王明照 王少杰 許河秀

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

隨著智能技術(shù)的發(fā)展, 具有可調(diào)的電磁波極化轉(zhuǎn)換器件對(duì)于實(shí)際應(yīng)用來(lái)說(shuō)至關(guān)重要.目前大多數(shù)基于PIN二極管、變?nèi)荻O管來(lái)實(shí)現(xiàn)電可調(diào), 這些方法操作簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng), 但仍存在平面序構(gòu)調(diào)控自由度少、電路復(fù)雜、成本較高等問(wèn)題.鑒于此, 本文提出了一種基于剪紙結(jié)構(gòu)的可重構(gòu)極化轉(zhuǎn)換超表面, 通過(guò)調(diào)節(jié)折疊角度β改變磁偶極子之間的相互作用從而調(diào)諧極化轉(zhuǎn)換工作頻率, 這種機(jī)械調(diào)控方法帶來(lái)了更多調(diào)控自由度,且成本低廉、便于調(diào)控.為驗(yàn)證本文剪紙方法的可行性, 基于非對(duì)稱手性開(kāi)口環(huán)諧振器設(shè)計(jì)了一款具有可重構(gòu)空間序構(gòu)的雙頻線極化轉(zhuǎn)換超表面.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 當(dāng)β = 10°, 線極化轉(zhuǎn)換器工作于5和5.8 GHz, 當(dāng)β變化到45°時(shí)線極化轉(zhuǎn)換器工作頻段調(diào)諧到5.8和7.2 GHz, 平均頻率調(diào)控范圍達(dá)18.5%.此外, 本文還分析了所提剪紙結(jié)構(gòu)的泊松比和相對(duì)密度隨β的變化規(guī)律, 泊松比隨著β增大而增大, 且剪紙超表面的相對(duì)密度最小僅為未折疊情形下平面序構(gòu)的1.5%.本文空間序構(gòu)剪紙超表面為可重構(gòu)線極化轉(zhuǎn)換、多功能器件提供了新思路和新方法.

1 引 言

電磁超材料[1,2]是一種人工復(fù)合材料, 因其具有自然物質(zhì)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的奇異電磁特性而備受關(guān)注.超表面通常是指二維結(jié)構(gòu)的電磁超材料, 它能夠靈活的操縱電磁波[3-7], 實(shí)現(xiàn)各種功能, 如渦旋波束超表面[8]、聚焦超表面[9]、極化轉(zhuǎn)換超表面[10-21]等.極化轉(zhuǎn)換又分為透射型[10]和反射型[12], 極化是電磁波的重要特征之一, 可應(yīng)用于通信和雷達(dá)系統(tǒng)中[22], 具有重要研究意義.

近年來(lái)隨著智能技術(shù)的發(fā)展, 根據(jù)環(huán)境變化感知重新配置結(jié)構(gòu)單元從而改變電磁特性的需求越來(lái)越大, 目前大多數(shù)可調(diào)方法基于變?nèi)荻O管[23,24]、PIN二極管[25,26]、光電二極管[27]等來(lái)實(shí)現(xiàn)電可調(diào), 這些方法操作簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng), 但是仍存在平面序構(gòu)調(diào)控自由度少、電路復(fù)雜、成本較高等問(wèn)題.2019年Tian等[26]通過(guò)PIN二極管作為開(kāi)關(guān), 可實(shí)現(xiàn)線-線極化、線-圓極化的實(shí)時(shí)快速轉(zhuǎn)換,但調(diào)控范圍相對(duì)較小.剪紙/折紙超材料[28-32]的出現(xiàn), 提供了更多的調(diào)控自由度, 不僅適用于力學(xué)方面[28], 近幾年在電磁領(lǐng)域[29-32]也得到應(yīng)用, 這種通過(guò)重構(gòu)結(jié)構(gòu)形狀從而得到不同功能的空間序構(gòu)超表面很好地解決了上述問(wèn)題.2019年Li等[31]提出的折紙超材料, 在外部機(jī)械力的作用下改變折疊角度, 可實(shí)現(xiàn)三種功能: 吸波器、鏡面反射器、負(fù)反射器.2020年Le等[32]提出的剪紙超材料, 在外部力的作用下可重構(gòu)出不同的狀態(tài), 從而實(shí)現(xiàn)帶通濾波器、吸波器、反射器三種功能.2017年Wang等[30]提出的折紙超材料可實(shí)現(xiàn)圓極化轉(zhuǎn)換,但目前基于剪紙/折紙超材料實(shí)現(xiàn)多頻線極化轉(zhuǎn)換的文獻(xiàn)仍鮮有報(bào)道.

