黃臣勇，何 偉，李云峰

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002)

對于布置在隧洞進口端的高水頭弧形工作閘門，為方便安裝和支鉸找平通常采用在支鉸后側(cè)設(shè)置一根鋼結(jié)構(gòu)梁，支鉸推力通過該梁傳遞給鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或基巖。在對該梁進行截面設(shè)計時因計算模型選擇不當(dāng)或考慮不周全都可能出現(xiàn)設(shè)計錯誤，造成安全隱患。本文以設(shè)計實例為基礎(chǔ)就該梁計算常見的三種方法進行對比計算，并用ANSYS建立有限元模型進行驗證。

1 工程概況

某工程泄洪洞弧形鋼閘門孔口尺寸為5.5×6-74 m，總水壓力為38005 kN，在啟門力、自重和總水壓力作用下單只支鉸推力為19240 kN。閘門支鉸支承在二期混凝土內(nèi)的鋼結(jié)構(gòu)梁上，鋼梁采用箱型截面，鋼材采用為Q345C，鋼箱梁寬1750 mm，高為1220 mm，上翼緣厚為60 mm，下翼緣(與混凝土接觸)厚為40 mm，腹板厚30 mm，鋼梁兩端伸入閘墩側(cè)墻各1000 mm，全程長為7500 mm，閘門布置形式見圖1，鋼箱梁截面見圖2，截面幾何參數(shù)見表1。

圖1 閘門總圖布置

圖2 鋼結(jié)構(gòu)梁截面

表1 鋼箱梁幾何參數(shù)表

2 三種計算方法驗算計算

支鉸鋼梁計算方法常采用以下三種方法進行。①按鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板計算，該計算方法主要計算與支鉸座板接觸面的上翼緣板厚度，其余按構(gòu)造要求和滿足局部穩(wěn)定的方法確定腹板厚度和肋板間距；②采用倒梁法計算鋼梁彎矩，該計算方法將支鉸推力換算為線荷載作用在梁上，支鉸位置假設(shè)為兩個簡支點，根據(jù)計算彎矩和剪力設(shè)計驗算截面；③按彈性地基梁計算鋼梁彎矩，該計算方法為文克爾有限元法，設(shè)計方式與倒梁法類似。

2.1 按柱腳底板計算

按鋼結(jié)構(gòu)柱腳底板計算方法確定鋼梁上翼緣厚度，首先根據(jù)鋼梁肋板分布確定計算區(qū)域。在荷載作用區(qū)域肋板將區(qū)隔劃分為三邊支承區(qū)域8個，四邊固定區(qū)域4個。三邊支承區(qū)和四邊支承區(qū)邊長最大區(qū)域為最不利分區(qū)，選取兩個最不利區(qū)進行厚度計算。

三邊支承區(qū)隔厚度計算：

區(qū)隔固定邊長a=310 mm，自由邊長度b=450 mm，a/b=0.775，查表得β=0.095。

彎矩計算：M=βσb2=0.095×7.07×4502=136009 N·mm

四邊支承區(qū)隔厚度計算：

區(qū)隔長邊a=1070 mm，短邊長度b=450 mm，a/b=2.38，查表得β=0.125。

彎矩計算：M=βσb2=0.125×7.07×4502=178959 N·mm

按柱腳板計算方式計算支鉸鋼梁上翼緣板厚應(yīng)大于69.8 mm。該計算方法將鋼梁假設(shè)為一個剛性無限大的支座，在受力過程中不發(fā)生變形，用該方法計算上翼緣板厚度較為保守也不合理，支鉸座板已經(jīng)按柱腳底板計算方法確定厚度，支鉸底板有足夠剛度，可以限制鋼梁上翼緣的變形，可均勻?qū)⒑奢d傳遞到鋼梁腹板和肋板上。

該計算方法未整體考慮梁的受力情況，對傳遞荷載起關(guān)鍵作用的腹部、下翼緣等構(gòu)件未進行受力計算，采用該方法計算不夠全面，建議不采用。

2.2 按倒梁法計算

作用在支鉸鋼梁上的兩個推力大小相等，間距較小，且為對稱布置，傳遞荷載的閘門支臂剛度較大，支鉸鋼梁的受力方式與條形基礎(chǔ)相同，采用倒梁法計算鋼梁內(nèi)力是比較符合實際情況的?；追戳僭O(shè)按均勻線性分布，鋼梁按倒梁法計算模型為一跨雙懸臂連續(xù)梁，梁中間跨度為L1=3.2 m，懸臂端長L2=2.1 m，均布線荷載為q=5130.67 kN/m。

支座位置彎矩計算：M=q×L22/2=5130.67×2.12/2=11313.2 kN/m。

支座位置剪力計算：T=q×L2=5130.67×2.1=10774.4 kN。

跨中位置彎矩計算：M=5130.67×(3.3/2+2.1)2/2-19240×3.2/2=4329 kN·m。

跨中位置剪力計算：T=19240-10774.4=8465.6 kN。

支座位置為最不利截面，該截面驗算如下：

彎應(yīng)力計算：σ=Mmax/Wxmin=11313200000/94865853=119.5 N/mm2

剪應(yīng)力計算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=10774400×59373484/(65281964663×60)=163 N/mm2

