陳謀 李曉毅 王申濤 李夢如

【摘要】? ? 傳統(tǒng)的移動自組網(wǎng)大多采用全向天線組網(wǎng)，為提高傳輸距離、減少時隙沖突、提高時隙利用率，因此在組網(wǎng)過程中引入定向天線。為解決移動自組網(wǎng)中因引入定向天線帶來的時隙沖突問題，論文從研究較為成熟的DTRA協(xié)議出發(fā)，通過在幀結(jié)構中增加隨機微時隙的方式來減少時隙沖突。為給網(wǎng)絡中各節(jié)點提供高效、公平的時隙分配策略，論文改進了DTRA協(xié)議中的時隙預留過程，提出了基于節(jié)點自身緩存隊列數(shù)分配不同優(yōu)先級時隙數(shù)目的動態(tài)時隙分配算法。通過提出的DTDMA協(xié)議與DTRA協(xié)議進行的對比仿真，驗證了提出的DTDMA協(xié)議能夠有效減少時隙沖突，且協(xié)議在保證高優(yōu)先級節(jié)點可多申請數(shù)據(jù)時隙的前提下，改善了節(jié)點接入信道的公平性。

【關鍵詞】? ? 移動自組網(wǎng)? ? 定向天線? ? 定向傳輸協(xié)議? ? 減少時隙沖突? ? 動態(tài)時隙分配

Abstract： Most traditional MANET adopt omnidirectional antennas， in order to improve transmission distance， reduce slot conflicts and improve slot utilization， directional antenna is introduced in the networking process. To solve the time slot conflict problem caused by directional antenna in MANET， this paper starts from the relatively mature DTRA protocol and adds random micro time slots to the frame structure to reduce the time slot conflicts. In order to provide an efficient and fair slot allocation strategy for each node in the network， this paper improves the time slot reservation process in DTRA protocol， and proposes a dynamic slot allocation algorithm which allocates time slots to nodes with different priorities according to the number of their own cache queues. By comparing the proposed DTDMA protocol with DTRA protocol， it is verified that the proposed DTDMA protocol can effectively reduce slot conflicts， and the protocol can improve the fairness of the access channel on the premise of ensuring that high-priority nodes can apply for more data slots.

Key words： MANET; directional antenna; directional transmission protocol; reduce slot conflicts; dynamic slot assignment

引言：

隨著無線通信技術的發(fā)展，移動自組織網(wǎng)絡以其無中心、自組織、網(wǎng)絡抗毀性強等特點受到越來越多的關注[1]。目前傳統(tǒng)的移動自組網(wǎng)大都是基于全向天線結(jié)構[2]，但由于全向天線能量不集中、時隙沖突較大，導致節(jié)點間通信存在時延大、信道利用率不高[3]等問題。為解決上述問題，研究人員嘗試在移動自組網(wǎng)中引入定向天線[4]。定向天線在特定方向上有很高的收發(fā)增益，在其他方向上收發(fā)增益很小[5]，相比全向天線，將定向天線應用在移動自組網(wǎng)中可以擴大節(jié)點傳輸范圍、增加空間復用、提高網(wǎng)絡吞吐量以及增加抗干擾性[6]，因此展開了對基于定向天線的組網(wǎng)協(xié)議研究。

