吳 林，張 鏝，史建華

(1.珠海博聞教育科技發(fā)展有限公司，珠海 廣東 519000；2.東軟集團股份有限公司，遼寧 沈陽 110179)

0 引言

空間分辨率是指圖像的銳利度或者識別較小物體的能力，廣泛的空間分辨率定義為單位距離內(nèi)可識別的最小線對的數(shù)目[1]。在超導磁共振系統(tǒng)(Magnetic Resonance Imaging, MRI)中，空間分辨率與采集體素的體積直接相關。信噪比(SIGNAL NOISE RATIO，SNR)與空間分辨率是有區(qū)別的，SNR是信號強度和噪聲強度的比值，任何影響信號和噪聲的因素都會影響SNR，從圖像質(zhì)量來說，SNR較低的圖像并不清晰，“顆粒感”較強，而空間分辨率為兩點之間的最小距離，與圖像細節(jié)的顯示有關，即空間分辨率高的圖片解剖細節(jié)顯示會相對更加清楚[2]。因此任何全局影響SNR的參數(shù)都會類似地影響空間分辨率。

在超導磁共振系統(tǒng)通過優(yōu)化掃描序列參數(shù)可以提升圖像信噪比，但成像時間會延長[3]。在動態(tài)功能成像中，時間分辨率和空間分辨率是互相制約的。在這種情況下，改進超導磁共振系統(tǒng)硬件(比如提高B0，或用表面線圈、相控陣線圈等)可得到一定程度的解決。超導磁共振系統(tǒng)信號檢測器本身產(chǎn)生的噪聲卻往往被忽視，本文從超導系統(tǒng)硬件的改進角度論述信號檢測器的時鐘抖動對圖像質(zhì)量的影響。信號檢測器的時鐘相位抖動(Phase Jitter)是產(chǎn)生射頻接收系統(tǒng)噪聲的主要根源，因此信號檢測器時鐘相位抖動的大小，是決定信號檢測器本底信噪比的重要技術指標之一。

1 時鐘相位抖動對超導系統(tǒng)圖像SNR影響分析

超導系統(tǒng)近場信號檢測器(接收機)將傳統(tǒng)的信號檢測器前置到超導磁體側面，在超導磁體側面將線圈感應到的人體生理信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，減少了模擬信號傳輸距離，這也是提高磁共振信噪比的一種手段。為了進行有效的信號累加和成像的相位編碼 , 在磁共振成像脈沖序列執(zhí)行過程中 , 必須保證發(fā)射機和接收機的相位相干，即二者保持固定的相位差[4,5]。為了保持相位相干，需要將磁共振發(fā)射機的時鐘傳輸?shù)浇鼒鲂盘枡z測器，即保證超導磁共振發(fā)射機與近場信號檢測器的參考頻率大小一致，同時相位差是固定的。通常通過兩種方式實現(xiàn)參考時鐘的傳遞：同軸電纜傳輸和光纖恢復時鐘。一般參考時鐘頻率設置為10MHz。

將信號檢測器的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter，ADC)轉(zhuǎn)換時鐘設置為80MHz，因此需要將參考時鐘10M時鐘倍頻到80M以上，通常通過兩種方式實現(xiàn)：第一種方式，經(jīng)過現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)的內(nèi)部集成的鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)倍頻到80MHz，然后通過FPGA專用時鐘管腳將80MHz時鐘信號輸出給ADC，F(xiàn)PGA時鐘管腳輸出的時鐘信號抖動一般在ns級別；第二種方式，采用專用PLL芯片和外部壓控振蕩器(Voltage Controlled Crystal Oscillators，VCXO)設計ADC轉(zhuǎn)換時鐘電路。由于VCXO的時鐘抖動一般小于1ps，因此第二種方式獲得的ADC采樣時鐘具有更小的相位抖動。

隨著高速高精度ADC的發(fā)展，尤其適合射頻直接采樣的高分辨率ADC的上市，對穩(wěn)定精準的采樣時鐘的需求也越來越迫切[6]。采樣和保持電路作為 ADC 的前端，其采樣速率和線性度影響著整個系統(tǒng)的速度和精度[6]。從采樣時刻結束到樣本值被實際開始保持會有一定的延遲，通常將這個時間間隔叫做孔徑時間(Aperture Time)，將相鄰兩次采樣孔徑時間的偏差叫做孔徑時間不確定性(Aperture Uncertainty)，或孔徑抖動(Aperture Jitter)[6]?？讖綍r間受采樣時鐘抖動等因素影響，孔徑時間不確定性表現(xiàn)出隨機性，會引起實際采樣點的偏移，導致采樣和保持電路SNR降低，且輸入信號頻率越高，幅度越大，受時鐘抖動的影響就越嚴重[6-8]。

SNR=-20log(2π·fin·σT) .

