周井玲，李 昕，許波兵，王新鵬

（1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.江蘇如東通用石油機(jī)械股份有限公司，江蘇 南通 226499）

1 引言

隨著科技水平的進(jìn)步，我國石油開采作業(yè)從陸地逐漸轉(zhuǎn)移到海洋，深度也從近海的200m提升至深海3000m。深海石油開采的實現(xiàn)得益于高自動化、高安全性、高穩(wěn)定性的開采設(shè)備和開采平臺。吊卡作為鉆井設(shè)備中最為常用的一種，其穩(wěn)定性、安全性對于海洋鉆井和石油開采是極其重要的。吊卡工作時，由兩側(cè)的吊環(huán)勾住吊卡每一側(cè)的吊耳，帶動中央錐面上夾持的管柱，進(jìn)行平穩(wěn)的提升運(yùn)動。吊耳和吊環(huán)的接觸是高副接觸，局部接觸應(yīng)力很大。高的接觸應(yīng)力會在吊耳表面下方產(chǎn)生高等效應(yīng)力場[1-2]，次表面可能會產(chǎn)生塑性屈服[3]。在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，允許結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定塑性變形又不導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞[6]，可充分發(fā)揮材料的潛能，提高承載能力。研究吊耳下方的塑性變形對優(yōu)化吊耳設(shè)計，檢驗其安全性具有重要意義。

國內(nèi)對吊耳接觸的研究大多數(shù)基于彈性理論：尚福林[1]等采用理論計算和有限元得到了CD吊卡吊耳接觸表面應(yīng)力和裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子，基于彈性理論對吊卡吊耳安全性進(jìn)行了了評判；文獻(xiàn)[2]對套管吊卡進(jìn)行了有限元仿真，依據(jù)彈性理論對套管吊卡進(jìn)行了穩(wěn)定性校核和裂紋擴(kuò)展研究。由于接觸行為通常伴有較大的應(yīng)力，較易產(chǎn)生塑性變形，僅進(jìn)行彈性范圍的研究不能充分發(fā)揮材料的性能，故對吊卡吊耳接觸研究應(yīng)采用彈塑性理論。對彈塑性問題的研究國內(nèi)外均以數(shù)值方法為主：文獻(xiàn)[9]采用了一種數(shù)值算法計算了彈塑性接觸，并提出了一種計算方法優(yōu)化，大大節(jié)省了計算資源；何濤[7]等運(yùn)用了Wang的方法，對彈塑性有潤滑點接觸問題進(jìn)形了求解，得到了加載卸載的應(yīng)力和殘余應(yīng)力分布，以及不同滾動速率下油膜的厚度。

現(xiàn)以CDZ350型吊卡為研究對象，建立吊耳-吊環(huán)的接觸模型，采用有限元數(shù)值計算方法[2，4]，對吊卡承受1.5倍額定載荷時吊耳的彈塑性變形、卸載后殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)力對二次加載的影響進(jìn)行研究，模擬了吊卡產(chǎn)品出廠時進(jìn)行的1.5倍壓力試驗-卸載-正常使用的過程。為證明有限元計算的準(zhǔn)確性，對吊卡吊耳側(cè)面進(jìn)行貼片驗證。研究結(jié)果為吊卡的材料工藝設(shè)計、安全性設(shè)計提供了理論依據(jù)。

2 材料塑性性質(zhì)

2.1 吊耳材料塑性變形曲線

金屬材料在受到超過屈服極限的應(yīng)力時會發(fā)生塑性變形[6]。為了表示材料塑性變形的性質(zhì)，通常都要對其進(jìn)行常溫單軸拉伸試驗。吊卡主體的材料為35CrMoV，經(jīng)過油淬之后表面以及表層以下會有一層淬透層，深度約為50mm。根據(jù)《GB∕T 228.1-2010金屬材料室溫拉伸試驗方法》，對取自吊卡吊耳部位淬透層直徑為10mm的樣件進(jìn)行了單軸拉伸試驗[4]，得到了淬火強(qiáng)化后的35CrMov的單軸拉伸曲線。35CrMoV單軸拉伸曲線，如圖1所示。

圖1 35CrMoV單軸拉伸曲線Fig.1 Uniaxial Tension Curve of 35CrMoV

得到單軸拉伸曲線后將拉力除以試件的截面積可以得到應(yīng)力[6]，可以計算出抗拉極限、屈服極限等力學(xué)參數(shù)，計算結(jié)果，如表1所示。

