩柱固結(jié)時(shí)，由于曲線梁橋的切向位移也受到較強(qiáng)的約束，得不到釋放，梁體將產(chǎn)生平面內(nèi)的屈曲變形，在兩橋臺端部支座產(chǎn)生較大的徑向水平力，以致支座因水平反力承載不夠發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致徑向約束失效，梁體產(chǎn)生較大的平面位移。所以墩柱較矮時(shí)不應(yīng)增加墩梁固結(jié)數(shù)量。

4)中墩預(yù)設(shè)偏心對恒載產(chǎn)生扭矩的調(diào)整作用明顯，附加反向扭矩與偏心值呈線性關(guān)系，而且中墩偏心時(shí)在邊跨梁端位置的效果最明顯，產(chǎn)生的反向附加扭矩值最大。設(shè)置偏心的取值一般以恒載狀態(tài)下橋臺兩端扭矩接近為零。在中墩偏心的同時(shí)，對邊墩也進(jìn)行偏心，將加速扭矩調(diào)整的程度，如中墩設(shè)0.5 cm的偏心、邊墩設(shè)0.2 cm的偏心較僅中墩設(shè)0.7 cm的偏心調(diào)整扭矩效果好，約提高15%，因此可采用中、邊墩均預(yù)設(shè)偏心的方式，獲得較好的扭矩調(diào)整效果。當(dāng)橋梁曲率較大，預(yù)設(shè)支座偏心不能完全消除內(nèi)側(cè)支座受拉的狀態(tài)，此時(shí)則應(yīng)加大抗扭支座間距，避免脫空。

5)對墩梁固結(jié)而言，隨著墩高的降低，線剛度的增加，除制動(dòng)力和離心力外，墩頂其余的荷載效應(yīng)也在增加，特別是墩頂縱橋向彎矩My值影響較大，對墩柱受力不好。因此墩梁固結(jié)如何選擇應(yīng)從控制梁體平面位移和墩柱結(jié)構(gòu)受力綜合考慮，分析墩柱的線剛度，線剛度越大，固結(jié)的墩應(yīng)越少，同時(shí)避免對邊墩(特別是聯(lián)長較長的邊墩)進(jìn)行對稱性固結(jié)。在墩梁固結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合曲線橋梁上下部結(jié)構(gòu)受力考慮，權(quán)衡利弊。當(dāng)確實(shí)需要對較矮的邊墩進(jìn)行墩梁固結(jié)時(shí)，則可以考慮在墩身施加豎向預(yù)應(yīng)力，避免墩受彎過大，墩身開裂。

由于幾何參數(shù)受控于路線設(shè)計(jì)和橋梁的服務(wù)功能限制，設(shè)計(jì)可調(diào)整的空間不大，荷載也是固有存在，無法調(diào)整。所以選擇合理的支承方式是確保曲線梁橋穩(wěn)定性的主要途徑。文中闡述的曲線梁橋在不同支座布置方式下各種荷載作用對梁體徑向位移、扭矩分布影響及支座反力變化的規(guī)律特征，為具體設(shè)計(jì)提供了方向和措施的借鑒。