朱天軍，麻 威，王振峰，尹曉軒

(1. 河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2. 中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司 汽車工程研究院，天津 300300；3. 中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300)

0 引 言

車輛發(fā)生翻車是一種嚴(yán)重的安全事故。據(jù)有關(guān)部門的不完全統(tǒng)計(jì)，2013—2016年，中國(guó)和美國(guó)兩國(guó)近5年來發(fā)生的車輛側(cè)翻事故和造成的死亡人數(shù)均呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)[1]。重型車輛具有質(zhì)心高、整車重量和體積大等特點(diǎn)，因此車輪間距就顯得較小，所以重型車輛在彎道和遇到障礙物時(shí)極易發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)。側(cè)翻極限工況一旦發(fā)生，將給人民群眾帶來巨大的生命和財(cái)產(chǎn)安全。因此，重型車輛側(cè)翻及其預(yù)防措施的研究顯得極其重要。

針對(duì)側(cè)翻，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究。李海青等[2]基于模糊差動(dòng)制動(dòng)的綜合控制系統(tǒng)，建立了相應(yīng)的擬合毛刷輪胎模型，仿真結(jié)果表明，該綜合控制系統(tǒng)在防側(cè)翻的同時(shí)還提高了汽車的橫擺穩(wěn)定性；T. V. VU等[3]研究重型車輛主動(dòng)抗側(cè)傾桿系統(tǒng)的線性變參數(shù)控制器，通過對(duì)兩種不同類型的重型車輛進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，該策略顯著提高了車輛的橫搖穩(wěn)定性；何鋒等[4]建立了整車9自由度側(cè)傾模型和四輪路面激勵(lì)模型，針對(duì)解耦算法中反饋控制器二階系數(shù)選取的復(fù)雜性，運(yùn)用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，仿真結(jié)果表明，車輛的穩(wěn)定性得到有效的控制；肖佩等[5]建立了基于遞推二乘法的路面附著系數(shù)在線辨識(shí)模型，分析了路面附著系數(shù)對(duì)車輛差動(dòng)制動(dòng)性能的影響，修正了差動(dòng)制動(dòng)控制策略，提出了考慮路面附著系數(shù)的車輛差動(dòng)制動(dòng)控制策略，仿真結(jié)果表明，車輛的主動(dòng)安全性能得到提升；陳麗靜[6]通過建立最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的LQG控制器的汽車主動(dòng)懸架模型，驗(yàn)證汽車在一般轉(zhuǎn)彎和緊急突發(fā)急轉(zhuǎn)彎情況下，主動(dòng)懸架對(duì)汽車側(cè)翻的影響，研究結(jié)果表明，汽車的側(cè)翻穩(wěn)定性得到改善；陳松等[7]為實(shí)現(xiàn)車輛側(cè)傾的主動(dòng)控制，設(shè)計(jì)了一種基于諧波齒輪的電機(jī)控制式的AARB裝置，建立了該AARB裝置的側(cè)傾角剛度數(shù)學(xué)模型，通過硬件在環(huán)試驗(yàn)得出，該方法有效地控制了車輛的側(cè)傾；金智林等[8-9]提出基于二次預(yù)測(cè)型橫向載荷轉(zhuǎn)移率的汽車側(cè)翻預(yù)警方法，同時(shí)又推導(dǎo)出一種新的車輛側(cè)翻指數(shù)，用于預(yù)測(cè)三軸客車的車輛側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，研究結(jié)果表明，汽車側(cè)翻的預(yù)警精度得到提高，汽車防側(cè)翻的主動(dòng)安全性能得到改善；韓雪雯等[10]基于差動(dòng)制動(dòng)原理設(shè)計(jì)的模糊滑?？刂破鳎⒘塑囕v三自由度模型和被控車輛模型，聯(lián)合仿真表明，車輛在極限工況下具有良好的操縱穩(wěn)定性；趙又群等[11]根據(jù)預(yù)瞄跟隨理論和灰色預(yù)測(cè)理論，建立預(yù)瞄預(yù)測(cè)駕駛員模型，推算出側(cè)翻估計(jì)指標(biāo)，仿真結(jié)果說明了側(cè)翻預(yù)測(cè)系統(tǒng)的有效性；朱天軍等[12]結(jié)合經(jīng)典 Kalman狀態(tài)地估計(jì)技術(shù)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地估計(jì)重型車輛的狀態(tài)，并研究基于改進(jìn)側(cè)翻預(yù)警時(shí)間 (time to rollover, TTR)重型車輛側(cè)翻預(yù)警算法。