本文設(shè)計(jì)了一種基于剪紙結(jié)構(gòu)的可重構(gòu)空間序構(gòu)的多頻線極化轉(zhuǎn)換超表面, 通過(guò)調(diào)節(jié)折疊角度β, 改變磁偶極子之間的相互作用從而調(diào)諧極化轉(zhuǎn)換工作頻率, 如圖1所示.設(shè)計(jì)的非對(duì)稱手性開(kāi)口環(huán)諧振器(split ring resonator, SRRs)可實(shí)現(xiàn)雙頻線極化轉(zhuǎn)換, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)β = 10°, 線極化轉(zhuǎn)換器工作于5和5.8 GHz, 當(dāng)β變化到45°時(shí)線極化轉(zhuǎn)換工作頻段調(diào)諧到5.8和7.2 GHz, 平均頻率調(diào)控范圍達(dá)18.5%.此外還分析了所設(shè)計(jì)剪紙超表面的泊松比和相對(duì)密度隨著β的變化規(guī)律, 泊松比與β成正比關(guān)系, 相對(duì)密度與β成反比關(guān)系且最小僅為未折疊情形下平面序構(gòu)的1.5%.

圖1 本文基于可重構(gòu)空間序構(gòu)剪紙超表面的雙頻線極化轉(zhuǎn)換功能示意圖(k代表波矢量方向, fm, fn代表線極化轉(zhuǎn)換的工作頻率.二維超表面按照剪裁線裁成條帶結(jié)構(gòu),條帶結(jié)構(gòu)再按照折疊線折疊可形成本文空間序構(gòu)超表面,然后通過(guò)改變折疊角度β可調(diào)諧fm)Fig.1.Schematic diagram of the dual-band linear polarization conversion based on reconfigurable spatial-order kirigami metasurfaces.Here, k represents the wave vector, and fm, fn represent the operation frequency of cross-polarization conversion.The spatial-order metasurface is constructed by cutting a two-dimensional metasurface into a sets of strips according to the cutting line, and then by folding these strips according to the folding line to form an assembled structure.The fm of resulting metasurface can be adjusted by changing the folding angle β.

2 原理分析、設(shè)計(jì)與數(shù)值仿真

極化是電磁波的電場(chǎng)矢量按照某一規(guī)律振動(dòng)的現(xiàn)象.這里基于電磁場(chǎng)理論, 來(lái)分析電磁波入射到空間序構(gòu)超表面結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生線極化轉(zhuǎn)換及調(diào)控諧振頻率的基本原理, 并為最終設(shè)計(jì)提供依據(jù)和指導(dǎo).如圖2所示, 當(dāng)超表面底部是金屬板時(shí), 電磁波垂直入射到超表面結(jié)構(gòu)后, 透射系數(shù)為零, 當(dāng)材料損耗較小時(shí)入射電磁波能高效率完美反射.如圖2(a)所示, 假設(shè)y (TM)極化電磁波向z軸負(fù)方向傳播, 其中電場(chǎng)(E )沿y軸極化, 磁場(chǎng)(H )沿x軸方向.設(shè)x-y軸繞著z軸逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到u-v軸.y極化電磁波入射到超表面結(jié)構(gòu)后,其電場(chǎng)矢量可分解為沿u和v軸的兩個(gè)分量, 這里設(shè)z = 0, 所以電場(chǎng)可表示為

