趙玉程，樊瑜瑾，唐軍，張超，王懷

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院；2 .650106 云南省 昆明市 昆明昆開專用數(shù)控設(shè)備有限責(zé)任公司；3.563000 貴州省 遵義市 貴州航天天馬機(jī)電有限公司）

0 引言

螺桿擠出機(jī)在擠出成型的過程中發(fā)揮著重要作用，在整個固體輸送過程中，螺紋元件的固體輸送段有著廣泛的應(yīng)用。由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對固體輸送段的性能研究比較困難。為便于研究，本文對雙螺桿擠出機(jī)螺紋元件的固體輸送段提出假設(shè)與簡化處理。研究固體輸送段可以更為準(zhǔn)確地評價擠出機(jī)的輸送和擠出性能及質(zhì)量。

相關(guān)研究中，賀鵬[1]對單螺桿擠出機(jī)固體輸送段進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)螺桿與顆粒間摩擦系數(shù)及溫度都會對其擠出率以及擠出質(zhì)量產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[2-7]通過對同向嚙合雙螺桿擠出過程固體輸送段螺紋元件中的粒料輸送研究，發(fā)現(xiàn)輸送段非嚙合區(qū)螺槽內(nèi)剪應(yīng)力分布隨擠出量的增加趨于均勻,其平均值趨于下降,這有利于物料的融化及混合。文獻(xiàn)[8-11]對三螺桿擠出機(jī)固體輸送理論的實驗研究表明，在一定螺槽充滿度下，產(chǎn)量會隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增大而升高并成線性關(guān)系。除此之外，研究人員還對新型螺桿擠出機(jī)固體輸送進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在相同的螺桿幾何參數(shù)和工藝條件下,螺桿旋轉(zhuǎn)機(jī)筒靜止和螺桿靜止機(jī)筒旋轉(zhuǎn)這兩種情況下固體輸送流率相差不大，而螺桿機(jī)筒同時旋轉(zhuǎn)情況下的固體輸送流率遠(yuǎn)大于前兩種情況[12-17]。

本文利用全透明的機(jī)筒對同向嚙合雙螺桿固體輸送過程進(jìn)行了仿真分析以及實驗驗證，研究了雙螺桿中螺紋元件輸送不同粒徑物料及不同螺桿轉(zhuǎn)速下對其輸送行為及輸送效率的影響。

1 固體輸送基本理論

固體輸送段作為雙螺桿擠出機(jī)工作段中的首要階段，對擠出機(jī)的工作效率和制品質(zhì)量有直接影響，其輸送效率直接影響了擠出機(jī)的產(chǎn)量及擠出質(zhì)量，因此，研究固體輸送段對提高擠出機(jī)工作效率具有重要意義。

為了研究雙螺桿固體輸送的優(yōu)異，引入物料松密度和螺槽填充度兩個重要指標(biāo)。松密度可用式（1）表示：

式中：ps——物料的松密度；m——被測物料的質(zhì)量；vc——物料在測量容積中的體積。

然而，在實際的應(yīng)用過程中，螺槽內(nèi)顆粒都不會完全填充，物料完全充滿螺槽只會發(fā)生在溢流加料的情況下，用ε來表示螺槽內(nèi)的填充度，可以用式（2）表示：

式中：M——螺桿每轉(zhuǎn)輸送物料量；va——一個導(dǎo)程螺槽的體積。

在物料的輸送過程中，物料受螺棱軸向速度的作用而不斷向前運動，螺桿每旋轉(zhuǎn)一周，螺槽內(nèi)的物料就會沿著螺桿軸向移動一個導(dǎo)程，用式（3）表示。

式中：n——螺桿的轉(zhuǎn)速；L——螺紋導(dǎo)程。

則所測得物料的輸送量可用式（4）表示為

式中：V——螺槽的容積；vs——顆粒輸送的軸向速度；ε——螺槽內(nèi)物料的填充率

顆粒在螺槽中的松密度和填充度都是衡量雙螺桿固體輸送效率的重要指標(biāo)。松密度受固體顆粒粒徑大小以及形狀與狀態(tài)的影響，填充度則主要與顆粒粒徑、螺桿轉(zhuǎn)速以及粒子在螺槽中運動的速度等有關(guān)。其中，顆粒速度與摩擦力Fn有關(guān)，μs為靜摩擦系數(shù)。則顆粒速度可表示為

