殷碩 于夢閣 陳煥明 王亞倫

摘要：? 為研究強(qiáng)降雨環(huán)境下的汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性問題，本文以標(biāo)準(zhǔn)MIRA階梯背汽車模型為研究對象，建立汽車外流場空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算模型。同時(shí)，利用ANSYS Fluent軟件，研究在不同降雨強(qiáng)度、不同偏航角對車身氣動(dòng)力、速度特性、壓力特性的影響，并追蹤了離散相雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡及其與車身的接觸，分析了車身表面附近區(qū)域雨滴質(zhì)量濃度分布和變化。研究結(jié)果表明，在無降雨環(huán)境下，隨著車速的增加，車身表面正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)覆蓋范圍均明顯增大，部分雨滴在車身表面發(fā)生明顯的反彈現(xiàn)象，車速對氣動(dòng)阻力影響較大，而對氣動(dòng)阻力系數(shù)沒有實(shí)質(zhì)性影響;相同車速條件下，降雨強(qiáng)度越大，氣動(dòng)阻力（系數(shù)）增幅越大，并且與降雨強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系;在一定降雨強(qiáng)度下，隨著偏航角的增大，整車氣動(dòng)阻力（系數(shù)）和氣動(dòng)側(cè)力（系數(shù)）相比無雨時(shí)增大，左側(cè)面表面壓力逐漸增大，汽車后側(cè)窗邊緣區(qū)域壓力減小，車頂高流速區(qū)域覆蓋范圍增大，并向車身右側(cè)延伸，車身右側(cè)低流速區(qū)域覆蓋范圍變大;降雨使得汽車左側(cè)迎側(cè)風(fēng)區(qū)域的表面壓力增大，尾箱蓋區(qū)域的壓力分布發(fā)生改變，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。該研究為強(qiáng)降雨環(huán)境下汽車氣動(dòng)研究和應(yīng)用提供了參考。

關(guān)鍵詞：? 數(shù)值計(jì)算; 車輛氣動(dòng)特性; 車速; 降雨強(qiáng)度; 偏航角

中圖分類號(hào)： U461.1? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

收稿日期： 20210508; 修回日期： 20210620

基金項(xiàng)目： 山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（J18KA048）

作者簡介：? 殷碩（1997），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囕v空氣動(dòng)力學(xué)。

通信作者：? 于夢閣（1985），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)檐囕v空氣動(dòng)力學(xué)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。Email： yumengge0627@163.com