現(xiàn)階段大部分側(cè)翻預(yù)警研究的重點(diǎn)均為TTR算法、主動(dòng)控制或差動(dòng)控制，均為被動(dòng)性的措施。目前缺少一種具有主動(dòng)性、實(shí)時(shí)性以及應(yīng)用范圍更廣闊的側(cè)翻預(yù)警輔助，來預(yù)防側(cè)翻帶來的危害。應(yīng)用AdaBoost算法，在重型車輛側(cè)翻預(yù)測(cè)中可以利用現(xiàn)實(shí)中更新的以往數(shù)據(jù)進(jìn)行分類器的訓(xùn)練，訓(xùn)練好分類器之后可以采集實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛側(cè)翻進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。其結(jié)果可為車輛駕駛員提供技術(shù)支撐，提前預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的到來，以便更好的應(yīng)對(duì)側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)，保障車輛的正常行駛，減少了危險(xiǎn)側(cè)翻事故的發(fā)生。

1 重型車輛側(cè)翻影響因素

重型車輛側(cè)翻是一個(gè)極度危險(xiǎn)的工況。發(fā)生側(cè)翻的影響因素歸納起來可以分為兩類：一類是汽車設(shè)計(jì)參數(shù)的靜態(tài)部分，比如汽車質(zhì)心高度、懸架、車速、輪胎等；另一類是汽車行駛動(dòng)態(tài)部分，比如汽車側(cè)向加速度、橫擺角、道路幾何形狀、駕駛員操作等[13]。

在分析以往側(cè)翻事故中，橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateral-load transfer rate，LTR )、橫擺角速度、側(cè)傾角、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角最能夠最能反映車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性[14]?？紤]到重型車輛的質(zhì)心到側(cè)傾中心的高度h與輪距T的比值較大，重型車輛極易發(fā)生側(cè)翻事故，因此要對(duì)輪胎地面載荷進(jìn)行監(jiān)測(cè)。車輛穩(wěn)定的指標(biāo)可以由橫向載荷轉(zhuǎn)移率來反應(yīng)，如式(1)：

(1)

式中：Fr,i為右邊第i個(gè)輪胎垂直載荷；Fl,i為左邊第i個(gè)輪胎垂直載荷；LTR的值域?yàn)閇-1，+1],當(dāng)LTR為±1時(shí)，判定車輛已經(jīng)有一側(cè)輪胎離地。

2 重型車輛仿真模型

利用TruckSim?動(dòng)力學(xué)軟件選擇車型。根據(jù)實(shí)際車型主要數(shù)據(jù)進(jìn)行車輛模型的搭建。模型搭建大體上分為4部分：車輛簧載質(zhì)量模型搭建、輪胎模型搭建、懸架系統(tǒng)搭建和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)搭建。模型搭建好后，隨即進(jìn)行預(yù)警模型的建立。表1是重型車輛仿真模型主要參數(shù)。

表1 重型車輛仿真模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of heavy vehicle simulation model

3 重型車輛側(cè)翻預(yù)警模型

3.1 側(cè)翻預(yù)警原理

重型車輛側(cè)翻預(yù)警的物理模型不夠精準(zhǔn)，在缺乏理論模型數(shù)據(jù)的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是最基本的分析手段[15]。機(jī)器學(xué)習(xí)基于以往的觀察來獲取較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，其提供一種從觀測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)得到目前尚不能通過原理分析得到的規(guī)律，進(jìn)而利用此規(guī)律預(yù)測(cè)未來數(shù)據(jù)的方法，其核心是把樣例分類到各種可能的離散值對(duì)應(yīng)的類別中，并對(duì)未知樣本做出盡可能精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)[16]。

重型車輛的預(yù)警問題歸結(jié)為有監(jiān)督學(xué)習(xí)的分類預(yù)測(cè)問題，以得到的側(cè)翻統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練樣本，以AdaBoost集成學(xué)習(xí)算法形成分類學(xué)習(xí)器，并根據(jù)收集的各種參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警[17]。

