張?zhí)┰? 張繼忠 崔向貴 姜錦華

摘要：? 針對(duì)鍛造生產(chǎn)過程中存在的工人勞動(dòng)強(qiáng)度大和生產(chǎn)效率低等問題，本文對(duì)某生產(chǎn)線專用鍛造機(jī)械臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。通過對(duì)機(jī)械臂夾持器進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，減小夾持工件時(shí)夾持器所需的最大驅(qū)動(dòng)力，并采用有限元軟件，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行極限位置處的靜力學(xué)分析，得到了機(jī)械臂最大變形約3.64 mm，最大應(yīng)力約38 MPa。同時(shí)，以最大變形為約束條件，以橫梁質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，建立有限元數(shù)學(xué)模型，在滿足機(jī)械臂末端承載能力的前提下，采用有限元整體分析和響應(yīng)面優(yōu)化相結(jié)合的方法，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的機(jī)械臂最大變形減少約8%，機(jī)械臂橫梁質(zhì)量減少約25%，達(dá)到了專用鍛造機(jī)械臂輕量化設(shè)計(jì)的目的。該研究為機(jī)械臂的后續(xù)優(yōu)化工作提供一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：? 機(jī)械臂; ANSYS Workbench; 靜力學(xué)分析; 響應(yīng)面優(yōu)化; 輕量化

中圖分類號(hào)： TP241.3; TP391.9? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

收稿日期： 20210517; 修回日期： 20210620

作者簡(jiǎn)介：? 張?zhí)┰矗?997），男，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計(jì)及仿真。

通信作者：? 張繼忠（1964），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計(jì)。 Email： zjzqdu@163.com

近年來，機(jī)器人應(yīng)用水平已經(jīng)成為一個(gè)國家綜合國力的重要體現(xiàn)形式，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)發(fā)展的高低也成為衡量各國工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)水平的主要標(biāo)準(zhǔn)[12]。其中，機(jī)械手臂是工業(yè)應(yīng)用和理論研究中最典型也是最早出現(xiàn)的工業(yè)機(jī)器人，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，輕量化成為機(jī)器人發(fā)展的主要方向之一[35]。目前，輕量化設(shè)計(jì)主要是從材料和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面實(shí)現(xiàn)?；诓牧陷p量化主要采用低密度和高強(qiáng)度材料，在不影響強(qiáng)度的前提下，實(shí)現(xiàn)降低自重[67]，如德國宇航局采用碳纖維材料來搭建主體的第3代輕型機(jī)械臂[8]。而基于結(jié)構(gòu)的輕量化則是在原有材料的基礎(chǔ)上，通過改變結(jié)構(gòu)形狀或尺寸來實(shí)現(xiàn)輕量化[910]。湯愛軍等人[11]結(jié)合中心復(fù)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立響應(yīng)面模型，并采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)鏈輪支架的輕量化;Lee DongChan等人[12]運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化和形狀優(yōu)化，獲得了鋁制懸架控制臂的最佳布局和結(jié)構(gòu)。兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)輕量化的目的，但基于材料進(jìn)行的輕量化設(shè)計(jì)，成本高且加工難度大，所以基于結(jié)構(gòu)輕量化則成為輕量化設(shè)計(jì)的主要方法[13]。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，利用等效約束對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行優(yōu)化并不能實(shí)際反映構(gòu)件受力情況，因此應(yīng)采用整體分析的方法對(duì)部件進(jìn)行優(yōu)化，以得到符合實(shí)際的優(yōu)化結(jié)構(gòu)[14]。基于此，針對(duì)鍛造生產(chǎn)過程中存在的工人勞動(dòng)強(qiáng)度大、生產(chǎn)效率低等問題，本文對(duì)專用鍛造機(jī)械臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)及仿真分析，設(shè)計(jì)一種可以搬運(yùn)不同尺寸圓柱形工件的專用鍛造機(jī)械臂，在對(duì)機(jī)械臂夾持器機(jī)械結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用有限元整體分析和響應(yīng)面優(yōu)化相結(jié)合的方法，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行優(yōu)化，在保證可靠性的前提下，實(shí)現(xiàn)總體質(zhì)量輕的特點(diǎn)。該研究對(duì)提高企業(yè)自動(dòng)化技術(shù)水平具有重要意義。

1 夾持器輕量化設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的機(jī)械臂主要用于夾取加熱爐上的工件，并將其搬運(yùn)到鍛造臺(tái)上，在工業(yè)上，通常采用指端為V型的夾鉗式機(jī)械手夾取圓柱形工件，其具有夾緊平穩(wěn)可靠和夾持誤差小[15]的特點(diǎn)。因此，機(jī)械臂夾持器的設(shè)計(jì)采用液壓缸驅(qū)動(dòng)六桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)機(jī)械手，實(shí)現(xiàn)對(duì)圓柱形工件的夾取，夾持器所夾工件為圓柱形，其直徑為200～260 mm，高度為200 mm。在夾持不同尺寸工件時(shí)，所需最大驅(qū)動(dòng)力對(duì)液壓缸選型和其它機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起決定性作用。當(dāng)工件直徑為200 mm時(shí)，圓柱形工件受力分析如圖1所示。

