楊君，王明杰，于蓬，王健

（1.250357 山東省 濟(jì)南市 山東交通學(xué)院；2.271100 山東省 濟(jì)南市 濟(jì)南嬴氫動(dòng)力科技有限公司）

0 引言

近年來(lái)，能源危機(jī)與環(huán)境污染日益嚴(yán)重，亟需尋求有效途徑予以解決。燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)不僅能有效減少石油資源消耗，而且能減輕環(huán)境污染，是解決能源危機(jī)和環(huán)境污染的有效途徑之一，針對(duì)其性能提升的研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

在對(duì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的有關(guān)研究中，文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了玉柴某型大功率燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的前饋比例-積分-微分空燃比反饋控制策略，有效解決了瞬變工況下空燃比的精確控制問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該型燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和排放性得到了有效提升；文獻(xiàn)[2]研究了車用燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的空燃比精確控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于誤差特征識(shí)別模型和動(dòng)靜態(tài)特性的空燃比控制算法，并在數(shù)值仿真環(huán)境下與PID 控制算法進(jìn)行了對(duì)比。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的融合控制算法實(shí)現(xiàn)了更好的空燃比控制性能；文獻(xiàn)[3]通過(guò)大缸徑燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)特定應(yīng)用需求分析，開(kāi)發(fā)了燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)燃室燃燒系統(tǒng)，不僅提高了燃燒過(guò)程的穩(wěn)定性，而且揭示了預(yù)燃室結(jié)構(gòu)改變對(duì)燃燒過(guò)程的影響；文獻(xiàn)[4]依托催化劑小樣測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用模擬配氣的方式，研究了三元催化劑中不同貴金屬比例、不同空燃比區(qū)間對(duì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)排放污染物起燃溫度、水熱老化性能的影響；文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門、放氣閥的控制特性以及二者之間的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)了綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性的最優(yōu)耦合控制策略，并通過(guò)試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制策略的有效性；文獻(xiàn)[6]研究了預(yù)混式稀薄燃燒燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的循環(huán)燃燒波動(dòng)問(wèn)題。通過(guò)非線性插值、遞歸圖、遞歸鑒定分析理論，揭示了燃燒系統(tǒng)每個(gè)燃?xì)鈬娚湔龝r(shí)在高維拓?fù)淇臻g下的復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[7]研究了燃?xì)鈬娚湔龝r(shí)和進(jìn)氣壓力對(duì)直噴式壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響，并驗(yàn)證了當(dāng)進(jìn)氣壓力大于7.5 kPa 時(shí)，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒性能在各工況點(diǎn)上均有提高；文獻(xiàn)[8]綜述了關(guān)于富氫壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性、燃燒效率、排放性的最新研究成果，并實(shí)驗(yàn)給出了氫氣含量對(duì)壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程的影響；文獻(xiàn)[9]給出了一臺(tái)由斜噴點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī)改裝的壓縮天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性和動(dòng)力性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并指出盡管動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有所下降，排放性得到了顯著提高；文獻(xiàn)[10]研究了關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高壓縮比點(diǎn)火式燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)在稀薄燃燒狀態(tài)下缸壓循環(huán)波動(dòng)的影響，研究結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)速的升高，缸壓的循環(huán)波動(dòng)減小。

上述研究成果均未考慮燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)對(duì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。事實(shí)上，燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)將造成燃?xì)夤┙o量的不確定性，直接影響空燃比的控制精度。而空燃比的控制精度又是影響燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和排放性的關(guān)鍵因素，因此，設(shè)計(jì)一種抑制燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)對(duì)空燃比控制精度影響的控制策略，是進(jìn)一步提高燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性和排放性的有效途徑之一。

本文給出了抑制燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)對(duì)空燃比控制精度影響的魯邦控制策略，并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了其有效性。仿真結(jié)果表明，在3 種工況下所設(shè)計(jì)的空燃比魯棒控制策略均能夠?qū)⑷細(xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)對(duì)空燃比控制精度影響抑制在給定的水平之下。

1 空燃比魯棒控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)給出了燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)空燃比魯棒控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)氣路和油路的動(dòng)態(tài)方程[11]