式中：μs——與接觸材料有關(guān)，但與接觸面積和粗糙度幾乎無關(guān)；Ri——顆粒質(zhì)心到接觸點的距離；——接觸點處物體的單位角速度矢量。

當(dāng)顆粒粒徑大小不同時，其顆粒與顆粒以及顆粒與機(jī)筒的接觸面積大小也不同，從而顆粒所受的接觸力也不同，進(jìn)而影響顆粒在雙螺桿中的運動速度，接觸面越大，受到的摩擦力越大，因此，顆粒在螺槽中隨著螺桿運動的速度也會增大。

從輸送機(jī)理上講，嚙合同向雙螺桿固體輸送有正位移輸送，也有摩擦拖曳輸送和粘性拖曳輸送，這與物料的形狀、大小、狀態(tài)、螺桿轉(zhuǎn)速等有極大的關(guān)系。為研究它們之間的關(guān)系，同時能夠簡便地進(jìn)行討論分析，將其輸送區(qū)域在垂直于兩螺桿軸線的截面內(nèi)劃分成3 個固體輸送區(qū)域，分別為ABCDEFI 為上輸送區(qū)，CDEGH 為左輸送區(qū)，AIFGH 為右輸送區(qū)，具體如圖1 所示。

圖1 固體輸送區(qū)域劃分圖Fig.1 Division of solid transportation area

2 固體顆粒輸送的數(shù)值模擬

2.1 基本假設(shè)

離散元理論是將研究對象認(rèn)為是一定數(shù)量具有固定尺寸和質(zhì)量的離散顆粒集合，并將每個顆?？醋饕粋€獨立個體。為分析簡便，做以下假設(shè)：（1）物料顆粒默認(rèn)為剛性物體；（2）顆粒進(jìn)入機(jī)筒內(nèi)不受熱產(chǎn)生融化，顆粒與顆粒間保持剛性接觸；（3）時間步長足夠小；（4）在每一計算時間步長內(nèi)，各單元的速度和加速度穩(wěn)定不變。

2.2 物理模型的建立

EDEM 與SolidWorks 具有良好的兼容性，選用SolidWorks 作為三維建模軟件，建立嚙合同向雙螺桿固體輸送段，如圖2 所示。

圖2 雙螺桿固體輸送段模型Fig.2 Model of twin screw solid conveying section

考慮到要與真實的情況吻合，所以將加料口設(shè)計在垂直于螺桿的正上方，其寬度則設(shè)計為與一個螺槽的寬度相等，長度與機(jī)筒寬度一致，這樣就保證物料不會受加料口位置影響，確保加料口下方機(jī)筒內(nèi)的各個位置都有顆粒。輸送行為不受加料口位置的影響，進(jìn)而有利于我們研究螺桿對物料的輸送作用影響。嚙合同向雙螺桿模型主要參數(shù)如表1 所示。

表1 模型主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameters of the model

2.3 結(jié)果分析與討論

2.3.1 螺桿轉(zhuǎn)速對顆粒的輸送行為及速度影響分析

在計量加料的方式下保證其它影響因素不變，給雙螺桿不同的轉(zhuǎn)速研究其對顆粒輸送行為的影響。不同轉(zhuǎn)速下物料在雙螺桿中的分布如圖3 所示，由圖3 可知，嚙合區(qū)物料數(shù)量隨轉(zhuǎn)速的增加而增多。圖3（a）、3（b）中，當(dāng)轉(zhuǎn)速在20 r/min 時，嚙合區(qū)與左側(cè)輸送區(qū)具有較明顯的空隙，左輸送區(qū)與右輸送區(qū)粒子分布基本均勻，各子輸送區(qū)都具有明顯的界限，說明轉(zhuǎn)速對顆粒在螺槽中的分布以及填充度有影響；圖3（c）、3（d）中，轉(zhuǎn)速為60 r/min 時，螺槽中的物料數(shù)量有明顯下降，特別是右輸送區(qū)的物料數(shù)量下降較快，但由于螺桿轉(zhuǎn)速的提高，顆粒獲得較大的軸向速度，顆粒輸送速度明顯增快且基本為正位移輸送；圖3（e）、3（f）中，轉(zhuǎn)速為100 r/min 時，物料多集中在左輸送區(qū)，而且與嚙合區(qū)之間沒有空隙，右輸送區(qū)物料的數(shù)量較少。隨著螺桿轉(zhuǎn)速的增加，在計量加料方式下，螺槽右輸送區(qū)內(nèi)顆粒充滿程度是在不斷下降的，而嚙合區(qū)處的顆粒數(shù)量呈增加的現(xiàn)象。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下物料在螺槽中的分布情況Fig.3 Distribution of materials in the groove at different speeds