表1 35CrMoV力學(xué)性能參數(shù)（MPa）Tab.1 Mechanical Properties of 35CrMoV（MPa）

由圖1可發(fā)現(xiàn)35CrMoV的單軸拉伸曲線中未表現(xiàn)有明顯的屈服平臺，也沒有明顯的上下屈服極限之分，可采用線性硬化材料的模型對材料的性質(zhì)進(jìn)行定義。在線性硬化模型中[6-8]，任意一點應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示為：

式中：E—彈性模量；

Et—切線模量；

σs—屈服強(qiáng)度；

σ—該點的應(yīng)力；

ε—該點的應(yīng)變。

將35CrMoV的力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果帶入式（1）即可求得線性硬化模型的剪切模量。計算后可得35CrMoV材料的切線模量為3768.5MPa。同時圖1中材料在超過抗拉極限后隨應(yīng)變增加應(yīng)力減小，此時材料發(fā)生了軟化現(xiàn)象，材料性能下降。在接觸問題中，如果接觸體表面材料達(dá)到塑性軟化狀態(tài)就會發(fā)生塑性擠出和塑性流動，造成材料破壞。

3 彈塑性接觸有限元分析

3.1 吊卡吊耳接觸有限元模型

以CDZ350型吊卡吊耳和吊環(huán)接觸為原型，根據(jù)圣維南原理和對稱性，截取吊耳部分，簡化吊耳吊環(huán)接觸模型，如圖2所示。網(wǎng)格劃分時全采用精度高的六面體單元，并在接觸面添加接觸面網(wǎng)格細(xì)化，使計算結(jié)果更加精確。

圖2 吊耳吊環(huán)簡化模型和網(wǎng)格劃分Fig.2 Simplified Model and Hex-Meshing of Lifting Lug and Ring

網(wǎng)格模型單元數(shù)為119311，節(jié)點數(shù)為463845。設(shè)定吊耳吊環(huán)接觸對為無摩擦，接觸計算方式為增廣拉格朗日法。為了模擬吊卡的實際工作情況[5]，在截取出的吊耳模型的兩個截取截面添加固定端約束，在吊環(huán)模型的頂面施加向上的載荷。為了模擬1.5倍試壓-卸載-正常使用的而過程，載荷設(shè)置時分為四步，對應(yīng)載荷值設(shè)置為1.5倍額定載荷、無載荷、1倍額定載荷、無載荷。

3.2 彈塑性分析和殘余應(yīng)力有限元分析結(jié)果

將材料的彈性模量、切線模量、泊松比等材料塑性系數(shù)導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，進(jìn)行有限元計算。建立分析坐標(biāo)系，原點位于初始接觸點，方向如圖3所示。

圖3吊耳分析坐標(biāo)系Fig.3 Lifting Lug Analysis Coordinate System

圖4 ～圖7分別為yoz面上的1.5倍載荷、一次卸載、1倍載荷、二次卸載情況下的吊耳次表面等效應(yīng)力圖。可以看出在1.5倍載荷時，吊耳次表面發(fā)生了小范圍的塑性變形，塑性區(qū)y向長度約為33mm，z方向長度約為26mm。形狀較為不規(guī)則，且塑性區(qū)擴(kuò)展到了表面。

圖4 1.5倍額定載荷y oz面等效應(yīng)力Fig.4 Equivalent Stress on y o z Surface under 1.5 Time Rated Load

圖7 二次卸載殘余應(yīng)力Fig.7 Residual Stress of Secondary Unloading

圖5 一次卸載殘余應(yīng)力Fig.5 Residual Stress of Primary Unloading

通過圖4～圖7可以看出在兩次的加載-卸載過程中yoz截面上接觸區(qū)次表面等效應(yīng)力分布規(guī)律主要有：

（1）1.5倍一次加載時接觸區(qū)次表面存在塑性區(qū)，塑性區(qū)中應(yīng)力分布平緩，且兩端延伸到表面。最高應(yīng)力為1078MPa，超過屈服極限，發(fā)生塑性變形，但未超過材料抗拉極限，說明材料僅發(fā)生硬化而沒有發(fā)生軟化現(xiàn)象，不會發(fā)生塑性擠出和塑性流動等接觸塑性破壞。

