何小龍

摘 要：函數(shù)教學(xué)是高中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，結(jié)合高中教學(xué)實(shí)例開展教學(xué)方法研究是函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵。以舊知識(shí)的鏈接和函數(shù)內(nèi)在知識(shí)點(diǎn)的整體把握為線索，同時(shí)開展線上教學(xué)，都是不錯(cuò)的教學(xué)嘗試。

關(guān)鍵詞：高中函數(shù);教學(xué)方法;知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)是一種數(shù)學(xué)語言，它是對(duì)世界中多種多樣的物理現(xiàn)象和生活現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)表達(dá)，但它是科學(xué)的抽象，它客觀而又實(shí)用。隨著人們對(duì)世界的探索和認(rèn)知，人們發(fā)現(xiàn)世間萬物幾乎都可以用函數(shù)進(jìn)行描述，大到宇宙的運(yùn)行，小到種子的發(fā)芽成長，函數(shù)就是一個(gè)世界運(yùn)行的畫筆。作為數(shù)學(xué)中較為重要的一個(gè)概念，函數(shù)出現(xiàn)較晚，一直到17世紀(jì)才被德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨提及，這一提及開創(chuàng)了一個(gè)新的時(shí)代。緊接著萊布尼茨的學(xué)生貝努利指出函數(shù)要用公示表達(dá)表示，通過這樣一群數(shù)學(xué)家的不斷嘗試，函數(shù)的內(nèi)涵和表達(dá)方式更加多元化，出現(xiàn)了“自變量”“集合”等與函數(shù)相關(guān)的概念。函數(shù)對(duì)應(yīng)的英文是“function”，它誕生的地方在歐洲，所以函數(shù)概念的發(fā)展演變一直在歐洲，一直到1859年清朝末期，著名數(shù)學(xué)家李善蘭和英國傳教士才把“function”合作譯為函數(shù)，函數(shù)正式在我們國家生根發(fā)芽。對(duì)于高中生而言，函數(shù)教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，只有掌握了一定方法才可以達(dá)到事半功倍的效果，本文立足于此，將從數(shù)學(xué)實(shí)踐入手探究高中函數(shù)的教學(xué)方法。

一、從問題入手，解析高中函數(shù)教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上難度增大，對(duì)于很多學(xué)生而言，學(xué)起來非常吃力。其實(shí)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到函數(shù)教學(xué)，主要包括初等函數(shù)的一些概念問題、性質(zhì)問題、圖象和值域等問題。這些初等函數(shù)的學(xué)習(xí)讓我們對(duì)函數(shù)有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，高中所要做的就是完成知識(shí)的鏈接，比如二次函數(shù)，進(jìn)入高中學(xué)習(xí)完集合，學(xué)影射，這樣重新對(duì)函數(shù)的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上重新解決問題。其次，新知識(shí)的學(xué)習(xí)要多練。數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，學(xué)習(xí)上例題非常重要，學(xué)生在老師的講解之后要多練，能夠舉一反三，把這個(gè)問題吃透，熟練透，這樣才算是學(xué)習(xí)的歸宿。

綜合教學(xué)實(shí)例，我們發(fā)現(xiàn)高中函數(shù)教學(xué)主要存在兩個(gè)方面的問題。一方面，學(xué)生對(duì)函數(shù)的調(diào)值、圖象和最值之間的內(nèi)在聯(lián)系整體把握不了。俗話說得好，整體和部分之間互相關(guān)聯(lián)、不分你我。對(duì)于函數(shù)而言，函數(shù)的值和象都是用來解釋函數(shù)。例如，在解決單調(diào)性的問題時(shí)，學(xué)生的論證分析就顯得尤為重要，如二次函數(shù)y=a2+bx+c，這就需要結(jié)合區(qū)間知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)格論證。同時(shí)函數(shù)圖象也要利用起來，讓學(xué)生利用圖象研究和觀察單調(diào)性。這樣從教學(xué)的角度來講，不僅讓學(xué)生了解了數(shù)和形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想，還讓學(xué)生形成了“心中描述”的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生研究函數(shù)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)和知識(shí)點(diǎn)的匯通。函數(shù)教學(xué)中知識(shí)的溫故知新是一門必修課，代數(shù)式、方程、不等式等相關(guān)知識(shí)與函數(shù)之間是內(nèi)在關(guān)聯(lián)的，只有把它們?nèi)诤掀饋恚拍軌蚝芎玫亟鉀Q問題。以四川渠縣張戈老師教學(xué)為例，張老師要證明函數(shù)中的不等式，通過教材分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，不等式的證明常常要借助導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、最值、恒成式和放縮等來證明不等式是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。一般而言，證明f（x）g（x）型不等式，可以構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）=g（x），常利用最值（可能是極值）或者端點(diǎn)值來證明。具體到一些高考實(shí)例中，可以利用這樣的方法進(jìn)行實(shí)際的演練，這樣相關(guān)的問題和知識(shí)點(diǎn)都可以串起來。

二、高中函數(shù)教學(xué)線上教學(xué)方式的使用

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，數(shù)據(jù)資源多元化，對(duì)于課堂也是如此，教師不能僅僅滿足于線下的課堂教學(xué)，也要與大數(shù)據(jù)時(shí)代的網(wǎng)絡(luò)資源結(jié)合起來，多開展線上教學(xué)。通過微課、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課和網(wǎng)絡(luò)資源包加大課堂的容量，這樣從學(xué)習(xí)方法到學(xué)習(xí)模式都會(huì)產(chǎn)生一次大的飛躍，只有改變才能追趕上時(shí)代的步伐，這樣的課堂才能為學(xué)生枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入新鮮感。以函數(shù)教學(xué)為例，重點(diǎn)分析和研究高中函數(shù)，其中變量關(guān)系的研究是重中之重，利用網(wǎng)絡(luò)資料包可以對(duì)變量關(guān)系進(jìn)行分析，分析主要借助函數(shù)圖形，而網(wǎng)絡(luò)資源和線上教學(xué)在繪制圖象方面具備天然的優(yōu)勢，這改變了以往老師拿著粉筆在黑板上繪制圖形的現(xiàn)狀，一方面提高了效率，另一方面提高了準(zhǔn)確度和直觀感，這些圖象還可以隨著函數(shù)的變化進(jìn)行變化。

總之，高中函數(shù)教學(xué)還有很長的路要走，不過當(dāng)每位老師開始研究時(shí)已經(jīng)預(yù)示著教學(xué)方法的改變和優(yōu)化，這對(duì)于高中教學(xué)來講是非常有益的。函數(shù)教學(xué)需要不斷研究和探討，本文只是一孔之見，希望對(duì)相應(yīng)的課堂教學(xué)有益。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙思林，潘超.高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例[M].成都：四川大學(xué)出版社，2014：149.

[2]于健，趙新，黃輝.大數(shù)據(jù)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[M].長春：吉林人民出版社，2019：140.