從顆粒速度上分析，螺桿轉(zhuǎn)速為20 r/min 時，物料的平均速度為0.03 m/s；在60 r/min 下，物料的平均速度為0.05 m/s；轉(zhuǎn)速為100 r/min 時，物料的平均速度0.074 m/s。由圖4 可以發(fā)現(xiàn)，隨著螺桿轉(zhuǎn)速的不斷提高，物料在螺槽中的速度也在不斷提高。螺槽中顆粒的最高速度達(dá)到了0.093 m/s。螺桿轉(zhuǎn)速的提高可以使物料獲得較大的軸向速度，使輸送一定質(zhì)量粒料的時間縮短，因此提高螺桿轉(zhuǎn)速可以提高輸送效率，在相同的時間內(nèi)，螺桿轉(zhuǎn)速越大，其輸送粒料的質(zhì)量越大。

圖4 不同轉(zhuǎn)速的速度分布Fig.4 Speed distribution at different speeds

不同螺桿轉(zhuǎn)速下螺槽填充度和物料輸送量Q的變化曲線如圖5、圖6 所示。

圖5 不同螺桿轉(zhuǎn)速下螺槽填充度的變化曲線Fig.5 Variation curve of groove filling degree under different screw speeds

圖6 不同螺桿轉(zhuǎn)速下輸送量Q 的變化曲線Fig.6 Variation curve of conveying quantity Q under different screw speeds

通過EDEM 后處理，導(dǎo)出所需數(shù)據(jù)得到圖5，圖6。由圖可知，螺槽內(nèi)的填充度會隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提高而有所下降，螺桿轉(zhuǎn)速提高，粒料進(jìn)入料斗后獲得較大的軸線速度使單位時間內(nèi)輸送的物料質(zhì)量增多，由式（1）可知，粒料質(zhì)量增多導(dǎo)致其松密度提高，進(jìn)而由式（2）式（4）推得其填充度隨螺桿轉(zhuǎn)速提高而下降，物料輸送量Q則隨螺桿轉(zhuǎn)速的提高而增多。

2.3.2 不同顆粒粒徑對輸送行為的影響

在其他條件不變的情況下，利用不同大小的顆粒粒徑在相同的轉(zhuǎn)速條件下，采用計量加料的方式研究其在雙螺桿中的輸送形式以及輸送物料在螺槽中的分布情況，在保持螺桿轉(zhuǎn)速為100 r/min 的條件下，分別對粒徑為2.0，2.5，3.0 mm 的顆粒進(jìn)行分析研究，其仿真效果如圖7 所示。

由圖7 可知，當(dāng)顆粒粒徑由2 mm 逐步增加到3 mm 時，右輸送區(qū)的顆粒數(shù)量會有所下降，左輸送區(qū)與嚙合區(qū)顆粒數(shù)量變化不明顯,基本保持不變。圖7（a）中，當(dāng)顆粒粒徑為2 mm 時，在螺槽中幾乎沒有滯留在機(jī)筒底部的顆粒，顆粒幾乎都隨著螺桿的正位移輸送而不斷向前運動；圖7（b）中，當(dāng)顆粒粒徑為2.5 mm 時，螺槽中左輸送區(qū)的粒子有所增多且有不斷下落的趨勢，但隨著粒徑的增大，機(jī)筒底部的粒子會不斷地增多；圖7（c）中，當(dāng)粒徑為3 mm 時，機(jī)筒底部滯留的粒子又會有所減少，部分粒子以摩擦拖曳的形式不斷向前輸送，這是其機(jī)筒底部顆粒數(shù)目減少的主要原因之一。由于加料速率是相同的，粒徑越大，顆粒的松密度會越低，顆粒在螺槽中的填充度也會下降，從而使其輸送效率降低，因此顆粒粒徑的增加降低了物料在螺槽中的填充率；在其他因素不變的情況下，螺桿轉(zhuǎn)速的提高則提升了雙螺桿固體輸送的輸送效率。

