喬潤鵬，梁前超，楊 凡，何俊能

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，武漢 430033)

1 引言

傳統(tǒng)的燃氣輪機由于其效率受到“卡諾循環(huán)”的限制，燃料利用率僅約為30%，大部分的能量都以熱能的形式散失了，如何提高燃氣輪機的效率一直是人們研究的重點。燃料電池是一種把氫能等燃料所具有的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換成電能的裝置，具有無噪聲、高效率、無污染等諸多優(yōu)點[1-2]。固體氧化物燃料電池(solid oxide fule cell，SOFC)是一種中高溫型燃料電池，其電堆工作溫度約在600～1 000℃，尾氣排放溫度約在600℃左右，并且具有高品質(zhì)，可以加以再利用[3-4]。燃料電池由于不受“卡諾循環(huán)”的限制，其能量利用率比傳統(tǒng)的熱機要高出很多，通常在60%～80%之間。因此，如果將兩者能夠有效結(jié)合，形成燃料電池與燃氣輪機聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)，將會大大提高燃氣輪機的運行效率。固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機(SOFC-MGT)聯(lián)合循環(huán)主要有2種結(jié)構(gòu)：一種是底層循環(huán)方式；一種是頂層循環(huán)方式。

因此，本文基于Matlab/Simulink軟件搭建了SOFC-MGT數(shù)學(xué)模型，同時結(jié)合實驗室現(xiàn)有的1 kW SOFC測試系統(tǒng)參數(shù)，通過仿真分別探究了SOFC-MGT頂層循環(huán)系統(tǒng)和底層循環(huán)系統(tǒng)的性能，并進行了對比分析，為SOFC-MGT在工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論支撐。

2 模塊化建模

2.1 假設(shè)條件

本文在建立SOFC-MGT動態(tài)模型時，做了如下假設(shè)：所有氣體為理想氣體；忽略系統(tǒng)與外界的熱交換；重整反應(yīng)和水氣置換反應(yīng)均處于平衡狀態(tài)；系統(tǒng)中的溫度、氣體組分和壓力均勻分布；系統(tǒng)采用集中參數(shù)模型。

如果SOFC陰極、陽極參與反應(yīng)后的氣體通過催化燃燒室燃燒后，直接送入渦輪做功，則這種循環(huán)結(jié)構(gòu)稱為頂層循環(huán)，如圖1所示；如果空氣經(jīng)過壓氣機壓縮后，與SOFC陰極、陽極尾氣在催化燃燒后產(chǎn)生的高溫氣體換熱，形成高溫高壓氣體，隨后送入渦輪做功，則稱為底層循環(huán)，如圖2所示。不管是頂層循環(huán)還是底層循環(huán)，SOFC系統(tǒng)都相當(dāng)于代替了燃氣輪機的燃燒室，從而有效的提高了燃氣輪機系統(tǒng)的效率。

圖1 SOFC-MGT頂層循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 SOFC-MGT底層循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 預(yù)重整器模型

在預(yù)重整器中，主要包括甲烷的重整反應(yīng)和水氣置換反應(yīng)，化學(xué)反應(yīng)式如下[11]：

CH4+H2O?CO+3H2

(1)

CO+H2O?CO2+H2

(2)

根據(jù)質(zhì)量守恒方程可得[6]：

(3)

(4)

2.3 電化學(xué)模型

燃料電池單片實際電壓可有下式表示：

vfc=E-ηohmic-ηconc-ηact,a-ηact,c

(5)

式(5)中，E為電堆理想可逆電壓，ηohmic為歐姆極化，ηconc為濃度差極化，ηact,a為陽極活化極化，ηact,c為陰極活化極化。根據(jù)Nernst方程，電堆理想可逆電壓表示為[12]

(6)

式(6)中，E0為標準電動勢，p4,H2為陽極出口氫氣的壓力，p4,H2O為陽極出口水的壓力，p5,O2為陰極入口氧氣的壓力，Tcell為電堆溫度。

2.4 溫度模型

根據(jù)上述假設(shè)，忽略電堆與外界的換熱，由能量守恒方程可得[13]：

(7)

