郎召偉，李 屹，金江波，孫芳芳

(中航工業(yè)慶安集團有限公司，陜西 西安 710077)

0 引言

在高升力系統(tǒng)中，采用電磁制動器進行襟翼控制系統(tǒng)的故障斷電制動。電磁制動器作為一種新型驅(qū)動裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于控制及安裝、非接觸式制動、制動迅速等優(yōu)點[1]，能夠適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)對生產(chǎn)制造安全可靠性等方面的要求。電磁制動器在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，隨著全電控制被越來越多的企業(yè)認可，以及液壓流量限制等影響，電磁驅(qū)動系統(tǒng)正逐漸取代原來的液壓、氣壓等制動系統(tǒng)，而這種替代方案使電磁制動器被廣泛應(yīng)用，因此本文選擇電磁制動器作為研究對象[2-5]。

目前關(guān)于制動器的研究主要集中在熱力學(xué)分析及故障診斷方面，且多應(yīng)用于汽車或起重機等陸地環(huán)境，對應(yīng)用在航天領(lǐng)域方面的制動器研究較少[6-8]。且實際中關(guān)于電磁制動器的動態(tài)特性研究多為試驗研究，極大地浪費了時間和經(jīng)濟成本，因此本文采用更為省時且可重復(fù)性高的仿真手段進行電磁制動器的制動時間分析。

本文給出一種可實現(xiàn)自動把持和解除傳動線系的電磁制動器。設(shè)計制動器的結(jié)構(gòu)，給出制動器的功能；基于電磁制動器中電路、磁通變化規(guī)律，給出電路模型和磁通動態(tài)特性；基于動銜鐵等零部件的運動規(guī)律，建立剎車過程機械運動數(shù)學(xué)模型；對給定算例進行制動過程建模和特性計算，并進行試驗驗證，以證明該結(jié)構(gòu)的合理性及有限元分析的正確性。

1 電磁制動器的設(shè)計

1.1 電磁制動器結(jié)構(gòu)

為了滿足襟翼控制系統(tǒng)自動把持和解除傳動線系的要求，同時考慮溫度、空間、電壓、電磁力等因素的限制，本文采用電磁鐵進行電磁制動器的制動解制動控制。

本電磁制動器采用兩級制動結(jié)構(gòu)，由兩組摩擦副、球道盤以及鋼球、電磁線圈、動銜鐵、主軸、制動彈簧、復(fù)位彈簧等構(gòu)成，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。為防止線圈工作異常造成斷電，電磁鐵部分采用雙余度設(shè)計，當(dāng)一組線圈故障時，另一組線圈仍能保證電磁制動器正常工作；動、靜銜鐵均采用軟磁材料電鐵，其因優(yōu)良的飽和磁密度在電磁產(chǎn)品中應(yīng)用較廣；制動力和力矩通過球道盤進行傳遞，實現(xiàn)通過鋼球的小位移旋轉(zhuǎn)驅(qū)動摩擦副直線運動，并能降低摩擦給中間傳遞過程帶來的影響。

圖1 電磁制動器總體結(jié)構(gòu)

1.2 電磁制動器工作原理

根據(jù)上述對電磁制動器結(jié)構(gòu)的描述，建立了如圖2所示的電-磁-機械回路結(jié)合的制動過程工作原理框圖。

圖2 電磁制動器系統(tǒng)制動過程原理框圖

電路部分的控制信號來自于外部控制電路，由電路提供電能，通過線圈的磁場產(chǎn)生電磁能，使電磁鐵工作，動、靜銜鐵吸合，此時制動器解制動。當(dāng)控制信號斷開，電磁能消失的同時制動彈簧力推動動銜鐵軸向運動，在制動彈簧力的作用下，摩擦副被動銜鐵壓緊，使球道盤Ⅱ制動，鋼球在球窩處開始爬升，軸向擠壓球道盤Ⅰ使其向右運動，實現(xiàn)對主軸的制動。

2 制動器制動特性分析

為了驗證所設(shè)計結(jié)構(gòu)的合理性，需對制動器制動過程進行分析。

2.1 電磁數(shù)學(xué)模型建立

電磁制動器由電磁鐵控制通斷，為了簡化計算，僅考慮工作氣隙磁阻和動銜鐵漏磁，忽略鐵磁阻和非工作氣隙磁阻。

由克?；舴螂妷憾傻玫诫姶盆F的電壓方程為：

(1)

其中：u為電磁鐵線圈的工作電壓；i為電磁鐵線圈的電流；r為電磁鐵線圈的電阻；Φ為磁通。

在工程設(shè)計中，為降低電磁鐵的重量，磁路均采用飽和設(shè)計，且電磁鐵的運動過程中電感、電流均在變化，因此可以采用Ansoft軟件獲取電磁力和電感特性曲線，如圖3所示，其中安匝數(shù)為電流與線圈匝數(shù)的乘積。

圖3 電磁力及電感特性曲線

2.2 機械運動模型建立

初始狀態(tài)時，靜銜鐵和摩擦副Ⅱ等零件受到制動彈簧預(yù)壓力作用，卡圈和主軸等零件受到復(fù)位彈簧的預(yù)壓力作用，為表示上述靜銜鐵和摩擦副Ⅱ等零件初始受力過程，引入零件初始狀態(tài)函數(shù)如下：

(2)

其中：u(x)為彈簧預(yù)壓力；x為靜銜鐵和摩擦副等零件的位移；M為受力零件的質(zhì)量；C為受力零件的阻尼；K為受力零件的剛度；E為受力零件的位置。

動銜鐵等運動件運動方程為：

(3)

其中：me為摩擦副Ⅱ和動銜鐵等運動件的質(zhì)量；xe為動銜鐵位移；Ce為動銜鐵等運動件的阻尼；kre為制動彈簧的剛度；Fs為制動彈簧的彈簧力；Fem為電磁力。

摩擦副Ⅱ的制動力矩方程為：

TBRK2=(Fs-Fem)n2[μ2-0.055×
tanh(0.3ω2)+0.000 3ω2]Re2.

