許錦 郭洋寧 羅寧寧 李淑靜 史久林? 何興道?

1) (北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院, 北京 100191)

2) (南昌航空大學, 江西省光電信息科學與技術重點實驗室, 南昌 330063)

受激布里淵散射在激光雷達海洋遙感領域具有廣泛應用, 而水體參數變化對其閾值及增益等關鍵特征參數影響的研究還很缺乏.本文利用分布式噪聲模型及耦合波方程, 理論分析了水的溫度、壓強和衰減系數對受激布里淵散射閾值和增益系數的影響.在理論分析基礎上, 設計了一種溫度壓強可控實驗系統(tǒng), 采用平均衰減系數法實驗測量了不同溫度、壓強及衰減系數下的閾值和增益系數.結果表明, 受激布里淵散射閾值隨壓力和衰減系數的增大而增大, 隨溫度的升高而減小, 而增益系數則呈現與閾值相反的變化趨勢.溫度和衰減系數對閾值和增益系數的影響大于壓力.研究結果對受激布里淵散射激光雷達海洋遙感探測具有重要意義.

1 引 言

受激布里淵散射(stimulated Brillouin scattering, SBS)是由入射高功率激光與介質內聲波場相互作用而產生的[1-3], 是一種典型的非線性散射效應, 其所具有的脈寬壓縮、高能量反射率、多普勒頻移等特殊性質使其在高功率短脈沖激光的獲取[4]、窄帶射頻和光信號濾波[5,6]、超寬帶信號的產生[7]、高靈敏度和高特異性的布里淵散射顯微鏡的研制[8,9]和激光雷達水下目標探測[10]等領域具有廣泛應用.其中, SBS激光雷達海洋遙感探測技術具有信噪比高、探測距離遠和信號采集方便的優(yōu)點, 可用于實時探測海水參數[11,12].在用于海洋環(huán)境遙感探測時, 水下的溫度和壓強等水體參數會對SBS的產生造成影響.閾值和增益系數是SBS激光雷達研究中的兩個重要特征參數, 介質參數的變化會影響SBS的閾值和增益系數.因此, 研究水體參數對SBS閾值及增益的影響對改善SBS激光雷達的探測性能具有重要意義.

在我們前期研究中, 利用平均衰減系數法測量了水中的SBS閾值, 同時結合瞬態(tài)SBS閾值與增益的關系得出了溫度對SBS增益的影響[13].而有關水的壓強及衰減系數對SBS閾值和增益影響的研究工作尚未開展.為了深入研究SBS閾值和增益與水體參數之間的依賴關系, 本文分別從理論和實驗兩方面討論了溫度、壓強和衰減系數對SBS閾值及增益系數的影響.理論上, 依據瞬態(tài)SBS強度公式得出SBS閾值和增益隨水的溫度、壓強和衰減系數的變化規(guī)律.實驗中, 通過測量激光在水中傳輸衰減系數的變化, 確定不同水體參數下水中SBS的閾值和增益系數, 從而得出溫度、壓強和衰減系數對SBS閾值及增益的影響規(guī)律.

2 理論分析

2.1 水體參數對布里淵散射強度的影響

圖1為布里淵散射的產生過程, 當高斯光束在水中傳輸時, 由于介質內部熱激發(fā)導致的密度漲落將產生一定頻率范圍的高頻聲波, 聲波在水中連續(xù)不斷地產生和湮滅, 形成瞬態(tài)相位光柵.其內部物理過程為: 波矢量為 kP的入射光與波矢量為 ka的聲波相互作用, 產生波矢量為 kS的散射光.由于布拉格光柵隨著水中的聲速移動, 則根據多普勒效應將產生發(fā)生頻移的Stokes和anti-Stokes光, 且兩種散射光與入射光的頻率差均為超聲波頻率, 形成自發(fā)布里淵散射.此時, 散射光在各個方向上均存在.隨著入射光的增強, 介質中的電致伸縮效應增強, 產生更強的聲波場, 使后向散射效應增強, 產生沿后向傳播的SBS信號光.

圖1 布里淵散射的產生過程Fig.1.Process of Brillouin scattering.