2.5 壓氣機模型

微型燃氣輪機系統(tǒng)包括離心式壓氣機、催化燃燒室、換熱器及透平組成。以現(xiàn)有微型燃氣輪機為基礎(chǔ)，采用模塊法構(gòu)建各個模塊的數(shù)學(xué)模型[14]。

壓氣機壓比π為[15]

(8)

式(8)中，G1分別為壓氣機進出口實際流量。

壓氣機出口溫度可以表示為

(9)

2.6 渦輪模型

微型燃氣輪機采用向心式渦輪，具有結(jié)構(gòu)簡單、單級焓降大、運行范圍廣等優(yōu)點。

渦輪做功為

(10)

式(10)中，T3為渦輪入口溫度，ηT為渦輪效率，ε為渦輪膨脹比。

2.7 換熱器模型

計算換熱器的方法主要有“平均傳熱溫差法”和“ε-NTU法”，目前計算一般使用“平均傳熱溫差法”。在平均溫差法中出口溫度Tout不僅僅影響傳熱系數(shù)K，而且影響平均溫差ΔT，ΔT是出口溫度Tout的強函數(shù)[16]。

逆流平均溫差可以表示為

(11)

式(11)中，T2為換熱器空氣側(cè)入口溫度，T9為換熱器空氣側(cè)出口溫度，T8為換熱器尾氣側(cè)入口溫度，T10為換熱器尾氣側(cè)出口溫度。

至此，SOFC-MGT頂層與底層循環(huán)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立，通過Matlab/Simulink仿真，得到SOFC-MGT頂層循環(huán)系統(tǒng)仿真模型和底層循環(huán)系統(tǒng)仿真模型，如圖3、圖4所示。

圖3 SOFC-MGT頂層循環(huán)系統(tǒng)仿真模型示意圖

圖4 SOFC-MGT底層循環(huán)系統(tǒng)仿真模型示意圖

2.8 固體氧化物燃料電池測試系統(tǒng)

如圖5所示，實驗室使用1 kW燃料電池堆由索福人公司生產(chǎn)制造，采用板式結(jié)構(gòu)。燃料電池板流道設(shè)計為逆流，30片固體氧化物燃料電池采用串聯(lián)放電方式，電堆額定輸出功率1 kW。

圖5 固體氧化物燃料電池實物圖

3 性能分析

根據(jù)上述建立的SOFC-MGT仿真模型，結(jié)合實驗室現(xiàn)有的1 kW SOFC測試系統(tǒng)，本文SOFC-MGT仿真模型初始參數(shù)如表1所示。

表1 SOFC-MGT系統(tǒng)運行初始參數(shù)

