闖振菊，李春鄭，宋 礎(chǔ)，劉社文，盧 雨，屈 衍

（1.大連海事大學(xué)，遼寧大連 116026；2.上?？碧皆O(shè)計研究院有限公司，上海 200335；3.南方科技大學(xué)，廣東深圳 518055）

0 引 言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，人類對能源的需求不斷增加，能源緊缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)峻。因此，風(fēng)能等可再生能源的開發(fā)和利用是能源可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。從2010年開始，大規(guī)模商業(yè)部署海上風(fēng)電場的裝機容量平均每年增加約30%[1]。截至2019年末，全球海上風(fēng)電累計裝機容量已突破29 GW。相比陸上風(fēng)能，海上風(fēng)資源更加豐富，風(fēng)速及年利用小時數(shù)更高。而冰區(qū)海域更是存在高質(zhì)量的風(fēng)能資源，其中包括中國的渤海海域。渤海海域冬季會出現(xiàn)不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象，曾造成多起海冰災(zāi)害事故[2]。因此，冰區(qū)海上風(fēng)機必須具備一定的抗冰性能，以保證風(fēng)機安全運行，并將冰荷載參與組合的載荷計算工況作為控制工況進行海上風(fēng)機的計算分析[3]。

國內(nèi)外學(xué)者對于冰和海洋結(jié)構(gòu)的相互作用已開展了大量的研究。在波弗特海域（Beaufort Sea），加拿大學(xué)者利用壓力盒測量Molikpaq 沉箱平臺的冰荷載，揭示了冰作用在寬大結(jié)構(gòu)上的極值冰力及其規(guī)律[4]；Yue 等[5-6]對渤海灣獨腳架直立結(jié)構(gòu)進行了現(xiàn)場實測，通過對實測數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)海冰與結(jié)構(gòu)相互作用存在準(zhǔn)靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)振動和隨機振動等三種模式，證實了K?rn? 等[7]的研究結(jié)果；楊國金等[8]通過對JZ 20-2-3 平臺冬季現(xiàn)場觀測與分析，驗證了加裝抗冰結(jié)構(gòu)的有效性；岳前進等[9]通過對單腿圓柱結(jié)構(gòu)加裝錐體前后的冰振響應(yīng)進行監(jiān)測和分析，驗證了安裝錐體降低冰激結(jié)構(gòu)振動的效果；Huang等[10-12]在冰池試驗室對單樁和四樁柱結(jié)構(gòu)分別進行了低冰速、中冰速和高冰速下的動冰力模型試驗，對冰速、冰厚和結(jié)構(gòu)特征對冰激振動的影響進行了研究。

部分學(xué)者對海上風(fēng)機冰激振動也開展過針對性研究：Barker 和Granvesen 等[13-14]以丹麥海域為背景，對具有抗冰錐體的近海風(fēng)機開展了系列實驗，評估了風(fēng)－冰聯(lián)合作用對海上風(fēng)機影響；Granvesen和K?rn?[15]基于波羅的海冰況，提出了用于海上風(fēng)機安全設(shè)計和研究的相應(yīng)冰力經(jīng)驗?zāi)Ｐ?；Shi 等[16]研究了在運行和停機工況下海冰對帶抗冰錐體海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力作用，其結(jié)果顯示相較冰速，冰厚對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)影響更為顯著；張大勇等[17]基于多年冰與結(jié)構(gòu)現(xiàn)場觀測及冰荷載的研究成果,明確了適合于海上風(fēng)電基礎(chǔ)的冰荷載模型,采用ANSYS有限元數(shù)值模擬方法,分析得到了風(fēng)機在典型冰況下的冰振響應(yīng)和風(fēng)振響應(yīng)；李靜等[18]對浮冰－湍流風(fēng)耦合作用下的海上風(fēng)機進行了數(shù)值模擬，得到了塔架結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力變化情況；黃焱等[19]針對渤海區(qū)域的單柱和三樁式海上風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)進行了冰激振動分析，采用概化冰力函數(shù)生成動冰力時程，基于ANSYS 有限元軟件對海上結(jié)構(gòu)進行了全時域瞬態(tài)動力分析。

