于忠琳，張海峰，段金升，謝宇鵬，劉天慶

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺(tái) 264001； 2. 92941部隊(duì)， 遼寧 葫蘆島 125001)

1 引言

反艦導(dǎo)彈是打擊水面艦艇的最有效的手段[1]。軍事科技發(fā)展到今天，各國的水面艦艇反導(dǎo)能力都有著長(zhǎng)足的提高[2]。所以為了應(yīng)對(duì)隨時(shí)可能發(fā)生的海上沖突，其基本手段有二：一是研制新型的具有強(qiáng)大突防能力的反艦導(dǎo)彈；二是在現(xiàn)有裝備基礎(chǔ)上通過戰(zhàn)術(shù)上的靈活運(yùn)用以達(dá)成打擊效果[3]。

飽和攻擊戰(zhàn)術(shù)原蘇聯(lián)海軍總司令戈?duì)柺部品蛟獛洖閷?duì)付美國航母戰(zhàn)斗群的一種戰(zhàn)術(shù)[4]，即運(yùn)用不同平臺(tái)向同一目標(biāo)發(fā)射大數(shù)目的反艦導(dǎo)彈，其作戰(zhàn)目標(biāo)就是使敵編隊(duì)的對(duì)空攔截系統(tǒng)在短間隔內(nèi)達(dá)到“滿載”狀態(tài)，從而使對(duì)艦打擊的成功可能性有質(zhì)的增加。

但是此種方法需要大量的火力基數(shù)，而且盲目性較高，根據(jù)相關(guān)研究，當(dāng)參與突防導(dǎo)彈數(shù)目超過一定值時(shí)，即是進(jìn)一步增大發(fā)射量，對(duì)突防概率提升的作用也是很小的[5]，所以盲目“以量取勝”的飽和方式性價(jià)比太低。

在實(shí)際作戰(zhàn)中，如何能通過對(duì)發(fā)射時(shí)間、發(fā)射陣地以及齊射數(shù)目的合理配置，從而實(shí)現(xiàn)用較少的消耗達(dá)成較高的作戰(zhàn)效益，將是研究導(dǎo)彈協(xié)同打擊的重點(diǎn)問題。本文將從齊射時(shí)間以及齊射數(shù)目?jī)煞矫孢M(jìn)行研究。

2 飽和突擊態(tài)勢(shì)的達(dá)成

現(xiàn)代水面戰(zhàn)斗艦艇，按照典型對(duì)空防御流程來劃分，其對(duì)空防御圈可以劃分為預(yù)警探測(cè)圈、艦空導(dǎo)彈防御圈、艦載火炮防御圈3部分[6]，其中艦空導(dǎo)彈的最大射程以及預(yù)警探測(cè)雷達(dá)對(duì)反艦導(dǎo)彈的發(fā)現(xiàn)距離，兩者較小的那個(gè)為艦艇對(duì)來襲導(dǎo)彈的防御遠(yuǎn)界，稱反艦導(dǎo)彈到達(dá)此防御遠(yuǎn)界為臨空[7]。以不同發(fā)射陣地發(fā)射反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇進(jìn)行突擊，態(tài)勢(shì)如圖1所示。

圖1 反艦導(dǎo)彈多陣地突擊水面艦艇態(tài)勢(shì)示意圖

在反艦作戰(zhàn)中，要求達(dá)成飽和突擊的條件是要以足夠數(shù)目的導(dǎo)彈以同時(shí)或者小時(shí)差臨空的態(tài)勢(shì)進(jìn)行突防。那么，如何控制反艦導(dǎo)彈，以不同的飛行速度、不同的規(guī)劃航路、不同發(fā)射距離以最短的發(fā)射時(shí)間實(shí)現(xiàn)同時(shí)突防，是達(dá)成飽和突擊態(tài)勢(shì)的關(guān)鍵。

想達(dá)成飽和突擊態(tài)勢(shì)，需從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考慮：①導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)間的控制；②導(dǎo)彈多陣地齊射數(shù)量的控制。