圖2 本文可重構(gòu)空間序構(gòu)剪紙超表面的線極化轉(zhuǎn)換與頻率調(diào)控原理示意圖.u-v坐標(biāo)系下的(a) y極化入射電磁波與(b) x極化反射電磁波; (c)任意兩個(gè)空間放置磁偶極子的相互作用; (d)兩個(gè)磁偶極子同向縱向耦合Fig.2.Schematic principle for linear polarization conversion and operation frequency control of reconfigurable spatial-order kirigami metasurfaces.The (a) incident y-polarized and (b) reflected x-polarized electromagnetic (EM)waves under u-v coordinate.(c) The interaction between two magnetic dipoles placed in free space.(d) The longitudinally coupled magnetic dipoles in identical direction respectively.

其中, eu和 ev表示的是沿著u和v軸的單位矢量;Eiu和 Eiv代表的是沿著u和v軸的入射電場(chǎng)幅度.電磁波入射到超表面結(jié)構(gòu)反射后其電場(chǎng)矢量仍然可分解為沿著u和v軸的兩個(gè)分量, 其表達(dá)式可寫(xiě)為

其中: Eru和 Erv代表的是沿著u和v軸的反射電場(chǎng)幅度, 且滿足下標(biāo)x和y表示電磁波極化方向, i和r表示入射電磁波和反射電磁波, ryy( rxx)表示y(x)極化波入射y(x)極化波的反射系數(shù), ryx( rxy)表示x(y)極化波入射y(x)極化波分量的反射系數(shù); φu和φv表示沿u和v軸方向的電場(chǎng)分量的相位; t表示電磁波 在 超 表 面 結(jié) 構(gòu)上的作用時(shí)間.假設(shè) φu和 φv的相位差為 Δ φ=φu-φv, 當(dāng) Δ φ=π 時(shí), 也就是Eru和 Erv反相, Er可表示為Er=-euErucos(wt+φv)+evErvcos(wt+φv) , 當(dāng) Eru/Erv=Eiu/Eiv時(shí)合成的電磁波極化方向發(fā)生了90°旋轉(zhuǎn), 即反射后為x(TE)極化波, 產(chǎn)生了交叉極化轉(zhuǎn)換, 如圖2(b)所示.這里定義y(x)極化入射電磁波線極化轉(zhuǎn)化效率為

如圖2(c)所示兩個(gè)空間放置的磁偶極子會(huì)相互作用, 當(dāng)兩個(gè)磁偶極子為單純的縱向耦合時(shí)它們之間的相互作用能為(r對(duì)應(yīng)后邊提到的ly, 為兩個(gè)磁偶極子之間的距離; M1和M2為兩個(gè)磁偶極矩的幅值; m為介質(zhì)板的長(zhǎng)度; β為折疊角度).如圖2(d)所示當(dāng)β減小,兩個(gè)同向縱向放置的磁偶極子之間距離會(huì)減少, 兩個(gè)磁偶極子會(huì)相互吸引使得系統(tǒng)變得更加穩(wěn)定, 從而諧振頻率向低頻移動(dòng).