國內(nèi)外對于一體化全耦合導(dǎo)管架式風(fēng)機抗冰性能的數(shù)值模擬研究較少，因此本文將利用FAST仿真軟件對一體化導(dǎo)管架式風(fēng)機在冰-風(fēng)聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)進行數(shù)值模擬分析，并根據(jù)黃渤海海域的環(huán)境參數(shù)選擇工況[20]進行冰載荷的計算；對比直立樁腿與加裝抗冰錐體樁腿在冰載荷作用下的動態(tài)效果，并分析抗冰錐體的減振作用和最佳錐體角度。

1 導(dǎo)管架式海上風(fēng)力發(fā)電機的數(shù)值模型

1.1 導(dǎo)管架式海上風(fēng)機模型

本文研究對象采用Offshore Code Comparison Collaboration Continuation（OC4）項目中的固定導(dǎo)管架式海上風(fēng)機[21]，如圖1 所示。整個風(fēng)機系統(tǒng)由導(dǎo)管架支座、塔筒、機艙、風(fēng)機軸和三個葉片組成。導(dǎo)管架基礎(chǔ)的四個支腿由插入海床固定的樁支撐，四層X 型導(dǎo)管用于加固垂直支腿，詳細(xì)信息如表1 所示。

圖1 OC4項目導(dǎo)管架式海上風(fēng)力發(fā)電機[22]Fig.1 Jacket-support offshore wind turbine for OC4 project[22]

表1 風(fēng)力發(fā)電機的主要參數(shù)[22]Tab.1 Main parameters of wind turbine[22]

圖2 所示為研究加裝錐體后的支腿在抗冰性能方面的效果，在水線處為四個導(dǎo)管架支腿加裝錐體（由上下兩個圓錐組成，上下圓錐高均為1.5 m，錐體角度為55°，水線處寬為3.2 m），以此計算抗冰錐體對于冰激振動效果的影響。本文不考慮導(dǎo)管架支腿間的遮蔽作用，四個支腿所受冰力相同。在后續(xù)結(jié)果分析過程中主要選取支腿1進行分析。

圖2 加裝錐體后的導(dǎo)管架支腿Fig.2 Jacket legs with cone

1.2 冰載荷數(shù)值模型

冰與不同形式的結(jié)構(gòu)相互作用時，其破壞形式不同。冰與直立樁腿結(jié)構(gòu)相互作用時，發(fā)生擠壓破碎；而冰與錐體結(jié)構(gòu)相互作用時，發(fā)生的則是彎曲破碎。根據(jù)ISO19906[23]提出的擠壓破碎和彎曲破碎的極端載荷計算公式如下。

1.2.1 冰擠壓破碎載荷計算公式

對于冰的擠壓破碎，ISO 19906給出的整體極端載荷計算公式[23]為

式中，pG是整體平均冰壓強，CR是參考強度，w是結(jié)構(gòu)的投影寬度，h是冰的厚度，h1是冰的參考厚度（推薦值為1.0 m），m是經(jīng)驗常數(shù)（推薦值為-0.16），n是由冰厚決定的經(jīng)驗常數(shù)。n的計算公式為

1.2.2 冰彎曲破碎載荷計算公式

Ralston 方法[24]考慮冰彎曲破碎時周向和徑向裂紋的形成、冰變形和碎冰在圓錐結(jié)構(gòu)上的堆積來計算冰荷載。冰彎曲破碎的冰力值包括水平冰力和垂直冰力，公式如下：

（1）冰彎曲破碎的水平冰力為

式中，σf是冰的彎曲強度，D是結(jié)構(gòu)水線處的寬度/直徑，ρi是冰的重量密度，hR是錐體上的冰層厚度，DT是圓錐頂部直徑，λ是冰彎曲破碎周向裂紋直徑和圓錐水線處半徑的比值。λ可由下式確定：