3 反艦導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間的控制

根據(jù)是否有航路規(guī)劃能力進(jìn)行劃分，反艦導(dǎo)彈分為有航路規(guī)劃能力以及無航路規(guī)劃能力2種[8]。一般來說，亞音速反艦導(dǎo)彈由于其飛行航路較低，需要具有規(guī)避障礙的能力，所以一般具有航路規(guī)劃能力；而超音速反艦導(dǎo)彈由于其超高的飛行速度以及較高的彈道，航路規(guī)劃能力不作為其發(fā)展的重點(diǎn)能力[9]。

根據(jù)航路規(guī)劃能力的有無，反艦導(dǎo)彈的齊射方式也不同：

有航路規(guī)劃能力的反艦導(dǎo)彈一般采用差時(shí)發(fā)射、同時(shí)到達(dá)的方式進(jìn)行齊射[10]；

無航路規(guī)劃能力的反艦導(dǎo)彈一般采用直線發(fā)射的方式進(jìn)行齊射[11]。

3.1 無航路規(guī)劃齊射方式

無航路規(guī)劃能力的反艦導(dǎo)彈齊射方式較為簡(jiǎn)單，由于其采用的是線性發(fā)射方式，所以在發(fā)射是，根據(jù)其陣地配置情況，采用不同平臺(tái)間最短時(shí)間間隔齊射方式進(jìn)行發(fā)射，在齊射一輪后在采用同樣的方式進(jìn)行發(fā)射，便可以達(dá)成飽和效果。

3.2 帶航路規(guī)劃齊射方式

帶航路規(guī)劃能力的反艦導(dǎo)彈齊射方式相對(duì)來說較為復(fù)雜，根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)位置，彈目之間障礙點(diǎn)情況，不同導(dǎo)彈的飛行距離不同，即可以計(jì)算出概略的發(fā)射時(shí)間。

如圖2所示，圖2中S點(diǎn)為反艦導(dǎo)彈發(fā)射的起始位置，D為S點(diǎn)位置距離目標(biāo)點(diǎn)O點(diǎn)的直線距離，L為目標(biāo)艦艇對(duì)導(dǎo)彈的防御半徑，黑點(diǎn)為導(dǎo)彈齊射到達(dá)艦艇防御遠(yuǎn)界的到達(dá)點(diǎn)，兩枚導(dǎo)彈之間的入射夾角為θ。根據(jù)示意圖，導(dǎo)彈的整個(gè)飛行過程可以描述如下：

圖2 反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃示意圖

導(dǎo)彈自發(fā)射點(diǎn)S發(fā)射，在按照直線飛行距離h后，到達(dá)航路規(guī)劃點(diǎn)M點(diǎn)，并以r為轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎角度為β；過完之后以α為入射角度，以l為攻擊半徑進(jìn)行打擊。

存在如下幾何關(guān)系：

在△ΔNPO中：

在△SPO中，根據(jù)余弦定理：

ε=θ-γ

在△SPM中：

在扇形PMN中：

β=θ+α

α=α1+α2

綜上，導(dǎo)彈飛行全距離lq為

導(dǎo)彈飛行時(shí)間為：

綜上可知，反艦導(dǎo)彈的飛行時(shí)間與彈目距離、入射夾角、轉(zhuǎn)彎半徑以及航路點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)。根據(jù)導(dǎo)彈全程的飛行時(shí)間進(jìn)行反推，就可以推算出反艦的發(fā)射時(shí)間。

4 導(dǎo)彈多陣地齊射數(shù)量

在實(shí)際作戰(zhàn)中，為了滿足隱蔽性原則，反艦導(dǎo)彈的發(fā)射陣地一般不止一處，一般運(yùn)用多個(gè)突擊群對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊[12]。

