安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民 李 玉

平面鏡成像規(guī)律的探究實(shí)驗(yàn)是初中物理光學(xué)版塊的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生對(duì)平面鏡成像的規(guī)律有直觀的感受和認(rèn)識(shí)。不同版本教科書或同一版本不同時(shí)期的教科書，探究平面鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)方法不盡相同，而不同的實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)于不同的器具組合，它們?cè)诰哂懈髯詢?yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在不同的缺陷和不足。

1 早期教科書平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

早期的初中物理教科書是用不透光的平面鏡來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究平面鏡成像規(guī)律的。如圖1所示，將不透光的平面鏡垂直地立在一塊水平放置的泡沫板上，拿一根大頭針垂直插入平面鏡前的泡沫板上作為物體，在鏡面之前可以看到該物體(大頭針)經(jīng)平面鏡所成的虛像。為確定該虛像的位置，另取編號(hào)分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)的4根大頭針也垂直插入平面鏡前的泡沫板上，使得1號(hào)、2號(hào)大頭針與平面鏡中物體的虛像共線，3號(hào)、4號(hào)大頭針也與平面鏡中物體的虛像共線。這一點(diǎn)非常容易做到，只要閉上一只眼睛，用另一只眼睛從特定方向觀察即可。之后，取下平面鏡，分別過(guò)泡沫板上1號(hào)、2號(hào)大頭針?biāo)诘膬牲c(diǎn)作直線，3號(hào)、4號(hào)大頭針?biāo)诘膬牲c(diǎn)作直線，兩條直線的交點(diǎn)位置即為物體在平面鏡中所成虛像的位置。最后，連接泡沫板上物體和虛像兩個(gè)點(diǎn)成一線段，會(huì)發(fā)現(xiàn)這條線段被平面鏡與泡沫板平面相交所得的直線垂直平分，由此得出虛像點(diǎn)和物點(diǎn)關(guān)于鏡面對(duì)稱的結(jié)論。再推廣至一般情形，可以得出物體在平面鏡中所成的虛像上的各點(diǎn)與對(duì)應(yīng)物點(diǎn)關(guān)于鏡面對(duì)稱的結(jié)論，根據(jù)鏡面對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，用邏輯推理的方法得出平面鏡成像的規(guī)律——像和物體的大小相等，像和物體到鏡面的距離相等，像和物體的連線與鏡面垂直。應(yīng)該說(shuō)，跟下面我們將要分析的用蠟燭玻璃板組合做平面鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)相比，該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是，測(cè)量相對(duì)更精確(一般可以精確到2 mm)，并且物體經(jīng)不透光的平面鏡所成的虛像，像的亮度比較高，非常接近于物體的亮度，更適合于課堂演示或分組實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的觀察。但該實(shí)驗(yàn)也有明顯的不足：一方面，通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)“像和物體大小相等”的結(jié)論不是由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象直接得出，而是要結(jié)合鏡面對(duì)稱的知識(shí)經(jīng)過(guò)邏輯推導(dǎo)而得出，顯然，這樣的做法對(duì)于年齡較小的初中生而言是比較費(fèi)解的，因?yàn)槌踔猩倪壿嬐评砟芰€比較弱；另一方面，相比于用蠟燭玻璃板組合探究平面鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)確定虛像位置的過(guò)程比較復(fù)雜，需要用多只大頭針在泡沫板上作標(biāo)記，而且還要畫出相應(yīng)的直線根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)才能找到虛像點(diǎn)。