按倒梁法計算支鉸鋼梁受剪力控制，剪應(yīng)力不滿足規(guī)范要求。

2.3 按彈性地基梁計算

支鉸鋼梁在受力過程中會與混凝土之間變形協(xié)調(diào)一致，鋼梁與基礎(chǔ)混凝土始終保持接觸不出現(xiàn)分離現(xiàn)象；在支鉸推力和基礎(chǔ)反力處于靜力平衡狀態(tài)，支鉸鋼梁滿足彈性地基梁計算假設(shè)的兩個基本條件。采用彈性地基梁假設(shè)對支鉸鋼梁進行內(nèi)力分析也是合理的。彈性地基梁計算過程復(fù)雜，隨著計算機軟件的發(fā)展通用有限元軟件均可完成相關(guān)計算。本文采用SAP2000通用有限元軟件進行內(nèi)力計算?；A(chǔ)彈簧剛度按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)取7490 kN/m。計算彎矩和剪力見圖3和圖4，最大彎矩M=9566.2 kN·m，對應(yīng)剪力Q=1022.2 kN；最大剪力Q=7378.6kN，對應(yīng)位置彎矩為M=5376.2 kN·m。

圖3 彎矩圖

圖4 剪力圖

彎矩最大截面驗算：

彎應(yīng)力計算：σ=Mmax/Wxmin=956620000、94865853=100.8 N/mm2

剪應(yīng)力計算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=1022200×59373484/(65281964663×60)=15.4 N/mm2

剪力最大截面驗算：

彎應(yīng)力計算：σ=Mmax/Wxmin=5376200000/94865853=56.7 N/mm2

剪應(yīng)力計算：τ=T×Sx/(Ix×tw)=7378600×59373484/(65281964663×60)=111.8 N/mm2

按彈性地基梁計算鋼梁各項應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3 有限分析計算

3.1 有限計算模型

采用ANSYS有限元軟件對支鉸鋼梁和梁后混凝土建立整體模型進行分析。模型中支鉸鋼梁采用shell63單元，材料為Q345B低合金鋼，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.3，其容許應(yīng)力為[σ]=220 MPa，[τ]=130 MPa；混凝土采用sold45單元，混凝土結(jié)構(gòu)強度等級為C40，彈性模量E為0.325 GPa，泊松比為0.2，承壓容許應(yīng)力[σ]=14 MPa。在對鋼梁和混凝土單元進行網(wǎng)格劃分時兩個接觸面網(wǎng)格劃分一致，節(jié)點通過耦合連接在一起。支鉸推力換算為面荷載施加在閘門支座作用面上，混凝土后表面所有節(jié)點約束6個自由度。為使計算結(jié)果盡可能精確鋼梁采用四邊形網(wǎng)格劃分，混凝土結(jié)構(gòu)采用六面體網(wǎng)格劃分，共劃分159530個單元，594598個節(jié)點。

3.2 計算結(jié)果

通過有限元分析提取鋼梁變形、彎應(yīng)力、剪應(yīng)力、混凝土表面應(yīng)力分布等主要數(shù)據(jù)見圖5～圖9。

圖5 鋼梁變形云圖

圖6 鋼梁剪應(yīng)力分布云圖

圖7 鋼梁彎應(yīng)力分布云圖

圖8 鋼梁折算應(yīng)力分布圖

圖9 混凝土表面壓應(yīng)力分布

根據(jù)有限元計算分析結(jié)果顯示鋼梁各項應(yīng)力均滿足規(guī)范要求的容許應(yīng)力值，鋼梁與混凝土接觸面存在壓應(yīng)力超過混凝土容許承壓值的情況。

4 計算結(jié)果對比分析

本例采用柱腳底板驗算、倒梁法驗算、彈性地基梁法三種方法進行驗算，并采用ANSYS有限元軟件進行復(fù)核。采用柱腳底板驗算方法不能全面反映該梁的受力特征就不列入對比，故對其余三種方法計算結(jié)果進行對比，對比結(jié)果見表2。

表2 計算結(jié)果對比 單位：N/mm2

通過對比發(fā)現(xiàn)三種計算方法均能反應(yīng)鋼梁的受力情況，倒梁法是一種保守計算方法，在不考慮基礎(chǔ)變形對應(yīng)力的釋放，計算結(jié)果偏安全。彈性地基梁法和ANSYS分析計算都屬于有限元計算，這兩種方法計算結(jié)果比較接近(扣除ANSYS中應(yīng)力集中點)，能真實反映實際受力情況。

采用ANSYS分析還顯示基礎(chǔ)混凝土承壓應(yīng)力達到18.5 MPa，超過容許值，這是其余兩種計算方法不能反映的；當(dāng)腹板和肋板將荷載傳遞到下翼緣時，下翼緣板厚度較小時，剛度不足，下翼緣發(fā)生彎曲變形，與混凝土接觸面變小，導(dǎo)致局部承壓應(yīng)力超標(biāo)。將下翼緣厚度調(diào)整為70 mm后混凝土承壓應(yīng)力計算結(jié)果見圖10。當(dāng)鋼梁下翼緣厚度增大，剛度變大后混凝土面承壓應(yīng)力為12.6 MPa。通過調(diào)整下翼緣厚度對比計算分析，鋼梁與混凝土接觸面翼緣厚度采用柱腳板驗算方法進行厚度復(fù)核是有必要和合理的。

圖10 混凝土承壓應(yīng)力分布土

通過對比分析計算可知本例支鉸鋼梁截面設(shè)置不合理，鋼梁上翼緣厚度較大，下翼緣厚度不足，將鋼梁上翼緣厚度調(diào)整為40 mm，下翼緣厚度調(diào)整為70 mm，截面各項指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

深孔弧形閘門為方便安裝如設(shè)置支撐鋼梁，且鋼梁埋入混凝土結(jié)構(gòu)中，在對鋼梁進行設(shè)計應(yīng)對截面強度進行驗算，且與混凝土接觸面的翼緣板應(yīng)按鋼結(jié)構(gòu)中柱腳底板計算方法對厚度進行復(fù)核，防止混凝承壓應(yīng)力超標(biāo)。截面強度驗算采用彈性地基梁法或有限元分析可以更真實地反映梁的受力情況，減小板件的厚度為制作和安裝提供方便。