式（4）中，A1、A2、A3、A4是與圓錐上升角、海冰斷裂長度和摩擦系數(shù)相關(guān)的參數(shù)，公式為

（2）冰彎曲破碎的垂直冰力為

式中，B1、B2是與錐體上升角和摩擦系數(shù)相關(guān)的系數(shù)，公式為

2 海冰與導(dǎo)管架平臺的相互作用

海冰與結(jié)構(gòu)相互作用時，存在劈裂、彎曲、屈曲和擠壓等多種破碎形式。其中海冰與直立結(jié)構(gòu)相互作用，發(fā)生擠壓破碎；而海冰與錐體結(jié)構(gòu)相互作用，發(fā)生彎曲破碎。這里主要分析冰厚和冰的漂移速度對冰荷載的影響，同時研究錐體的傾斜角度對冰荷載的影響。計算分析中，風(fēng)-冰聯(lián)合加載到風(fēng)機系統(tǒng)上，本文不計算風(fēng)速變化對風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)影響，在此固定風(fēng)速為8 m/s，采用葉素動量理論計算風(fēng)機葉片的空氣動力載荷，其它計算參數(shù)如表2所示。

表2 主要計算參數(shù)Tab.2 Main parameters

2.1 直立樁腿和加裝錐體樁腿的冰激振動效果比較

一般認(rèn)為，當(dāng)冰和垂直結(jié)構(gòu)相互作用時，有四種不同的動態(tài)破壞形式：蠕變或塑性變形、間歇破碎、頻率鎖定和隨機破碎。本文主要考慮后三種破碎形式。海冰的破壞形式取決于海冰與結(jié)構(gòu)之間的相互作用速度。根據(jù)ISO 19906[23]的規(guī)范定義，低速冰作用在結(jié)構(gòu)上時，會出現(xiàn)間歇破碎；頻率鎖定是間歇破碎的特殊形式，發(fā)生在中間冰速下，冰作用頻率與結(jié)構(gòu)位移頻率相同；而隨機破碎發(fā)生在較高冰速下[23]。FAST IceFloe[25]將ISO 19906提出的上述三種動態(tài)破碎形式運用于風(fēng)機分析中，本文采用FAST IceFloe定義的冰力模型[25]進行風(fēng)機在冰載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)分析。

選取冰厚0.1 m 工況，將上述三種冰的擠壓破碎形式分別與冰在錐體上的彎曲破碎進行比較。隨機破碎與彎曲破碎1 進行對比，選取的冰速為0.2 m/s；頻率鎖定與彎曲破碎2進行對比，選取的冰速為0.02 m/s；間隙破碎與彎曲破碎3進行對比，選取的冰速為0.01 m/s。彎曲破碎1、2、3為冰作用在相同的錐體結(jié)構(gòu)上，僅冰速不同，如表3所示。海冰間歇破碎和頻率鎖定冰載荷曲線最大值由擠壓破碎極端載荷公式確定，載荷值為5.11×105N；彎曲破碎的冰力最大值由彎曲破碎極端公式確定，為3.14×104N。

表3 直立結(jié)構(gòu)與錐體結(jié)構(gòu)分析所選定的工況Tab.3 Working conditions for vertical structure and cone structure analysis

圖3～4是冰與直立結(jié)構(gòu)擠壓的隨機振動模式與冰與錐體結(jié)構(gòu)發(fā)生的彎曲破碎的比較；圖5～6是冰與直立結(jié)構(gòu)擠壓的頻率鎖定模式與冰在錐體上彎曲破碎的比較；圖7～8 是冰與直立結(jié)構(gòu)擠壓準(zhǔn)靜態(tài)模式與冰在錐體上彎曲破碎的比較。

圖3 隨機破碎與彎曲破碎導(dǎo)管架所受冰荷載比較Fig.3 Comparison of ice loads on jacket under random crushing and flexural failure

圖4 隨機破碎與彎曲破碎導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動比較Fig.4 Comparison of substructure surge motion under random crushing and flexural failure

圖5 頻率鎖定與彎曲破碎導(dǎo)管架所受冰荷載比較Fig.5 Comparison of ice loads on jacket under lock-in crushing and flexural failure