(1)

其中，fin為輸入信號頻率；σT為時鐘抖動的均方根值，從公式可知，在相同的信噪比要求下，時鐘抖動越小，可處理的信號頻率越高，轉(zhuǎn)換速度越快；而在相同處理速度情況下，時鐘抖動越小，信噪比越大，轉(zhuǎn)換精度越高[6]。因此，時鐘抖動是決定高速高精度 ADC的SNR關鍵因素之一，要保證高速高精度 ADC達到預期的SNR，必須保證采樣時鐘具有很小的抖動，而時鐘穩(wěn)定電路擔負著減小時鐘抖動的作用[6]。ADI等公司提供的ADC使用手冊常推薦PLL芯片配合外部VCXO來提供低的相位抖動時鐘。

PLL能夠跟蹤輸入信號相位及頻率的變化，并依靠反饋控制來實現(xiàn)對輸出信號相位的自動調(diào)節(jié)[6]。1940年，PLL首次應用在電視同步裝置中，抑制了外界噪聲對電視信號的影響[6,9,10]。至今PLL已普遍應用到多個領域，并直接影響著整個系統(tǒng)各項指標的好壞[6]。超導磁共振系統(tǒng)的射頻發(fā)送、射頻接收和梯度波形控制等各個環(huán)節(jié)都是在同一個時鐘節(jié)拍驅(qū)動下并行工作的。相位抖動是從時域來觀察時鐘節(jié)拍短時頻率的不穩(wěn)定性，相位抖動能夠引起相位噪聲。但是只要存在頻率控制器件，這種短時頻率不穩(wěn)定現(xiàn)象就會存在。為了分析方便且不失結論的一般性，將時鐘信號用正弦波信號代替，如式(2)所示。

V(t)=Vp(1+ε(t))sin(2πft+φ(t)) .

(2)

式中，ε(t)為幅度調(diào)制噪聲；φ(t)為相位調(diào)制噪聲，亦即相位噪聲。幅度調(diào)制噪聲ε(t)對信噪比影響很小，在波形輸出中不予以關注；而相位調(diào)制噪聲φ(t)直接導致相位抖動，它是引起數(shù)字接收系統(tǒng)的主要噪聲源。因而，時鐘相位抖動對圖像信噪比SNR的影響，從超導系統(tǒng)信號檢測器實現(xiàn)技術角度講，其表現(xiàn)為時鐘相位抖動對信號檢測器SNR的影響。

超導系統(tǒng)信號檢測器采用的是基于軟件無線電理論的射頻直接采樣接收構架。在該接收系統(tǒng)中，中心頻率為63.75MHz的射頻信號直接被數(shù)字化，然后通過數(shù)字下變頻(Digital Down Converters，DDC)得到基帶的實部和虛部信號，用于超導系統(tǒng)圖像重建。為使重建的圖像真實反映被測實體，必須考慮采樣時鐘的相位抖動對采樣接收通道SNR的影響。射頻采樣接收系統(tǒng)的SNR與采樣時鐘的相位抖動φ△的關系如式(3)所示。

SNR=-20log(2πfinφ△)dB.

(3)

式中，fin為接收的模擬信號頻率；φ△為采樣接收通道的時鐘相位抖動。式(3)表明，采樣接收系統(tǒng)的最大輸入頻率將受到給定的接收通道SNR和采樣時鐘相位抖動的限制，隨著輸入頻率的提高，采樣接收系統(tǒng)最大SNR會隨之降低。在超導系統(tǒng)中，隨著信號頻率的升高，信號檢測器的時鐘相位抖動對圖像SNR所造成的影響會更加明顯。在極端嚴重的情況下，相位抖動會引起接收信號的錯位，從而導致超導系統(tǒng)重建數(shù)據(jù)的丟失。理論上，超導磁共振系統(tǒng)信號檢測器的SNR和超導磁共振系統(tǒng)圖像SNR之間呈正比例關系，因此要滿足醫(yī)療影像應用的圖像SNR，時鐘相位抖動的數(shù)值φ△應不大于一定數(shù)值。根據(jù)式(3)可知，對于最小SNR定義為80dB的信號，當輸入的射頻信號中心頻率為63.75MHz時，最大允許的時鐘相位抖動φ△max如式(4)所示。