SBS的噪聲起振模型主要包括邊界式噪聲注入模型[14]、分布式噪聲模型[15,16]、自發(fā)Brillouin散射噪聲源模型[17]等.為了解SBS產生過程中泵浦光、透射光及布里淵散射光能量的變化情況,徐德[18]采用分布式噪聲模型分析了非聚焦泵浦下SBS的產生, 在此基礎上, 我們采用該方法對不同能量密度下泵浦光、Stokes光和透射光的波形進行了仿真, 仿真結果如圖2所示.

數值模擬中參數設置為: 水池長度為1 m, 水的折射率為1.324, 水的衰減系數 α =0.25m-1, 水中SBS增益系數為3.8 cm/GW, 聲子壽命為0.26 ns, 泵浦光波長為532 nm, 脈沖寬度為8 ns,束腰位置為0.5 m, 初始噪聲幅值為10—5cm—1.由圖2可知, 泵浦光能量較弱時, Stokes光十分微弱,隨著泵浦光強的增加, Stokes能量逐漸增強, 透射光能量受散射影響, 其峰值功率降低, 且波形不再是理想的高斯型, 這是SBS的光限幅特性.由于SBS光脈沖與泵浦光脈沖傳播方向相反, 總是SBS前沿首先與未被衰減的泵浦光脈沖相遇, 獲得優(yōu)先的放大, 而后沿不參與或很少參與耦合放大, 在放大的過程中, 脈沖前沿由于增益飽和效應而上升很快.因此, 在脈沖得到完全放大后, 激光脈沖能量轉移到了一個很窄的背向脈沖中, 從而實現脈沖壓縮.

圖2 激光器泵浦能量分別為60, 70, 80 mJ時, 泵浦光、Stokes光和透射光的波形Fig.2.Temporal waveforms of pump, Stokes and transmission laser beams at the pump energy of 60, 70, 80 mJ.

2.2 水體參數對SBS增益的影響

當泵浦激光達到閾值并激發(fā)出SBS信號后,SBS增益決定了Stokes光的放大, 介質中的布里淵散射增益系數可表示為[15]

其 中 ωs是 布 里 淵 散 射 頻 率; γe是 電 致 伸 縮 系 數;c是介質中的光速; n , υs, ρ0分別是介質的折射率、聲速和密度.水中的聲子壽命 τB可表示為[19]

其中 η 為介質的體黏滯系數.對于特定的波長 λ ,水中聲速 υs可用布里淵散射頻移 vB表示[11]:

式中 θ 為散射角.當水體參數改變時, 水中的黏滯系數及聲速會發(fā)生變化, 導致SBS增益的改變.

圖3給出了分布式噪聲模型仿真所得不同水體參數下的SBS脈沖波形, 泵浦光能量為26 mJ.從圖3可以看出, 在衰減系數 α =0.25m-1, 溫度為 T = 25 ℃, 壓強分別為0, 4和10 MPa的水中,Stokes的強度隨著壓強的增加而降低; 衰減系數α=0.25m-1,壓強為4 MPa時, 溫度為20和25 ℃的水中, 溫度越高Stokes強度越強; 溫度為25 ℃且壓強為4 MPa時, Stokes的強度與衰減系數負相關.因此, 入射光能量一定時, 水溫越高, SBS強度越高; 壓強越大, SBS強度越低; 衰減系數越小,SBS強度越高.產生該現象的原因是, 當溫度及衰減系數恒定時, 0—10 MPa的水體壓強對黏滯系數的影響較小[20,21], 可忽略, 僅考慮壓強對聲速的影響.由于水中聲速與壓強正相關[22], 隨著壓強的增加, 聲速逐漸增大, 導致SBS的增益系數減小,因此Stokes強度較弱.當衰減系數及壓強恒定時,水體溫度的增加將導致水體黏性減小, 聲子壽命增大, SBS的脈沖建立過程相對緩慢, 導致SBS強度低[23,24,25]; 反之, 水體溫度降低, 聲子壽命減小, SBS脈沖迅速建立, 泵浦光能量在極短的時間內向SBS信號充分轉移, 因此Stokes強度較強.當水體溫度及壓強恒定時, 依據朗伯比爾定律, 水的衰減系數增大, 泵浦能量衰減增大, 透射光能量及SBS信號能量衰減增加, 因此Stokes強度較弱.

圖3 不同溫度、壓強和衰減系數下泵浦光和Stokes光的波形Fig.3.Temporal waveforms of pump and Stokes laser beams at different temperatures, pressures and attenuation coefficients.