如圖3所示, 基于上述理論我們對(duì)單元進(jìn)行了精心設(shè)計(jì), 并采用CST Microwave Studio 2018軟件對(duì)其建模和數(shù)值仿真.在頻域計(jì)算單元反射幅度時(shí), x和y方向的邊界條件設(shè)置為周期邊界, 由于所設(shè)計(jì)單元工作于反射體系, Zmin方向邊界條件設(shè)置為電邊界, Zmax方向邊界條件設(shè)為開(kāi)放邊界, 所有仿真均采用線極化平面波進(jìn)行激勵(lì).為進(jìn)行全面分析, 選取了三種情形下的單元進(jìn)行對(duì)比研究, 如圖3(a)所示, 空間序構(gòu)超表面單元僅在左側(cè)斜面排列SRRs, 其在6.9 GHz處反射波電場(chǎng)矢量的兩個(gè)分量幅度基本一致且相位差 Δ φ 近似為180°, 根據(jù)上述理論分析可知超表面單元能實(shí)現(xiàn)線極化轉(zhuǎn)換, 且極化轉(zhuǎn)換效率可達(dá)99%以上.如圖3(b)所示, 在單元右側(cè)設(shè)計(jì)了開(kāi)口方環(huán)諧振器, 在5.5 GHz反射波電場(chǎng)矢量的兩個(gè)分量幅度基本一致且相位差 Δ φ 近似為180°, 同理該頻率處可實(shí)現(xiàn)線極化轉(zhuǎn)換, 且轉(zhuǎn)換效率可達(dá)99%以上.如圖3(c)所示, 在空間序構(gòu)超表面單元的左、右側(cè)面上分別設(shè)計(jì)兩種不同SRRs, 單元在兩個(gè)頻段處的反射波電場(chǎng)矢量幅度基本一致且相位差 Δ φ 均近似為180°, 因此可實(shí)現(xiàn)雙頻線極化轉(zhuǎn)換, 轉(zhuǎn)換效率依然在99%以上.為調(diào)控工作頻帶fm, 分析了y極化波入射下圖3(c)的電流分布, 如圖3(d)所示, 超表面單元左側(cè)(右側(cè))開(kāi)口圓環(huán)(方環(huán))諧振器形成閉環(huán)電流, 為磁諧振, 可等效為磁偶極子, 與相鄰磁偶極子相互作用構(gòu)成同向縱向耦合, 由于兩開(kāi)口環(huán)諧振器放置具有一定的角度, 沿著u和v軸的磁場(chǎng)分量相反, 一個(gè)穿進(jìn)圓環(huán)諧振器一個(gè)穿出方環(huán)諧振器, 因此兩開(kāi)口環(huán)電流方向相反.根據(jù)上述提到的磁偶極子耦合理論, 當(dāng)增加折疊角度β, 磁偶極子之間的距離會(huì)減小, 從而可降低線極化轉(zhuǎn)換的工作頻段fm, 反之則會(huì)使fm升高, 達(dá)到了調(diào)諧器件極化轉(zhuǎn)換工作頻段的效果.圖3(e)所示為最終設(shè)計(jì)空間序構(gòu)超表面單元的結(jié)構(gòu)參數(shù).

圖3 三種不同情形下空間序構(gòu)超表面單元的結(jié)構(gòu)與數(shù)值仿真電磁特性(其中 φ u ( φ v )和ru(rv)分別表示沿u(v)軸方向電場(chǎng)分量反射相位和反射幅度, r yy ( r xx )表示y(x)極化波入射時(shí)同極化反射電磁波的幅度, r xy ( r yx )表示y(x)極化波入射時(shí)交叉極化反射電磁波的幅度) (a)單元只有開(kāi)口圓環(huán)諧振器; (b)單元只有開(kāi)口方環(huán)諧振器; (c)單元同時(shí)包含開(kāi)口圓環(huán)和開(kāi)口方環(huán)諧振器; (d)諧振頻率f = 6.8和5.5 GHz處超表面單元SRRs上的表面電流分布; (e)最終空間序構(gòu)超表面單元的結(jié)構(gòu), 結(jié)構(gòu)參數(shù)依次為m = 18 mm, n = 6.7 mm, d = 0.1 mm, r2 = 3 mm, r1 = r2 — b1 = 2.4 mm, a1 = 6 mm, a2 = a1 — 2b2 = 4.8 mm和g = 0.44 mm,黃色部分為金屬銅, 藍(lán)色部分為介質(zhì)板, 介質(zhì)板采為聚酰亞胺板, 介電常數(shù)為3.0, 電正切損耗為0.001Fig.3.Layout and numerical characterizations of the spatial-order meta-atoms in three different situations of (a) only circular SRRs along left slope, (b) square SRRs along right slope, and (c) both circular and square SRRs along both slopes.Here, φ u ( φ v ) and ru(rv) represent the reflection phase and amplitude for components along u(v) axis, r yy ( r xx ) represent the reflection amplitude of the incident y(x)-polarized and reflected y(x)-polarized EM waves, r xy ( r yx ) represent the reflection amplitude of the incident y(x)-polarized and reflected x(y)-polarized EM waves.(d) The Surface current distribution on SRRs at resonant frequencies of f = 6.8 and 5.5 GHz.(e) Layout and geometrical parameters of the finally designed spatial-order meta-atom.They are m = 18 mm, n =6.7 mm, d = 0.1 mm, r2 = 3 mm, r1 = r2 — b1 = 2.4 mm, a1 = 6 mm, a2 = a1 — 2b2 = 4.8 mm and g = 0.44 mm.The yellow color indicates metallic copper while blue represents dielectric slab, which is a FR4 board with dielectric constant of 3.0 and tangent loss of 0.001.