本文仿真的SOFC電堆由30塊單電池片組成，額定工況時，電流為43 A，電壓為23.3 V，功率為1 000 W。通過仿真得到SOFC伏安特性曲線，如圖6所示。

圖6 SOFC伏安特性曲線

仿真和實驗得到的SOFC伏安特性曲線如圖6所示，其中仿真結(jié)果與實驗結(jié)果最大誤差為5%。由此，表明了仿真模型的正確性。

當(dāng)頂層循環(huán)與底層循環(huán)入口條件相同，SOFC系統(tǒng)輸出功率、輸出電壓隨燃料流量變化關(guān)系如圖7、圖8所示。

圖7 SOFC功率隨燃料流量變化關(guān)系曲線

圖8 SOFC電壓隨燃料流量變化關(guān)系曲線

從圖7、圖8中可以看出：隨著燃料流量的逐漸增大，頂層循環(huán)與底層循環(huán)的SOFC系統(tǒng)輸出功率、輸出電壓在逐漸增大，但是增大趨勢在逐漸變緩，這是因為空氣進氣流量是一定的，燃料流量的增大，沒有足夠的氧氣助燃，從而燃料流量增大到一定程度，系統(tǒng)功率將不再增大。從圖中還可以看出，頂層循環(huán)SOFC系統(tǒng)的輸出功率要高于底層循環(huán)SOFC的輸出功率。其中，頂層循環(huán)SOFC系統(tǒng)的最大輸出功率比底層循環(huán)高3.74%，這是因為在頂層循環(huán)中(圖1)，空氣首先通過壓氣機壓縮，隨后進入SOFC系統(tǒng)陰極，基于本文建立的壓氣機數(shù)學(xué)模型，空氣通過壓氣機后，溫度由298 K升高到451.8 K，壓力由常壓增加到3.85×105Pa，而底層循環(huán)(如圖2所示)進入SOFC陰極的空氣為常溫、常壓。因此，頂層循環(huán)SOFC系統(tǒng)的最大輸出功率要高于底層循環(huán)。

當(dāng)頂層循環(huán)與底層循環(huán)入口條件相同，MGT系統(tǒng)輸出功率隨燃料流量變化關(guān)系如圖9所示。

圖9 MGT功率隨燃料流量變化關(guān)系曲線

從圖9中可以看出：隨著甲烷燃料流量的增加，頂層循環(huán)與底層循環(huán)MGT的輸出功率在逐漸增加，但是頂層循環(huán)MGT的輸出功率要高于底層循環(huán)。其中，頂層循環(huán)MGT的最大輸出功率比底層循環(huán)高22.13%。

當(dāng)頂層循環(huán)與底層循環(huán)入口條件相同，SOFC-MGT系統(tǒng)輸出功率隨甲烷燃料流量變化關(guān)系如圖10所示。

圖10 SOFC-MGT功率隨燃料流量變化關(guān)系曲線

從圖10可以看出：SOFC-MGT頂層循環(huán)系統(tǒng)輸出功率要高于底層循環(huán)的輸出功率，其中頂層循環(huán)系統(tǒng)的最大輸出功率比底層循環(huán)高10.56%。同時可知甲烷燃料流量的變化對系統(tǒng)的輸出功率有著顯著的影響。

甲烷燃料流量的變化對SOFC-MGT聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)中SOFC發(fā)電效率的影響如圖11所示。

從圖11中可以看出：隨著燃料流量的增加，SOFC系統(tǒng)的發(fā)電效率先增加，隨后逐漸減小，與傳統(tǒng)的理論觀念想法。這是因為，燃料流量的增加，短暫加劇了SOFC的電化學(xué)反應(yīng)，從而使得輸出功率增大，但是燃料流量的過多輸入而空氣流量不變，導(dǎo)致燃料剩余，以及由于電堆單電池數(shù)量、性能等的限制，使得SOFC的發(fā)電效率逐漸下降。同時從圖11還可以看出，頂層循環(huán)的SOFC發(fā)電效率要高于底層循環(huán)。其中，頂層循環(huán)的最大發(fā)電效率要比底層循環(huán)高3.49%。

圖11 SOFC效率隨燃料流量變化關(guān)系曲線

3 結(jié)論

1) 固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機構(gòu)成的頂層和底層2種聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)均具有較高的輸出功率和效率。

2) 隨著燃料輸入流量的增加，SOFC的輸出功率在逐漸增大，但是發(fā)電效率與傳統(tǒng)理論觀念相反，是先短暫增加，后逐漸減小。

3) 固體氧化物燃料電池與微型燃氣輪機構(gòu)成的頂層循環(huán)系統(tǒng)的SOFC最大輸出功率要比底層循環(huán)系統(tǒng)高3.74%；頂層循環(huán)系統(tǒng)的SOFC最大輸出效率要比底層循環(huán)系統(tǒng)高3.49%；頂層循環(huán)系統(tǒng)的MGT最大輸出功率要比底層循環(huán)系統(tǒng)高22.13%。頂層循環(huán)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整體最大輸出功率要比底層循環(huán)高10.56%。