基于定向天線的媒體接入控制（MAC）協(xié)議有使用RTS/CTS握手的D-MAC協(xié)議[7]、MMAC協(xié)議[8]、DVCS協(xié)議[9]，和不使用于RTS/CTS握手DOA-MAC協(xié)議[10]、Smart-802.11b協(xié)議[11]以及一些改進類的協(xié)議[12-13]。在這些協(xié)議的設計中，如何解決因引入定向天線帶來的隱藏終端問題和聾節(jié)點問題[14]成為關鍵因素。采用TDMA接入方式的移動自組網(wǎng)絡研究中重點是對其時隙分配算法的研究，現(xiàn)有的時隙分配算法大致可以分為三類[15]：固定時隙分配算法、動態(tài)時隙分配算法以及固定與動態(tài)相結(jié)合的混合時隙分配算法。從為網(wǎng)絡中各節(jié)點提供高效、公平的時隙分配策略出發(fā)，移動自組網(wǎng)中優(yōu)先選用采取基于動態(tài)時隙分配算法的TDMA協(xié)議。動態(tài)時隙分配算法中具有代表性的有TSMA協(xié)議[16]、USAP協(xié)議[17]和FPRP協(xié)議[18] 。論文選取移動自組網(wǎng)定向通信協(xié)議中研究較為成熟的DTRA協(xié)議[19]作為研究基礎。DTRA協(xié)議與其類似的定向MAC協(xié)議[20-21]相比，其利用特有的天線掃描方式，能較好的解決定向通信條件下的鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)問題。為減少時隙沖突、提高節(jié)點接入信道公平性，論文對協(xié)議做了部分改進，結(jié)合新設計的動態(tài)時隙分配算法，提出了一種基于定向天線的移動自組網(wǎng)TDMA協(xié)議——DTDMA協(xié)議。通過與DTRA協(xié)議進行仿真對比，驗證了提出的DTDMA協(xié)議能夠在一定程度上減少時隙沖突和提高節(jié)點接入信道公平性。

一、DTRA協(xié)議簡介

DTRA協(xié)議是一種基于全網(wǎng)時鐘同步的純定向MAC協(xié)議，它利用天線特定掃描方式可以較好的解決純定向通信條件下的鄰節(jié)點發(fā)現(xiàn)問題，其使用的基于負載的動態(tài)時隙分配算法可以很簡易的實現(xiàn)動態(tài)時隙分配過程。

在DTRA協(xié)議中的時幀劃分結(jié)構，將時間被劃分為幀，每幀又劃分為三個子幀：鄰居發(fā)現(xiàn)子幀、時隙預留子幀和數(shù)據(jù)發(fā)送子幀。第一個子幀用于發(fā)現(xiàn)新鄰居，接著在第二個子幀中，已經(jīng)建立通信鏈路的節(jié)點重新確認節(jié)點連通性，然后節(jié)點對做時隙預留，并最終在第三個子幀實現(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)送，時幀結(jié)構如圖1所示。

在DTRA協(xié)議幀結(jié)構中，每一時隙由多個子時隙組成。在鄰居發(fā)現(xiàn)和時隙預留階段，協(xié)議都使用了一個三步握手策略，每一個子時隙都能提供在鄰居發(fā)現(xiàn)和時隙預留過程中所需要的三步握手信息。在鄰居發(fā)現(xiàn)和時隙預留過程中，三步握手的信息內(nèi)容是不同的。協(xié)議假定了網(wǎng)絡中的每個節(jié)點均配備一個帶有可控天線的收發(fā)信機，工作模式為半雙工通信，每個節(jié)點都能快速在發(fā)送和接收模式間轉(zhuǎn)換，且所有的節(jié)點都是同步的。

二、鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)過程的改進

2.1 改進目的

DTRA協(xié)議中的鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)過程由于引入了定向天線，使得節(jié)點發(fā)送信息時的沖突概率增加，因此為解決這一問題，對DTRA協(xié)議原有的幀結(jié)構進行了改進，利用增加隨機微時隙的方式來減少沖突。改進后的幀結(jié)構如圖2所示。

2.2改進后的鄰居發(fā)現(xiàn)過程

DTRA協(xié)議中的鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)過程中包含扇區(qū)掃描、模式選擇和三部握手協(xié)議，因此在基于DTRA協(xié)議改進后的DTDMA協(xié)議中，相鄰的兩個時隙間節(jié)點完成一次收發(fā)模式的切換，每一個子時隙里節(jié)點完成一次三步握手過程，相鄰兩個子時隙間節(jié)點完成掃描扇區(qū)的切換。在整個鄰居發(fā)現(xiàn)階段，如果某節(jié)點發(fā)現(xiàn)了鄰居，便通過三步握手過程在時隙預留階段中的子時隙中進行標記一對公共子時隙，用于時隙預留階段中的確認連接和數(shù)據(jù)發(fā)送階段中的時隙的申請和釋放。假設節(jié)點1為發(fā)送節(jié)點，節(jié)點2為接收節(jié)點，改進后的鄰居發(fā)現(xiàn)三步握手過程如下：