汽車空氣動(dòng)力學(xué)分析與汽車的安全性、動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性以及美觀性關(guān)系密切，行駛過程中汽車所處的外部環(huán)境較為復(fù)雜，在強(qiáng)風(fēng)雨條件下，汽車氣動(dòng)性及燃油經(jīng)濟(jì)性變差，對汽車行駛安全造成影響。世界衛(wèi)生組織指出每年道路交通安全事故造成約上百萬人意外死亡[1]，中國道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，一部分交通事故與降雨等惡劣環(huán)境有關(guān)[23]，因此風(fēng)雨環(huán)境下的道路交通安全問題應(yīng)加以重視。國內(nèi)外學(xué)者對降雨條件下汽車空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)研究。李長城等人[4]分析了降雨強(qiáng)度大小對平均車速以及車速概率學(xué)分布規(guī)律的影響，并采用非線性回歸方法建立降雨條件下的車速預(yù)測模型，獲得了較高的擬合度;馮偉等人[5]采用數(shù)值模擬的方法研究了轎車在降雨、側(cè)風(fēng)等環(huán)境下的流場特性，結(jié)果表明降雨使阻力和縱傾力矩增加，升力和橫擺力矩增加，可能會(huì)影響轎車行駛安全;王保成[6]研究了降水對高速公路車輛的影響因素;馬筱櫟[7]利用HLM模型分析了降水對山區(qū)高速公路不同路段的影響，發(fā)現(xiàn)平曲線半徑增大會(huì)對該路段運(yùn)行車速起到積極作用，而坡度增大會(huì)對運(yùn)行車速產(chǎn)生消極影響。另外在車輛空氣動(dòng)力學(xué)其他相關(guān)領(lǐng)域也有相關(guān)研究成果。唐文淵[8]利用ANSYS Fluent對車身外部造型進(jìn)行了分析，并依據(jù)汽車外流場性質(zhì)，對汽車外形進(jìn)行了優(yōu)化;劉旺等人[9]利用STARCCM+研究了尾翼對汽車空氣動(dòng)力學(xué)性能的影響，結(jié)果顯示，加裝尾翼可顯著提高車輛的空氣動(dòng)力學(xué)性能;王毅剛等人[10]進(jìn)行了實(shí)車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究了汽車外流場特性和噪聲分布特性;方剛等人[11]推導(dǎo)出了基于橢圓形方程的車輛外流場網(wǎng)格計(jì)算生成方法，為車輛流場分析提供了重要參考。以上研究對降雨環(huán)境下車輛外流場涉及較少，尤其是短期內(nèi)大降雨強(qiáng)度情況、偏航角及強(qiáng)風(fēng)雨等作用于汽車具體機(jī)理的相關(guān)研究?；诖?，本文建立汽車外流場數(shù)值計(jì)算模型，利用ANSYS Fluent軟件，分析了不同降雨強(qiáng)度和不同偏航角對車身氣動(dòng)力、速度特性、壓力特性的影響，追蹤了離散相雨滴的運(yùn)動(dòng)軌跡及其與車身的接觸，分析了車身表面附近區(qū)域雨滴質(zhì)量濃度的分布和變化。該研究為強(qiáng)降雨環(huán)境下的汽車氣動(dòng)分析提供了理論依據(jù)。

1 控制方程

1.1 連續(xù)相模型

在實(shí)際工程應(yīng)用中，基于雷諾方程的湍流模型廣泛應(yīng)用，汽車外流場馬赫數(shù)較低，其流動(dòng)為定常不可壓縮流動(dòng)，因此應(yīng)用雷諾時(shí)均NavierStokes方程對流場進(jìn)行求解，其控制方程如下[12]：

連續(xù)性方程為

Uixi=0（1）

動(dòng)量方程為

xiUiUj=-1ρPxi+v2Uixjxj-xiu′iu′j（2）

式中，Ui為i方向流體運(yùn)動(dòng)速度;Uj為j方向流體運(yùn)動(dòng)速度;xi為i方向的坐標(biāo)，xj為j方向的坐標(biāo)，i，j=1，2，3，表示坐標(biāo)分量[12];ρ為空氣密度;v為粘性系數(shù);P為壓強(qiáng);-u′iu′j為雷諾應(yīng)力。

風(fēng)雨環(huán)境下汽車外部流場的氣液兩相流動(dòng)屬于湍流，本文湍流模型選用SST kω模型，該模型作為一種雙方程模型，在近壁面區(qū)域，采用kω模型對流場進(jìn)行求解;在遠(yuǎn)壁面區(qū)域，采用kε模型對流場進(jìn)行求解[13]，而SST kω模型結(jié)合二者優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，具有適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算精度高、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)[14]，在實(shí)際工程中的應(yīng)用越來越廣泛。SST kω湍流模型控制方程為[15]

kt+uikxi=1ρpk-βkω+1ρxiμi+σkμikxi（3）

ωt+uiωxi=1ρp∞-βω2+1ρxiμi+σ∞μiωxi+21-G1σ∞21ωkxiωxi（4）

式中，k為湍動(dòng)能;t為時(shí)間;ui為流動(dòng)速度;xi為x軸方向速度分量;ρ為空氣密度;pk為生成項(xiàng);ω為比耗散率;β為封閉系數(shù);μi為湍流粘度;σk為常數(shù)項(xiàng);G1為混合函數(shù);p∞為無窮遠(yuǎn)處空氣壓強(qiáng);σ∞和σ∞2為常數(shù)項(xiàng)[15]。

