孫然然 張靜萱 戴澤華 班偉杰 李曉璐 朱廣宇*

(北京交通大學綜合交通運輸大數據應用技術交通運輸行業(yè)重點實驗室1) 北京 100044)(國家鐵路局規(guī)劃與標準研究院2) 北京 100055) (張家口市高等級公路資產管理中心3) 河北 075000)

0 引 言

特長隧道與普通道路相比具有封閉性，行車空間受到限制，易形成交通“瓶頸”，引發(fā)交通事故[1].特長隧道內不同區(qū)段車輛行駛行為影響因素眾多,狀態(tài)演化復雜多樣.針對特長隧道不同區(qū)段交通流特性，對車輛駕駛行為進行建模研究，可減少交通事故，提高通行效率.

在早期的交通流模型研究中，主要有宏觀模型[2]、中觀模型[3]和微觀模型[4].其中，微觀交通仿真模型因能夠描述車輛及車輛之間的相互作用特征被廣泛應用，但隨著城市化的快速發(fā)展，車輛保有量迅速增長，車輛行駛過程中的交互影響變大，能夠詳細描述與分析復雜微觀交通行為的難度進一步加大.近年來，元胞自動機[5-6]模型能較好地揭示各種復雜交通現象的內在機理，且建模與運算規(guī)則簡單，被一些學者引入到隧道交通流特性的相關研究中.林杉等[7]針對車輛在高速公路隧道路段交通流特性，在雙車道元胞自動機模型基礎上，引入車速與車道控制條件，提出一種高速公路隧道交通瓶頸元胞自動機模型，分析不同長度隧道對區(qū)域路段交通流的影響，該模型能夠較好地模擬交通流時空變化特征.呂集爾等[8]改進傳統(tǒng)一維元胞自動機交通流模型，隨機減速機制采用速度負補償機制，數值模擬結果顯示，通過調節(jié)相關參數可改善公路隧道通行能力；劉運霞等[9]首先通過Vissim仿真軟件對隧道群進行合理分段,根據車輛平均延誤時間及交通事故率確定各路段的最佳限速值，構建元胞自動機模型用于隧道群交通流特性研究.肖承凱[10]在隧道合理分段的基礎上，對NS模型中的隨機慢化規(guī)則進行改進，可較好地模擬高速公路隧道交通擁堵的現象.周林英等[11]通過分析隧道群交通流環(huán)境影響因素，改進演化規(guī)則，建立事件狀態(tài)下的元胞自動機隧道群交通流模型，從速度、密度、交通量三方面分析交通流的時空變化規(guī)律，仿真結果符合實際情況.Kirytopoulos等[12]考慮隧道燈光、限速以及安全距離等，根據駕駛員的實際反應真實地再現車輛的減速和加速過程，結合車輛能力和動力學的基本機制來描述復雜的交通現象.以上隧道交通流模型研究為分析特長隧道交通流特性奠定了豐厚的理論基礎，但大多數模型只是對經典的元胞自動機模型中的某個變換規(guī)則進行修改，往往僅通過收集限速區(qū)段的交通量、運行數據等確定隧道內最佳限速，考慮參數不全，不能夠全面反映特長隧道中交通流特性.

針對特長隧道不同區(qū)段車輛行駛的不同特性，首先將隧道分為4個區(qū)段.隧道各區(qū)段的最佳速度值與道路線性、環(huán)境狀況和駕駛員視覺特性相關，包含眾多影響因素，且沒有統(tǒng)一的量綱.為了能夠較全面考慮各因素且簡化模型，將眾多影響因素轉化為關鍵指標隧道半徑、坡度、能見度和路面摩擦系數進一步分析，構建最佳速度模糊控制系統(tǒng)，得出隧道通行的最佳速度，并將該速度作為元胞自動機模型的最大速度，即隧道的限速.最后根據隧道不同區(qū)段交通流特征，對行車規(guī)則和元胞自動機模型參數進行改進，建立一種適用于高速公路特長隧道的交通流元胞自動機模型，分析研究車輛行駛在隧道不同路段時的加速、減速等微觀交通現象.

1 高速公路特長隧道交通特征分析

JTG D70—2004《公路隧道設計規(guī)范》[13]中按照長度將公路隧道分為短、中、長、特長隧道4類.特長隧道指長度L>3 000 m的隧道.高速公路特長隧道交通流具有封閉性、動態(tài)性和相對獨立性，受道路條件、環(huán)境狀況與駕駛員特性綜合影響.