第一步握手：節(jié)點1在T0至TM-1時隙中隨機選擇一個微時隙，發(fā)送廣播信息給它潛在的鄰居。

第二步握手：節(jié)點2在T0至TM-1時隙都偵聽發(fā)射信息。如果什么都沒有接收到，則節(jié)點2放棄握手。

如果節(jié)點2成功的收到了廣播信息，則節(jié)點2首先判斷是否是新鄰居，如果不是則等待下一周期。若是新鄰居則節(jié)點2在TM至T2M-1時隙中隨機選擇一個時隙，將自身時隙預留子幀中的空閑子時隙發(fā)送給節(jié)點1。

第三步握手：節(jié)點1在TM至T2M-1時隙偵聽回復信息。如果什么都沒有接收到，則節(jié)點1放棄握手。

如果節(jié)點1成功的收到了節(jié)點2回復的信息，則節(jié)點1會將自身的空閑子時隙與節(jié)點2的空閑子時隙進行比對挑選出公共空閑子時隙對，如果有公共空閑子時隙且滿足需求，便對其進行標記，創(chuàng)建鄰節(jié)點表，在T2M時隙向節(jié)點2發(fā)送確認信息。如果沒有公共空閑子時隙，則節(jié)點1放棄與節(jié)點2的握手。節(jié)點2在T2M時隙偵聽節(jié)點1的回復信息，如果什么都沒有接收到，則節(jié)點2等待下一周期。反之如果成功收到了回復信息則節(jié)點2設置預留子時隙，創(chuàng)建鄰節(jié)點表從而完成三步握手過程。

改進后的鄰居發(fā)現(xiàn)過程流程圖如圖3所示。

三、時隙預留過程

3.1 改進目的

在DTRA協(xié)議中，為了滿足高優(yōu)先級的節(jié)點能申請到較多的數(shù)據(jù)時隙用于發(fā)送數(shù)據(jù)，因此DTRA協(xié)議為節(jié)點提供了三種優(yōu)先級，依次為優(yōu)先級1、優(yōu)先級2、優(yōu)先級3，其中優(yōu)先級1表示優(yōu)先級最高，從而將數(shù)據(jù)時隙分段使用。在時隙預留過程中預留公共數(shù)據(jù)時隙時，如果高優(yōu)先級的公共可用時隙少于節(jié)點所需的最小時隙數(shù)，則可“借用”較低優(yōu)先級部分的公共可用時隙。但在DTRA協(xié)議中，可“借用”的時隙最大值是通過預先設定的，并沒有一個確定可“借用”時隙數(shù)目的算法，從而導致在滿足高優(yōu)先級節(jié)點能夠多申請數(shù)據(jù)時隙的條件下不能較好的兼顧節(jié)點接入信道公平性原則。因此為解決這一問題，論文提出了一種基于節(jié)點自身緩存隊列數(shù)分配可“借用”時隙數(shù)目的算法，從而可以在既保證高優(yōu)先級節(jié)點可多申請數(shù)據(jù)時隙的條件下，又能盡量保證節(jié)點接入信道的公平性。

3.2 新的時隙分配算法

對于TDMA協(xié)議來說，節(jié)點會為其每一個鄰居節(jié)點建立了一個緩存隊列，用來緩存需要發(fā)送的數(shù)據(jù)包。只有當與某鄰居節(jié)點預約的數(shù)據(jù)時隙到來時，節(jié)點才會將與鄰居節(jié)點對應的緩存隊列中的數(shù)據(jù)包按照先入先出的原則取出，將其發(fā)送給預約的鄰居節(jié)點。當節(jié)點需要進行時隙申請時，節(jié)點統(tǒng)計當前時刻自身各緩存隊列中數(shù)據(jù)包數(shù)量，設優(yōu)先級為1所對應的緩存隊列中數(shù)據(jù)包總數(shù)為P1，優(yōu)先級為2所對應的緩存隊列中數(shù)據(jù)包總數(shù)為P2，優(yōu)先級為3所對應的緩存隊列中數(shù)據(jù)包總數(shù)為P3。優(yōu)先級1包含可“借用”的時隙段總數(shù)目為M，優(yōu)先級2包含可“借用”的時隙段總數(shù)目為N，總數(shù)據(jù)時隙數(shù)目為K，則傳輸數(shù)據(jù)包的總時間為t，則