(4)

其中：TBRK2為摩擦副Ⅱ產(chǎn)生的制動力矩；n2為摩擦副Ⅱ的摩擦面數(shù)；μ2為摩擦副Ⅱ的最大靜摩擦因數(shù)；ω2為摩擦副Ⅱ的轉(zhuǎn)速；Re2為摩擦副Ⅱ的摩擦有效半徑。

球道盤等零件的運動方程為：

(5)

其中：mq為球道盤等運動零件的質(zhì)量；xq為球道盤位移；Cq為球道盤等運動零件的阻尼；kfs為復(fù)位彈簧的剛度；Fax為球道盤產(chǎn)生的軸向力；Ffs為復(fù)位彈簧的預(yù)壓力。

摩擦副Ⅰ的制動力矩方程為：

TBRK1=(Fax-Ffs)n1×
[μ1-0.055tanh(0.3ω1)+0.000 3ω1]Re1.

(6)

其中：TBRK1為摩擦副Ⅰ產(chǎn)生的制動力矩；n1為摩擦副Ⅰ的摩擦面數(shù)；μ1為摩擦副Ⅰ的最大靜摩擦因數(shù)；Re1為摩擦副Ⅰ的摩擦有效半徑；ω1為摩擦副Ⅰ的轉(zhuǎn)速。

當(dāng)摩擦副的間隙消除后，摩擦副Ⅰ和摩擦副Ⅱ開始打滑，摩擦副的旋轉(zhuǎn)運動方程為：

(7)

其中：JM為被制動的慣量；θ為摩擦副Ⅰ的扭轉(zhuǎn)角；CG為摩擦副Ⅰ摩擦過程中的阻尼；TIN為輸入力矩；TBRK為總制動力矩，TBRK=TBRK1+TBRK2。

制動器制動前的初始狀態(tài)，外部負載以初始角速度ω0運轉(zhuǎn)。

3 算例分析與驗證

為了得到制動器的制動特性并驗證該模型的可行性，下面對給定參數(shù)電磁制動器進行解析計算，根據(jù)上述公式確定的Simulink模型如圖4所示。模型分為輸入電源斷電、電磁鐵和動銜鐵運動、摩擦副Ⅱ和球道盤運動、摩擦副Ⅰ運動和制動四個過程。

3.1 電磁鐵運動特性分析

根據(jù)圖4的模型，確定在外部電源電壓28 V DC、負載轉(zhuǎn)速50 rad/s條件下對電磁鐵模型進行仿真分析,確定電磁鐵的電壓、電磁力和動銜鐵運動變化曲線，見圖5。

圖4 電磁制動器Simulink模型

由圖5可知:初始條件下，電磁鐵通電，因零件受到電磁力的作用，此時動銜鐵位移振蕩穩(wěn)定；當(dāng)電磁鐵的電壓在0.04 s時由28 V降低到0 V，電磁鐵的動銜鐵輸出力(電磁力與制動彈簧的合力)由負變正；瞬時斷電后，隨著電磁力的減少，在制動彈簧力的作用下，動銜鐵的位移逐漸增大，其位移曲線存在局部振蕩，最終振蕩停止，動銜鐵位移達到平衡，可知此時動銜鐵的輸出力等于制動彈簧力；動銜鐵從0.04 s開始動作，到0.084 s時停止，則電磁鐵的動銜鐵運動到位時間為44 ms。

圖5 電磁鐵運動和力隨時間變化曲線

主軸受到的摩擦力矩及轉(zhuǎn)角如圖6所示。由圖6可以看出:從0.086 s開始，主軸摩擦力矩由0瞬時反向增加，此時主軸速度開始減小，直到摩擦力矩增加到-498 N·m時，主軸的轉(zhuǎn)速也減少到0，此時為0.121 s，主軸停止轉(zhuǎn)動；從0.04 s時動銜鐵開始運動，0.121 s時主軸停止，則從動銜鐵運動到主軸停止的時間為81 ms，即制動時間為81 ms。

3.2 主軸制動特性分析

如圖6所示，主軸運動過程存在振蕩，且主軸位移和摩擦力矩均從不變到驟減最后保持恒定。

圖6 主軸的摩擦力矩及轉(zhuǎn)角

主軸角位移變化規(guī)律實驗結(jié)果如圖7所示，可得制動時間近似為72 ms，與仿真結(jié)果相差不大，驗證了分析模型的準確性。

圖7 實驗得到的制動器主軸角位移-時間曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種可實現(xiàn)自動把持和解除傳動線系的電磁制動器結(jié)構(gòu)，給出了其工作原理；基于電磁制動器的結(jié)構(gòu)，建立了電-磁-力數(shù)學(xué)模型；對給定算例的制動過程進行了建模，計算和分析了制動特性，并與實驗結(jié)果進行比較，驗證了該制動器結(jié)構(gòu)的合理性和可靠性。