1.1 道路條件

車輛在隧道行駛過程中，彎道和縱坡直接制約車輛行駛狀態(tài).若行駛不當，車輛易在彎道處產生側滑與傾翻，此外，車輛在坡道處也頻發(fā)事故.彎道和縱坡的主要衡量指標分別為半徑和坡度.

1.2 環(huán)境狀況

隧道空間相對比較封閉，影響其交通流狀況的環(huán)境因素主要有：空氣污染物、天氣、照度和路面材料.空氣污染物，雨、雪、霧等天氣不僅導致隧道內能見度低，影響行車視距，還影響路面摩擦系數；此外，路面材料直接影響路面摩擦系數，以及與照度共同對隧道內能見度產生直接影響.因此，環(huán)境對隧道內交通流狀態(tài)的影響主要體現在能見度和摩擦系數上.

1.3 駕駛員視覺特性

特長隧道通常需要人工照明設施來保障隧道內的照明.車輛在進出隧道時，駕駛員需要在自然光照射區(qū)域和人工照明區(qū)域之間進行切換，產生照明差異.車輛在特長隧道不同路段的行駛過程中，會產生不同的視覺體驗[14].

1)黑洞效應 車輛駛近特長隧道時，隧道內亮度較低，駕駛員無法詳細觀察隧道內環(huán)境狀況，視覺上洞口如“黑洞”一般，無法看清洞口附近的情況.因此，駕駛員會在進入隧道之前減速行駛，將速度降到相對較低的范圍.

2)暗適應 當駕駛員進入隧道后，視覺不能迅速適應亮度的突然降低，產生“暗適應”現象，導致視覺滯后.為安全起見，駕駛員在剛進入隧道的時候仍然會保持相對的低速.

3)白洞現象 隧道外部亮度遠高于內部亮度，駕駛員駛離隧道時，從暗環(huán)境出，瞬間會感到光線刺眼發(fā)眩，很難看清外界事物，即“白洞現象”.此時，駕駛員往往會減速行駛.

4)明適應 車輛由隧道暗處行駛到亮處，“白洞現象”出現，駕駛員往往需要幾秒鐘或幾分鐘適應當前環(huán)境，之后逐漸看清物品，這叫“明適應”，往往外部光的強度越強，“明適應”的時間也就越長.車輛明適應階段，駕駛員調整駕駛行為，逐漸提速.

2 特長隧道區(qū)段劃分

車輛在特長隧道的不同區(qū)段行駛過程中會產生不同的視覺效應.車輛進入特長隧道前為引入區(qū)段，特長隧道區(qū)段可分為4段：入口段、漸變段、基本段和出口段，參照文獻[13]對各區(qū)段長度的計算如下.

車輛進入隧道后為速度調整段.因隧道區(qū)域照明不充分，駕駛員往往無法準確辨識洞口情況，常以較低速度進入引入段.進入隧道時，駕駛員不能迅速適應隧道內亮度，易產生“暗適應”，仍保持相對低速.入口段長度Dth：

(1)

式中：Ds為照明停車視距；h為洞內凈空高度.駛過入口段，駕駛員視覺逐漸適應特長隧道內環(huán)境，逐漸提速到隧道限速附近.漸變段長度：

Dtr=Dtr1+Dtr2+Dtr3

(2)

式中：Dtri為漸變段i的長度，m；Dtr為漸變段長度；V為隧道限速.在此區(qū)段行駛過程中，車輛按照駕駛員期望行駛速度前行，車速相對平穩(wěn)；當車輛即將駛出隧道，由于內外部亮度相差較大，易產生“白洞”現象，駕駛員開始制動，降速行駛至離開隧道.單向交通隧道中的出口段長度宜取60 m，即剩余為隧道基本段長度.

通過以上分析，特長隧道區(qū)段劃分及車速大致空間變化見圖1.

圖1 隧道車速空間變化示意圖

3 基于元胞自動機的交通流模型

3.1 基于模糊控制系統(tǒng)確定車輛最佳限速

車輛最佳限速(km/h)與特長隧道內能見度(m)、摩擦系數、彎道半徑(m)、縱坡坡度值(%)相關，從而建立圖2的兩層模糊決策結構來確定最佳限速值，各參數論域與模糊語言值見表1，其隸屬函數分布見圖3，各指標系統(tǒng)采用Mamdani型推理規(guī)則.