1.2 離散相模型

降雨環(huán)境下，雨滴在空氣中所占比例較小，屬于離散相，因此利用可形變部件模型（discrete phase model，DPM）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。DPM模型的力平衡方程為[16]

dupdt=FDu-up+gxρp-ρρp（5）

式中，u為連續(xù)相空氣速度;up為離散相雨滴速度;ρp為離散相雨滴密度;gx為x方向重力加速度分量;FDu-up為單位質(zhì)量雨滴阻力[16]。氣動(dòng)阻力為[16]

FD=3CDu-up4dp（6）

式中，dp為雨滴直徑;CD為空氣阻力系數(shù)[16]。

雨滴粒徑為[17]

D=AIpn-1n1n（7）

式中，常數(shù)A=1.3;I為降雨強(qiáng)度常數(shù)，p=0.232;常數(shù)n=2.25[17]。

雨滴末速度為[18]

V=9.581-exp-D1.771.147（8）

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 幾何模型及計(jì)算區(qū)域

幾何模型選用標(biāo)準(zhǔn)階梯背式MIRA汽車模型，該模型在汽車外流場分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其幾何模型尺寸如圖1所示。模型車長L為4.165 m，車寬W為1.625 m，車高H為1.421 m，正面迎風(fēng)面積為1.858 m2，側(cè)面迎風(fēng)面積為3.827 m2。流場的計(jì)算區(qū)域如圖2所示。計(jì)算域長度為15 L（15倍車長），寬度為10 W（10倍車寬），高度為6 H（6倍車高），在車頂上方2 m處設(shè)置降雨平面，經(jīng)驗(yàn)證該高度對連續(xù)相空氣和離散相降雨均無干擾，在無偏航角工況下，降雨平面尺寸為30 m×10 m，在有偏航角工況下，降雨平面左側(cè)寬度有所增加，尺寸為30 m×13 m。

設(shè)在連續(xù)相空氣邊界條件，在無偏航角工況下，車身為壁面邊界，前端面為速度入口，后端面為壓力出口，底面為壁面邊界，左右兩側(cè)面均為對稱邊界，頂面為對稱邊界;有偏航角工況下，前端面和左側(cè)面為速度入口，后端面和右側(cè)面為壓力出口，頂面為對稱邊界。離散相降雨的邊界條件車身設(shè)為wallfilm邊界，應(yīng)用stantonrutland碰撞飛濺模型，速度入口和壓力出口均設(shè)為escape逃逸邊界，底面設(shè)置為trap捕集邊界。

2.2 網(wǎng)格劃分及驗(yàn)證

對計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖3所示。對于無偏航角工況，計(jì)算域體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為256 mm，并設(shè)置4個(gè)體網(wǎng)格加密區(qū)域，其網(wǎng)格尺寸由外到內(nèi)分別為128，64，32，16 mm，車身模型主體面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為16 mm，輪胎面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為8 mm，在車身外表面劃分20層邊界層網(wǎng)格，并且近壁面第1層邊界層網(wǎng)格滿足y+<1，網(wǎng)格數(shù)為1 287萬。在有偏航角工況下，體網(wǎng)格加密區(qū)域?qū)挾仍黾樱溆嗑W(wǎng)格參數(shù)與無偏航工況網(wǎng)格一致，網(wǎng)格數(shù)為1 420萬。