下面分析了兩個(gè)SRRs與工作頻段之間的關(guān)系, 如圖4所示.圖4(a)和圖4(b)表示的是左側(cè)開(kāi)口圓環(huán)諧振器寬度的影響, 可以看出改變開(kāi)口圓環(huán)諧振器寬度b1時(shí), 僅會(huì)改變高頻工作頻帶, 低頻工作頻帶基本不受影響.為進(jìn)一步驗(yàn)證兩個(gè)工作模式之間的關(guān)系, 下面分析了開(kāi)口方環(huán)諧振器寬度b2的影響, 如圖4(c)和圖4(d)所示.改變開(kāi)口方環(huán)諧振器的寬度, 低頻工作頻帶會(huì)偏移, 高頻工作頻帶幾乎不受影響.再一次驗(yàn)證了開(kāi)口圓環(huán)諧振器工作在高頻, 開(kāi)口方環(huán)諧振器工作在低頻, 兩個(gè)模式可獨(dú)立調(diào)控.通過(guò)調(diào)節(jié)SRRs寬度改變工作頻帶是由于諧振的原因, 減小SRRs寬度, 增大了結(jié)構(gòu)的等效電感, 根據(jù)公式可知諧振頻率向低頻移動(dòng).當(dāng)減小圓環(huán)的寬度b1, 增大方環(huán)的寬度b2, 高頻工作頻帶會(huì)向低頻移動(dòng), 低頻工作頻帶會(huì)向高頻移動(dòng), 兩個(gè)工作頻帶不斷靠近可調(diào)整到一個(gè)狀態(tài), 即提高極化轉(zhuǎn)換的工作帶寬.

圖4 最終設(shè)計(jì)的空間序構(gòu)超表面單元在不同寬度開(kāi)口圓環(huán)和方環(huán)諧振器的電磁波反射幅度仿真結(jié)果 (a) y極化和(b) x極化平面電磁波入射時(shí)的反射幅度隨開(kāi)口圓環(huán)寬度b1變化的關(guān)系; (c) y極化和(d) x極化平面電磁波入射時(shí)的反射幅度隨開(kāi)口方環(huán)寬度b2變化的關(guān)系Fig.4.Finite-difference time-domain (FDTD) calculated reflection amplitude of the finally designed spatial-order meta-atom based on circular SRRs and square SRRs for different widths.Reflection amplitude as a function of (a), (b) b1 and (c), (d) b2 under (a),(c) y-polarized and (b), (d) x-polarized plane wave of normal incidence.

