江蘇省錫山高級中學(xué) (214174) 馬晴燕

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，需要我們更多地關(guān)注如何從知識點的落實轉(zhuǎn)向到素養(yǎng)的養(yǎng)成，如何從關(guān)注“教什么”轉(zhuǎn)向到關(guān)注學(xué)生“學(xué)會什么”.素質(zhì)教育倡導(dǎo)回歸數(shù)學(xué)本質(zhì),提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力,而理解數(shù)學(xué)是教師教好數(shù)學(xué)的前提，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).筆者連續(xù)多年的高三教學(xué)發(fā)現(xiàn):學(xué)生怕教師“炫”各種技巧，希望能傾聽他們的想法，考慮他們的立場,多跟他們交流.為此,筆者努力遵循學(xué)生的心聲,進(jìn)行了一些嘗試,有了以下幾點體會.

1、遵循學(xué)情合理選擇和呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，引動學(xué)生參與學(xué)習(xí)

好電影要有好的導(dǎo)演和編劇,高效的課堂離不開教師的合理規(guī)劃.首先,高三的教學(xué)更適合教師嘗試單元化設(shè)計、分解課時，根據(jù)所教章節(jié)在對應(yīng)知識體系中的地位和作用合理選擇、安排教學(xué)內(nèi)容,力求前后自然承接、突顯教學(xué)重點.其次,教師能根據(jù)學(xué)生知識現(xiàn)狀,將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成學(xué)生易于接受并參與學(xué)習(xí)的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生自然地參與學(xué)習(xí)，有效分解教學(xué)難點.

案例1 復(fù)習(xí)課中與二次方程、二次不等式有關(guān)的恒成立、有解問題學(xué)生掌握不熟練，不少學(xué)生對這些知識掌握呈碎片化，而孤立的、缺乏知識系統(tǒng)性的知識點訓(xùn)練也導(dǎo)致訓(xùn)練效果不佳，學(xué)生綜合運用知識的能力不強(qiáng).因此教師嘗試將一段時間內(nèi)接觸的有關(guān)問題整合后再呈現(xiàn)給學(xué)生.

引例已知M={x|x2-3x-4≤0}，N={x|x2-6x+9-m2≤0}，若M?N，則m的取值范圍是________________.

此題入口較寬，解不等式易忽略對m的討論，構(gòu)造二次函數(shù)圖像更簡潔.

變式不等式x2-6x+9-m2≤0對x∈[-1,4]恒成立，求m的取值范圍.

可解不等式或考慮(分參)轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來解，提示學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與引例相同.在此基礎(chǔ)上設(shè)計以下例題.

例1 已知M={x|2x2+mx-1<0}，根據(jù)下列條件求實數(shù)m的取值范圍.⑴(0,3)?M；⑵M∩(0,3)≠?；⑶(0,3)?M.

例2 根據(jù)下列條件求實數(shù)m的取值范圍.(1)?x∈{x|-1

課后結(jié)合課堂給出類似題組訓(xùn)練.分別求滿足下列條件的a的取值范圍.(1)[0,3]內(nèi)每個x都滿足不等式x2+2(1-a)x+3-a≤0;(2)[0,3]內(nèi)存在x滿足不等式x2+2(1-a)x+3-a≤0.這樣把學(xué)生容易混淆的幾種類似問題適當(dāng)改編，按照學(xué)生的實際水平從易到難層層遞進(jìn)，引導(dǎo)著學(xué)生逐漸參與學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生更易找到知識之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，在解惑同時鞏固了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想，自然地提升了數(shù)學(xué)邏輯思維能力和抽象概括能力.

2、遵循學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律，融入學(xué)生中去傾聽和交流

優(yōu)秀的導(dǎo)演懂得分析演員的特質(zhì)，能引導(dǎo)演員共同打磨角色.稱職的教師應(yīng)該認(rèn)識學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，努力喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性,盡量避免無效“代勞”,為此，教師應(yīng)努力做到以下兩點.

2.1 診斷教學(xué)中學(xué)生可能有的表現(xiàn)，做好預(yù)設(shè)便于傾聽和交流

教師深入解讀2017版課程標(biāo)準(zhǔn)，基于所涉及數(shù)學(xué)知識的核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)，分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維發(fā)展規(guī)律，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗預(yù)測學(xué)生可能有的障礙和表現(xiàn)，預(yù)設(shè)教學(xué)障礙及應(yīng)對策略，讓教師在課堂上更合理的傾聽、更自然的介入引導(dǎo)和交流.實踐證明，必要時教師可通過抽樣詢問學(xué)生、跟同事交流等方式，為課堂的有效傾聽和交流奠定基礎(chǔ)．實際教學(xué)時，教師基于預(yù)設(shè)，結(jié)合實際教學(xué)狀況靈活調(diào)整教學(xué)，合理引導(dǎo)學(xué)生展開思考，促進(jìn)師生自然交流.

案例2 若將函數(shù)f(x)=x3表示為f(x)=a0+a1(3+x)+a2(3+x)2+a3(3+x)3,其中a0，a1,a2,a3為實數(shù)，則a1=________________.