4.1 齊射突防概率計(jì)算

根據(jù)以往研究，單型號(hào)反艦導(dǎo)彈齊射n枚，單枚反艦導(dǎo)彈的命中概率為P命，則齊射造成的毀傷概率為[13]：

根據(jù)上式推算多陣地齊射毀傷概率，設(shè)有2個(gè)反艦導(dǎo)彈突擊群，分別部署兩型不同反艦導(dǎo)彈，齊射數(shù)目分別為v、u，此時(shí)齊射達(dá)成毀傷概率的計(jì)算公式為：

式中：P1為陣地一反艦導(dǎo)彈齊射條件下每發(fā)導(dǎo)彈命中概率；P2為陣地二反艦導(dǎo)彈齊射條件下每發(fā)導(dǎo)彈命中概率；ω為必須的導(dǎo)彈命中數(shù)目。

4.2 齊射數(shù)量計(jì)算

下面是齊射條件下導(dǎo)彈消耗量計(jì)算公式[14]：

式中：n為反艦導(dǎo)彈齊射數(shù)量；W為需要達(dá)到的對(duì)目標(biāo)的毀傷概率；P為齊射條件下，反艦導(dǎo)彈單發(fā)命中概率。

兩個(gè)發(fā)射陣地同時(shí)進(jìn)行作戰(zhàn)時(shí)，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)，要求達(dá)到的毀傷程度設(shè)為W定，設(shè)陣地一齊射v枚反艦導(dǎo)彈，達(dá)成的毀傷概率為W1，則為了達(dá)成作戰(zhàn)效果，此時(shí)陣地二反艦導(dǎo)彈造成的毀傷概率可以按照以下公式求?。?/p>

此時(shí)，陣地二反艦導(dǎo)彈齊射數(shù)目為：

以上為2個(gè)陣地的情況，當(dāng)陣地?cái)?shù)目為3個(gè)時(shí)，情況較為復(fù)雜，在本文不做過多說明。

4.3 作戰(zhàn)成本計(jì)算

在實(shí)際作戰(zhàn)中，還應(yīng)考慮作戰(zhàn)成本與方案合理程度。設(shè)陣地一反艦導(dǎo)彈單枚價(jià)值為s1，陣地二反艦導(dǎo)彈單枚價(jià)值為s2，設(shè)總成本消耗為f(v，u)，則作戰(zhàn)成本可以按照如下公式計(jì)算：

f(v，u)=v×s1+u×s2

而方案的合理性則需要根據(jù)兩個(gè)陣地分別對(duì)同一目標(biāo)造成毀傷的對(duì)比，從而確定合理突擊方案[15]，從作戰(zhàn)角度出發(fā)，由于一次兵力行動(dòng)之內(nèi)，除導(dǎo)彈的消耗之外的全部消耗是一定的。假設(shè)在一次突擊行動(dòng)中陣地一造成的傷害占1%，而陣地二造成的傷害占90%，所以此時(shí)，對(duì)于陣地一來說，屬于成本過度消耗而效果極度低下；對(duì)陣地二來說屬于成本不變的情況下的過度傷害。這種傷害上的不均衡容易造成作戰(zhàn)指揮上的矛盾以及士兵士氣上的打擊。所以2個(gè)陣地的毀傷率應(yīng)當(dāng)以盡量接近為最優(yōu)。

綜上，可以將最優(yōu)函數(shù)表示為

F=minf(v，u)∩min|W1-W2|

5 仿真分析

5.1 齊射時(shí)間仿真

帶航路規(guī)劃能力反艦導(dǎo)彈：

設(shè)導(dǎo)彈突擊群發(fā)射點(diǎn)距目標(biāo)O點(diǎn)直線距離為D=300 km，導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑r=20 km，導(dǎo)彈突擊半徑l=50 km，突擊角度θ=50°，兩彈夾角γ=10°，射艦艇防御遠(yuǎn)界為L(zhǎng)=40 km，設(shè)反艦導(dǎo)彈齊射數(shù)目為10枚，飛行速度為0.75Ma，則齊射時(shí)間仿真結(jié)果如表1所示。