圖2 模糊控制系統(tǒng)

表1 參數的論域及模糊語言值

圖3 隸屬度函數

1)行車環(huán)境模糊規(guī)則庫 根據能見度和摩擦系數進行模糊控制的模糊規(guī)則：

If(x1isAi)and(x2isBj), Then,(xisCq)

i,j,q=1,2,3,4,5

(3)

當能見度與摩擦系數較差，行車環(huán)境也較差，改善能見度和摩擦系數的取值，行車環(huán)境的取值變好，當能見度和摩擦系數取值最佳時，行車環(huán)境達到最優(yōu).

2)道路線形模糊規(guī)則庫 根據彎道和縱坡進行模糊控制的模糊規(guī)則：

If(y1isRi)and(y2isFj), Then,(yisKq)

i=1,2,3；j=1,2,3；q=1,2,3,4,5

(4)

當轉彎半徑為急彎，坡度為陡坡時，道路線形屬于差范圍內，隨著轉彎半徑和坡度變緩，道路線形的所屬范圍變好，當轉彎半徑與坡度均較緩時，道路線形取值很好.

3)最佳速度模糊規(guī)則庫 根據行車環(huán)境和道路線形進行模糊控制的模糊規(guī)則：

If(xisCi)and(yisKj), Then,(zisDq)

i,j,q=1,2,3,4,5

(5)

最佳限速的范圍在行車環(huán)境和道路線形很差時屬于很低，隨著行車環(huán)境和道路線形取值變好，最佳限速的取值提高，直到兩者取值都為很好時，最佳速度取值很高，見圖4.

圖4 模糊推理系統(tǒng)輸出曲面

3.2 特長隧道元胞自動機模型構建

以特長隧道入口為起點，出口為終點，車輛的到達具有隨機性，采用開放性邊界條件，車輛到達服從泊松分布.

(6)

步驟1最大運行速度

Vmax=Vp

(7)

式中:Vp為最佳運行速度.

步驟2加、減速度

1)最大減速度 特長隧道內路面摩擦系數因環(huán)境影響往往比普通道路小，即車輛最大減速度變小，取值3 m/s2.

2)最大加速度 車輛在特長隧道內行駛，由于能見度低，加速度要比隧道外小，取值3 m/s2.

步驟3更新規(guī)則

1)減速 if[(xn(t)

if[rand()]

max{(Vn(t)-β1),dn}

當車輛進入車道時間小于駕駛員“暗適應”時間時，認為車輛處于入口段，車輛以p1的概率進行減速，減速度為β1.

2)加速 if[S2

if[rand()]

min{(Vn(t)+α)，Vmax}

車輛處于漸變段和基本段時，駕駛員盡量以最大速度行駛.

3)隨機慢化 if[rand()]

隨機慢化體現在駕駛員行為差異，隧道內不能臨時停車，因此設置速度下限Vmin(由最低限速確定).

4)安全剎車Vn(t+1)=min{Vn(t),dn}；dn=xn+1-xn-l

當車輛行車間距太小時，后車需減速.將安全剎車置于隨機減速后，能較好地控制車輛隨機減速結果.

5)位置更新xn(t+1)=xn(t)+Vn(t)

6)換道規(guī)則

dndn；

dneighbor,back>db；rand()

第一條為車輛在本車道上不能按規(guī)定的速度行駛；第二條為旁道行駛條件優(yōu)于本車道；第三條為確保車輛n和旁道后車間保持安全距離，通常取db=Vmax；第四條為當滿足換到條件時，駕駛員以概率Pchange進行換道.Vn(t+1)為t+1時刻第n輛車的速度；Vn(t)為t時刻第n輛車的速度；xn(t)為t時刻第n輛車的位置；xn(t+1)為t+1時刻第n輛車的位置；tn為第n輛車所執(zhí)行時的時步數；t0為暗適應時間；β1為車輛在入口段的減速度；β2為車輛在其他區(qū)段的減速度；A為車輛加速度；dn為第n輛車和前車的距離；L為車輛長度.