由于車速在60～100 km/h范圍內(nèi)處于雷諾數(shù)自模區(qū)，即雷諾數(shù)只與車身外形有關(guān)，且不隨車速變化而變化，因此以80 km/h工況下的流場流動(dòng)情況為代表。在車速為80 km/h且無偏航角的條件下，流場穩(wěn)定后，測得的整車阻力系數(shù)為0.304，參考同濟(jì)大學(xué)TJ2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為0.296[19]，相對誤差為2.70%，參考斯圖加特大學(xué)IVK風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為0.305[20]，相對誤差為0.33%，滿足工程應(yīng)用要求。在車速為80 km/h且不同偏航角工況下，將數(shù)值模擬結(jié)果與同濟(jì)大學(xué)TJ2風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比[19]，氣動(dòng)力系數(shù)對比如圖4所示。由圖4可以看出，阻力系數(shù)和側(cè)力系數(shù)均符合工程應(yīng)用要求。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 汽車氣動(dòng)特性分析

無降雨環(huán)境下，行駛的汽車車身表面壓力分布和外流場速度分布如圖5所示。由圖5可以看出，車頭、引擎蓋尾端和前擋風(fēng)玻璃下端區(qū)域?yàn)檎龎簠^(qū)，車身表面壓力較大，車速為60 km/h時(shí)，壓力值不小于100 Pa，車頭邊緣和前后擋風(fēng)玻璃邊緣區(qū)域?yàn)樨?fù)壓區(qū)，車身表面壓力較小，壓力值在-300 Pa左右，車頂和側(cè)玻璃區(qū)域整體為負(fù)壓區(qū);隨著車速增加，正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)覆蓋范圍均增大，車頂和側(cè)面玻璃區(qū)域壓力略減小，車頭邊緣、車頂和車底附近空氣流速較高。車速為100 km/h時(shí)，流速超過30 m/s，車頭前端和車尾附近空氣流速較低;隨著車速增加，高流速區(qū)域空氣流速增大，覆蓋范圍變大，低流速區(qū)域變化不明顯。

降雨環(huán)境下，有、無偏航角工況下雨滴路徑變化如圖6所示。由圖6可以看出，降雨可以覆蓋整個(gè)車身，雨滴路徑分布較均勻，說明計(jì)算域和降雨平面的取值合理;雨滴在重力和風(fēng)場的共同作用下運(yùn)動(dòng)，雨滴下落與車身外表面接觸，部分雨滴附著在車身表面，并在風(fēng)場和重力作用下流動(dòng)發(fā)生明顯的反彈，其中車頭、引擎蓋、前擋風(fēng)玻璃、車身左側(cè)等迎風(fēng)區(qū)域反彈現(xiàn)象較明顯，反彈的雨滴在風(fēng)場的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。

3.2 強(qiáng)降雨對氣動(dòng)特性的影響

為研究強(qiáng)降雨對汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性的影響，在車速為60，80，100 km/h，降雨強(qiáng)度為100，300，500 mm/h工況下，進(jìn)行汽車多相流數(shù)值計(jì)算，不同降雨強(qiáng)度下的氣動(dòng)參數(shù)變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出，相同降雨強(qiáng)度下，隨著車速的提高，汽車氣動(dòng)阻力逐漸增加，最大達(dá)180%，而氣動(dòng)阻力系數(shù)基本維持在同一水平，說明車速對氣動(dòng)阻力影響較大，而對氣動(dòng)阻力系數(shù)沒有實(shí)質(zhì)性影響;車速相同的情況下，隨著降雨強(qiáng)度的增大，汽車氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)阻力系數(shù)相對無降雨工況增加，但增加幅度相對較小，在60，80，100 km/h車速下，氣動(dòng)阻力系數(shù)分別增加0.894%～1.987%，0.526%～1.500%，0.525%～1.535%，說明降雨強(qiáng)度越大，氣動(dòng)阻力系數(shù)增幅越大，且氣動(dòng)阻力系數(shù)與降雨強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系。