圖6 頻率鎖定與彎曲破碎導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動比較Fig.6 Comparison of substructure surge motion under lock-in crushing and flexural failure

圖7 間歇破碎與彎曲破碎導(dǎo)管架所受冰荷載比較Fig.7 Comparison of ice loads on jacket subjected to intermittent crushing and flexural failure

根據(jù)ISO 19906給出的極端載荷計算公式計算結(jié)果可以看出，在相同條件下冰擠壓破碎的極端載荷是彎曲破碎的16倍左右。通過數(shù)值模擬分析，計算動冰力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)，根據(jù)圖3、5、7的結(jié)果可以看出，冰擠壓破碎產(chǎn)生的動冰荷載和彎曲破碎產(chǎn)生動冰荷載存在明顯差異；冰在三種模式下擠壓破碎的冰力最大值，是彎曲破碎的19 倍；無論擠壓破碎還是彎曲破碎，動冰力值存在周期，包括加載和釋放載荷過程，與極端載荷有明顯差異，對于結(jié)構(gòu)的影響更加嚴(yán)重。根據(jù)圖4、圖6和圖8，導(dǎo)管架基礎(chǔ)在加裝錐體結(jié)構(gòu)后，平臺的縱蕩運動擺動幅度減少，縱蕩運動的距離也有所減少。表4顯示結(jié)構(gòu)運動穩(wěn)定時，頻率鎖定狀態(tài)下，風(fēng)機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的最大位移和平均位移最大，分別為0.038 0 m 和0.035 5 m；頻率鎖定狀態(tài)時，冰對風(fēng)機結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)造成的影響更為顯著。

表4 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)運動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下的最大位移和平均位移Tab.4 Maximum and average displacements of substructure under converged motion

圖8 間歇破碎與彎曲破碎導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動比較Fig.8 Comparison of substructure surge motion under intermittent crushing and flexural failure

添加錐體后，風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)所受的冰荷載明顯減少，同時導(dǎo)管架平臺的縱蕩運動幅度也顯著減少，導(dǎo)管架基礎(chǔ)加裝錐體后的樁腿在抗冰性能方面得到了改進。

2.2 錐體角度對結(jié)構(gòu)冰載荷的影響

錐體角度是錐體結(jié)構(gòu)的斜錐面與水平面的角度，即圖9中的α角。在保證錐體高度Zr固定時，錐體角度改變會影響冰彎曲破碎的過程，包括錐體在水線處的寬度D、冰的斷裂長度L和錐體上的堆積冰長度Lr。為得出到最佳破冰效果的錐體角度，本文從15°到85°選取如表5所示的8個工況進行冰激振動的計算和分析，各計算工況下的冰厚均為0.5 m，冰速均為0.1 m/s，冰的彎曲強度為0.7 MPa。

圖9 冰在錐體彎曲破碎的簡化二維模型[24]Fig.9 Simplified two dimensional model of ice flexural failure in cone

表5 分析椎體角度影響選定的工況Tab.5 Cone angle selection

圖10 為導(dǎo)管架支腿加裝不同角度的錐體結(jié)構(gòu)后，冰作用在錐體結(jié)構(gòu)上的冰荷載比較；圖11 為導(dǎo)管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度的變化。根據(jù)圖10～11 所示，在錐角為15°～65°時，隨著錐體角度的增加而產(chǎn)生的冰荷載平均值逐漸降低；在錐角大于65°時，隨著錐角的增加而產(chǎn)生的冰荷載迅速增加；當(dāng)錐角大于80°之后，冰近乎擠壓破碎。

圖10 錐體角度對導(dǎo)管架基礎(chǔ)所受冰荷載的影響Fig.10 Influence of cone angle on ice load on jacket substructure

圖11 導(dǎo)管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度的變化Fig.11 Average value of ice load on jacket legs varying with cone angle