3.2 AdaBoost算法對(duì)側(cè)翻情況的分類

AdaBoost學(xué)習(xí)算法的原理是提高錯(cuò)分類樣本的權(quán)值降低正確分類樣本的權(quán)值，構(gòu)建多個(gè)弱分類器通過加權(quán)投票的方式構(gòu)建最終的強(qiáng)分類器。AdaBoost算法應(yīng)用在側(cè)翻情況的分類中，主要應(yīng)用分類器區(qū)分側(cè)翻與非側(cè)翻兩種工作狀態(tài)，側(cè)翻時(shí)用“-1”表示，非側(cè)翻時(shí)用“+1”表示。同時(shí)應(yīng)用已有的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集進(jìn)行多個(gè)弱分類器的訓(xùn)練，使用單層決策樹構(gòu)建弱分類器進(jìn)行訓(xùn)練分類。單層決策樹(decision stump，也叫決策樹樁)是決策樹中較為簡(jiǎn)單的一種。單個(gè)單層決策樹，只能對(duì)一個(gè)特征來做出決策。圖1為單層決策樹分裂過程。如圖1，這棵樹只有一次分裂進(jìn)程，因而它實(shí)際上是一個(gè)樹樁。圖2為AdaBoost學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)流程。

圖1 單層決策樹分裂過程Fig. 1 Splitting process of single decision tree

圖2 AdaBoost學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)流程Fig. 2 Realization process of AdaBoost learning algorithm

如圖2，AdaBoost學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

1)設(shè)定訓(xùn)練樣本以及分類(x1,y1),…,(xn,yn)，其中xi∈X,yi∈Y，Y的范圍為{-1,+1}。初始化樣本權(quán)重，設(shè)定D1(i)=1/n，最大循環(huán)次數(shù)為T的迭代練習(xí)。

2)對(duì)于第t=1,…,T次迭代，使用樣本的權(quán)值分布Dt訓(xùn)練弱分類器。

3)得到弱分類假設(shè)ht：X→{-1，+1}，計(jì)算弱分類器的錯(cuò)誤率，如式(2)：

εt=Pr～Dt[ht(xi)≠yi]

(2)

4)選取αt如式(3)：

αt=1/2ln[(1-εt)/εt]

(3)

5)更新第t+1次迭代中的權(quán)值分布：

(4)

則：

(5)

式中：Zt是歸一化參數(shù)。

6)在經(jīng)由T次迭代以后，得到h1,h2,…,hT共T個(gè)弱分類器。

7)最后通過加權(quán)投票,得到強(qiáng)分類器：

(6)

式中：sign(·)表示符號(hào)運(yùn)算。

分類器經(jīng)過訓(xùn)練之后，需要對(duì)實(shí)時(shí)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理。當(dāng)被認(rèn)定屬于側(cè)翻狀態(tài)時(shí)，就需要提前對(duì)重型車輛進(jìn)行控制，避免側(cè)翻事故的發(fā)生。

3.3 基于AdaBoost算法的重型車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)

基于AdaBoost算法的重型車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)如圖3。其概況如下：首先收集重型車輛中行駛過程中的原始數(shù)據(jù)集與LTR生成的數(shù)據(jù)類別標(biāo)簽，如圖4，處理數(shù)據(jù)備用。圖4中：Ff,r為右前輪垂直載荷；Fb,r為右后輪垂直載荷；Ff,l為左前輪垂直載荷；Fb,l為左后輪垂直載荷。然后建立一個(gè)單層決策樹弱學(xué)習(xí)器。接著在算法中使用多個(gè)弱分類器進(jìn)行特征列循環(huán)，對(duì)比所有列中最優(yōu)分界值的最小誤差值。隨后將列進(jìn)行分段，求解出所有段中最小誤差分界值，并記錄數(shù)據(jù)其中最小錯(cuò)誤率。

圖3 基于AdaBoost算法的重型車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)Fig. 3 Heavy vehicle rollover warning system in AdaBoost algorithm

圖4 橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR)模塊與數(shù)據(jù)類別標(biāo)簽生成模塊Fig. 4 Lateral-load transfer rate (LTR) module and data categorylabel generation module