為驗(yàn)證上述所設(shè)計(jì)空間序構(gòu)超表面的性能,圖5給出了最終設(shè)計(jì)空間序構(gòu)超表面單元在不同折疊角度β下y極化和x極化電磁波入射下的線極化轉(zhuǎn)換工作頻譜.由于當(dāng)β為0°和90°時(shí), 沿著y軸的周期 ly=msinβ 或者沿著x軸的周期lx=2mcosβ為0, 在實(shí)際中沒(méi)有物理意義, 因此下面選取 0°＜β＜90°.如圖5(a)和圖5(c)所示, 當(dāng)β為10°時(shí), 線極化轉(zhuǎn)換工作于4.7和5.7 GHz; 當(dāng)β為45°時(shí), 線極化轉(zhuǎn)換工作頻帶被調(diào)諧到5.5和6.9 GHz,平均頻率調(diào)控范圍達(dá)17.5%.調(diào)控機(jī)理是因?yàn)棣聹p小, 沿著y方向的周期 ly=msinβ 減小, 根據(jù)磁偶極子耦合理論可知相鄰兩個(gè)面上磁偶極子之間的吸引力會(huì)增大, 所以諧振頻率會(huì)向低頻移動(dòng), 即極化轉(zhuǎn)換的工作頻帶會(huì)向低頻移動(dòng).當(dāng)β為45°時(shí)ly和lx達(dá)極大值, 入射電磁波在u和v方向上的分量相同, 根據(jù)第2節(jié)理論分析可知極化轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大.如圖5(b)和圖5(d)所示, β在其他角度時(shí)交叉極化轉(zhuǎn)換效率減小, 當(dāng)β = 5°時(shí)可作為同極化鏡面反射器, 且β增大時(shí), 極化產(chǎn)生切換且極化轉(zhuǎn)換工作頻帶會(huì)向高頻移動(dòng), 與理論分析一致.

圖5 最終設(shè)計(jì)空間序構(gòu)超表面的電磁波反射幅度在不同折疊角度β下的仿真結(jié)果 (a), (b) y極化與(c), (d) x極化平面電磁波入射時(shí)的反射幅度Fig.5.FDTD calculated reflection amplitude of EM waves of the finally designed spatial-order metasurfaces at different folding angles β: the reflection amplitude of the incident (a), (b) y-polarized and (c), (d) x-polarized EM waves.

3 樣品制作與實(shí)驗(yàn)

如圖6所示, 為進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)空間序構(gòu)剪紙超表面的極化轉(zhuǎn)換頻率調(diào)諧能力, 加工了實(shí)驗(yàn)樣品并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.如圖6(a)所示, 樣品的制作過(guò)程主要有四步: 第一步將加工好的平面序構(gòu)超表面沿照剪裁線裁成條帶結(jié)構(gòu); 第二步將條帶結(jié)構(gòu)按照折疊線折疊; 第三步在金屬板上粘貼帶有折痕的紙張, 用來(lái)保證折疊角度的準(zhǔn)確性; 第四步將條帶結(jié)構(gòu)通過(guò)強(qiáng)力膠粘貼到紙張上, 樣品制作完成.不同折疊角度的樣品只需要打印好不同角度的結(jié)構(gòu)即可制作.為減少環(huán)境的影響, 所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是在空曠地帶下進(jìn)行的.如圖6(b)所示, 兩個(gè)線極化喇叭一個(gè)作為發(fā)射線極化電磁波, 另一個(gè)作為接收線極化電磁波.兩個(gè)線極化喇叭均是雙脊喇叭天線, 其在2—18 GHz以內(nèi)產(chǎn)生的駐波比小于2.0,將兩個(gè)喇叭天線連接在AV3672B矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀上用來(lái)發(fā)射和接收電磁波信號(hào), 然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.如圖6(c)和圖6(d)所示是y極化和x極化入射電磁波的反射幅度, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)折疊角度β = 10°時(shí), 線極化轉(zhuǎn)換工作于5和5.8 GHz, 當(dāng)β = 45°時(shí), 線極化轉(zhuǎn)換工作于5.8和7.2 GHz, 平均頻率調(diào)控范圍達(dá)18.5%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合, 驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)空間序構(gòu)超表面具有調(diào)控極化轉(zhuǎn)換工作頻帶的能力.在未來(lái)應(yīng)用中, 在超材料底部可通過(guò)用鉸鏈結(jié)構(gòu)固定折疊角度β, 每個(gè)鉸鏈都通過(guò)程序進(jìn)行控制, 根據(jù)環(huán)境所需通過(guò)程序進(jìn)行計(jì)算做到智能控制鉸鏈的張開(kāi)角度, 從而改變?chǔ)聦?shí)現(xiàn)智能調(diào)控.