表1 某型導(dǎo)彈齊射時(shí)間

無航路規(guī)劃能力反艦導(dǎo)彈：

設(shè)反艦導(dǎo)彈突擊群發(fā)射點(diǎn)距目標(biāo)點(diǎn)O直線距離為350 km，典型目標(biāo)艦空導(dǎo)彈對(duì)反艦導(dǎo)彈的防御遠(yuǎn)界為50 km，導(dǎo)彈飛行速度為3Ma，則反艦導(dǎo)彈到達(dá)臨空位置需要飛行時(shí)間為：

(350 km-50 km)÷1.02 km/s=294.1 s

當(dāng)以有、無航路規(guī)劃能力的兩型反艦導(dǎo)彈協(xié)同進(jìn)行反艦作戰(zhàn)時(shí)，其分別得齊射時(shí)間就可以通過以上方法進(jìn)行計(jì)算：即兩型導(dǎo)彈序號(hào)為1的導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔為所需飛行時(shí)間之差。根據(jù)上面的例子，無航路規(guī)劃反艦導(dǎo)彈序號(hào)1發(fā)射時(shí)間為零點(diǎn)時(shí)刻的745.6 s之后。

5.2 齊射數(shù)量仿真

設(shè)應(yīng)用不同反艦導(dǎo)彈分兩個(gè)陣地對(duì)同一艦艇目標(biāo)進(jìn)行打擊，要求毀傷概率為W定=0.8。A型彈單發(fā)毀傷概率為P1=0.18，B型彈單發(fā)毀傷概率為P2=0.15。則分不同方案進(jìn)行計(jì)算。以方案1為例，說明各個(gè)方案齊射數(shù)目的計(jì)算方法。方案1： 首先進(jìn)行2枚A型彈的齊射。此時(shí)殺傷概率為：

要求殺傷率不小于0.8，根據(jù)公式，此時(shí)B型反艦導(dǎo)彈所需達(dá)到的殺傷概率W2為：

則此時(shí)所需B型反艦導(dǎo)彈數(shù)目為：

即B型反艦導(dǎo)彈齊射數(shù)目為8枚。

按照此計(jì)算過程，分別計(jì)算A型彈齊射數(shù)目由2枚到8枚時(shí)的而形單齊射數(shù)目。結(jié)果如表2所示。

表2 協(xié)同突擊方案

下面計(jì)算各方案作戰(zhàn)成本以及毀傷比。設(shè)A型彈單枚價(jià)值為1 000萬元，B型彈單枚價(jià)值為600萬元，則此時(shí)各方案的成本以及各方案的毀傷比如表3所示。

表3 協(xié)同方案成本及毀傷比

則，根據(jù)以上結(jié)果可以得出，在同時(shí)達(dá)成毀傷目標(biāo)的前提下，方案1的成本最低，但是其毀傷差為0.374，代表在同一作戰(zhàn)任務(wù)中，兩個(gè)陣地發(fā)揮作用不均衡，所以該方案為不合理方案。根據(jù)最優(yōu)方案函數(shù)可得，方案的合理性順序?yàn)椋?/p>

方案3>方案4>方案2>方案5

6 結(jié)論

1) 反艦導(dǎo)彈的突擊持續(xù)時(shí)間與彈目距離、入射夾角、反艦導(dǎo)彈數(shù)量以及陣地配置數(shù)量相關(guān)，所以在反艦作戰(zhàn)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境以及作戰(zhàn)任務(wù)選擇合適的規(guī)劃路徑；

2) 不同陣地的齊射數(shù)目與要求的毀傷程度、陣地?cái)?shù)量有關(guān)，所以對(duì)于方案的選擇需要根據(jù)作戰(zhàn)效果、作戰(zhàn)成本以及合理性進(jìn)行判斷；

3) 為了取得更好的作戰(zhàn)效果，一般采用多型號(hào)反艦導(dǎo)彈布置與不同陣地，通過時(shí)間規(guī)劃，以達(dá)到飽和態(tài)勢(shì)。