同時(shí)根據(jù)式(2)與式(3)，計(jì)算對(duì)應(yīng)Alpha值αt和權(quán)重值Dt，求出分類結(jié)果的概率。分類結(jié)果概率包含最優(yōu)單層決策樹分類結(jié)果數(shù)據(jù)集和存放在最優(yōu)單層決策樹中的所有信息。最后進(jìn)行預(yù)測(cè)，導(dǎo)入實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，經(jīng)由單層決策樹分類器得出分類結(jié)果，并計(jì)算出分類結(jié)果概率。循環(huán)全部單層決策樹，并進(jìn)行累加，得到最終結(jié)果。將結(jié)果提供給駕駛員作為技術(shù)支持，減少側(cè)翻危險(xiǎn)事故的發(fā)生。

4 算法仿真驗(yàn)證

筆者聯(lián)合MATLAB & Simulink與TruckSim?動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行重型車輛仿真，如圖5。

圖5中，輸入系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入車輛模型中，進(jìn)行聯(lián)合仿真；經(jīng)仿真生成原始數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)標(biāo)簽，將兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并記錄；魚鉤工況和雙移線工況生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)入預(yù)警算法中進(jìn)行訓(xùn)練，在得到強(qiáng)分類器之后將復(fù)雜工況生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)入預(yù)警算法中進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后得到有效預(yù)測(cè)側(cè)翻的結(jié)果。

圖5 重型車輛聯(lián)合仿真示意Fig. 5 Schematic diagram of heavy vehicle joint simulation

4.1 數(shù)據(jù)的建立

應(yīng)用MATLAB & Simulink與TruckSim?動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，選用車輛側(cè)翻較多的工況如魚鉤轉(zhuǎn)向工況和雙移線工況為以往數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，選用特殊復(fù)雜工況為實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，以時(shí)間間隔為0.01 s記錄一次數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄包含工況下的時(shí)間、橫擺角速度、側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角等數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到訓(xùn)練集樣本1 610 組(側(cè)翻數(shù)據(jù)為410組，非側(cè)翻數(shù)據(jù)為1 200組)，測(cè)試集樣本1 010組(側(cè)翻數(shù)據(jù)為300組，非側(cè)翻數(shù)據(jù)為710組)。

4.1.1 魚鉤工況

魚鉤工況下，方向盤轉(zhuǎn)角輸入設(shè)置如圖6，道路附著系數(shù)設(shè)定為0.85，初始車速為85 km/h，橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR為 ±0.85 作為側(cè)翻界限，標(biāo)定數(shù)據(jù)標(biāo)簽并處理數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集(Train)保存。圖7為魚鉤工況下各參數(shù)的變化，其中圖7(a)～(d)分別對(duì)應(yīng)魚鉤工況下的橫擺角速度、側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角變化情況。

圖6 方向盤轉(zhuǎn)角輸入(魚鉤工況)Fig. 6 Steering wheel angle input (fishhook work condition)

4.1.2 雙移線工況

雙移線工況下，路徑的設(shè)置如圖8，道路附著系數(shù)設(shè)定為0.85，初始車速為120 km/h，橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR為 ±0.85 作為側(cè)翻界限，標(biāo)定數(shù)據(jù)標(biāo)簽并處理數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集(Train)保存。圖9為雙移線工況下各參數(shù)變化，其中圖9(a)～(d)分別對(duì)應(yīng)雙移線工況下橫擺角速度、側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角的變化情況。

圖8 雙移線工況下路徑Fig. 8 Path diagram under the working condition of DLC

4.1.3 復(fù)雜工況

復(fù)雜工況下，路徑圖的設(shè)置如圖10，道路附著系數(shù)設(shè)為0.85，初始車速為120 km/h，橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR為 ±0.85作為側(cè)翻界限，標(biāo)定數(shù)據(jù)標(biāo)簽并處理數(shù)據(jù)，作為測(cè)試集(Test)保存。圖11為復(fù)雜工況下各參數(shù)變化情況，其中圖11(a)～(d)分別對(duì)應(yīng)復(fù)雜工況下橫擺角速度、側(cè)傾角、質(zhì)心側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角的變化情況。圖12為復(fù)雜工況下橫向載荷轉(zhuǎn)移率的變化情況。