分配各優(yōu)先級時隙數(shù)目算法的數(shù)學模型為：

3.3 改進后的時隙預留過程

在DTDMA協(xié)議時隙預留階段，互為鄰居的一對節(jié)點對在預約的公共子時隙對到來時通過三步握手過程確認連接和申請或釋放數(shù)據(jù)發(fā)送過程中的時隙。相鄰子時隙之間根據(jù)鄰居發(fā)現(xiàn)過程中預約的公共子時隙里標記的鄰居所在扇區(qū)等信息直接調(diào)整發(fā)射與接收扇區(qū)，從而直接進行三步握手過程。如果某節(jié)點兩次都未在時隙預留階段中的預約子時隙里偵測到鄰居，則節(jié)點將鄰居信息刪除，重新進行鄰居發(fā)現(xiàn)。在仿真中，申請節(jié)點確定時隙申請數(shù)量k值是根據(jù)統(tǒng)計一定時間T內(nèi)需要發(fā)送的數(shù)據(jù)決定的。

若節(jié)點T時段內(nèi)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包數(shù)量為Pk，每個微時隙最多能發(fā)送的數(shù)據(jù)為DTmax，則k=Pk /DTmax。假設節(jié)點1為發(fā)送節(jié)點，改進后的時隙預留三步握手過程如下：

第一步握手：節(jié)點1在T0至TM-1時隙中隨機選擇一個微時隙后，判斷數(shù)據(jù)時隙是否滿足需求，從而判斷此時需發(fā)送時隙申請或時隙釋放信息以及具體的時隙申請或時隙釋放數(shù)目，發(fā)送給節(jié)點2。

第二步握手：節(jié)點2在T0至TM-1時隙都偵聽發(fā)射信息。如果什么都沒有接收到，則節(jié)點2放棄握手。如果累計兩次都未收到，則節(jié)點2刪除預約子時隙和鄰節(jié)點信息。

如果節(jié)點2在某個時隙內(nèi)收到了節(jié)點1的發(fā)送信息，則節(jié)點2首先判斷是時隙申請信息或是時隙釋放信息。若是時隙釋放信息，則節(jié)點2根據(jù)時隙釋放請求選擇公共數(shù)據(jù)時隙進行釋放，在TM至T2M-1時隙隨機選擇某一時隙發(fā)送回復信息。如果節(jié)點2收到的是時隙申請信息，根據(jù)節(jié)點1和節(jié)點2的優(yōu)先級關系確定可用的時隙段，然后與節(jié)點1發(fā)送的空閑數(shù)據(jù)時隙做比對。如果公共空閑時隙大于或等于時隙申請數(shù)，則在節(jié)點2在TM至T2M-1時隙內(nèi)隨機選擇某一時刻發(fā)送回復信息。如果公共空閑時隙小于時隙申請數(shù)，則節(jié)點根據(jù)提出的時隙分配算法，取出包含可“借用”時隙段內(nèi)的空閑數(shù)據(jù)時隙，其后再與節(jié)點1發(fā)送的空閑數(shù)據(jù)時隙對比挑選出公共空閑數(shù)據(jù)時隙，如果公共空閑時隙大于或等于時隙申請數(shù)，則節(jié)點2將挑選出的公共時隙數(shù)在TM至T2M-1時隙內(nèi)隨機選擇某一時刻回復給節(jié)點1。如果經(jīng)過“借用”后公共空閑時隙仍小于時隙申請數(shù)，則節(jié)點2在TM至T2M-1時隙內(nèi)隨機選擇某一時刻回復不做預留。

第三步握手：節(jié)點1在TM至T2M-1時隙偵聽回復信息。

如果節(jié)點1成功的收到了節(jié)點2回復的信息，則節(jié)點1會根據(jù)回復的信息設置數(shù)據(jù)時隙，并在T2M時隙發(fā)送確認信息。如果累計兩次都未收到，則節(jié)點1刪除節(jié)點2的預約子時隙和鄰居節(jié)點信息。節(jié)點2偵聽節(jié)點1的確認信息，如果成功收到了確認信息則節(jié)點2根據(jù)回復的消息設置預約數(shù)據(jù)時隙，從而完成三步握手過程。如果什么都沒有接收到，則節(jié)點2等待下一周期。