圖1 早期教科書探究平面鏡成像規(guī)律的改進(jìn)裝置圖

當(dāng)然，在后來(lái)的很多資料中，也出現(xiàn)了對(duì)早前這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置和方法的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。如圖2所示，上下高度較矮的不透光的平面鏡垂直放在水平桌面上，取兩個(gè)同樣的圓柱體垂直放在桌面上(多用同樣的2只筆桿來(lái)替代)，分別放在平面鏡前后，眼睛從平面鏡的前上方不僅可以看到前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的下邊部分，而且可以看到平面鏡后面圓柱體上邊的部分(下邊部分被不透光的平面鏡所遮擋，所以看不到)。前后左右移動(dòng)后面的圓柱體，直到平面鏡后面圓柱體上邊能夠被眼睛看到的部分，看起來(lái)與前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的下邊部分“連成”一個(gè)整體，好像是一個(gè)圓柱體時(shí)(從幾個(gè)不同方位觀察都是這樣方可)，記下平面鏡后面圓柱體的位置，則該位置就是平面鏡前面圓柱體在平面鏡中所成虛像的位置，虛像位置確定好之后，余下的實(shí)驗(yàn)程序跟先前的就基本一樣了。顯然，這樣的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)使得物體在平面鏡后面虛像位置的確定可以“一步到位”，比圖1所示的用4枚大頭針進(jìn)行輔助，作兩條直線確定物體虛像的過(guò)程方便了很多。

圖2 對(duì)早期教科書實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

跟早期教科書中的探究實(shí)驗(yàn)相比，這個(gè)實(shí)驗(yàn)只是對(duì)物體在平面鏡中所成虛像位置確定的方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并未改進(jìn)確定像和物體大小之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法，依然運(yùn)用的是鏡面對(duì)稱原理。

2 當(dāng)下教科書平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)和不足

眼下，幾乎所有版本的初中物理教科書都是采用蠟燭平面鏡組合來(lái)探究平面鏡成像規(guī)律的。具體方法是，水平桌面上鋪一張白紙，設(shè)法使玻璃板垂直放在白紙上，用筆畫出玻璃板的成像面在白紙上的位置——從玻璃板的前面畫線，因?yàn)椴ＡО遄鳛槠矫骁R成像時(shí)，從物體發(fā)出射向玻璃板的光線遇到前后兩個(gè)側(cè)面都要發(fā)生反射，但相比于后側(cè)面，玻璃板前側(cè)面反射的光更強(qiáng)，所以，從玻璃板中看到物體的虛像，是前側(cè)面反射成的像，后側(cè)面反射成的虛像相對(duì)比較暗淡，不仔細(xì)觀察一般看不出來(lái)。取兩只一樣大小的蠟燭，一只點(diǎn)燃放在平面鏡前面的白紙上并作標(biāo)記，另一只不點(diǎn)燃放在平面鏡后面的白紙上。這樣，人在玻璃板前面(即點(diǎn)燃蠟燭的一側(cè))面向玻璃板時(shí)，不僅能夠看到點(diǎn)燃蠟燭A經(jīng)玻璃板所成的虛像A′，而且能夠透過(guò)玻璃板看到另一側(cè)未點(diǎn)燃的蠟燭B。移動(dòng)未點(diǎn)燃的蠟燭B，使得人從玻璃板前面看到的未點(diǎn)燃的蠟燭B與點(diǎn)燃的蠟燭A的虛像A′重合，看起來(lái)好像蠟燭B也在燃燒一樣，則B的位置就是玻璃板前面蠟燭A虛像的位置，并標(biāo)記出虛像的位置。物體和對(duì)應(yīng)虛像位置確定之后，用直尺連接白紙上物體和虛像所在的兩點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這條線段與鏡面垂直，并用刻度尺測(cè)量虛像與物體到平面鏡的距離(結(jié)論是兩距離相等)，或者將有物體及虛像標(biāo)記記號(hào)的白紙沿上面所畫的表示平面鏡反射面位置的直線對(duì)折，折疊之后可發(fā)現(xiàn)虛像位置剛好與物體的位置重合，根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象，即可總結(jié)平面鏡成像現(xiàn)象中虛像和物體關(guān)于平面鏡的位置關(guān)系。