(4)

從式(4)的計算結果可知，當時鐘相位抖動小于250fs時，可滿足超導系統(tǒng)信號檢測器對中心頻率為63.75MHz信號達到80dB信噪比的要求。

2 相位抖動對SNR影響的實驗

2.1 實驗準備

為了對比超導系統(tǒng)信號檢測器的時鐘相位抖動與超導系統(tǒng)圖像SNR之間關系，本文采用了如下的實驗器材：基于1.5T S15P的超導系統(tǒng)一套；配置VCXO型號分別為Abracon ASG-D-30721和Vectron VX-501-0110-160M的信號檢測器各一臺；相位噪聲分析儀Agilent E5052B一臺；頭線圈(頭冠式結構設計，上下部分不可分離)一套；以均質(zhì)水膜phantom(球狀，直徑200mm。成分：水(92%)，NaCl(5%)，NiSO4·6(H2O)(3%))為成像樣本。

2.2 激勵源樣本φ△的獲取

信號檢測器的時鐘相位抖動主要由VCXO參數(shù)所決定。對VCXO配置為2種型號(Abracon ASG-D-30721，Vectron VX-501-0110-160M)的信號檢測器進行對比實驗，在信號檢測器得到2組采樣時鐘相位抖動的樣本，依次為430.319fs、181.329fs，如圖1(a)～(b)所示。

圖1 時鐘相位抖動激勵源樣本測試

2.3 序列選定及實驗步驟

1) 選擇對相位抖動比較敏感的單激發(fā)擴散加權回波平面成像序列DW-EPI，并按照如下數(shù)值設置序列掃描參數(shù)：TR=4700；TE=210；FOV=250×250mm；Matrix=108×108；BW=96.4kHz；Slice thickness=6.0mm；Slice separation=6.0mm；Number of average=1。序列掃描結束后，在相同位置取相同測試面積，測試并記錄水模圖像的均方根值和背景噪聲標準偏差，如公式(5)。

(5)

2) 運行以常規(guī)序列SE為掃描序列的“Quality Assurance Wizard”，記錄所測樣本的水模圖像信噪比SNR。該序列默認的主要掃描參數(shù)如下：TR=400；TE=210；FOV=307×307mm；Matrix=256×256；BW=96.4kHz；Slice thickness=7.0mm；Slice separation=7.0mm；Number of average=1；序列掃描結束后，在相同位置取相同測試面積，測試并記錄水模圖像的均方根值和背景噪聲標準偏差。

2.4 實驗結果

1) 在兩種不同樣本條件下，掃描DW-EPI序列所得到水模圖像分別如圖2(a)～(b)所示。

圖2 兩種φ△樣本下的DW-EPI序列掃描結果

從圖2掃描結果可知，樣本1至樣本2的圖像信號均值(mean)和背景噪聲標準偏差sdev的數(shù)組(mean,sdev)，其數(shù)值依次為：(199.89，7.02)、(191.36，4.90)，從而根據(jù)式(5)得到對應的圖像SNR分別為28和39。

2) 在兩種不同樣本條件下，掃描“Quality Assurance Wizard”得到SE序列的水模圖像分別如圖3(a)～(b)所示。

圖3 兩種φ△樣本下的SE序列掃描結果

從圖3所示的掃描結果可知，對于樣本1至樣本2，運行 “Quality Assurance Wizard”得到SE序列的水模圖像SNR，其數(shù)值分別為130和136。

3 結論

影響超導系統(tǒng)圖像SNR的因素很多，但超導系統(tǒng)信號檢測器的時鐘相位抖動，通過對信號檢測器SNR的影響，最終對超導磁共振系統(tǒng)圖像SNR產(chǎn)生影響，并且根據(jù)實驗1和實驗2研究的結果，相位抖動與超導磁共振圖像SNR的關系可以用式(6)表示。

(6)

實驗表明，在其他因素不變時，超導磁共振系統(tǒng)信號檢測器的SNR與超導磁共振系統(tǒng)圖像SNR均與時鐘相位抖動φ△成反比例關系。要保證超導磁共振系統(tǒng)有一個較高的圖像信噪比SNR，要求信號檢測器ADC采樣時鐘的相位抖動盡可能的低，依據(jù)被采樣信號頻率的不同，期望值應在100fs～20ps之間。