車身表面壓力是與汽車設(shè)計(jì)相關(guān)的重要參數(shù)。當(dāng)車速為60 km/h，降雨強(qiáng)度分別為0，100，300，500 mm/h工況下，不同降雨強(qiáng)度對車身表面壓力分布的影響如圖8所示。由圖8可以看出，隨著降雨強(qiáng)度的增加，車頂和尾箱蓋區(qū)域壓力增大，負(fù)壓區(qū)域面積減少，由于車頭、引擎蓋、前擋風(fēng)玻璃區(qū)域?yàn)橛L(fēng)面，其壓力受風(fēng)場影響較大，故降雨對該區(qū)域表面壓力的影響不明顯。

為了直觀呈現(xiàn)雨滴在車身附近的分布和運(yùn)動(dòng)情況，在車速為60 km/h，降雨強(qiáng)度分別為100，300，500 mm/h的條件下，不同降雨強(qiáng)度下車身表面附近流場雨滴質(zhì)量濃度分布如圖9所示。由圖9可以看出，當(dāng)降雨強(qiáng)度為100 mm/h時(shí)，前擋風(fēng)玻璃區(qū)域液相分布較明顯，雨滴質(zhì)量濃度約為0.16 kg/m3，其余空間內(nèi)的雨滴質(zhì)量濃度相對較小;當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到300 mm/h時(shí)，車頭、引擎蓋區(qū)域開始出現(xiàn)較明顯的液相分布，前擋風(fēng)玻璃、車頂、尾箱蓋區(qū)域出現(xiàn)液滴飛濺現(xiàn)象;當(dāng)降雨強(qiáng)度為500 mm/h時(shí)，液相分布更加明顯。隨著降雨強(qiáng)度的增加，汽車車身附近區(qū)域的雨滴質(zhì)量濃度增大，最大雨滴質(zhì)量濃度出現(xiàn)在前擋風(fēng)玻璃附近區(qū)域。

3.3 偏航角對氣動(dòng)特性的影響

為研究偏航角對汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性的影響，對車速為80 km/h，降雨強(qiáng)度為100 mm/h，偏航角為3°，9°，15°工況下的汽車空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，不同偏航角下汽車氣動(dòng)參數(shù)變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出，隨著偏航角的增大，氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)側(cè)力系數(shù)隨之增大;在降雨強(qiáng)度為100 mm/h下，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)側(cè)力系數(shù)在3°，9°，15°偏航角工況下與無降雨時(shí)相比，增加幅度分別為2.57%，2.37%，1.70%，4.19%，3.65%和1.42%。研究結(jié)果表明，在無降雨條件下，小偏航角工況氣動(dòng)力系數(shù)的基值較小，從而其數(shù)值增加幅度相對較大。

當(dāng)車速為80 km/h，降雨強(qiáng)度為100 mm/h，不同偏航角下車身壓力分布側(cè)視圖和流場速度分布正視圖如圖11所示。由圖11可以看出，隨著偏航角增大，車身左側(cè)所受側(cè)風(fēng)增大，左側(cè)面表面壓力逐漸增大，汽車后側(cè)窗邊緣區(qū)域氣體流速增大，該區(qū)域表面壓力減小;隨著偏航角增大，汽車左側(cè)所受側(cè)風(fēng)增大，車頂高流速區(qū)域覆蓋范圍增大，并向車身右側(cè)延伸，車身右側(cè)低流速區(qū)域覆蓋范圍變大。

當(dāng)車速為80 km/h，偏航角為15°時(shí)，有無降雨工況下車身表面壓力分布云圖如圖12所示。由圖12可以看出，降雨使汽車左側(cè)迎側(cè)風(fēng)區(qū)域的表面壓力增大，尾箱蓋區(qū)域的壓力分布發(fā)生改變，其余區(qū)域壓力變化較不明顯。