圖11-13表明，錐體角度為45°～70°時，導(dǎo)管架支座所受的冰荷載較小，而錐體角度在這個范圍之外時，導(dǎo)管架所受的冰荷載顯著增加。為求得最佳破冰效果的錐角，在45°到70°的范圍內(nèi)進一步詳細(xì)計算，每2°為一個步長。圖12單獨從導(dǎo)管架支腿所受冰載荷的平均值來看，錐體角度為63°時錐體的破冰效果最佳；圖13 從導(dǎo)管架支腿所受冰荷載的最大值角度分析，錐角越小，冰荷載的最大值越低。為保障導(dǎo)管架支腿所受冰荷載影響最小，錐體能達(dá)到最佳破冰效果，需要綜合考慮冰荷載平均值和最大值，選取最優(yōu)錐角，在此選擇55°作為最優(yōu)錐體角度。圖13 中的曲線顯示，錐體角度在45°到55°之間導(dǎo)管架支腿受到冰荷載最大值變化曲線較為平緩，而55°之后曲線開始急速上升，冰荷載最大值變化明顯。再結(jié)合導(dǎo)管架支腿所受冰荷載平均值來分析，錐體角度從45°到60°的變化過程中，冰荷載平均值隨錐體角度的增加而減少，55°的冰荷載平均值比60°僅增加了5.35%，而45°的冰荷載平均值卻比55°的增加了15.21%，變化較大。因此，選擇角度為55°的錐體具有較好的抗冰性能。

圖12 錐體角度45°到70°范圍內(nèi)，導(dǎo)管架支腿所受冰荷載的平均值隨錐體角度變化的擬合曲線圖Fig.12 Fitting curve of mean ice load on jacket legs varying with cone angle from 45°to 70°

圖13 導(dǎo)管架支腿所受冰荷載最大值隨錐體角度變化Fig.13 Maximum ice load on jacket legs varying with cone angle

2.3 冰厚、冰速對加錐體風(fēng)機冰載荷的影響

冰厚度和冰速是影響冰載荷特性的主要因素，本節(jié)將分別計算分析冰厚和冰速對導(dǎo)管架基礎(chǔ)所受冰載荷的影響。根據(jù)渤海海域冬季海冰冰況選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，設(shè)置海冰的漂移方向均為0°，海冰的的彎曲強度均為0.7 MPa。當(dāng)考慮冰厚的影響時，海冰的厚度從0.1 m 到0.5 m 選取3 種冰厚情況，而冰速保證一致，均為0.5 m/s；當(dāng)考慮海冰速度的影響時，從0.1 m/s到0.5 m/s選取3種冰速情況，冰厚均為0.5 m，如表6 所示。所有工況風(fēng)速均為8 m/s，計算工況1 為無冰狀態(tài)下，只計算風(fēng)載荷對風(fēng)機動態(tài)響應(yīng)的影響。

表6 冰厚、冰速對結(jié)構(gòu)冰載荷影響所選定工況Tab.6 Definition of working conditions regarding ice thickness and ice speed

圖14 顯示了冰厚對導(dǎo)管架所受到的冰荷載的影響，導(dǎo)管架支腿上在流冰方向的最大冰力隨冰層厚度的增加而增加，冰厚變化0.2 m造成冰力改變20～30 kN。圖15 顯示了冰厚對導(dǎo)管架平臺縱蕩運動的影響，工況1 無冰情況時風(fēng)機基礎(chǔ)受風(fēng)載荷作用，縱蕩運動在0.025 m 附近，隨著冰厚增加，振蕩的幅值隨冰厚度的增加而增大，當(dāng)冰厚由0.1 m變到0.3 m再到0.5 m時，導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動最大值增加0.000 8 m和0.001 5 m，0.5 m冰厚引起的風(fēng)機縱蕩位移比無冰情況多0.003 m。圖16 顯示了冰厚對導(dǎo)管架支座所受到的支座反力的影響，無冰時由于風(fēng)載荷作用支座反力穩(wěn)定在4×105N，有冰時支座反力隨冰厚的增加而增加，冰厚由0.1 m 增加到0.5 m，使支座反力增加1.9×105N 和1.1×105N，工況4 的支座反力是無冰情況的2 倍。根據(jù)圖14～16 分析冰的厚度改變對導(dǎo)管架風(fēng)機的影響，隨著冰厚度的增加，導(dǎo)管架所受到的力會增大，導(dǎo)管架縱蕩的幅度增大，而導(dǎo)管架振蕩的頻率不會受到冰厚度改變的影響。