根據(jù)該實(shí)驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，可以方便直觀地總結(jié)出平面鏡的成像規(guī)律，這也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)。但該實(shí)驗(yàn)也有不足之處，點(diǎn)燃的蠟燭作為物體，它上面各點(diǎn)射向玻璃板的光，大部分透過(guò)了玻璃板，跟入射光相比，只有很少比例的光被玻璃板的側(cè)面(主要是前面)所反射。所以，點(diǎn)燃的蠟燭雖然可以通過(guò)玻璃板成像，但所成的像亮度較弱，特別是在白天外界光線很強(qiáng)的情況下，蠟燭在玻璃板后面所成的虛像就顯得更為暗淡了，在教室內(nèi)演示的話，后排學(xué)生可能看不到前面蠟燭在平面鏡中所成的虛像，演示效果自然不會(huì)太好。

筆者綜合蠟燭玻璃板組合以及不透光的平面鏡圓柱體組合這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的“優(yōu)點(diǎn)”，設(shè)計(jì)了改進(jìn)裝置來(lái)探究平面鏡的成像規(guī)律。

3 探究平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

3.1 探究平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)裝置

圖3是筆者設(shè)計(jì)的探究平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)裝置，由底座和不透光的平面鏡組合而成。組裝時(shí)應(yīng)該使平面鏡相對(duì)比較精準(zhǔn)地垂直于底座所在的平面，否則，垂直于底座的直立物體在平面鏡中所成的虛像與底座不再垂直，物體與虛線上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)在底座上的投影到平面鏡的距離不再相等，在測(cè)量虛像和物體到平面鏡距離時(shí)(一般是在底座上進(jìn)行)，有可能產(chǎn)生較大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差。為此，在底座的兩側(cè)設(shè)計(jì)了2個(gè)垂直于底座平面的凹槽，以固定平面鏡，凹槽的寬度以勉強(qiáng)能夠插入平面鏡為宜。為了便于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量相關(guān)的距離，底座上可以畫上方格線，并在底座的邊緣標(biāo)上相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖4所示。為方便讀取物體和虛像到平面鏡的距離，底座上平面鏡兩側(cè)的刻度線，均以平面鏡的鏡面與底座平面相交的直線為零刻度線位置，從該位置起向左右兩個(gè)方向數(shù)據(jù)順次增加，就如同溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)排列規(guī)律一樣。為使測(cè)量更精確，方格線可以設(shè)計(jì)得更密集一些。如果準(zhǔn)備在課堂內(nèi)面向全班學(xué)生演示實(shí)驗(yàn)，還可以將整個(gè)裝置按適當(dāng)比例放大。

圖3 探究平面鏡成像規(guī)律的改進(jìn)裝置

圖4 標(biāo)有長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的底座的俯視圖

3.2 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)程序

如圖5(甲)所示，將兩根等長(zhǎng)的直鐵絲(用其他直棒也可)插入兩個(gè)圓形塑料底板內(nèi)——設(shè)計(jì)圓形塑料底板的用意，一方面可以使直鐵絲垂直于裝置的底座，只有這樣，才可以保證平面鏡前后的兩根鐵絲以及前面鐵絲在平面鏡中的虛像都處于豎直方向。同時(shí)也是為了便于讀取物體和虛像的位置數(shù)據(jù)，為此，可以在圓形底板圓周的四等分點(diǎn)位置標(biāo)記4條指向圓心的線段(圖中未畫出)，從這些標(biāo)記線所指的刻度線對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可確定物體或虛像的位置。將直鐵絲AB放在平面鏡前確定的位置作為物體，將另一根鐵絲置于平面鏡的后面，這樣，人在平面鏡前不僅可以看到前面鐵絲在平面鏡中所成虛像的下半部分——圖5(甲)中的DF部分，而且還可以看到平面鏡后面鐵絲的上半部分——圖5(甲)中的CE部分，并前后左右移動(dòng)平面鏡后面的鐵絲，直到人在平面鏡前的不同方位看起來(lái)CE和DF都是連成一個(gè)“整體”，好像是一根完整鐵絲的感覺(jué)時(shí)，如圖5(乙)所示。值得注意的是圖5(乙)中的DE及其下面的底板，不是平面鏡后面的物體，而是平面鏡前面物體鐵絲AB及其支撐AB的圓形底板在平面鏡中所成虛像的局部，平面鏡后面鐵絲的下半部分及其圓形底板被不透光的平面鏡遮擋，所以看不到，則平面鏡后面鐵絲的位置即為前面鐵絲在平面鏡中虛像的位置。根據(jù)物體和虛像在底座坐標(biāo)紙上的位置數(shù)據(jù)和所在方格線的位置，即可得出虛像點(diǎn)與物點(diǎn)到平面鏡的距離相等，虛像點(diǎn)和物點(diǎn)的連線與鏡面垂直的結(jié)論。當(dāng)然，該結(jié)論需要多次改變物體位置，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果總結(jié)而成。另外，如果是在教室內(nèi)向全班學(xué)生演示，也可以轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的底座，使全班學(xué)生都可以觀察到，當(dāng)看的方位改變時(shí)，前面物體在平面鏡中所成的虛像都跟后面的物體在同一條豎直線上，這也堅(jiān)定了學(xué)生對(duì)后面鐵絲位置就是前面鐵絲在平面鏡中虛像位置的認(rèn)識(shí)。