改進后的時隙預留過程流程圖如圖4所示。

四、仿真與分析

4.1 仿真參數(shù)設置

采用OPNET軟件對網(wǎng)絡性能進行仿真，仿真場景如圖5所示，場景大小為150km×150km。仿真場景中隨機設置12個節(jié)點，假設1、2、3號節(jié)點為重要節(jié)點，4、5、6號節(jié)點為次要節(jié)點，7、8、9、10、11、12號節(jié)點為普通節(jié)點。且當重要節(jié)點與任意優(yōu)先級的節(jié)點間進行時隙預留時，定義優(yōu)先級為1;當次要節(jié)點與次要節(jié)點或普通節(jié)點間進行時隙預留時，定義優(yōu)先級為2;當普通節(jié)點與普通節(jié)點間進行時隙預留時，定義優(yōu)先級為3。

4.2 鄰居發(fā)現(xiàn)效率的對比仿真

為了分析協(xié)議的鄰居發(fā)現(xiàn)效率，論文對兩種協(xié)議的全網(wǎng)鄰居發(fā)現(xiàn)對數(shù)進行了對比仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

由仿真對比圖可看出，DTDMA協(xié)議發(fā)現(xiàn)的鄰居節(jié)點對數(shù)比DTRA協(xié)議要多。分析可知由于DTRA協(xié)議數(shù)據(jù)傳輸過程中沖突較大，其存在的隱藏終端問題使鄰居發(fā)現(xiàn)過程中部分節(jié)點因時隙沖突從而不能被相互發(fā)現(xiàn)，而DTDMA協(xié)議通過增加隨機微時隙的方式可在一定程度上解決時隙沖突，從而能夠發(fā)現(xiàn)所有鄰居節(jié)點。雖然增加隨機微時隙的方式使得一個歷元周期的時間增加，數(shù)據(jù)發(fā)送需等待的時間較DTRA協(xié)議有所增加，但協(xié)議明顯從一定程度上降低了時隙沖突。

4.3 不同優(yōu)先級緩存隊列對比仿真圖

隊列i表示節(jié)點的優(yōu)先級為i的緩存隊列中數(shù)據(jù)包數(shù)量的平均值，記為Pi。

表示m號節(jié)點里，屬于優(yōu)先級為i的緩存隊列中的數(shù)據(jù)包，N表示節(jié)點總數(shù)。仿真中每隔5s統(tǒng)計一次，仿真結(jié)果如圖7所示。

從DTDMA協(xié)議不同優(yōu)先級所對應的緩存隊列數(shù)據(jù)包數(shù)目可看出三種優(yōu)先級之間的差別相對于DTRA協(xié)議來說較小，且由仿真結(jié)果可看出，DTDMA協(xié)議中隊列1和隊列2的緩存數(shù)據(jù)包數(shù)量都比DTRA協(xié)議中要多，雖然犧牲了部分較高優(yōu)先級的可用時隙數(shù)，但卻使隊列3中的緩存數(shù)據(jù)包數(shù)量明顯降低。因此可看出算法在既保證高優(yōu)先級節(jié)點可多申請數(shù)據(jù)時隙的條件下，又改善了節(jié)點接入信道的公平性。

五、結(jié)束語

本文針對采用定向天線組網(wǎng)的移動自組網(wǎng)絡，基于研究較為成熟的DTRA協(xié)議，論述了協(xié)議改進的目的與思路。通過對DTRA協(xié)議的鄰居發(fā)現(xiàn)過程和時隙預留過程的改進，提高了網(wǎng)絡的鄰居發(fā)現(xiàn)效率并改善了節(jié)點接入信道的公平性。仿真結(jié)果驗證出提出的DTDMA協(xié)議比DTRA協(xié)議鄰居發(fā)現(xiàn)效率更高，節(jié)點間公平性更佳。

參? 考? 文? 獻

[1]邵瑋璐. 移動自組網(wǎng)中混合接入?yún)f(xié)議的研究[D].上海師范大學，2020.

[2]李麗，鄭博文，劉麗哲.一種適于波束切換移動自組網(wǎng)的鄰居發(fā)現(xiàn)改進算法[J].無線電通信技術，2020，46（03）：286-292..