根據(jù)圓柱形工件受力分析，得力學(xué)平衡方程為

Fn1=Fn2=mg2μ（1）

F1=F2=12Fsin β（2）

Fn1a=F1bsin（α+β）（3）

式中，a是鉸點(diǎn)O2到夾塊中點(diǎn)的距離;b是鉸點(diǎn)O2到鉸點(diǎn)C的距離;F為所需驅(qū)動(dòng)力;Fn1和Fn2分別是2個(gè)V型塊所受外力的合力;摩擦因數(shù)μ取0.15。在夾緊工件時(shí)，a=180 mm，b=270 mm，α≈74°，β≈32.5°，將其代入上述公式，得Fn1=1 393 N。

當(dāng)工件尺寸增大時(shí)，增大的圓柱形工件受力分析如圖2所示。

根據(jù)受力分析， 得力學(xué)平衡方程為

Fn1=Fn2=mig2μ（4）

F1=F2=12Fsin β（5）

Fn2acos θ=F2bsin（α+β） （6）

分別計(jì)算工件尺寸每增加10 mm所需的驅(qū)動(dòng)力，不同尺寸工件所需驅(qū)動(dòng)力如圖3所示。由圖3可以看出，隨著工件尺寸的增大，所需驅(qū)動(dòng)力越來越大，也就需要更大尺寸的液壓缸，同時(shí)夾持器連桿、抓手等零件的截面尺寸也要加大，這都會(huì)帶來機(jī)械臂整體質(zhì)量的增加，不符合輕量化設(shè)計(jì)的原則。為減少夾持工件所需的最大驅(qū)動(dòng)力，需要對(duì)夾持器進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的夾持器夾取工件時(shí)，首先轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄軸，通過2個(gè)小連桿帶動(dòng)2個(gè)滑塊移動(dòng)相同的距離，待滑塊到達(dá)合適位置后再進(jìn)行固定，這樣便可安全可靠地夾取不同外徑尺寸的圓柱形工件。改進(jìn)后的夾持器如圖4所示。

對(duì)改進(jìn)后的夾持器夾取不同尺寸的工件進(jìn)行受力分析，將計(jì)算出的驅(qū)動(dòng)力和改進(jìn)前進(jìn)行對(duì)比，驅(qū)動(dòng)力對(duì)比結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，在對(duì)夾持器的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善后，夾持大尺寸工件所需的驅(qū)動(dòng)力明顯減小，因此夾持器連桿、抓手等零件的截面尺寸可相對(duì)減小，符合輕量化設(shè)計(jì)的原則。采用SolidWorks對(duì)機(jī)械臂的其它部分進(jìn)行建模并裝配。裝配體三維視圖如圖6所示。

2 機(jī)械臂靜力學(xué)分析

2.1 建立有限元模型

將模型簡(jiǎn)化后導(dǎo)入ANSYS Workbench，對(duì)模型賦予相應(yīng)材料后進(jìn)行網(wǎng)格劃分[16]。在劃分網(wǎng)格時(shí)，將單元尺寸設(shè)置為15 mm，其它設(shè)置均默認(rèn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終生成120 324個(gè)單元，432 895個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 靜力學(xué)分析

對(duì)機(jī)械臂底座施加固定約束，對(duì)整體添加Y軸負(fù)方向的重力加速度，加載后，對(duì)機(jī)械臂整體變形和等效應(yīng)力進(jìn)行求解，整體變形云圖如圖7所示，等效應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖7和圖8可以看出，最大變形約3.64 mm，最大應(yīng)力約38 MPa，變形量小于設(shè)計(jì)要求，且最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度和剛度要求，驗(yàn)證了機(jī)械臂整體結(jié)構(gòu)的合理性。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

要實(shí)現(xiàn)專用鍛造機(jī)械臂的預(yù)期功能，機(jī)械臂的尺寸會(huì)很大，致使機(jī)械臂的質(zhì)量非常重，因此，在滿足機(jī)械臂末端承載能力的前提下，應(yīng)減小機(jī)械臂本體質(zhì)量，以提高其動(dòng)力學(xué)性能[17]。

3.1 輕量化數(shù)學(xué)模型

將橫梁底板厚度、側(cè)板厚度、側(cè)板高度以及底部凸臺(tái)長(zhǎng)度、寬度、高度參數(shù)化，為減少參數(shù)個(gè)數(shù)，設(shè)置凸臺(tái)寬度與兩側(cè)板的厚度相等。對(duì)裝配好的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，求解完成后，將機(jī)械臂最大變形和橫梁質(zhì)量參數(shù)化。輕量化數(shù)學(xué)模型為