4 結(jié)束語

本文采用ANSYS Fluent軟件，分析了MIRA階梯背汽車在不同降雨強(qiáng)度、不同偏航角下對車身氣動(dòng)力、速度特性、壓力特性的影響，研究了車身表面附近區(qū)域雨滴質(zhì)量濃度分布和變化。研究結(jié)果表明，在無降雨環(huán)境下，車頭、引擎蓋尾端和前擋風(fēng)玻璃下端區(qū)域?yàn)檎龎簠^(qū)，車頭邊緣和前后擋風(fēng)玻璃邊緣區(qū)域?yàn)樨?fù)壓區(qū);隨著車速的增加，車身表面正壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)覆蓋范圍均明顯增大;車頭邊緣、車頂和車底附近空氣流速較高，車頭前端和車尾附近空氣流速較低;隨著車速增加，高流速區(qū)域空氣流速增大，覆蓋范圍變大。相同降雨強(qiáng)度條件下，隨著車速的增加，汽車氣動(dòng)阻力逐漸增加;車速對氣動(dòng)阻力影響較大，而對氣動(dòng)阻力系數(shù)沒有實(shí)質(zhì)性影響;相同車速條件下，隨著降雨強(qiáng)度的增加，汽車氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)阻力系數(shù)相對無降雨工況增加，降雨強(qiáng)度越大，氣動(dòng)阻力（系數(shù)）增幅越大，且氣動(dòng)阻力（系數(shù)）與降雨強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系;隨著降雨強(qiáng)度的增加，汽車車身附近區(qū)域的雨滴濃度增大，最大雨滴質(zhì)量濃度出現(xiàn)在前擋風(fēng)玻璃附近區(qū)域。隨著偏航角的增大，氣動(dòng)阻力（系數(shù)）和氣動(dòng)側(cè)力（系數(shù)）隨之增大，左側(cè)車身表面壓力逐漸增大，車頂高流速區(qū)域覆蓋范圍增大，并向車身右側(cè)延伸，車身右側(cè)低流速區(qū)域覆蓋范圍變大;降雨使車身左側(cè)迎側(cè)風(fēng)區(qū)域的表面壓力增大，尾箱蓋區(qū)域的壓力分布發(fā)生改變。該研究為汽車動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和整車研發(fā)提供了參考。

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Analysis of Vehicle Aerodynamic Characteristics under Heavy Rainfall Environment

YIN Shuo， YU Mengge， CHEN Huanming， WANG Yalun

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：? In order to study the aerodynamic characteristics of vehicles under heavy rainfall environment， the standard MIRA stepped back vehicle model is taken as the research object， and the aerodynamic numerical calculation model of vehicle outflow field is established. ANSYS fluent is used to analyze the influence of different rainfall intensity and yaw angle on the aerodynamic， velocity and pressure characteristics of car body， track the movement track of discrete phase raindrop and its contact with car body， study the distribution and change of raindrop concentration near the car body surface， and verify the accuracy of the model. The results show that： in the with rainfall environment， with the increase of vehicle speed， the coverage of positive pressure area and negative pressure area on the vehicle body surface increases obviously， and some raindrops rebound on the vehicle body surface obviously; Vehicle speed has great influence on aerodynamic drag， but has no substantial influence on aerodynamic drag coefficient; Under the same vehicle speed， the larger the rainfall intensity is， the larger the aerodynamic drag （coefficient） increases， and the relationship between aerodynamic drag （coefficient） and rainfall intensity is approximately linear; Under a certain rainfall intensity， with the increase of yaw angle， the aerodynamic resistance （coefficient） and aerodynamic side force （coefficient） of the whole vehicle increase compared with that without rain， the surface pressure of the left side gradually increases， the pressure of the rear side window edge area decreases， the coverage of the high velocity area on the roof increases， and extends to the right side of the vehicle body， and the coverage of the low velocity area on the right side of the vehicle body increases; Rainfall increases the surface pressure in the left side of the car， and changes the pressure distribution in the tailbox cover area. This study provides a reference for the research and application of vehicle aerodynamics in heavy rainfall environment.

Key words： numerical calculation; vehicle aerodynamic characteristics; speed; rainfall intensity; yaw angle