針對隧道不同區(qū)段，所建立的特長隧道元胞自動機模型除了隨機慢化和安全減速外，在入口和出口區(qū)段增加了減速規(guī)則且大于隨機慢化的減速度，加速規(guī)則只發(fā)生在漸變段和基本段.對于整個隧道而言，各個變換規(guī)則的概率取值不同于普通路段取值，因駕駛員在特長隧道心理緊張，隨機慢化概率大于普通路段；駕駛員在出入隧道時，因視覺變化會頻繁制動，有較大的減速概率；當進入漸變段，駕駛員已適應隧道環(huán)境，為使車輛以最大速度行駛，開始頻繁加速，加速概率要大于隧道外部區(qū)段，具體示意圖見圖5.

圖5 特長隧道不同區(qū)段的變換規(guī)則

4 案例分析

以隧道進口里程K58+725，出口里程K64+827，總長度為6 102 m的西漢高速某特長隧道上行方向為研究對象.通過各區(qū)段長度公式，確定該隧道入口段長度96 m，漸變段315 m，出口段60 m，基本段長度為5 631 m.隧道內部從入口方向到出口方向設有6個檢測器,見圖6.

圖6 數據采集點示意圖

4.1 實際交通流特性分析

1)速度特性 對上行方向的6個數據采集點進行地點車速平均值計算，結果見圖7.由圖7可知：車輛駛入隧道速度下降，位置2之后車速開始提升并保持在一個速度范圍，在接近隧道出口處，車速開始下降，直至車輛離開隧道.

圖7 隧道內位置-速度示意圖

2)流量特性 圖8為不同位置小時流量，由圖8可知：特長隧道中間段單位時間流量最大，其次為進口段，出口段的單位時間流量整體偏小.這與駕駛人在特長隧道中間段逐漸適應隧道環(huán)境，而在隧道出口段受明適應及眩光影響較明顯相關.

圖8 不同位置小時流量

3)車頭時距 車頭時距是交通流的一個重要參數，描述交通流前后相鄰兩輛車的前端通過某同一地點的時間差.車流密度和速度影響車頭間距分布，在中高密狀態(tài)，速度對密度的改變相當敏感，且速度對于確定車頭間距至關重要.圖9為采集點1～6車頭時距分布圖.

由圖9可知：采集點2、4、5、6處的車頭數據頻率分布類似，0～10 s的區(qū)間頻率最高.而采集點1頻率最高的區(qū)間為20～30 s，采集點3頻率最高的區(qū)間為10～20 s.為進一步分析各區(qū)段的車頭時距特性，求得其平均值和方差見表2.

表2 車頭時距分布

圖9 采集點1～6車頭時距分布圖

由于采集點2、5和6的方差最大，說明這幾點交通流穩(wěn)定性低，交通流波動較大.

4.2 模型仿真

4.2.1參數選取

結合秦嶺隧道的實際環(huán)境，定義相關參數.

1)隧道內各區(qū)段長度 入口段長度96 m，漸變段315 m，出口段60 m，基本段長度為5 631 m.

2)元胞長度 一般來說，取元胞長度為7.5 m，但其加、減速度最小只能是7.5 m/s2，不符合隧道實際情況.即取元胞長度為1.5 m.

3)邊界條件 取開放性邊界條件，當頭車的位置大于等于隧道出口的位置，則該車輛離開系統(tǒng)，入口處車輛按照泊松分布到達，車輛到達率是0.5輛/s.

4)最佳限速計算 測量隧道內能見度為300 m.隧道內路面摩擦系數為0.5.最困難路段的坡度和轉彎半徑，分別為-3%和3 300 m.

用MATLAB模糊控制工具箱進行仿真計算，輸入參數計算得到最佳限速：Vmax=85 km/h，以此作為元胞自動機的Vmax，得到指標模糊規(guī)則仿真圖，限于篇幅，圖略.

5)選取加速度α、減速度β1，β2在入口段和出口段，因為暗適應和明適應的作用，減速度要大于隨機慢化的減速度，取最大值β1=3 m/s2,在其他區(qū)段的減速度取β2=1.5 m/s2.駕駛員在低能見度行駛時，通常警惕性比較高，因此車輛加速度α要比隧道外小，取α=1.5 m/s2.

6)車輛初始速度 為了保證車輛在進入特長隧道時，速度滿足隧道限速的要求，取車輛進入隧道的初始速度為隧道的最佳限速，即85 km/h.