Find P=[P1，P2，P3，P4，P5]Ts.t. δ ≤ 3.5 mms.t. σs≤ 235 MPaminF（x）=m（7）

式中，P1～P5為設(shè)計(jì)變量，其中P1為橫梁底板厚度，P2為橫梁側(cè)板高度，P3為凸臺(tái)寬度，P4為凸臺(tái)長(zhǎng)度，P5為凸臺(tái)高度;δ為最大變形;σs為最大應(yīng)力;F（x）為優(yōu)化目標(biāo);m為橫梁質(zhì)量。

3.2 響應(yīng)面分析法優(yōu)化

通過Design of Experiments模塊進(jìn)行優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[18]，設(shè)計(jì)變量范圍如表1所示。設(shè)置參數(shù)后，更新得到27組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)響應(yīng)結(jié)果如表2所示。

響應(yīng)面更新后，由靈敏度分析圖可知，P2（側(cè)板高度）、P3（凸臺(tái)寬度）對(duì)P6（變形）影響較大，P1（側(cè)板厚度）、P3對(duì)P7（質(zhì)量）影響較大，為了直觀的觀察分析結(jié)果，分別生成P2、P3對(duì)P6的響應(yīng)和P1、P3對(duì)P7的響應(yīng)，變形響應(yīng)圖如圖9所示，質(zhì)量響應(yīng)圖如圖10所示。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及優(yōu)化前后對(duì)比

通過Optimization模塊進(jìn)行優(yōu)化求解設(shè)置，設(shè)置最大變形不超過3.5 mm，優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量最小值。Screening算法是基于采樣和排序的簡(jiǎn)單方法，MOGA算法是基于NSGAII的一個(gè)變種，適合計(jì)算全局最大值或最小值[19]。因此，本文采用MOGA算法，最后生成3個(gè)候選點(diǎn)，設(shè)置完成后進(jìn)行求解，求解結(jié)果如表3所示。取參考點(diǎn)3為設(shè)計(jì)點(diǎn)，將數(shù)據(jù)圓整后的模型重新進(jìn)行靜力學(xué)分析，整體變形云圖如圖11所示，機(jī)械臂優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比結(jié)果如表4所示。由表4可以看出，通過對(duì)比優(yōu)化前的最大變形和質(zhì)量，可知機(jī)械臂最大變形減少約8%，機(jī)械臂橫梁質(zhì)量減少約25%。

4 結(jié)束語

本文以機(jī)械臂為研究對(duì)象，采用ANSYS Workbench軟件，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行了靜力學(xué)分析。同時(shí)，以最大變形為約束條件，以橫梁質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，建立有限元數(shù)學(xué)模型，得到極限載荷下的應(yīng)力和變形云圖，并采用有限元整體分析和響應(yīng)面分析方法，對(duì)橫梁部分進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過對(duì)比優(yōu)化前的最大變形和質(zhì)量，可得機(jī)械臂最大變形減少約8%，機(jī)械臂橫梁質(zhì)量減少約25%。該設(shè)計(jì)在滿足工作要求的前提下，減輕了零件質(zhì)量，得到了機(jī)械臂橫梁的最優(yōu)尺寸，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量、成本和結(jié)構(gòu)等方面的最優(yōu)組合。該研究為該機(jī)械臂的后續(xù)優(yōu)化工作提供了理論參考。

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Lightweight Design and Simulation Analysis of Special Forging Manipulator

ZHANG Taiyuan， ZHANG Jizhong， CUI Xianggui， JIANG Jinhua

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266000， China）

Abstract：? Aiming at the problems of high labor intensity and low production efficiency in the process of forging production， the lightweight design of forging manipulator for a production line is carried out in this paper. Through the innovative design of the mechanical arm gripper， the maximum driving force required by the gripper is reduced when clamping the workpiece. The static analysis of the limit position of the mechanical arm is carried out by using the finite element software. The maximum deformation of the mechanical arm is about 3. 64 mm， and the maximum stress is about 38 MPa. At the same time， taking the maximum deformation as the constraint condition and the lightest beam mass as the optimization objective， the finite element mathematical model is established. On the premise of meeting the end bearing capacity of the manipulator， the finite element overall analysis and response surface optimization are combined to optimize the design of the manipulator. The optimization results show that the maximum deformation of the optimized manipulator is reduced by about 8%， and the weight of the beam of the manipulator is reduced by about 25%， which achieves the purpose of lightweight design of the special forging manipulator. This research provides a certain reference value for the subsequent optimization of the manipulator.

Key words： manipulator; ANSYS Workbench; static analysis; response surface optimization; lightweight