圖5 探究虛像和物體到平面鏡距離的關(guān)系圖示

接下來(lái)探究物體在平面鏡中所成的虛像大小與物體大小之間的關(guān)系。如圖6(甲)所示，將2個(gè)同樣大小，同樣顏色的矩形紙板分別放在平面鏡前后，并使紙板所在的平面平行于平面鏡的鏡面，且兩矩形等高。人在平面鏡前面調(diào)整眼睛看平面鏡中虛像及后面矩形紙板的視角，使得在可以看到前面矩形ABCD在平面鏡中所成虛像下半部分即圖6(甲)中的矩形HGPQ的同時(shí)，又可以看到平面鏡后面矩形紙板的上半部分，即圖6(甲)中的矩形EFNM(平面鏡后面矩形紙板的下半部分被不透光的平面鏡遮擋，所以看不到)。前面的矩形紙板位置確定之后，前后左右移動(dòng)后面的矩形紙板，直到人在平面鏡前看到矩形EFNM與矩形MNGH的左邊在同一條直線上，右邊也在同一條直線上，看起來(lái)好像“組合”成一個(gè)矩形一樣，如圖6(乙)所示。改變物體的位置之后，重復(fù)若干次同樣的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象即可得出矩形物體在平面鏡中所成矩形虛像的長(zhǎng)與矩形物體的長(zhǎng)相等的結(jié)論。之后將2個(gè)矩形紙板在豎直平面內(nèi)都旋轉(zhuǎn)90°重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，以證明矩形物體在平面鏡中所成的矩形虛像與矩形物體相比，不僅長(zhǎng)相等，寬也相等。根據(jù)該現(xiàn)象，就可以自然而然地得出物體在平面鏡中所成的虛像跟物體大小相等的結(jié)論。

圖6 探究虛像和物體的大小關(guān)系圖示

這個(gè)探究平面鏡成像規(guī)律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)裝置不僅構(gòu)造簡(jiǎn)單，而且實(shí)驗(yàn)方便，克服了早前教科書設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程過(guò)于繁瑣、過(guò)分注重邏輯推理，直觀性不強(qiáng)和現(xiàn)行教科書蠟燭玻璃板組合實(shí)驗(yàn)時(shí)所成虛像亮度較弱的缺點(diǎn)，兼具了早前和現(xiàn)行教科書中設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)然，跟現(xiàn)行教科書中設(shè)計(jì)的蠟燭玻璃板組合實(shí)驗(yàn)相比，這個(gè)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)也有不足。在探究虛像和物體大小關(guān)系時(shí)，現(xiàn)行教科書中的實(shí)驗(yàn)更為直觀(玻璃板后面未點(diǎn)燃的蠟燭和前面點(diǎn)燃蠟燭的虛像可以完全重合)，結(jié)合兩根蠟燭等大的條件，直接得出像和物體大小相等的結(jié)論。而改進(jìn)實(shí)驗(yàn)探究虛像和物體的大小關(guān)系時(shí)，需要將矩形虛像與矩形物體的長(zhǎng)與寬分別比較才可以得出像和物體大小相等的結(jié)論。