[3]伍蕓荻. 無人機通信系統(tǒng)中信息和能量傳輸優(yōu)化研究[D]. 中國科學技術大學， 2019..

[4]楊欣. 無線自組網(wǎng)MAC層協(xié)議及跨層協(xié)同技術研究[D].西北工業(yè)大學，2018.

[5]梁志公. 無線自組網(wǎng)定向天線鄰居發(fā)現(xiàn)技術研究[D].電子科技大學，2020..

[6]徐大鳳. 無線Ad hoc網(wǎng)絡定向MAC協(xié)議研究[D]. 四川：電子科技大學，2017.

[7]Ko Y， Vaidya N H. Medium Access Control Protocols Using Directional Antennas in Ad hoc Networks[C]//Proc. of INFOCOM00. Tel Aviv， Israel： IEEE Press， 2000： 13-21.

[8]Roychoudhury R， Yang Xue， Vaidya N H， et al. Using Directional Antennas for Medium Access Control in Ad hoc Networks[C]//Proc. of MOBICOM02. Atlanta， USA： ACM Press， 2002： 59-70.

[9]Takai M， Martin J， Bagrodia R， et al. Directional Virtual Carrier Sensing for Directional Antennas in Mobile Ad hoc Networks[C]//Proc. of MOBIHOC02. New York， USA： ACM Press， 2002：183-193.

[10]Singh H， Singh S. A MAC Protocol Based on Adaptive Beamforming for Ad hoc Networks[C]//Proc. of PIMRC03. Beijing， China： IEEE Press， 2003.

[11]Singh H， Singh S. Tone Based MAC Protocol for Use with Adaptive Array Antennas[C]//Proc. of WCNC04. Atlanta， USA： IEEE Press， 2004： 1246-1251.

[12]Guama J A， Saad N M. Using Adaptive Antenna Arrays in Mobile Ad hoc Network with Multihop-RTS MAC Protocol[C]//Proc. Of WOCN07. Singapore： IEEE Press， 2007： 1-4.

[13]Lal D， Toshniwal R， Radhakrishnan R， et al. A Novel MAC Layer Protocol for Space Division Multiple Access in Wireless Ad hoc Networks[C]//Proc. of ICCCN02. Miami， USA： IEEE Press， 2002： 614-619.

[14]陳雨萌. 基于智能天線的無線Mesh網(wǎng)絡MAC層技術研究[D].東南大學，2019.

[15]聶建耀， 許勇， 張金娟， 等.一種應用于Ad Hoc網(wǎng)絡的改進型TDMA動態(tài)時隙分配算法[J]. 移動通信，2008，10（22）. 83-86.

[16] Chlamtac I， Farago A. Making Transmission Schedules Immune to Topology Changes in Multihop Packet Radio Networks[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking， 1994， 2（1）：23-29.

[17] Young C D. USAP：A Unifying Dynamic Distributed Multichannel TDMA Slot Assingment Protocol[C]. IEEE Seventeenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies， San Francisco， CA， USA， 1998： 322-331.

[18] Zhu chenxi， Corson M S. A Five-Phase Reservation Protocol（FPRP）for Mobile Ad hoc networks[C]. Wireless Networks， 2001： 371-384.

[19] Zhensheng Zhang. DTRA： directional transmission and reception algorithms in WLANs with directional antennas for QoS support[J]. IEEE， 2005， 19（3）： 27-32.

[20] Nasipuri A. A MAC Protocol for Mobile Ad hoc Networks Using Directional Antennas[C]//Proc. of WCNC00. Chicago， USA： ACM Press， 2000.

[21] Ueda T. An Efficient MAC Protocol with Direction Finding Scheme in Wireless Ad hoc Network Using Directional Antenna[C]//Proc. of RAWCON03. Boston， USA： IEEE Press， 2003.

[22] Pan Yuxin， Hamouda W， Elhakeem A. An Efficient Medium Access Control Protocol for Mobile Ad hoc Networks Using Antenna Arrays[J]. Canadian Journal of Electrical and Computer Engineering， 2007， 32（1）： 19-25.

[23]李洪生，李穎，王維.基于時隙調(diào)度的DTRA改進協(xié)議[J].計算機工程，2011，37（05）：118-120+123.