此題涉及的核心數(shù)學(xué)知識主要有函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和恒等式，常用思想方法是轉(zhuǎn)化與化歸.據(jù)經(jīng)驗，極少學(xué)生會求導(dǎo)后賦值-3，分析實際預(yù)測學(xué)生可能的想法依次是特殊化或展開利用恒等式，教師課前研究這兩個方法的優(yōu)劣和聯(lián)系，預(yù)備引導(dǎo)學(xué)生反思恒等式的常見處理方式，提問學(xué)生會求a0,a3嗎？a0,a3為什么易求?a1能類似求嗎？自然地引導(dǎo)學(xué)生有效思考，教師邊傾聽邊提示，促進(jìn)師生和諧交流.從而有了以下的教學(xué)實錄.

2.2 尊重學(xué)生的實際思維水平,誠心、耐心、專心、細(xì)心地傾聽和交流

教師教學(xué)、解題經(jīng)驗豐富，備課時對問題已有所思考，而學(xué)生剛接觸問題，需要一定的思考時間和嘗試的空間.教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思考環(huán)境,根據(jù)多數(shù)學(xué)生的探究情況，結(jié)合診斷進(jìn)行二次備課，請學(xué)生對普遍解法表述分析過程(為什么這么想)、展示解題過程(具體怎么做)，請其他同學(xué)不斷補(bǔ)充(優(yōu)劣在哪里)，一邊耐心傾聽一邊多追問(合理嗎？都這么想的？)努力傾聽廣大同學(xué)的真實心聲.若是講評課,教師可借助批閱設(shè)備統(tǒng)計、分析學(xué)生的解答，課堂上請有代表性的同學(xué)或者小組進(jìn)行具體思維過程的展示.

可見,教師依據(jù)深入調(diào)查所獲的學(xué)生實際思維水平，為學(xué)生提供合理的思考時間和空間是學(xué)生發(fā)展思維的保證.誠心專注地傾聽利于提升學(xué)生表達(dá)欲望，切實為學(xué)生提供充裕的表達(dá)機(jī)會;讓交流更融洽，站在學(xué)生的立場去分析和思考，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.師生和諧共進(jìn)以獲得更多有價值的教學(xué)成果，提升課堂發(fā)展．

3、配合學(xué)生反思總結(jié),促進(jìn)養(yǎng)成批判性思維的習(xí)慣

師生共同探討的結(jié)果,教師應(yīng)及時配合學(xué)生進(jìn)行批判性思維，從錯誤和不完美中積累經(jīng)驗，形成學(xué)生自己的思維定勢.通過案例3,就有了以下案例4的表現(xiàn).

通過對知識點、解題策略等的不斷回顧，讓學(xué)生養(yǎng)成及時反思總結(jié)的習(xí)慣,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

4、引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理所學(xué)，回歸數(shù)學(xué)問題本質(zhì)

經(jīng)過了預(yù)設(shè)、傾聽、交流、反思之后，教師應(yīng)抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更系統(tǒng)的梳理，深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸實現(xiàn)回歸問題本質(zhì)與遵循學(xué)生學(xué)情的統(tǒng)一.這一過程滲透在上述兩點中，尋找教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的銜接點，旨在系統(tǒng)認(rèn)識知識的本質(zhì)和找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域；融入學(xué)生中去共同學(xué)習(xí)旨在落實遵循學(xué)生實際和把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

學(xué)生思路二：以A為原點建立坐標(biāo)系，分別設(shè)B(a,b),C(c,d)，代入求出D坐標(biāo)(學(xué)生理由是字母多，建立坐標(biāo)系后直接運算).

學(xué)生思路三：以M為坐標(biāo)原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B(-5,0)，C(5,0)，M(0,0)，A(x,y)，且x2+y2=9，代入坐標(biāo)即可.

學(xué)生思路四：特殊化A點位置，比如AM⊥BC.

在教學(xué)中，教師應(yīng)對學(xué)生的反思進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，引導(dǎo)他們系統(tǒng)梳理并努力回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成完整的知識脈絡(luò)，體悟運用的數(shù)學(xué)思想方法.實踐證明，相比教師直接總結(jié),堅持引導(dǎo)學(xué)生嘗試自我反思、系統(tǒng)梳理，更有利于學(xué)生養(yǎng)成獨立思辨、自主概括的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.為此，教師要舍得花時間，并花合理的時間引導(dǎo)學(xué)生去系統(tǒng)梳理、總結(jié)提升，進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價值.

多年高三教學(xué)實踐證明，課堂教學(xué)應(yīng)切實尊重學(xué)生實際,多傾聽、細(xì)交流、深反思、勤梳理，努力追求數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生實際的有效融合,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效發(fā)展.在此過程中教師應(yīng)多角度的尋求認(rèn)知的深化，引導(dǎo)學(xué)生更透徹把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).總之，新的課程改革在高三應(yīng)有良好的實踐環(huán)境，教師應(yīng)對比新老教材，將優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐和深入解讀課標(biāo)有效融合，努力追求“切實尊重學(xué)生、真正理解數(shù)學(xué)、有效落實課標(biāo)”的目標(biāo)，扎扎實實的推進(jìn)新課程改革，落實“四基、四能”的培養(yǎng)目標(biāo)，有效發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.