7)隨機慢化概率 由于駕駛員警惕性比洞外高，因此隨機慢化概率較高，取p=0.25.

8)換道概率 在隧道內車輛換道的概率較小，取Pchange=0.1.

具體仿真流程見圖10.

圖10 特長隧道元胞自動機模型仿真流程圖

4.2.2仿真結果分析

1)位置-速度圖分析 隧道口處，規(guī)定車輛進入隧道的限速為16元胞/時步.圖11為隧道內不同位置的平均速度，由圖11可知：入口段、出口段處駕駛員需要適應視覺特性變化，往往車輛速度快速下降，漸變段，車輛適應當前行駛環(huán)境，逐漸提速至接近最佳限速，到達基本段，車輛運行平穩(wěn)，接近最佳限速值，并在固定區(qū)間范圍內波動，由此可見該模型仿真結果與該特長隧道交通流實際速度特性相符.

圖11 隧道內不同位置的平均速度

2)時空圖分析 固定各區(qū)段加減速度及其概率、隨機慢化概率等參數，最佳限速調整為12元胞/時步，泊松分布中車輛到達率設為0.7輛/s，仿真結果見圖12.

圖12 時空圖

由圖12可知：當車輛開始駛向特長隧道，速度變小，車流量較大時在入口段處車輛產生排隊擁堵，并極大可能對漸變段產生影響，基本段和出口段處車輛相對比較穩(wěn)定.相比其他區(qū)段，入口段的通行能力最低.此外，出口段的平均車速也較低，卻無嚴重交通擁堵狀況，主要因為入口段的到達率高于出口段.

3)基本圖分析 圖13為隧道4個區(qū)段的密度-流量曲線圖和密度-速度曲線圖.

圖13 四個區(qū)段的密度-流量和密度-速度圖

由圖13可知，特長隧道各區(qū)段流量與密度緊密相關，起初，隨著密度增加，各區(qū)段車流量以及車流量的增長速度增加：入口段<出口段<漸變段<基本段.當車流密度達到某臨界值時：入口段>出口段>漸變段>基本段，各區(qū)段車流量均下降且滿足：基本段>漸變段>出口段>入口段，即各區(qū)段通過能力：入口段>出口段>漸變段>基本段.后期，當車流密度不斷變大，各區(qū)段車輛的行駛速度均比較低，即表明密度極大時，隧道內發(fā)生擁堵，此時，各區(qū)段的密度-流量曲線和密度-速度曲線均重合.因此特長隧道各區(qū)段自由流階段的交通流特性差異較大.

車輛行駛的自由流階段，因各區(qū)段的平均車速有所不同，導致同一車流密度下各區(qū)段的流量關系為：基本段>漸變段>出口段>入口段.車速越高，相應的車流量越大.各區(qū)段車輛速度相同時，各區(qū)段車流密度關系為：基本段>漸變段>出口段>入口段.一般情況下，車流密度小則相應的車速越大，此規(guī)律與圖中數據不同，主要是因為車速還與各區(qū)段的行車環(huán)境相關，特長隧道的漸變段階段往往車速較低，出口段比入口段視覺適應時間長，相比下，行車環(huán)境：基本段>漸變段>出口段>入口段，基本段的行車環(huán)境最優(yōu).

綜上，該模型仿真結果與該隧道實際交通流特性較相符，并且可較好地揭示出駕駛人、車輛、道路、環(huán)境條件等因素以及它們之間的相互影響和聯(lián)系.

5 結 束 語

以交通流理論為基礎，構建了一種基于模糊邏輯算法的特長隧道元胞自動機模型.分析了特長隧道的道路線形、環(huán)境狀況、駕駛人特性等特征，以能見度、摩擦系數、坡度和轉彎半徑作為輸入變量，建立兩層模糊邏輯控制結構，通過建立合理的模糊規(guī)則庫，運用MATLAB中的模糊控制器進行仿真模擬，輸出最佳限速值，用于修正元胞自動機模型中的最大速度.根據駕駛人在隧道不同位置的視覺特性，在隧道不同區(qū)段設置了不同的變換規(guī)則，并確定了相關參數.仿真案例結果表明，該模型所描述特長隧道內的交通流特征與實測數據所體現出來的隧道交通流特征相符.