（2）兩次卸載后殘余應(yīng)力分布相似，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[10]。內(nèi)部次表面殘余應(yīng)力存在峰值，大小為443.7MPa。表面殘余應(yīng)力最高為603.98MPa，出現(xiàn)在加載時表面塑性變形處。殘余應(yīng)力分布區(qū)域基本為加載時的塑性區(qū)域，并且在彈性區(qū)和塑性區(qū)邊界存在兩個應(yīng)力低峰[7，9]。

（3）二次加載時最高應(yīng)力為1005.6MPa，未超過屈服極限，并且圖6中左側(cè)應(yīng)力較圖4中減小，可認(rèn)為殘余應(yīng)力具有一定的保護(hù)作用，能夠減小正常使用中次表面應(yīng)力，提高承載能力。

圖6 二次加載等效應(yīng)力Fig.6 Equivalent Stress of Secondary Loading

4 吊卡吊耳貼片測試

4.1 實驗對象和試驗設(shè)備

對吊耳表面貼應(yīng)變片測量應(yīng)變可驗證有限元結(jié)果。采用PA120-5A型應(yīng)變片以及YJ-25型應(yīng)變測試儀，由千噸級壓力試驗機(jī)提供壓力，測量CDZ350吊卡在1.5倍額定載荷下和卸載后吊耳側(cè)面的應(yīng)變情況，與有限元結(jié)果進(jìn)行對比。由于應(yīng)變片工作時需排除外界的干擾，所以布置位置只能位于吊耳側(cè)面。吊耳側(cè)面貼片位置和壓力測試工裝圖，如圖8、圖9所示。1-3號點、4號點、5號點與水平面分別呈90°、60°、30°夾角，1-3號點之間間隔為20mm。

圖8 吊耳貼片位置圖Fig.8 Strain Gauge Location of Lifting Lugs

圖9 壓力測試工裝Fig.9 Pressure Test Fixture

4.2 貼片測試結(jié)果

記錄應(yīng)變儀上的讀數(shù)，將讀數(shù)處以材料的彈性模量可以得到貼片方向的測試應(yīng)力。提取有限元分析中表面各個測點處的各向應(yīng)力數(shù)值，根據(jù)HooKe定律[3，6]

將三向應(yīng)力合成為貼片方向的測試應(yīng)變和應(yīng)力，并將應(yīng)力結(jié)果整理之下表2中?？梢钥吹?號點在加載時應(yīng)力最大，而卸載時殘余應(yīng)力較小。這點和文獻(xiàn)[5]中的結(jié)果相一致。而1號點加載和卸載時都存在較大的應(yīng)力，說明塑性區(qū)主要集中在與水平面呈90°的接觸區(qū)表面和次表面。比較有限元和實驗結(jié)果可以看兩者較為貼合，最大誤差僅為7.5%，從而驗證了有限元模擬的準(zhǔn)確性。

表2 各測點應(yīng)力實驗值和有限元比較Tab.2 Comparison of Strain Gauge Experiment and FEM Values at Different Measuring Points

5 結(jié)論

經(jīng)過上述分析可總結(jié)以下幾點：

（1）吊耳在1.5倍額定載荷下次表面和表面發(fā)生塑性變形，等效應(yīng)力峰值為1078MPa，高于屈服極限低于抗拉極限，材料發(fā)生硬化，不會發(fā)生塑性破壞，可安全使用。

（2）兩次卸載后殘余應(yīng)力相似，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。次表面殘余應(yīng)力峰值為443.7MPa，表面殘余應(yīng)力峰值為603.98MPa，殘余應(yīng)力主要分布區(qū)域為加載時的塑性變形區(qū)域。

（3）二次加載時等效應(yīng)力峰值為1005.6MPa，未超過屈服極限，說明二次加載接觸為全彈性，內(nèi)部殘余應(yīng)力減小了次表面二次加載時的應(yīng)力，對二次加載有保護(hù)作用。

（4）吊耳側(cè)面加載時最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在1號點附近，說明塑性變形主要出現(xiàn)在在與水平面呈90°的接觸區(qū)表面和次表面。貼片試驗結(jié)果和有限元結(jié)果近似，最大誤差為7.5%，驗證了有限元結(jié)果的正確性。