式中：Ma（k）——壓縮沖程開(kāi)始時(shí)，缸內(nèi)總的空氣質(zhì)量；Mf（k）——壓縮沖程開(kāi)始時(shí)，缸內(nèi)總的燃?xì)赓|(zhì)量；λd——理想空燃比；μ——燃燒效率；r（k）——?dú)埩魵怏w份數(shù)，其定義為排氣沖程完畢時(shí)缸內(nèi)的殘余廢氣質(zhì)量與壓縮沖程開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)總的混合氣質(zhì)量的比值；Man（k）——吸入缸內(nèi)的空氣質(zhì)量；Mfn（k）——噴入缸內(nèi)的燃?xì)赓|(zhì)量；ΔMfn（k）——燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力的波動(dòng)。定義空燃比跟蹤精度的誤差值y（k）為

由式（1）和式（2）可得

式（3）表示空燃比跟蹤精度誤差值y(k)的動(dòng)態(tài)方程。將r（k）建模為有限狀態(tài)齊次馬爾科夫鏈，其一步預(yù)測(cè)模型為

式中：si——第k 循環(huán)r（k）的值；psisj——r（k）的一步轉(zhuǎn)移概率。下標(biāo)i，j∈[1，N]，N 是（rk）的狀態(tài)數(shù)。定義李雅普諾夫函數(shù)V（k，r（k）=si）為

式中：χ（si）——r（k）處于狀態(tài)si時(shí)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

對(duì)式（5）取差分，可得

由配方法，式（8）可整理為

即所設(shè)計(jì)的空燃比魯棒控制器能夠?qū)⑷細(xì)庀到y(tǒng)壓力波動(dòng)的影響抑制在所設(shè)定的水平γ/c 之下。

2 數(shù)值仿真驗(yàn)證

本節(jié)給出了所設(shè)計(jì)的空燃比魯棒控制器（11）的數(shù)值仿真驗(yàn)證。基于氣路和油路的動(dòng)態(tài)方程（1）、空燃比跟蹤精度誤差值的動(dòng)態(tài)方程（3）和文獻(xiàn)[12-14]中的均值模型，搭建了如下燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真模型

式中：s——函數(shù)ψ（s）的自變量；k——比熱比。數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。其中，UDRC（k）表示所設(shè)計(jì)的空燃比魯棒控制器，開(kāi)環(huán)控制器UOPEN（k）為

圖1 數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of numerical simulation

數(shù)值仿真在W1，W2，W3 三種工況下運(yùn)行。在工況W1 中，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/m、外部負(fù)載為60 N·m；在工況W2 中，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/m、外部負(fù)載為90 N·m；在工況W3 中，燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 600 r/m、外部負(fù)載為90 N·m。圖2—圖4 展示了3 種工況下UDRC(k)和UOPEN(k)的空燃比信號(hào)。由圖2—圖4 可以觀察到，UDRC(k)和UOPEN(k)均能將空燃比控制在其理想值的鄰域內(nèi)。

圖2 工況W1 下的空燃比信號(hào)Fig.2 Air-fuel ratio signal under working condition W1

圖3 工況W2 下的空燃比信號(hào)Fig.3 Air-fuel ratio signal under working condition W2

圖4 工況W3 下的空燃比信號(hào)Fig.4 Air-fuel ratio signal under working condition W3

表1 展示了控制器UDRC(k)和UOPEN(k)在3種工況下的性能指標(biāo)對(duì)比，其中

表1 控制器UDRC（k）和UOPEN（k）在3 種工況下的性能指標(biāo)對(duì)比Tab.1 Comparison of performance indexes of controllers UDRC（k）and UOPEN（k）u nder three working conditions

由表1 可以觀察到，UDRC（k）的性能指標(biāo)在3 種工況下均優(yōu)于UOPEN（k）的性能指標(biāo)，且UDRC（k）和UOPEN（k）均能將燃?xì)庀到y(tǒng)壓力波動(dòng)的影響抑制在所設(shè)定的水平γ/c 之下。

3 結(jié)語(yǔ)

本論文設(shè)計(jì)了燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)空燃比魯棒控制器，將燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)對(duì)空燃比控制精度的影響抑制在所設(shè)定的水平之下?；贛ATLAB/Simulink 軟件，搭建了燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)值仿真模型，并在3 種工況下驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的空燃比魯棒控制器的有效性。然而，進(jìn)氣量的波動(dòng)也是不可忽略的，如何抑制它與燃?xì)夤┙o系統(tǒng)壓力波動(dòng)形成的對(duì)空燃比控制精度的耦合影響將是今后的研究工作。