圖7 不同顆粒粒徑輸送圖Fig.7 Different particle size transport diagram

不同粒料粒徑下螺槽填充度和物料輸送量Q的變化曲線如圖8、圖9 所示。

由圖8，圖9 可知，粒料粒徑增大。由式（1）知其松密度增大，從式（2）推得其填充度減??；其次，物料粒徑增大，其質(zhì)量增大，故物料輸送量Q 下降。

圖8 不同粒徑下螺槽填充度的變化曲線Fig.8 Variation curve of groove filling degree under different particle diameters

圖9 不同粒徑下輸送量Q 的變化曲線Fig.9 Variation curve of conveying quantity Q under different particle sizes

3 固體顆粒輸送實驗現(xiàn)象分析

3.1 顆粒主要參數(shù)

實驗所需顆粒的基本參數(shù)如表2 所示。

表2 顆粒材料的基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of granular materials

3.2 實驗裝置及步驟

實驗裝置包括同向嚙合雙螺桿、計量秤、三相異步電機(jī)（Y3—200L1—2Y）、實驗所需pp粒子。

準(zhǔn)備好不同粒徑的PP 粒子，將顆粒以計量加料的方式倒入料斗，觀察其在雙螺桿中的輸送情況并拍照記錄，得到計量加料方式下雙螺桿的輸送規(guī)律。實驗過程中用電壓控制三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速來帶動雙螺桿轉(zhuǎn)動，將轉(zhuǎn)速分別調(diào)為20，60，100 r/min，分別觀察放入不同粒徑物料在螺桿輸送過程中的輸送分布規(guī)律并拍照記錄，將得到的實驗輸送現(xiàn)象與仿真進(jìn)行比較。

3.3 實驗現(xiàn)象與分析

實驗只列舉物料粒徑為2 mm 和3 mm 的實驗現(xiàn)象來進(jìn)行分析討論。

從圖10 的實驗圖可以觀察到隨著螺桿轉(zhuǎn)速的不斷提高，圖10（a）中物料在螺槽中幾乎完全被充滿，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過20 r/min 時，物料在螺槽中的填充度有所下降，特別是右輸送區(qū)下降較為明顯。上輸送區(qū)與嚙合區(qū)的物料數(shù)量則隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提高而不斷增多，此時可以發(fā)現(xiàn)幾乎沒有停留在機(jī)筒底部的物料，物料基本都靠正位移輸送不斷向前運動。

圖10 粒徑2 mm 下不同轉(zhuǎn)速的實驗現(xiàn)象Fig.10 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 2 mm

隨著顆粒粒徑的增大，從圖11（a）、11（b）、11（c）觀察到物料在螺槽中的填充度有所下降，這與仿真所得到的現(xiàn)象是一致的，特別是在右輸送區(qū)物料數(shù)量較少，機(jī)筒底部也有少部分物料堆積，此時,少部分物料會靠摩擦而不斷向前輸送，但還是依靠正位移輸送為主。

圖11 粒徑3 mm 下不同轉(zhuǎn)速的實驗現(xiàn)象Fig.11 Experimental phenomenon of different speeds under particle size of 3 mm

總之，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速提高時，螺槽內(nèi)的粒子填充度會逐步減小，轉(zhuǎn)速為20 r/min 時，顆粒在螺槽中基本完全充滿，固體顆粒在螺槽中主要依靠正位移輸送而不斷向前運動，摩擦拖曳輸送會在粒徑增加至3 mm 時顯得較為明顯；當(dāng)顆粒粒徑不斷增加時，粒子在螺槽中的松密度不斷降低，從而導(dǎo)致其填充率下降，輸送效率降低。經(jīng)過實驗分析與仿真對比，實驗現(xiàn)象與仿真基本一致，輸送現(xiàn)象和輸送行為相同。

4 結(jié)論

（1）在相同的條件下，采用計量加料方式螺槽填充率會隨著螺桿轉(zhuǎn)速的提高而有所下降，但輸送效率會更高。計量加料方式中物料主要以正位移輸送為主，物料粒徑增加到3 mm 時，摩擦拖曳輸送會尤為明顯。

（2）在其他條件相同的情況下，改變螺桿轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)螺桿轉(zhuǎn)速提高，上輸送區(qū)和嚙合區(qū)物料會增多，右輸送區(qū)的物料會隨轉(zhuǎn)速的提高而減少，物料粒徑的增大也會發(fā)生類似現(xiàn)象。

（3）在其他條件相同的情況下，使用不同粒徑的物料，發(fā)現(xiàn)物料粒徑增大，機(jī)筒螺槽底部堆積的物料會增多、螺槽填充率會下降，輸送效率減小。