圖10 復(fù)雜工況下路徑Fig. 10 Path diagram under complex working conditions

圖12 復(fù)雜工況下LTR變化Fig. 12 LTR change under complex working conditions

4.2 分類性能度量指標(biāo)

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，利用混淆矩陣(confusion matrix)的工具來了解分類中的錯(cuò)誤。二類問題中，如果將一個(gè)正例判為正例，那么就可以認(rèn)為產(chǎn)生一個(gè)真正例(true positive,TP,也稱真陽)；如果對(duì)一個(gè)反例正確地判為反例，則認(rèn)為產(chǎn)生了一個(gè)真反例(true negatice,TN,也稱真陰)。相應(yīng)的兩種情況分別稱為偽反例(false negative,FN,也稱假陰)和偽正例(false positive,FP,也稱假陽)[18]。筆者利用接受者操作特性曲線(receiver operating characteristic curve，ROC) 來權(quán)衡模型預(yù)判的準(zhǔn)確率。

4.3 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證重型車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)的有效性，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入AdaBooost算法中，并構(gòu)建分類函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)車輛側(cè)翻分類情況，結(jié)果如圖13。選取的弱分類器個(gè)數(shù)為40個(gè)，測(cè)試集和訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率均達(dá)到80%以上。為更好驗(yàn)證不同分類器數(shù)目情況下AdaBoost算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，選取1～10 000個(gè)弱分類器進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到結(jié)果如表2。

表2 不同弱分類器數(shù)目的AdaBoost算法的預(yù)測(cè)正確率Table 2 Prediction accuracy of AdaBoost algorithm withdifferent numbers of weak classifiers

圖13 重型車輛側(cè)翻預(yù)警分類效果Fig. 13 Effect of warning classification of heavy vehicle rollover

為了證明AdaBoost算法在預(yù)測(cè)重型車輛側(cè)翻過程中有更好的預(yù)測(cè)精度，筆者另外選取Logistic回歸算法進(jìn)行重型車輛側(cè)翻預(yù)警對(duì)比。選取同樣的數(shù)據(jù)，在Logistic回歸算法進(jìn)行預(yù)測(cè)分類，得到訓(xùn)練集正確率為73.3%，測(cè)試集正確率為63.7%。結(jié)果表明，相比Logistic回歸算法，筆者設(shè)計(jì)的AdaBoost算法在預(yù)測(cè)重型車輛側(cè)翻中具有更高的預(yù)判精度，結(jié)果如表3。

表3 AdaBoost學(xué)習(xí)算法與Logistic回歸算法效果對(duì)比Table 3 Comparison of AdaBoost learning algorithm andLogistic regression algorithm %

圖14中顯示，ROC曲線遠(yuǎn)離參照線，說明文中分類器分類效果明顯，而且在車輛側(cè)翻過程中對(duì)側(cè)翻預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度高。

圖14 AdaBoost重型車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)ROC曲線Fig. 14 ROC curve of AdaBoost heavy vehicle rolloverwarning system

AUC(area under curve)為ROC曲線下的面積。面積越大，模型的分類性能越好。計(jì)算出AUC為0.958，說明了AdaBoost算法側(cè)翻預(yù)警模型預(yù)測(cè)效果的有效性。

5 結(jié) 語

1)筆者在分析不同工況中時(shí)發(fā)現(xiàn)，增加更多有關(guān)車輛穩(wěn)定性因素的參數(shù)，或者增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本量可以提高預(yù)測(cè)的精度，為接下來的數(shù)據(jù)研究提供新的依據(jù)。

2)針對(duì)重型車輛側(cè)翻預(yù)警問題，設(shè)計(jì)了基于AdaBoost算法的車輛預(yù)警判據(jù)。仿真數(shù)據(jù)說明，筆者所設(shè)計(jì)的AdaBoost算法具有更高的預(yù)判精度，比Logistic回歸算法精度提高了24.9%，ROC曲線下AUC值為0.958，進(jìn)一步驗(yàn)證了AdaBoost算法模型預(yù)測(cè)效果的有效性與準(zhǔn)確性。

3)基于AdaBoost算法的車輛側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)，后續(xù)將應(yīng)用于整車控制器的開發(fā)，利用實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證復(fù)雜工況下側(cè)翻預(yù)警的效果。