2.3 SBS閾值的理論計算

為從理論上定量分析SBS的閾值隨水體參數變化的規(guī)律, 可采用SBS耦合波方程法來確定SBS閾值.同時, 激光在水中傳輸時, 由于水的聲子壽命 τB大于SBS相互作用時間, 則在這種條件下,SBS偏向瞬態(tài)[26].因此, 在理論研究方面可從瞬態(tài)SBS的角度討論閾值, 瞬態(tài)SBS的閾值可表示為

由(4)式可看出, SBS閾值與衰減系數成正比, 與SBS增益系數成反比, 因此, 當溫度和壓強的改變引起SBS增益變化時, SBS的閾值也會隨之改變.

3 理論仿真與實驗測量結果

為了清晰地顯示SBS閾值與水體參數的關系,圖4給出了純水中穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度、壓強和衰減系數的變化.圖4(a)和圖4(b)分別為溫度25 ℃時, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨壓強和衰減系數的變化.可以看出, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值均與壓強和衰減系數正相關.然而, 壓強對穩(wěn)態(tài)SBS閾值的影響要小于壓強對瞬態(tài)SBS閾值的影響.主要原因是, 不同于瞬態(tài)SBS, 穩(wěn)態(tài)SBS閾值由經典的小信號理論, 可近似為衰減系數與增益的函數, 衰減系數一定時, SBS閾值僅與增益的倒數線性正相關.然而, 0—10 MPa時, 壓強對介質參數,如水體黏滯系數、水中聲速產生的影響較小, 隨著壓強的增加, SBS增益系數的變化量較小, 因此閾值增量較小.

圖4(c)和圖4(d)分別是壓強為0 MPa時穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度和衰減系數的變化, 可以看出, 隨著溫度的升高, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值逐漸降低, 隨著衰減系數的增大, 閾值逐漸增大.這主要是因為溫度引起的水體黏滯系數及水中聲速的變化導致SBS增益系數改變, 進而引起穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)SBS閾值的變化.在衰減系數恒定時, 瞬態(tài)SBS閾值是聲速與增益系數的函數, 因此溫度的變化對瞬態(tài)SBS閾值的影響遠大于溫度對穩(wěn)態(tài)SBS閾值的影響.

圖4(e)和圖4(f)分別為衰減系數為0.25 m—1時, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值隨溫度和壓強的變化.可以看出, 溫度及壓強一定時, 穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)SBS閾值在數值上有一定差異, 但兩者隨溫度和壓強的變化趨勢相同, 溫度對SBS閾值的影響遠大于壓強對SBS閾值的影響.綜合上述討論, 對于穩(wěn)態(tài)SBS的閾值, 溫度和衰減系數是主要影響因素, 壓強是次要影響因素; 對于瞬態(tài)SBS的閾值, 溫度是主要影響因素, 衰減系數及壓強是次要影響因素.

圖4 水中SBS閾值隨水體參數的變化 (a) 25 ℃, 穩(wěn)態(tài)閾值; (b) 25 ℃, 瞬態(tài)閾值; (c) 0 MPa, 穩(wěn)態(tài)閾值; (d) 0 MPa, 瞬態(tài)閾值;(e) 0.25 m—1, 穩(wěn)態(tài)閾值; (f) 0.25 m—1, 瞬態(tài)閾值Fig.4.Simulation values of steady- and transient-state threshold value of SBS at different water parameters: (a) 25 ℃, steadystate; (b) 25 ℃, transient-state; (c) 0 MPa, steady-state; (d) 0 MPa, transient-state; (e) 0.25 m—1, steady-state; (f) 0.25 m—1, transient-state.

圖5給出了采用平均衰減系數法[27]實驗測量得到的溫度為25 ℃和水的衰減系數α為0.3 m—1時, 壓強分別為2和4 MPa下單縱模和多縱模激光在水中傳輸時衰減系數的變化.實驗過程中, 水池與控制系統(tǒng)連接, 用來控制水池內的水體溫度和壓強, 溫度控制精度為0.02 ℃, 壓強控制精度為0.01 MPa.同時, 控制系統(tǒng)可實現對水池內水體循環(huán), 從而控制水體衰減系數.從圖5可以看出, 隨著壓強的增大, 單縱模激光平均衰減系數與多縱模激光平均衰減系數分離點所對應的泵浦光強度在不斷增加, 即SBS的閾值隨著壓強的增加而增加,因此采用衰減系數法可有效確定溫度、壓強和衰減系數對SBS閾值的影響.