圖6 實(shí)驗(yàn)表征及不同極化入射下的測(cè)試同極化和交叉極化系數(shù)幅度頻譜 (a)樣品制作過(guò)程; (b)實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境; (c) y極化波入射與(d) x極化波入射時(shí)電磁波在不同折疊角度下的反射幅度Fig.6.Experimental characterization and measured co-polarization and cross-polarization reflection amplitude spectrum under different polarizations: (a) The fabrication process of sample; (b) experimental setup; reflection amplitude at different folding angle β under (c) y-polarized and (d) x-polarized EM waves.

下面分析了所提剪紙超表面的泊松比和相對(duì)密度, 如圖7所示.泊松比指的是拉伸力方向上橫向收縮應(yīng)變與縱向拉伸應(yīng)變絕對(duì)值的比值, 即v=-(dw/w)/(dl/l).本文所設(shè)計(jì)空間序構(gòu)剪紙超表面單元周期寬度 w =mcosβ , 長(zhǎng)度 l =msinβ ,可得出泊松比為 v =-(dw/w)/(dl/l)=tan2β.泊松比與折疊角度β之間的關(guān)系如圖7(a)所示, 可看到當(dāng)β增大時(shí), 泊松比也隨之增大(泊松比大小反映橫向變形的程度).相對(duì)密度指的是超表面體積與所占投影空間體積的比值, 即ρ=d·(m·n)/(H·L·W).本文所設(shè)計(jì)空間序構(gòu)剪紙超表面單元的高度H = n, 長(zhǎng)度為L(zhǎng) = mcosβ, 寬度為W = msinβ,可得到相對(duì)密度如圖7(b)所示, 相對(duì)密度ρ與β成反比關(guān)系, 當(dāng)β增大到45°時(shí), 其相對(duì)密度最小且為未折疊情形下平面序構(gòu)的1.5%.

圖7 最終設(shè)計(jì)的空間序構(gòu)超表面在不同折疊角度下的(a)泊松比和(b)相對(duì)密度Fig.7.(a) Poisson’s ratio and (b) relative density of the finally designed spatial-order metasurfaces as a function of different folding angles.

4 總 結(jié)

本文基于剪紙方法設(shè)計(jì)了一種非對(duì)稱手性SRRs, 可實(shí)現(xiàn)雙頻線極化轉(zhuǎn)換, 通過(guò)調(diào)節(jié)折疊角度β, 可調(diào)諧線極化轉(zhuǎn)換的工作頻帶fm.為驗(yàn)證本文方法的可行性, 加工了樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 測(cè)試結(jié)果表明平均頻率調(diào)控范圍達(dá)18.5%以上, 且所設(shè)計(jì)剪紙空間序構(gòu)超表面的最小相對(duì)密度僅為未折疊情形下平面序構(gòu)的1.5%, 相同體積下極大減小了樣品的重量.相對(duì)基于PIN二極管、變?nèi)荻O管的平面序構(gòu)電可調(diào)技術(shù), 本文剪紙空間序構(gòu)超表面具有更多的調(diào)控自由度, 且成本低、輕便, 為可重構(gòu)線極化轉(zhuǎn)換、多功能器件提供了新思路和新方法.