圖14 冰厚對導(dǎo)管架支座所受冰荷載的影響Fig.14 Influence of ice thickness on ice load on jacket substructure

圖15 冰厚對導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動的影響Fig.15 Influence of ice thickness on jacket substructure surge motion

圖16 冰厚對支腿1的支座反力的影響Fig.16 Influence of ice thickness on substructure reaction force of Leg 1

圖17 冰的速度對導(dǎo)管架支座所受冰荷載的影響Fig.17 Influence of ice velocity on ice load on jacket substructure

圖18 冰的速度對導(dǎo)管架基礎(chǔ)縱蕩運動的影響Fig.18 Influence of ice velocity on jacket substructure surge motion

圖19 冰的速度對支腿1的支座反力的影響Fig.19 Influence of ice velocity on substructure reaction force of Leg 1

圖17～19 顯示的是冰的速度對導(dǎo)管架式風(fēng)機造成的影響。從圖中可以看出，冰速變化不會改變支座所受冰荷載的最大值，風(fēng)機基礎(chǔ)的縱蕩運動的幅值也不改變，支座反力的峰值會稍微增加，變化幅度很小。而冰速變化會影響它們的振動頻率，冰的速度越大，冰荷載周期越短，頻率越大；平臺的縱蕩運動的速度會隨著冰速的增加而加快，冰速越大，平臺振蕩越快；同時支座反力頻率也會隨冰速的增大而增大。

3 結(jié) 論

本文主要針對一體化導(dǎo)管架式風(fēng)機的冰激振動動態(tài)響應(yīng)特征進行了研究，并分析了抗冰錐體的減振效果。根據(jù)海冰隨機破碎、頻率鎖定和間歇破碎等三種擠壓破碎形式，分別與同一環(huán)境工況下的彎曲破碎進行了比較，并研究了錐角對冰與結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和振動頻率的影響；根據(jù)計算結(jié)果，研究了錐體角度對冰激振動的削弱效果；最后確定了冰厚、冰速等因素對冰與錐體結(jié)構(gòu)相互作用的影響。依據(jù)計算結(jié)果得到了以下結(jié)論：

（1）冰在垂直樁腿上發(fā)生擠壓破碎和在錐體上發(fā)生彎曲破碎對結(jié)構(gòu)的影響不同，樁腿添加錐體結(jié)構(gòu)能夠極大地減少導(dǎo)管架式海上風(fēng)機所受的冰載荷，減少結(jié)構(gòu)受到的冰力峰值和平均值，同時減小結(jié)構(gòu)的縱蕩位移等運動響應(yīng)。

（2）不同的錐體角度會影響冰彎曲破碎的冰力值，合理的錐體角度能夠有效地減少海上風(fēng)機受到的冰力，減少風(fēng)機基礎(chǔ)的縱蕩運動。綜合考慮風(fēng)機所受平均冰力和最大冰力，55°最優(yōu)抗冰錐角使風(fēng)機所受冰力達(dá)到最小，減少冰載荷對風(fēng)機影響。

（3）導(dǎo)管架樁腿添加錐體后，海冰發(fā)生彎曲破碎，而冰的彎曲破碎也會受到多種因素的影響?？紤]冰厚的影響情況時，錐體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和冰荷載將隨冰厚度的增加而增大，結(jié)構(gòu)的振蕩幅度隨著冰厚度的增加而增大。

（4）只考慮冰速對冰彎曲破碎過程的影響時，不同的冰速會導(dǎo)致不同的結(jié)構(gòu)振蕩頻率，振蕩頻率會隨著冰速的增加而增大；而冰速不改變冰力曲線峰值，僅影響冰力周期，隨冰速增加冰力周期減小。