圖5 泵浦光在水中的衰減系數 (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPaFig.5.Measured attenuation coefficient of pulsed laser beams in water: (a) 25 ℃, 2 MPa; (b) 25 ℃, 4 MPa.

圖6所示為不同溫度、壓強和衰減系數下的SBS閾值的實驗測量結果.可以看出, 溫度一定時,SBS閾值隨著壓強的增大而增大; 當溫度和壓強恒定時, 水的衰減系數越大, SBS閾值越高; 同一壓強下, 溫度越高, SBS閾值越小.

圖6 不同水體參數下SBS閾值的實驗測量結果 (a) α =0.25m-1 ; (b) T = 25 ℃Fig.6.Experimental measured values of threshold value of SBS in water at different water parameters: (a) α =0.25m-1 , (b) T =25 ℃.

圖7為不同溫度、壓強和衰減系數下SBS閾值的理論仿真與實驗測量結果的比較.可以看出,SBS理論計算所得閾值與實驗測量閾值具有相同的變化趨勢, 但數值上有一定差異, 這主要是因為理論仿真考慮的是理想瞬態(tài)SBS的情況, 而實驗中產生的SBS既不屬于理想穩(wěn)態(tài)SBS又不屬于理想瞬態(tài)SBS, 實驗測量值為偏向于瞬態(tài)SBS情況.同時, 理論仿真僅考慮布里淵散射現象的產生, 然而實驗測量過程中, 也將發(fā)生其他非線性效應, 進而導致實驗值與理論值具有一定差異.

圖7 不同水體參數下SBS閾值的實驗測量與理論仿真結果對比 (a)相同衰減系數、不同溫度; (b)相同溫度、不同衰減系數;(c)相同壓強和衰減系數、不同溫度Fig.7.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of SBS threshold at different water parameters:(a) Different temperatures at the same attenuation coefficient; (b) different attenuation coefficients at the same temperature;(c) different temperatures at the same pressure and attenuation coefficient.

根據(4)式及實驗測量的閾值, 可得到不同溫度和壓強下SBS增益, 如圖8(a)和圖8(b)所示.圖8(c)和圖8(d)給出了由SBS增益公式理論仿真所得的壓強為0—10 MPa, 溫度為5—30 ℃時的SBS增益.將實驗測量結果與理論仿真進行對比可以看出, 溫度恒定時, 隨著壓強的增大, SBS增益將逐漸減小; 壓強恒定時, 隨著溫度的增高,SBS增益將逐漸增大.比較實驗測量值與理論仿真值可知, 溫度對SBS增益的影響大于壓強對SBS增益的影響.這主要是因為溫度對水的聲速和黏滯系數的影響較大, 而壓強為0—10 MPa時, 其對水的黏滯系數影響較小, 可以忽略不計.

圖8 不同溫度及壓強下SBS增益的理論仿真與實驗測量結果 (a), (b)實驗值; (c), (d)理論值Fig.8.Comparison of experimental measurements with theoretical simulations of gain coefficient in water at different temperatures and pressures: (a), (b) Experimental values; (c), (d) theoretical values.

4 結 論

本文從理論和實驗兩方面研究了水體參數對SBS閾值和增益的影響.理論上, 首先通過分布式噪聲模型確定了溫度和壓強對SBS閾值和增益的影響; 其次, 為了定量分析溫度和壓強對SBS閾值的影響, 由瞬態(tài)SBS強度方程理論得出了SBS閾值隨溫度、壓強和衰減系數的變化規(guī)律.實驗上,通過測量不同溫度及壓強下SBS閾值, 進一步驗證了溫度、壓強和衰減系數對SBS閾值的影響.依據SBS閾值與增益的依賴關系, 通過SBS閾值測量結果計算得到不同水體參數下SBS增益, 并將計算結果與增益公式所得理論值進行對比, 進而確定溫度和壓強對SBS增益的影響.研究結果表明,SBS閾值隨著溫度的升高而降低, 隨著壓強和衰減系數的增大而增大; SBS的增益與溫度正相關, 與壓強負相關.